A mediados del siglo xiii algunos individuos de la familia realizaron campañas militares por tierras andaluzas y entroncaron por casamiento con linajes beneficiados de los repartimientos efectuados en las tierras recién conquistadas.
Durante el primer tercio del siglo XIV, tenía a su cargo el poder militar de la flota con amplia potestad jurisdiccional sobre todos los hombres que embarcaban en armadas de la Corona, el cuidado y dirección de la construcción naval en los astilleros.
Ejerció su jurisdicción a través de un tribunal del almirantazgo en Sevilla.
Las más importantes eran el séptimo del botín capturado; el despacho o impuesto sobre la capacidad del navío y la distancia del puerto de destino; el almirantazgo o tributo que gravaba la carga y descarga de mercancías, así como la utilización del puerto, especialmente para los marinos no sevillanos y el anclaje que era un gravamen impuesto a los barcos por la entrada y fondeo en el lecho de los ríos y puertos.
En 1332, Alfonso XI concedió Moguer a Alonso Jofre Tenorio y a su mujer, Elvira Álvarez de Velasco,[4] como villa de señorío «por muchas buenos servicios, que feicisteis al rey don Fernando, nuestro padre, que Dios perdone, e feicistes e facedes a nos de cada día».
Como I señor de Moguer, fundó el Convento del Corpus Christi y el Monasterio de Santa Clara entre 1337 y 1338[5] de los que se convirtió en el Patrono, y dotó con numerosos bienes a las comunidades religiosas que asentó en su villa.
Al año siguiente participó en la conquista de Olvera y Pruna, impidiendo con su flota que los benimerines apoyaran a los granadinos por mar, suministrándoles avituallamientos y tropas.
En 1329 fue ante el papa como embajador para conseguir los beneficios de cruzada en la guerra contra los infieles.
[1][2] Los descendientes de Alonso Jofre Tenorio mantuvieron el patrimonio monacal engrandeciéndolo con propiedades rústicas y urbanas.