Luego formó su propia orquesta, aunque sin el éxito del período anterior.
Vargas se inició en el disco como cantor de la orquesta de José Luis Padula en 1935 y para el sello Odeón con las canciones Ñata linda y Brindemos compañero.
Las últimos canciones grabadas con D'Agostino fueron Demasiado tarde y Camino del Tucumán.
En 1947 Vargas inicia sus primeros registros como solista, acompañado por la orquesta de Eduardo Del Piano.
Con él grabó Naipe marcado, De vuelta al bulín, No es más que yo, Tras cartón, Copa de ajenjo, Duelo criollo, Bésame en la boca, Araca corazón, Alma en pena, El adiós, Corrientes y Esmeralda, Si es mujer ponele Rosa, Dejame vivir mi vida y Evocación de París, además de canciones grabadas anteriormente con D'Agostino (A pan y agua, Pero yo sé, Sólo compasión).
Las más destacadas fueron Mi dolor, Ventanita florida, Langosta, Carnaval de mi barrio, Zapatitos de raso, Cascabelito, El choclo, Cuartito azul, Rejas y glicinas y Shusheta.
Se le puede ver en el filme Su última pelea dirigido por Jerry Gómez en 1949.