El papel más recordado de Baker fue el del teniente John Chard en Zulú (1964), junto al recién llegado Michael Caine.

Baker formó su propia productora en la década de 1970, produciendo películas como Zulú (1964), Robbery (1967) y Un trabajo en Italia (1968).

Baker dispuso a su compañía en un consorcio que compró los Pinewood Studios, pero tras una crisis bursátil en 1974 hubo de declarar la quiebra.

Entonces volvió a su trabajo como actor, haciendo también papeles en televisión, incluyendo las producciones para la BBC The Changeling y Robinson Crusoe (1974), y la adaptación que hizo para la BBC de Gales de Qué verde era mi valle (How Green Was My Valley) (1975).

Baker era socialista en su vida privada, y amigo del primer ministro laborista Harold Wilson.

Sin embargo, el cáncer se había diseminado y ese mismo año falleció a causa de una neumonía en Málaga, España.

Sus restos fueron incinerados en el cementerio Putney Vale, y las cenizas esparcidas desde lo alto de Ynysybwl sobre su amada Ferndale.