Después de dejar Rumania en 1973, se instaló en Suiza.

[1]​ Estudió matemáticas e informática en Zúrich, donde obtuvo su doctorado en la Escuela Politécnica Federal en 1997,[2]​ con una tesis titulada Ciclotomía de anillos y pruebas de primalidad,[3]​ escrita bajo la dirección de Erwin Engeler y Hendrik Lenstra.

Durante varios años estuvo dedicado a la investigación en la Universidad de Paderborn, Alemania.

[4]​[5]​[6]​ Esta conjetura teórica de los números, formulada por el matemático francobelga Eugène Charles Catalan en 1844, había permanecido sin resolver durante 158 años.

La prueba de Mihăilescu apareció en la revista Crelle en 2004.