Su primer papel en el cine llegó en 1938 con la película de Brian Desmond Hurst Prison Without Bars.
Un gran paso en su carrera fue el papel protagonista en la comedia de Walter Forde The Peterville Diamond.
En el film criminal de Douglas Sirk Thunder on the Hill (1951) trabajó junto a Claudette Colbert y Ann Blyth, interpretando a Isabel Jeffreys, la mujer del personaje de Robert Douglas.
Su debut sobre las tablas en los Teatros del West End, en Londres, llegó en 1949, a la vez que seguía actuando en el cine y en la televisión.
Anne Crawford murió un mes más tarde en Londres, a los 35 años de edad.