Sus padres emigraron a Buenos Aires en 1908, quedando él en Bilbao, donde pasó su infancia con sus abuelos paternos.
Comenzó a analizarse con Theodor Reik, analista profano defendido por Sigmund Freud en un juicio por ejercicio ilegal de la medicina en Viena, y que se había instalado en Berlín.
Al estallar la Guerra Civil, se trasladó a Francia, permaneciendo primero en Burdeos y luego en París, donde, por mediación de Juan Rof Carballo, conoció a Celes Ernesto Cárcamo, un joven argentino que se estaba formando en el Instituto de psicoanálisis de París, y tomó la decisión de emigrar a Argentina, estableciéndose en Buenos Aires en 1938, donde estaban sus hermanas y había fallecido su padre.
Tras la II Guerra Mundial, Garma acompaña a Betty Goode, su esposa, al primer congreso de psicoanálisis que se realiza en Zúrich.
En 1956, Garma y Rascovsky organizaron un Congreso Iberoamericano de Medicina Psicosomática que revolucionó el ambiente médico argentino.
En 1986 le fue entregado un Premio Konex de Platino por su trayectoria como psicoanalista en la Argentina.