Helicoide

Su nombre, que viene del griego ἑλικοειδής helikoeidḗs,[1]​ deriva de su similitud con la hélice: para cada punto del helicoide, existe una hélice contenida en el helicoide que pasa por ese punto.

Se puede describir mediante las siguientes ecuaciones paramétricas en coordenadas cartesianas: donde ρ y θ van de infinito a menos infinito, mientras que α es una constante.

Si α es positivo, el helicoide es dextrógiro, como se muestra en la figura; si es negativo, es levógiro.

La suma de estas cantidades da la curvatura media (cero ya que el helicoide es una superficie mínima) y el producto da la curvatura gaussiana.

Para ver esto, hacemos que α disminuya continuamente desde su valor dado hasta cero.

Cada valor intermedio de α describirá un helicoide diferente, hasta que se alcance α = 0 y el helicoide se convierta en un plano vertical.