[3][4] Se graduó como historiador en el Belmont College de Carolina del Norte, en Estados Unidos.
Su padre era hijo del periodista y abogado Roberto García-Peña Burbano.
Por ese parentesco, Daniel es primo de los periodistas Rodrigo Pardo García-Peña y Roberto Posada García-Peña (hijo del exministro y escritor colombiano Jaime Posada Díaz).
[11] Daniel y María son padres de Manuela García-Peña Gaitán.
[12] La esposa de Gaitán, Amparo Jaramillo Jaramillo, estaba emparentada con el exministro Jaime Jaramillo Arango y María Cristina Arango (esposa de Misael Pastrana y madre de Andrés Pastrana Arango),[13] y la periodista Virginia Vallejo García.