Conductividad eléctrica
[1] La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material.
Los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles, y esto permite su movimiento.
La conductividad es inversa de la resistividad (símbolo ρ); por tanto,
Usualmente, la magnitud de la conductividad es la proporcionalidad entre el campo eléctrico
En sus experimentos descubrió que para que la electricidad, o los "efluvios" o "virtud eléctrica", como él la llamó, pudiera circular por el conductor, este tenía que estar aislado de tierra.
Por ejemplo en los sólidos los átomos como tal no son libres de moverse y la conductividad se debe a los electrones.
En los metales existen electrones cuasi-libres que se pueden mover muy libremente por todo el volumen, en cambio en los aislantes, muchos de ellos son sólidos iónicos.
La conductividad electrolítica en medios líquidos está relacionada con la presencia de sales en disoluciones, cuya disociación genera iones positivos y negativos capaces de transportar la energía eléctrica si se somete el líquido a un campo eléctrico.
Midiendo la conductividad específica de semejante solución y calculando la conductividad equivalente según ella, se halla la concentración del electrólito, es decir, su solubilidad.
Este método resulta especialmente valioso para las soluciones turbias o fuertemente coloreadas que con frecuencia no pueden ser tituladas con el empleo de indicadores.
La conductividad eléctrica se utiliza para determinar la salinidad (contenido de sales) de suelos y substratos de cultivo, para lo que se disuelven en agua y se mide la conductividad del medio líquido resultante.
Suele estar referenciada a 25 °C y el valor obtenido debe corregirse en función de la temperatura.
Coexisten muchas unidades de expresión de la conductividad para este fin, aunque las más utilizadas son dS/m (deciSiemens por metro), mmhos/cm (milimhos por centímetro) y según los organismos de normalización europeos mS/m (miliSiemens por metro).
Antes del advenimiento de la mecánica cuántica, la teoría clásica empleada para explicar la conductividad de los metales era el modelo de Drude-Lorentz, donde los electrones se desplazan a una velocidad media aproximadamente constante que es la velocidad límite asociada al efecto acelerador del campo eléctrico y el efecto desacelerador de la red cristalina con la que chocan los electrones produciendo el efecto Joule.
Fenomenológicamente la interacción de los electrones libres de los metales con la red cristalina se asimila a una fuerza "viscosa", como la que existe en un fluido que tiene rozamiento con las paredes del conducto por el que fluye.
Así la velocidad de arrastre de la corriente, es aquella en la que se iguala el efecto acelerador del campo eléctrico con la resistencia debida a la red, esta velocidad es la que satisface:
y comparando las últimas expresiones se llega a que la conductividad puede expresarse como:
y compararlo con el tiempo promedio entre impactos de electrones con la red.
Suponiendo que cada átomo contribuye con un electrón y que n es del orden de 1028 electrones por m³ en la mayoría de metales.
Usando además los valores de la masa del electrón
Si bien el modelo no puede ser teóricamente correcto porque el movimiento de los electrones en un cristal metálico está gobernado por la mecánica cuántica, al menos los órdenes de magnitud predichos por el modelo son razonables.
Por ejemplo es razonable relacionar el tiempo de relajamiento
con el tiempo medio entre colisiones de un electrón con la red cristalina.
= 5·10−14 s, que está en buen acuerdo con los valores inferidos para la misma magnitud a partir de la conductividad de los metales.
Según el modelo de Drude-Lorentz la velocidad de los electrones debería variar con la raíz cuadrada de la temperatura, pero cuando se compara el tiempo entre colisiones estimado por el modelo de Drude-Lorentz con la conductividad a bajas velocidades, no se obtienen valores coherentes, ya que esas predicciones del modelo solo son compatibles con distancias interiónicas mucho mayores que las distancias reales.
Sin embargo, al ser dispersados en una colisión con la red, por el principio de exclusión de Pauli los electrones deben acabar después de la colisión con el momentum lineal de un estado cuántico que previamente estuviera vacío; eso hace que los electrones dispersados con mayor probabilidad sean los más energéticos.
Tras ser dispersados pasan a estados cuánticos con un momentum negativo de menor energía; esa dispersión continua hacia estados de momentum opuesto es lo que contrarresta el efecto acelerador del campo.
En esencia este modelo comparte con el modelo clásico de Drude-Lorentz la idea de que es la interacción con la red cristalina lo que hace que los electrones se muevan a una velocidad estacionaria y no se aceleren más allá de un cierto límite.
Aunque cuantitativamente los dos modelos difieren especialmente a bajas temperaturas.
Donde: De acuerdo con los cálculos cuánticos, la sección eficaz de los dispersores es proporcional al cuadrado de la amplitud de su vibración térmica, y como dicho cuadrado es proporcional a la energía térmica, y esta es proporcional a la temperatura T se tiene que a bajas temperaturas:
