[1] Un contraste de hipótesis se construye habitualmente a partir de un estadístico muestral que resume la información de los datos observados en un valor que permite decidir si rechazar la hipótesis nula.
La propiedad más importante de un estadístico de contraste es que su distribución muestral bajo la hipótesis nula debe ser calculable, ya sea de forma exacta o aproximada.
Se decide rechazar la hipótesis nula en cuando el valor que toma el estadístico es un valor que sería muy raro observar si la hipótesis nula fuese cierta.
Esto suele ser expresado como que el valor supere un cierto umbral fijado a priori gracias al conocimiento de la distribución del estadístico.
Sin embargo, algunas algunos estadísticos usados en estadística descriptiva, como el rango, no sirven para realizar contrastes ya que es difícil determinar su distribución en el muestreo.
Dos estadísticas de prueba muy utilizadas son la prueba t de Student y la del estadístico F. Supongamos que queremos determinar si una moneda está trucada (es decir, tiene las mismas probabilidades de caer cara o cruz).
de los 100 lanzamientos que produjeron cruz.
A continuación, este valor se puede usar como estadístico de contraste: Usando bien la distribución exacta o la normal aproximada, es posible calcular un p-valor para la hipótesis nula de que la moneda es justa.
Un primer tipo de estadísticos son aquellos que se usan para contrastar el valor de un parámetro poblacional como, por ejemplo, la media de la distribución o su desviación típica.
Distinguimos entre los siguientes: La prueba t de Student es el nombre general que reciben los contrastes que utilizas un estadístico que se distribuye (asintóticamente) como una T de student y hay versiones del mismo para cada uno de los casos anteriores.
Un segundo tipo de estadísticos son los destinados a contrastar otros aspectos distintos al valor concreto de una característica de la distribución, por ejemplo: Por último, en el contexto de los modelos estadísticos, se recurre continuamente a Cuando la población es normal el test tiene distribución normal estándar exacta.
Si no, se necesita un tamaño de muestra grande para que aplique el teorema central de límite (TCL).
El valor del estadístico es la distancia (medida en unidades tipificadas) desde la media muestral a la media poblacional.
Si no, se necesita un tamaño de muestra grande para que aplique el TCL
Si no, se necesita un tamaño de muestra grande para que aplique el TCL.
Si no, se necesita un tamaño de muestra grande para que aplique el TCL.
Si la población es normal, el estadístico tiene una distribución t de Student con grados de libertad
Si no, se necesita un tamaño de muestra grande para que aplique el TCL.