Se ofrecían al dios las primicias de la cosecha.
Sobre este sustrato primitivo se implantaron después las curiosas festividades de las Bufonías, en las que un buey era sacrificado y, a continuación, el arma utilizada para el sacrificio era juzgada por ser culpable de la muerte del animal.
Por otra parte, son admisibles las conexiones casi concluyentes que prueban que las Dipolias y la tradición acerca de la conspiración del ateniense Cilón, están específicamente relacionadas.
Incluso compartiendo una serie de características importantes, se podría argumentar que estas características son simplemente la consecuencia de una comunidad tipológica entre la historia y la festividad.
Para probar esta posibilidad, comparar la tradición sobre Cilón y las Dipolias, una en una narración literaria y la otra en un festival, es que comparten muchas de las mismas características: la Orestiada y el culto a Artemisa Ortia en Esparta.