El memorando Frisch-Peierls fue la primera exposición técnica de un arma nuclear práctica . Fue escrito por los físicos judíos alemanes expatriados Otto Frisch y Rudolf Peierls en marzo de 1940 mientras ambos trabajaban para Mark Oliphant en la Universidad de Birmingham en Gran Bretaña durante la Segunda Guerra Mundial .
El memorando contenía los primeros cálculos sobre el tamaño de la masa crítica de material fisionable necesaria para una bomba atómica . Reveló que la cantidad necesaria podría ser lo suficientemente pequeña como para incorporarla a una bomba que pudiera lanzarse por aire. También anticipó las implicaciones estratégicas y morales de las armas nucleares.
Ayudó a que Gran Bretaña y Estados Unidos tomaran un camino que condujo al Comité MAUD , el proyecto Tube Alloys , el Proyecto Manhattan y, en última instancia, los bombardeos atómicos de Hiroshima y Nagasaki .
Rudolf Peierls nació en Berlín en 1907. [1] Estudió física en la Universidad de Berlín , [2] en la Universidad de Munich con Arnold Sommerfeld , [3] en la Universidad de Leipzig con Werner Heisenberg , [4] y en la ETH Zurich. bajo Wolfgang Pauli . [5] Después de obtener su doctorado en Leipzig en 1929, se convirtió en asistente de Pauli en Zurich. [6] En 1932, recibió una beca Rockefeller , que utilizó para estudiar en Roma con Enrico Fermi , [7] y luego en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge con Ralph H. Fowler . Debido al ascenso de Adolf Hitler al poder en Alemania, decidió no regresar a casa en 1933, sino permanecer en Gran Bretaña. [8] Trabajó con Hans Bethe en la Universidad de Manchester , [9] luego en el Laboratorio Mond de Cambridge. [10] En 1937, Mark Oliphant , un australiano y recién nombrado profesor de física en la Universidad de Birmingham , lo reclutó para una nueva cátedra allí de matemáticas aplicadas. [11]
Otto Robert Frisch nació en Viena en 1904. Estudió física en la Universidad de Viena , de la que obtuvo su doctorado en 1926. Trabajó en la Physikalisch-Technische Reichsanstalt de Berlín hasta 1930, [12] cuando obtuvo un puesto en Universidad de Hamburgo bajo la dirección del científico ganador del Premio Nobel Otto Stern . [13] Como no arios, Stern y Frisch fueron despedidos después del ascenso de Hitler. Stern le encontró a Frisch un puesto en Gran Bretaña con Patrick Blackett en el Birkbeck College de la Universidad de Londres y una beca del Consejo de Asistencia Académica . [14] Siguió esto con un período de cinco años en el Instituto Niels Bohr en Copenhague con Niels Bohr, donde se especializó cada vez más en física nuclear , particularmente en la física de neutrones , [12] que había sido descubierta por James Chadwick en 1932. [ 15] Oliphant invitó a Frisch a venir a la Universidad de Birmingham en el verano de 1939. Cuando el estallido de la Segunda Guerra Mundial en septiembre de 1939 impidió su regreso a Copenhague, Oliphant le encontró un puesto en la Universidad de Birmingham. [dieciséis]
Durante las vacaciones de Navidad de 1938, Frisch visitó a su tía Lise Meitner en Kungälv , Suecia, donde se había mudado después de la anexión de Austria por parte de Alemania . Mientras estaba allí recibió la noticia de que sus antiguos colegas Otto Hahn y Fritz Strassmann en Berlín habían descubierto que la colisión de un neutrón con un núcleo de uranio producía bario como uno de sus subproductos. Frisch y Meitner plantearon la hipótesis de que el núcleo de uranio se había dividido en dos. Calcularon que la energía liberada era de unos 200 MeV y Frisch se apropió del término biología de fisión para describirla. [17] El artículo de Hahn describió el experimento y el hallazgo del subproducto de bario. [18] El artículo de Meitner y Frisch, fechado el 16 de enero de 1939, explicaba la física detrás del fenómeno. [19] Frisch regresó a Copenhague, donde pudo aislar los fragmentos producidos por reacciones de fisión. [20] [21] Frisch recordó más tarde que:
En toda esta emoción se nos había escapado el punto más importante: la reacción en cadena . Fue Christian Møller , un colega danés, quien me sugirió por primera vez que los fragmentos de fisión (los dos núcleos recién formados) podrían contener suficiente energía excedente cada uno para expulsar uno o dos neutrones; cada uno de estos podría causar otra fisión y generar más neutrones... Así que del comentario de Møller surgió la emocionante visión de que ensamblando suficiente uranio puro (¡con el cuidado apropiado!) se podría iniciar una reacción en cadena controlada y liberar energía nuclear en una escala que realmente importaba. [22]
La noticia del descubrimiento de la fisión fue llevada a Estados Unidos por Bohr en enero de 1939. [23] Bohr y John A. Wheeler se pusieron a trabajar aplicando el modelo de gota de líquido desarrollado por Bohr y Fritz Kalckar para explicar el mecanismo de la fisión nuclear. [24] George Placzek , que era escéptico sobre la idea de la fisión, desafió a Bohr a explicar por qué el uranio parecía fisionarse con neutrones tanto muy rápidos como muy lentos. Bohr tuvo la epifanía de que la fisión a bajas energías se debía al isótopo uranio-235 , mientras que a altas energías se debía principalmente al isótopo más abundante uranio-238 . [23] El primero constituye sólo el 0,7% del uranio natural; mientras que este último representa el 99,3%. [25] El 16 de abril, Bohr, Placzek, Wheeler, Eugene Wigner y Leon Rosenfeld discutieron si sería posible utilizar una reacción nuclear en cadena para fabricar una bomba atómica , y concluyeron que no lo era. Bohr observó que "se necesitarían todos los esfuerzos de un país para fabricar una bomba". [23]
En Gran Bretaña, los científicos también consideraron si una bomba atómica era práctica. En la Universidad de Liverpool , Chadwick y el científico polaco refugiado Joseph Rotblat abordaron el problema, pero sus cálculos no fueron concluyentes. [26] En Cambridge, los premios Nobel de Física George Paget Thomson y William Lawrence Bragg querían que el gobierno tomara medidas urgentes para adquirir mineral de uranio y mantenerlo fuera del alcance de los alemanes. El secretario del Comité de Defensa Imperial , el general de división Hastings Ismay, pidió una opinión a Sir Henry Tizard . Tizard se mostró escéptico sobre la probabilidad de que se desarrollara una bomba atómica, calculando las probabilidades de éxito en 100.000 a 1. [27]
Incluso con diferencias tan grandes, el peligro era lo suficientemente grande como para tomarlo en serio. No se consideró que valiera la pena adquirir inmediatamente el uranio, pero se ordenó al Comité de Estudio Científico de la Defensa Aérea de Tizard que realizara investigaciones sobre la viabilidad de las bombas atómicas. [27] Thomson, del Imperial College de Londres , y Oliphant, de la Universidad de Birmingham, tuvieron la tarea de llevar a cabo una serie de experimentos con uranio. En febrero de 1940, el equipo de Thomson no había logrado crear una reacción en cadena en uranio natural y él había decidido que no valía la pena intentarlo. [28]
Como extranjeros enemigos, al menos hasta que llegaron los documentos de naturalización de Peierls en febrero de 1940, [29] Frisch y Peierls fueron excluidos del trabajo de guerra más importante (y secreto) que estaba realizando el equipo de Oliphant en Birmingham, el radar . [30] Sin embargo, Oliphant le haría a Peierls una pregunta teórica sobre, digamos, la solución de las ecuaciones de Maxwell en una cavidad hemisférica. Peierls sabía que cuestiones de esta naturaleza estaban relacionadas con los trabajos sobre el radar de microondas , y Oliphant sin duda también lo sabía, pero se mantuvo la fachada de secreto. La investigación nuclear aún no era secreta, por lo que Frisch estaba disponible para trabajar en ella. Comenzó a experimentar con el enriquecimiento de uranio mediante difusión térmica , un proceso demostrado por primera vez en Alemania por Klaus Clusius . El progreso fue lento; el equipo requerido no estaba disponible y el proyecto del radar fue el primero en recurrir a los recursos disponibles. [31]
Francis Perrin había definido una masa crítica de uranio como la cantidad más pequeña que podría sostener una reacción en cadena, y había calculado la masa crítica de óxido de uranio (no metal) en aproximadamente 40 toneladas (39 toneladas largas; 44 toneladas cortas). Calculó que si se colocara a su alrededor un reflector de neutrones hecho de materiales como hierro o plomo que no impidieran en gran medida los neutrones rápidos, esto podría reducirse a 12 toneladas (12 toneladas largas; 13 toneladas cortas). [32] Peierls también intentó simplificar el problema utilizando los neutrones rápidos producidos por la fisión, omitiendo así la consideración del moderador. Luego calculó la masa crítica de una esfera de uranio metálico en un artículo teórico escrito en 1939. [33] [34] Más tarde recordó que el tamaño de la masa crítica "era del orden de toneladas. Por lo tanto, me pareció que el documento no tenía ninguna relevancia para un arma nuclear." [35]
Sin embargo, Bohr había argumentado que era mucho más probable que el isótopo uranio-235 capturara neutrones, por lo que era fisible incluso utilizando neutrones de baja energía. Frisch se preguntó qué pasaría si fuera capaz de producir una esfera de uranio-235 puro. Cuando utilizó la fórmula de Peierls para calcular esto, recibió una respuesta sorprendente. [36] Peierls observó más tarde que:
Cualquier físico nuclear competente habría dado respuestas muy similares a las nuestras si le hubieran preguntado: "¿Cuál es la probable sección transversal de fisión del U235 puro? ¿Qué tamaño crítico para el U235 separado se deduce de esto? ¿Cuál será el poder explosivo del U235? tal masa? ¿Cuánto esfuerzo industrial se necesitaría para hacer la separación? ¿Valdría la pena el valor militar? Lo único inusual que Frisch y yo hicimos en ese momento fue hacer esas preguntas. [37]
Al darse cuenta de la naturaleza delicada del documento, Peierls lo mecanografió él mismo. Se hizo una copia al carbón. [38] Hoy en día el original se encuentra en la Biblioteca Bodleian de la Universidad de Oxford . [39] [40]
El memorando se redactó en dos partes. El primero fue un resumen elegante y completo de las implicaciones de sus cálculos. [38] Incluía una propuesta de que la mejor defensa contra tal arma sería desarrollar una antes de que Alemania lo hiciera. En unas pocas páginas, estos dos científicos anticiparon las políticas de disuasión que darían forma a la geopolítica de la Guerra Fría . El segundo fue una explicación de la ciencia que respalda sus conclusiones. [41] El memorando comienza con:
El informe detallado adjunto se refiere a la posibilidad de construir una "superbomba" que utilice como fuente de energía la energía almacenada en los núcleos atómicos. La energía liberada en la explosión de una superbomba de este tipo es aproximadamente la misma que la producida por la explosión de 1.000 toneladas de dinamita. Esta energía se libera en un pequeño volumen, en el que producirá, por un instante, una temperatura comparable a la del interior del sol. La explosión de tal explosión destruiría la vida en una amplia zona. El tamaño de esta zona es difícil de estimar, pero probablemente cubrirá el centro de una gran ciudad.
Además, una parte de la energía liberada por la bomba se destina a producir sustancias radiactivas, que emitirán radiaciones muy potentes y peligrosas. Los efectos de estas radiaciones son mayores inmediatamente después de la explosión, pero decaen sólo gradualmente e incluso durante días después de la explosión, cualquier persona que entre en el área afectada morirá.
Parte de esta radiactividad será transportada por el viento y extenderá la contaminación; varias millas a favor del viento, esto puede matar personas. [41]
El punto de partida de Peierls fue un artículo de Francis Perrin, en el que había derivado cálculos de masa crítica en términos de constantes nucleares. Los físicos consideraron una esfera, que tiene la superficie mínima para un volumen determinado. Una masa crítica se produce cuando el número de neutrones producidos es igual al número de neutrones que escapan. Perrin supuso que el camino libre medio era mucho mayor que el radio de la esfera. Peierls no estuvo de acuerdo y comenzó sus propios cálculos. Una idea clave provino de Frisch, quien se preguntó qué pasaría si, en lugar de uranio natural, se usara una esfera del isótopo uranio-235. [42] Por definición, el camino libre medio es:
donde ℓ es el camino libre medio, n es el número de partículas objetivo por unidad de volumen y σ es el área de la sección transversal de fisión efectiva . Peierls no realizó el cálculo, dejando esta tarea a Frisch. [43] La química del uranio no era muy conocida en ese momento, y Frisch creía que su densidad era de 15 gramos por centímetro cúbico (0,54 lb/cu in); [44] el valor real es aproximadamente 19 gramos por centímetro cúbico (0,69 lb/cu in). [45] El valor de la sección transversal de fisión fue más problemático. Para ello, Frisch recurrió a un artículo de Nature de 1939 escrito por LA Goldstein, A. Rogozinski y RJ Walen en el Instituto Radium de París, que daba un valor de(11,2 ± 1,5) × 10 −24 cm 2 . [46] Esto era demasiado grande en un orden de magnitud ; un valor moderno se trata de1,24 × 10 −24 cm 2 . [45] Utilizando los valores que tenía, Frisch calculó el valor del camino libre medio para el uranio-235 utilizando la constante de Avogadro :
Peierls y Frisch afirmaron que el radio crítico era aproximadamente 0,8 veces el camino libre medio. [44] A partir de esto, Frisch pudo calcular el volumen de la esfera a partir de la conocida ecuación:
La masa entonces resulta ser:
Frisch y Peierls consideraron luego la velocidad de una reacción en cadena de fisión del uranio, de naturaleza exponencial, donde " τ es el tiempo necesario para que la densidad de neutrones se multiplique por un factor e ". Los datos disponibles eran muy aproximados, pero su punto central: que era posible construir una bomba utilizando neutrones rápidos (~2 MeV) permanece. Jeremy Bernstein comentó sobre este esfuerzo: "Permítanme plantear el mismo punto haciendo una pregunta algo diferente pero usando los números correctos. ¿Cuánto tiempo se necesita para fisionar un kilogramo de 235 U usando neutrones rápidos?" [39] Utilizando valores modernos, descubrió que era "igual a aproximadamente un microsegundo, lo que resalta la rapidez de la fisión con neutrones reales [sic]". [39]
En el memorándum original, si los neutrones tuvieran velocidades de 10 9 cm/s, entonces tendrían un tiempo promedio entre colisiones de fisión de2,6 × 10 −9 s . Por lo tanto, el tiempo de Bernstein para que un kilogramo de uranio-235 se fisione se encuentra resolviendo:
donde τ fue el tiempo medio para que la densidad de neutrones de fisión aumentara en e . Dado el tiempo de duplicación
esto implicaba un tiempo medio de plegamiento exponencial de fisión de
Esto llevó a calcular la energía liberada, que Peierls estimó aproximadamente:
donde M es la masa de la esfera, r es el radio y r 0 es el radio de masa crítica. [47]
La conclusión a la que se llegó fue que unos pocos kilogramos explotarían con la energía de miles de toneladas de dinamita. [47]
El memorando fue entregado a Oliphant, quien se lo pasó a Tizard en su calidad de presidente del Comité para el Estudio Científico de la Guerra Aérea (CSSAW). Éste, a su vez, se lo pasó a Thomson, presidente del comité en el que el CSSAW había delegado la responsabilidad de la investigación del uranio. [48] El comité de Thomson estaba a punto de disolverse. Había estudiado las reacciones nucleares en el uranio y el uso del grafito como moderador de neutrones en un reactor nuclear , pero sus resultados habían sido negativos y había llegado a la conclusión de que la tasa de captura de neutrones por el grafito era demasiado grande para realizar tal reactor una propuesta práctica. El memorando Frisch-Peierls hizo que Thomson reconsiderara su decisión. [38] Después de discusiones entre Cockcroft, Oliphant y Thomson, CSSAW creó el Comité MAUD para investigar más a fondo. [49] Como enemigos extranjeros, Peierls y Frisch fueron inicialmente excluidos de sus deliberaciones, pero luego fueron agregados a su subcomité técnico. [38]
La investigación del comité MAUD se recopiló en dos informes, comúnmente conocidos como informes MAUD en julio de 1941. El primer informe, "Uso de uranio para una bomba", analizaba la viabilidad de crear una superbomba a partir de uranio, que ahora Se cree que es real. El segundo, "Uso de uranio como fuente de energía", analizaba la idea de utilizar el uranio como fuente de energía, no sólo como bomba. El Comité MAUD y su informe ayudaron a implementar el programa nuclear británico, el proyecto Tube Alloys . No sólo ayudó a iniciar un proyecto nuclear en Gran Bretaña, sino que también ayudó a impulsar el proyecto estadounidense. Sin la ayuda del Comité MAUD, el programa americano, el Proyecto Manhattan , habría comenzado con meses de retraso. En cambio, pudieron empezar a pensar en cómo crear una bomba, no en si era posible. [50] [51] La historiadora Margaret Gowing señaló que "los eventos que cambian una escala de tiempo en sólo unos pocos meses pueden, no obstante, cambiar la historia". [52]
En agosto de 1941, Oliphant fue enviado a Estados Unidos para ayudar a los estadounidenses con un radar de microondas. [53] Tomó la iniciativa de informar a la comunidad científica allí sobre los descubrimientos innovadores del Comité MAUD. Viajó a Berkeley para encontrarse con su amigo Ernest Lawrence , quien pronto captó su entusiasmo. Oliphant convenció a los estadounidenses de seguir adelante con las armas nucleares, y su cabildeo resultó en que Vannevar Bush llevara el informe directamente al presidente. [54] Leo Szilard escribió más tarde: "si el Congreso conociera la verdadera historia del proyecto de energía atómica, no tengo ninguna duda de que crearía una medalla especial que se otorgaría a los extranjeros entrometidos por sus servicios distinguidos, y que el Dr. Oliphant sería el primero en recibir uno." [55]
