[6] Junto a su hermano, pasó siete años en acogimiento familiar, en 13 casas adoptivas diferentes.
[9][10] Respondió a un anuncio para audicionar en Between the Canals después de ver un aviso en un escaparate local, y terminó personificando a Aido en un pequeño rol en la película, estrenada en 2011.
[6] Posteriormente estudió actuación en The Factory, una escuela local de teatro en Dublín.
[6] Ese mismo año, a la edad de 18 años, participó en la serie dramática irlandesa Fair City.
En 2013, Keoghan apareció como el "infame asesino de gatos" Wayne en el drama televisivo Love/Hate.
[13][14] Keoghan apareció en dos películas en 2017: personificó a George Mills en Dunkerque y tuvo el rol protagónico de Martin Lang en El Sacrificio de un Ciervo Sagrado, junto a Colin Farrell y Nicole Kidman.
[15] El año siguiente, apareció en el drama irlandés Black '47 como Hobson, un soldado inglés estacionado en Irlanda durante la Gran Hambruna.
[8] También protagonizó American Animals el mismo año, retratando a Spencer Reinhart en la película.
[23] En 2023, Keoghan apareció en el thriller psicológico Saltburn de Emerald Fennell como Oliver Quick, el personaje principal, junto a Jacob Elordi, Rosamund Pike, Alison Oliver, Richard E. Grant y Carey Mulligan.
[32]A finales de ese año, inicia una relación con la actriz y cantante estadounidense Sabrina Carpenter[33] 2024.