A partir de 1976, año en que se instala en Nueva York, y hasta ya entrados los años 1980, Morris formó parte de los grupos del saxofonista David Murray, donde comenzó a llamar la atención.

Intervino con regularidad en el Festival of New Trumpet Music, que se celebra anualmente en Nueva York.

Ha tocado con músicos de jazz como Alice Coltrane, Gil Evans, Philly Joe Jones, Cecil Taylor, Steve Lacy, John Zorn, Tom Cora, Don Pullen y Reggie Workman.

Entre estos, destacan Min Tanaka, Fred Holland, Dianne McIntyre, Sally Silvers y Donna Uchizono.

[4]​ Este tipo de "dirección" ha sido, en general, bien recibido por la crítica aunque no es fácil incluirlo en ningún género musical.