[2]​ Luego del golpe militar de 1966, que derrocara al presidente Illia e instaurara una dictadura denominada Revolución Argentina, Grinspun fue parte del grupo inicial liderado por Raúl Alfonsín, al que también pertenecían Roque Carranza, Germán López, y Raúl Borrás, entre otros.

En 1972 ese grupo se asociaría a la Junta Coordinadora Nacional para crear el Movimiento de Renovación y Cambio, dirigido por Alfonsín, como ala progresista de la Unión Cívica Radical, opuesta a la Línea Nacional, dirigida por Ricardo Balbín.

Al retornar la democracia en 1983, el presidente electo Raúl Alfonsín (1983-1989) lo designó como Ministro de Economía.

[6]​ Con un perfil heterodoxo, la gestión de Grinspun buscó mejorar el poder adquisitivo del salario e impulsar el mercado interno para generar empleo industrial.

La presión de los acreedores, el FMI y los Estados Unidos, logró hacer fracasar estas iniciativas.

[12]​ Sin embargo, el peso de la deuda externa y el desequilibrio macroeconómico resultaron abrumadores, el déficit público fue un problema grave ya que si bien bajó 4 puntos (debido a ajustes en gasto corriente y de capital) estuvo cerca del 12,5% del PBI.

Los principales recortes se dieron en los salarios estatales, la inversión pública y el pago a proveedores.

[1]​ Grinspun se casó con Eva Grinberg, con quien tuvo tres hijos: Pablo, Alejandro y Gustavo.