Efecto Casimir
En física (pero también en matemáticas aplicadas), el efecto Casimir o la fuerza de Casimir-Polder es un efecto predicho por la teoría cuántica de campos que resulta medible y consiste en que, dados dos objetos metálicos separados por una distancia pequeña comparada con el tamaño de los objetos, aparece una fuerza atractiva entre ambos debido a un efecto asociado al vacío cuántico.
El efecto Casimir se puede entender por la idea de que la presencia de metales conductores y dieléctricos alteran el valor esperado del vacío para la energía del campo electromagnético cuantizado.
A veces, esto se describe en términos de partículas virtuales que interactúan con los objetos, debido a una de las formulaciones matemáticas posibles para calcular la fuerza del efecto.
En una escala por debajo del micrómetro, esta fuerza llega a ser tan fuerte que se convierte en la fuerza dominante entre dos conductores neutros.
En la física teórica moderna, el efecto Casimir desempeña un papel importante en el modelo quiral del nucleón; y en física aplicada, es cada vez más importante en el desarrollo de componentes nanotecnológicos.
Canónicamente, el campo en cada punto del espacio es un oscilador armónico simple.
El vacío tiene, implícito, todas las características que una partícula pueda tener: spin, polarización en el caso de la luz, energía, y así sucesivamente.
La cuantización de un oscilador armónico simple indica que la energía posible más baja o la energía del punto cero que tal oscilador puede tener es:
Para quitar este infinito, uno puede decir que solamente las diferencias en energía son físicamente mensurables; este principio es la base de la teoría de la renormalización.
En los cálculos prácticos, así es como el infinito se maneja siempre.
En un sentido más profundo, sin embargo, la renormalización no es satisfactoria, y el eliminar este infinito es uno de los desafíos en la búsqueda de una teoría del todo.
No hay actualmente una explicación fuerte sobre cómo este infinito se debe tratar como esencialmente cero; un valor diferente a cero es esencialmente la constante cosmológica y cualquier valor grande causa problemas en la cosmología.
En 1978, Schwinger, DeRadd y Milton publicaron una derivación similar para el efecto Casimir entre dos placas paralelas.
En el cálculo original realizado por Casimir, éste consideró el espacio libre entre un par de placas conductoras paralelas separadas una distancia
En este caso, las ondas estacionarias son particularmente fáciles de calcular, ya que la componente transversal del campo eléctrico y la componente normal del campo magnético deben anularse en la superficie de un conductor.
Asumiendo que las placas paralelas residen en el plano x-y, las ondas estacionarias son:
son las componentes del vector de onda en direcciones paralelas a las placas, y
es el módulo del vector de onda perpendicular a las mismas, y
La energía del vacío es entonces la suma sobre todos los posibles modos de excitación
Esta expresión es claramente infinita, y para poder realizar el cálculo, es conveniente introducir un regulador.
El regulador servirá para hacer que la expresión se vuelva finita, eliminándolo del cálculo en pasos posteriores.
Al final del cálculo, se debe considerar el límite
Aquí s es simplemente un número complejo, y no debe confundirse con variables así denotadas con anterioridad.
Esta integral/suma es finita para s real y mayor que 3.
La suma posee un polo en s=3, pero puede ser analíticamente extensible a s=0, donde la expresión es finita.
para placas ideales y perfectamente conductoras con vacío entre ambas es, por lo tanto
donde La fuerza es negativa, indicando pues el carácter atractivo de la misma: disminuyendo la distancia entre placas, la energía es reducida.
Si el oscilador está encerrado en una cavidad, la frecuencia podrá tomar también sólo ciertos valores.
[5] Uno de las primeras pruebas experimentales la realizó Marcus Spaarnay en Philips en Eindhoven, en 1958, en un experimento delicado y difícil con placas paralelas, obteniendo resultados que no estaban en contradicción con la teoría de Casimir, pero que tenían errores experimentales grandes.
[6] En la práctica, en vez de usar dos placas paralelas, las cuales requieren un alineamiento demasiado preciso para asegurar que son paralelas, los experimentos usaron una placa que es plana y otra placa que es parte de una esfera con un amplio radio de curvatura.
