Superficie de Catalan

En geometría, una superficie de Catalan, llamada así por el matemático belga Eugène Charles Catalan, es una superficie reglada cuyas reglas son todas paralelas a un plano fijo.

La ecuación vectorial de una superficie de Catalan viene dada por donde r = s(u) es la curva espacial y L(u) es el vector unitario de la regla en u = u.

Todos los vectores L(u) son paralelos al mismo plano, llamado plano directriz de la superficie.

Si todos las reglas de una superficie de Catalan se cruzan con una línea fija, entonces la superficie se llama conoide.

Catalán demostró que el helicoide y el plano eran las únicas superficies mínimas regladas.