Su nombre se debía al Monumento Hipsográfico, que por muchos años permaneció a escasos metros de la cantina, y al que popularmente se le conoce como El Nivel.
[3] En un primer momento no tenía nombre, pero en 1878 se inauguró el Monumento Hipsográfico, al que la gente comenzó a llamar "El Nivel", por lo que la cantina adoptó posteriormente el mismo nombre.
[2] En 1925, el Gobierno Federal adquirió de nuevo el edificio, y hacia 1929 aparecía reportado como propiedad del Partido Nacional Revolucionario.
La reducción del espacio implicó que nuevos comercios pudieran instalarse, como un consultorio de enfermedades venéreas y la marisquería La Bocana, que permaneció en el lugar hasta la década de los setenta.
[2] En 1982, por decreto presidencial, el edificio pasó a formar parte del dominio público, sin que ello representara un inmediato desalojo debido a la inacción del gobierno por la crisis económica.
Entre los visitantes distinguidos estuvieron: Después de su cierre, el escritor Armando Ramírez comentó: