Es hijo del matrimonio formado entre Isaac Barnechea Mejía y Mercedes García Bustamante.
En 1968, Barnechea fue aceptado en la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), en Lima, donde hizo los estudios de pregrado y obtuvo el Bachillerato en Letras.
[11] La amistad y relación de Barnechea con Belaúnde motivó a que fuese invitado a dar un discurso en Homenaje al expresidente (para entonces, ya difunto) en la conmemoración del centenario de su nacimiento, en el año 2012.
En aquella ocasión, el cofundador y entonces presidente de Acción Popular, Javier Alva Orlandini, públicamente lo invitó a integrarse su partido.
Allí derrotó a tres contrincantes y se convirtió oficialmente en el Candidato de Acción Popular para Presidente del Perú, en las elecciones 2016; acompañado en su fórmula por el congresista Víctor Andrés García Belaúnde para la primera vicepresidencia, y Edmundo Del Águila Morote para la segunda vicepresidencia.
[2][16] Quedó en cuarto lugar en las elecciones, detrás de Keiko Fujimori, Pedro Pablo Kuczynski y Verónika Mendoza.
[17] Entre otros textos, se destacan seis libros que ha escrito y publicado:[18]