Transporte de sedimentos

Movimiento de partículas sólidas, típicamente por gravedad y arrastre de fluidos.

Polvo que sopla desde el desierto del Sahara sobre el océano Atlántico hacia las Islas Canarias

El transporte de sedimentos es el movimiento de partículas sólidas ( sedimento ), generalmente debido a una combinación de la gravedad que actúa sobre el sedimento y el movimiento del fluido en el que se arrastra el sedimento. El transporte de sedimentos se produce en sistemas naturales donde las partículas son rocas clásticas ( arena , grava , cantos rodados , etc.), lodo o arcilla ; el fluido es aire, agua o hielo; y la fuerza de gravedad actúa para mover las partículas a lo largo de la superficie inclinada sobre la que descansan. El transporte de sedimentos debido al movimiento de fluidos ocurre en ríos , océanos , lagos , mares y otros cuerpos de agua debido a corrientes y mareas . El transporte también lo provocan los glaciares a medida que fluyen, y sobre las superficies terrestres bajo la influencia del viento . El transporte de sedimentos debido únicamente a la gravedad puede ocurrir en superficies inclinadas en general, incluidas laderas , escarpes , acantilados y la plataforma continental-límite del talud continental .

El transporte de sedimentos es importante en los campos de la geología sedimentaria , la geomorfología , la ingeniería civil , la ingeniería hidráulica y la ingeniería ambiental (ver aplicaciones a continuación). El conocimiento del transporte de sedimentos se utiliza con mayor frecuencia para determinar si ocurrirá erosión o deposición , la magnitud de esta erosión o deposición, y el tiempo y la distancia en que ocurrirá.

Ambientes

eólico

Arena que se desprende de una cresta en las dunas Kelso del desierto de Mojave , California

Eólico o eólico (según el análisis de æ ) es el término para el transporte de sedimentos por el viento . Este proceso da como resultado la formación de ondulaciones y dunas de arena . Normalmente, el tamaño del sedimento transportado es arena fina (<1 mm) y menor, porque el aire es un fluido con baja densidad y viscosidad y, por lo tanto, no puede ejercer mucha fuerza cortante sobre su lecho.

Las formas de lecho se generan por el transporte de sedimentos eólicos en el entorno terrestre cercano a la superficie. Las ondas ^[1] y las dunas ^[2] se forman como una respuesta natural autoorganizada al transporte de sedimentos.

El transporte de sedimentos eólicos es común en las playas y en las regiones áridas del mundo, porque es en estos ambientes donde la vegetación no impide la presencia y el movimiento de los campos de arena.

El polvo de grano muy fino arrastrado por el viento es capaz de entrar en la atmósfera superior y moverse por todo el mundo. El polvo del Sahara se deposita en las Islas Canarias y las islas del Caribe , ^[3] y el polvo del desierto de Gobi se ha depositado en el oeste de los Estados Unidos . ^[4] Este sedimento es importante para el equilibrio del suelo y la ecología de varias islas.

Los depósitos de sedimento glacial de grano fino arrastrados por el viento se denominan loess .

Fluvial

Depósitos glaciofluviales profundos y erosionados a lo largo del río Matanuska , Alaska

En geografía y geología , los procesos de sedimentos fluviales o el transporte de sedimentos fluviales están asociados con ríos y arroyos y los depósitos y accidentes geográficos creados por los sedimentos . Puede resultar en la formación de ondas y dunas , en patrones de erosión en forma de fractales , en patrones complejos de sistemas fluviales naturales y en el desarrollo de llanuras aluviales y la aparición de inundaciones repentinas . El sedimento movido por el agua puede ser mayor que el sedimento movido por el aire porque el agua tiene mayor densidad y viscosidad . En los ríos típicos, el sedimento más grande transportado es el del tamaño de arena y grava , pero las inundaciones más grandes pueden arrastrar guijarros e incluso cantos rodados .

Cuando el arroyo o los ríos están asociados con glaciares , capas de hielo o casquetes de hielo , se utiliza el término glaciofluvial o fluvioglacial , como en los flujos periglaciales y las inundaciones por desbordamiento de lagos glaciares . ^{[5] [6]} Los procesos de sedimentos fluviales incluyen el movimiento de sedimentos y la erosión o deposición en el lecho del río . ^{[7] [8]}

Costero

Ondulaciones de arena , Playa Laysan, Hawaii . El transporte de sedimentos costeros produce estas ondas espaciadas uniformemente a lo largo de la costa. Foca monje para escala.

El transporte de sedimentos costeros tiene lugar en ambientes cercanos a la costa debido a los movimientos de las olas y las corrientes. En las desembocaduras de los ríos, los procesos de transporte de sedimentos costeros y fluviales se entrelazan para crear deltas fluviales .

El transporte de sedimentos costeros da como resultado la formación de accidentes geográficos costeros característicos, como playas , islas barrera y cabos. ^[9]

Un glaciar que se une al glaciar Gorner , Zermatt, Suiza . Estos glaciares transportan sedimentos y dejan morrenas laterales .

Glacial

A medida que los glaciares se mueven sobre sus lechos, arrastran y mueven material de todos los tamaños. Los glaciares pueden transportar los sedimentos más grandes y las áreas de deposición glaciar a menudo contienen una gran cantidad de glaciares erráticos , muchos de los cuales tienen varios metros de diámetro. Los glaciares también pulverizan la roca hasta convertirla en " harina glacial ", que es tan fina que a menudo es arrastrada por los vientos para crear depósitos de loess a miles de kilómetros de distancia. Los sedimentos arrastrados en los glaciares a menudo se mueven aproximadamente a lo largo de las líneas de flujo glacial , lo que hace que aparezcan en la superficie en la zona de ablación .

Ladera

En el transporte de sedimentos en laderas, una variedad de procesos mueven el regolito cuesta abajo. Éstas incluyen:

• arrastramiento del suelo
• tiro de árbol
• Movimiento del suelo por animales excavadores .
• Derrumbes y deslizamientos de la ladera

Estos procesos generalmente se combinan para darle a la ladera un perfil que parece una solución a la ecuación de difusión , donde la difusividad es un parámetro que se relaciona con la facilidad de transporte de sedimentos en la ladera en particular. Por esta razón, las cimas de las colinas generalmente tienen un perfil cóncavo parabólico, que se convierte en un perfil convexo alrededor de los valles.

Sin embargo, a medida que las laderas se hacen más pronunciadas, se vuelven más propensas a sufrir deslizamientos de tierra episódicos y otros fenómenos de destrucción masiva . Por lo tanto, los procesos de ladera se describen mejor mediante una ecuación de difusión no lineal en la que la difusión clásica domina en pendientes poco profundas y las tasas de erosión van al infinito a medida que la ladera alcanza un ángulo crítico de reposo . ^[10]

Flujo de escombros

Grandes masas de material se mueven en flujos de escombros , mezclas hiperconcentradas de lodo, clastos que alcanzan el tamaño de rocas y agua. Los flujos de escombros se mueven como flujos granulares por valles montañosos empinados y lavados. Debido a que transportan sedimentos como una mezcla granular, sus mecanismos y capacidades de transporte varían de manera diferente a los de los sistemas fluviales.

Aplicaciones

Sedimentos en suspensión de un arroyo que desemboca en un fiordo ( Isfjorden , Svalbard, Noruega)

El transporte de sedimentos se aplica para resolver muchos problemas ambientales, geotécnicos y geológicos. Por lo tanto, medir o cuantificar el transporte de sedimentos o la erosión es importante para la ingeniería costera . Se han diseñado varios dispositivos de erosión de sedimentos para cuantificar la erosión de sedimentos (por ejemplo, Simulador de erosión de partículas (PES)). Uno de estos dispositivos, también conocido como BEAST (Herramienta de evaluación ambiental bentónica de sedimentos), ha sido calibrado para cuantificar las tasas de erosión de sedimentos. ^[11]

El movimiento de sedimentos es importante para proporcionar hábitat a los peces y otros organismos en los ríos. Por lo tanto, a los administradores de ríos altamente regulados, que a menudo carecen de sedimentos debido a las represas, se les suele recomendar que realicen inundaciones breves para refrescar el material del lecho y reconstruir las barreras. Esto también es importante, por ejemplo, en el Gran Cañón del río Colorado , para reconstruir los hábitats costeros utilizados también como campings.

La descarga de sedimentos en un depósito formado por una presa forma un delta del depósito . Este delta llenará la cuenca y, eventualmente, será necesario dragar el embalse o eliminar la presa. El conocimiento del transporte de sedimentos se puede utilizar para planificar adecuadamente la extensión de la vida útil de una presa.

Los geólogos pueden utilizar soluciones inversas de las relaciones de transporte para comprender la profundidad, la velocidad y la dirección del flujo de rocas sedimentarias y depósitos jóvenes de materiales aluviales.

El flujo en alcantarillas, sobre presas y alrededor de pilares de puentes puede causar erosión del lecho. Esta erosión puede dañar el medio ambiente y exponer o alterar los cimientos de la estructura. Por lo tanto, es importante que los ingenieros civiles e hidráulicos tengan un buen conocimiento de la mecánica del transporte de sedimentos en un entorno construido.

Cuando el transporte de sedimentos en suspensión aumenta debido a las actividades humanas, provocando problemas ambientales, incluido el llenado de canales, se denomina sedimentación por la fracción granulométrica que domina el proceso.

Iniciación del movimiento

Mecanismos de movimiento en el transporte de sedimentos. (a) Rodar: la partícula de sedimento gira mediante un esfuerzo cortante a lo largo del suelo (b) Levantar: la partícula de sedimento es levantada por el esfuerzo cortante hacia el conjunto (c) Arrancar: la partícula de sedimento se extrae de las grietas del suelo mediante un esfuerzo cortante

equilibrio de estrés

Para que un fluido comience a transportar sedimento que actualmente está en reposo sobre una superficie, el esfuerzo cortante límite (o lecho) ejercido por el fluido debe exceder el esfuerzo cortante crítico para el inicio del movimiento de los granos en el lecho. Este criterio básico para el inicio del movimiento se puede escribir como: ${\displaystyle \tau _{b}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$

${\displaystyle \tau _{b}=\tau _{c}}$.

Esto normalmente se representa mediante una comparación entre un esfuerzo cortante adimensional y un esfuerzo cortante crítico adimensional . La adimensionalización tiene como objetivo comparar las fuerzas impulsoras del movimiento de las partículas (esfuerzo cortante) con las fuerzas de resistencia que lo harían estacionario (densidad y tamaño de las partículas). Este esfuerzo cortante adimensional, se denomina parámetro Shields y se define como: ^[12] ${\displaystyle \tau _{b}*}$ ${\displaystyle \tau _{c}*}$ ${\displaystyle \tau *}$

${\displaystyle \tau *={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho _{f})(g)(D)}}}$.

Y la nueva ecuación a resolver queda como:

${\displaystyle \tau _{b}*=\tau _{c}*}$.

Las ecuaciones incluidas aquí describen el transporte de sedimentos para sedimentos clásticos o granulares . No funcionan para arcillas y lodos porque estos tipos de sedimentos floculares no se ajustan a las simplificaciones geométricas de estas ecuaciones y además interactúan mediante fuerzas electrostáticas . Las ecuaciones también se diseñaron para el transporte de sedimentos fluviales de partículas transportadas en un flujo de líquido, como el de un río, canal u otro canal abierto.

En esta ecuación sólo se considera un tamaño de partícula. Sin embargo, los lechos de los ríos suelen estar formados por una mezcla de sedimentos de diversos tamaños. En caso de movimiento parcial, en el que sólo se mueve una parte de la mezcla de sedimentos, el lecho del río se enriquece con grava grande a medida que los sedimentos más pequeños son arrastrados. Los sedimentos más pequeños presentes bajo esta capa de grava grande tienen menor posibilidad de movimiento y el transporte total de sedimentos disminuye. A esto se le llama efecto blindaje. ^[13] Otras formas de blindaje de sedimentos o tasas decrecientes de erosión de sedimentos pueden ser causadas por alfombras de tapetes microbianos, en condiciones de alta carga orgánica. ^[14]

Esfuerzo cortante crítico

Diagrama de escudos original, 1936

El diagrama de Shields muestra empíricamente cómo el esfuerzo cortante crítico adimensional (es decir, el esfuerzo cortante adimensional requerido para el inicio del movimiento) es función de una forma particular del número de Reynolds de la partícula , o número de Reynolds relacionado con la partícula. Esto permite reescribir el criterio para el inicio del movimiento en términos de una solución para una versión específica del número de Reynolds de la partícula, llamada . ${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}}$ ${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}*}$

${\displaystyle \tau _{b}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$

Esto luego se puede resolver utilizando la curva de Shields derivada empíricamente para encontrar en función de una forma específica del número de Reynolds de la partícula llamado número de Reynolds límite. La solución matemática de la ecuación la dio Dey . ^[15] ${\displaystyle \tau _{c}*}$

Número de Reynolds de partículas

En general, el número de Reynolds de una partícula tiene la forma:

${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}={\frac {U_{p}D}{\nu }}}$

Donde es la velocidad característica de la partícula, es el diámetro del grano (un tamaño de partícula característico) y es la viscosidad cinemática, que viene dada por la viscosidad dinámica, dividida por la densidad del fluido . ${\displaystyle U_{p}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle {\rho _{f}}}$

${\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho _{f}}}}$

El número de Reynolds de la partícula específica de interés se llama número de Reynolds límite y se forma reemplazando el término de velocidad en el número de Reynolds de la partícula por la velocidad de corte , que es una forma de reescribir la tensión cortante en términos de velocidad. ${\displaystyle u_{*}}$

${\displaystyle u_{*}={\sqrt {\frac {\tau _{b}}{\rho _{f}}}}=\kappa z{\frac {\partial u}{\partial z}}}$

donde es el esfuerzo cortante del lecho (que se describe a continuación) y es la constante de von Kármán , donde ${\displaystyle \tau _{b}}$ ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle \kappa ={0.407}}$.

Por tanto, el número de Reynolds de la partícula viene dado por:

${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}*={\frac {u_{*}D}{\nu }}}$

Esfuerzo cortante del lecho

El número de Reynolds límite se puede utilizar con el diagrama de Shields para resolver empíricamente la ecuación.

${\displaystyle \tau _{c}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$,

que resuelve el lado derecho de la ecuación

${\displaystyle \tau _{b}*=\tau _{c}*}$.

Para resolver el lado izquierdo, expandido como

${\displaystyle \tau _{b}*={\frac {\tau _{b}}{(\rho _{s}-\rho _{f})(g)(D)}}}$,

Es necesario encontrar el esfuerzo cortante del lecho . Hay varias formas de resolver el esfuerzo cortante del lecho. El enfoque más simple es asumir que el flujo es constante y uniforme, utilizando la profundidad y la pendiente promedio del alcance. Debido a que es difícil medir la tensión cortante in situ , este método también es uno de los más utilizados. El método se conoce como producto profundidad-pendiente . ${\displaystyle {\tau _{b}}}$

Producto profundidad-pendiente

Para un río que experimenta un flujo de equilibrio aproximadamente constante y uniforme, de profundidad h aproximadamente constante y ángulo de pendiente θ sobre el tramo de interés, y cuyo ancho es mucho mayor que su profundidad, el esfuerzo cortante del lecho viene dado por algunas consideraciones de momento que establecen que la gravedad El componente de fuerza en la dirección del flujo es exactamente igual a la fuerza de fricción. ^[16] Para un canal ancho, se obtiene:

${\displaystyle \tau _{b}=\rho gh\sin(\theta )}$

Para ángulos de pendiente poco profundos, que se encuentran en casi todos los arroyos naturales de tierras bajas, la fórmula de ángulo pequeño muestra que es aproximadamente igual a , que está dada por , la pendiente. Reescrito con esto: ${\displaystyle \sin(\theta )}$ ${\displaystyle \tan(\theta )}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle \tau _{b}=\rho ghS}$

Velocidad de corte, velocidad y factor de fricción.

Para el caso estacionario, extrapolando el producto profundidad-pendiente y la ecuación para la velocidad de corte:

${\displaystyle \tau _{b}=\rho ghS}$

${\displaystyle u_{*}={\sqrt {\left({\frac {\tau _{b}}{\rho }}\right)}}}$,

El producto profundidad-pendiente se puede reescribir como:

${\displaystyle \tau _{b}=\rho u_{*}^{2}}$.

${\displaystyle u*}$está relacionado con la velocidad media del flujo, a través del factor de fricción generalizado de Darcy-Weisbach , que es igual al factor de fricción de Darcy-Weisbach dividido por 8 (por conveniencia matemática). ^[17] Insertando este factor de fricción, ${\displaystyle {\bar {u}}}$ ${\displaystyle C_{f}}$

${\displaystyle \tau _{b}=\rho C_{f}\left({\bar {u}}\right)^{2}}$.

flujo inestable

Para todos los flujos que no se pueden simplificar como un canal infinito de pendiente única (como en el producto profundidad-pendiente , arriba), el esfuerzo cortante del lecho se puede encontrar localmente aplicando las ecuaciones de continuidad de Saint-Venant , que consideran aceleraciones dentro del flujo. .

Ejemplo

Configuración

El criterio para el inicio del movimiento, establecido anteriormente, establece que

${\displaystyle \tau _{b}*=\tau _{c}*}$.

En esta ecuación,

${\displaystyle \tau *={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}}$, y por lo tanto

${\displaystyle {\frac {\tau _{b}}{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}={\frac {\tau _{c}}{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}}$.

${\displaystyle \tau _{c}*}$es una función del número de Reynolds límite, un tipo específico de número de Reynolds de partículas.

${\displaystyle \tau _{c}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$.

Para una partícula particular, el número de Reynolds será una constante empírica dada por la Curva de Shields o por otro conjunto de datos empíricos (dependiendo de si el tamaño del grano es uniforme o no). ${\displaystyle \tau _{c}*}$

Por tanto, la ecuación final a resolver es:

${\displaystyle {\frac {\tau _{b}}{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$.

Solución

Algunas suposiciones permiten la solución de la ecuación anterior.

La primera suposición es que una buena aproximación del esfuerzo cortante promediado por alcance está dada por el producto profundidad-pendiente. Entonces la ecuación se puede reescribir como:

${\displaystyle {\rho ghS}=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right){(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}$.

Mover y recombinar los términos produce:

${\displaystyle {hS}={{\frac {(\rho _{s}-\rho )}{\rho }}(D)}\left(f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)\right)=RD\left(f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)\right)}$

donde R es la gravedad específica sumergida del sedimento.

La segunda suposición es que el número de Reynolds de las partículas es alto. Esto generalmente se aplica a partículas del tamaño de grava o más grandes en una corriente, y significa que la tensión cortante crítica es constante. La curva de Shields muestra que para un lecho con un tamaño de grano uniforme,

${\displaystyle \tau _{c}*=0.06}$.

Investigadores posteriores ^[18] han demostrado que este valor está más cerca de

${\displaystyle \tau _{c}*=0.03}$

para camas más uniformemente ordenadas. Por lo tanto el reemplazo

${\displaystyle \tau _{c}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$

se utiliza para insertar ambos valores al final.

La ecuación ahora dice:

${\displaystyle {hS}=RD\tau _{c}*}$

Esta expresión final muestra que el producto de la profundidad del canal y la pendiente es igual al criterio de Shield multiplicado por la gravedad específica sumergida de las partículas multiplicada por el diámetro de la partícula.

Para una situación típica, como sedimento rico en cuarzo en agua , la gravedad específica sumergida es igual a 1,65. ${\displaystyle \left(\rho _{s}=2650{\frac {kg}{m^{3}}}\right)}$ ${\displaystyle \left(\rho =1000{\frac {kg}{m^{3}}}\right)}$

${\displaystyle R={\frac {(\rho _{s}-\rho )}{\rho }}=1.65}$

Introduciendo esto en la ecuación anterior,

${\displaystyle {hS}=1.65(D)\tau _{c}*}$.

Para el criterio del Escudo de . 0,06 * 1,65 = 0,099, que está dentro de los márgenes de error estándar de 0,1. Por tanto, para una cama uniforme, ${\displaystyle \tau _{c}*=0.06}$

${\displaystyle {hS}={0.1(D)}}$.

Para estas situaciones, el producto de la profundidad y la pendiente del flujo debe ser el 10% del diámetro medio del grano.

El valor del lecho de tamaños de granos mixtos es , lo que está respaldado por investigaciones más recientes como de aplicación más amplia porque la mayoría de los arroyos naturales tienen tamaños de granos mixtos. ^[18] Si se utiliza este valor y se cambia D a D_50 ("50" para el percentil 50, o el tamaño de grano medio, como valor apropiado para un lecho de tamaño de grano mixto), la ecuación se convierte en: ${\displaystyle \tau _{c}*=0.03}$

${\displaystyle {hS}={0.05(D_{50})}}$

Lo que significa que la profundidad multiplicada por la pendiente debe ser aproximadamente el 5% del diámetro medio del grano en el caso de un lecho de tamaño de grano mixto.

Modos de arrastre

Los sedimentos arrastrados en un flujo pueden ser transportados a lo largo del lecho como carga del lecho en forma de granos deslizantes y rodantes, o en suspensión como carga suspendida advectada por el flujo principal. ^[16] Algunos materiales sedimentarios también pueden provenir de los tramos aguas arriba y ser transportados aguas abajo en forma de carga de lavado .

número de despertar

La ubicación en el flujo en el que se arrastra una partícula está determinada por el número de Rouse , que está determinado por la densidad ρ _s y el diámetro d de la partícula de sedimento, y la densidad ρ y la viscosidad cinemática ν del fluido, determinan en qué parte del flujo será arrastrada la partícula de sedimento. ^[19]

${\displaystyle P={\frac {w_{s}}{\kappa u_{\ast }}}}$

Aquí, el número de Rouse viene dado por P. El término en el numerador es sedimento (hacia abajo), la velocidad de sedimentación del sedimento w _s , que se analiza a continuación. La velocidad ascendente sobre el grano se da como producto de la constante de von Kármán , κ  = 0,4, y la velocidad de corte , u _∗ .

La siguiente tabla proporciona los números aproximados de Rouse requeridos para el transporte como carga de cama , carga suspendida y carga de lavado . ^{[19] [20]}

Fijando velocidad

Líneas de corriente alrededor de una esfera que cae a través de un fluido. Esta ilustración es precisa para el flujo laminar , en el que el número de Reynolds de la partícula es pequeño. Esto es típico de partículas pequeñas que caen a través de un fluido viscoso; partículas más grandes darían como resultado la creación de una estela turbulenta .

Para partículas con una velocidad de sedimentación pequeña, la difusión aumentará la complejidad del camino de la partícula hacia el fondo y el tiempo que tarda en sedimentarse en comparación con las partículas con velocidades de sedimentación altas.

La velocidad de sedimentación (también llamada "velocidad de caída" o " velocidad terminal ") es función del número de Reynolds de la partícula . Generalmente, para partículas pequeñas (aproximación laminar), se puede calcular con la Ley de Stokes . Para partículas más grandes (números de Reynolds de partículas turbulentas), la velocidad de caída se calcula con la ley de resistencia turbulenta . Dietrich (1982) recopiló una gran cantidad de datos publicados a los que ajustó empíricamente curvas de velocidad de asentamiento. ^[21] Ferguson y Church (2006) combinaron analíticamente las expresiones para el flujo de Stokes y una ley de arrastre turbulento en una única ecuación que funciona para todos los tamaños de sedimentos, y la probaron con éxito con los datos de Dietrich. ^[22] Su ecuación es

${\displaystyle w_{s}={\frac {RgD^{2}}{C_{1}\nu +(0.75C_{2}RgD^{3})^{(0.5)}}}}$.

En esta ecuación, w _s es la velocidad de sedimentación del sedimento, g es la aceleración debida a la gravedad y D es el diámetro medio del sedimento. es la viscosidad cinemática del agua , que es aproximadamente 1,0 x 10 ⁻⁶ m ² /s para agua a 20 °C. ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle C_{1}}$y son constantes relacionadas con la forma y suavidad de los granos. ${\displaystyle C_{2}}$

La expresión para la velocidad de caída se puede simplificar de modo que pueda resolverse sólo en términos de D. Usamos los diámetros de tamiz para granos naturales, y los valores indicados anteriormente para y . A partir de estos parámetros, la velocidad de caída viene dada por la expresión: ${\displaystyle g=9.8}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle w_{s}={\frac {16.17D^{2}}{1.8\cdot 10^{-5}+(12.1275D^{3})^{(0.5)}}}}$

Alternativamente, la velocidad de sedimentación de una partícula de sedimento se puede derivar utilizando la ley de Stokes, suponiendo un fluido inactivo (o quieto) en estado estacionario . La formulación resultante para la velocidad de sedimentación es,

${\displaystyle {\displaystyle w_{s}={\frac {g~({\frac {\rho _{s}-\rho }{\rho }})~d_{sed}^{2}}{18\nu }}},}$

Un gráfico que muestra la relación entre el diámetro de las partículas de sedimento y la velocidad de sedimentación de Stokes.

¿ Dónde  está la constante gravitacional ? es la densidad del sedimento;  es la densidad del agua ;  es el diámetro de las partículas de sedimento (comúnmente se supone que es el diámetro medio de las partículas, al que a menudo se hace referencia  en los estudios de campo); y  es la viscosidad molecular del agua. La velocidad de asentamiento de Stokes puede considerarse como la velocidad terminal resultante de equilibrar la fuerza de flotación de una partícula (proporcional al área de la sección transversal) con la fuerza gravitacional (proporcional a la masa). Las partículas pequeñas tendrán una velocidad de sedimentación más lenta que las partículas más pesadas, como se ve en la figura. Esto tiene implicaciones para muchos aspectos del transporte de sedimentos, por ejemplo, hasta qué punto aguas abajo podría ser advectada una partícula en un río. ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \rho _{s}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle d_{sed}}$ ${\displaystyle d_{50}}$ ${\displaystyle \nu }$

Diagrama de Hjulström-Sundborg

La curva logarítmica de Hjulström

En 1935, Filip Hjulström creó la curva de Hjulström , una gráfica que muestra la relación entre el tamaño del sedimento y la velocidad necesaria para erosionarlo (levantarlo), transportarlo o depositarlo. ^[23] La gráfica es logarítmica .

Åke Sundborg modificó posteriormente la curva de Hjulström para mostrar curvas separadas para el umbral de movimiento correspondiente a varias profundidades de agua, como es necesario si se utiliza la velocidad del flujo en lugar del esfuerzo cortante límite (como en el diagrama de Shields) para la fuerza del flujo. ^[24]

Esta curva no tiene hoy más que un valor histórico, aunque su sencillez sigue siendo atractiva. Entre los inconvenientes de esta curva se encuentran que no tiene en cuenta la profundidad del agua y, lo que es más importante, que no muestra que la sedimentación es causada por la desaceleración de la velocidad del flujo y la erosión es causada por la aceleración del flujo . El diagrama de Shields adimensional ahora se acepta unánimemente para el inicio del movimiento de sedimentos en los ríos.

Tarifa de transporte

Un diagrama esquemático de dónde se transportan los diferentes tipos de carga de sedimentos en el flujo. La carga disuelta no es sedimento: está compuesta de iones disociados que se mueven junto con el flujo. Sin embargo, puede constituir una proporción significativa (a menudo varios por ciento, pero ocasionalmente más de la mitad) de la cantidad total de material transportado por la corriente.

Existen fórmulas para calcular la tasa de transporte de sedimentos para sedimentos que se mueven en varias partes diferentes del flujo. Estas fórmulas a menudo se dividen en carga de cama , carga suspendida y carga de lavado . A veces también pueden segregarse en carga de material de cama y carga de lavado.

Carga de cama

La carga del lecho se mueve rodando, deslizándose y saltando (o saltando ) sobre el lecho, y se mueve a una pequeña fracción de la velocidad del flujo del fluido. Generalmente se cree que la carga del lecho constituye entre el 5% y el 10% de la carga total de sedimentos en una corriente, lo que la hace menos importante en términos de equilibrio de masa. Sin embargo, la carga de material del lecho (la carga del lecho más la porción de la carga suspendida que comprende material derivado del lecho) a menudo está dominada por la carga del lecho, especialmente en ríos con lecho de grava. Esta carga de material del lecho es la única parte de la carga de sedimentos que interactúa activamente con el lecho. Como la carga del lecho es un componente importante, juega un papel importante en el control de la morfología del canal.

Las tasas de transporte de carga del lecho generalmente se expresan en relación con el exceso de tensión cortante adimensional elevada a cierta potencia. El exceso de esfuerzo cortante adimensional es una medida adimensional del esfuerzo cortante del lecho alrededor del umbral de movimiento.

${\displaystyle (\tau _{b}^{*}-\tau _{c}^{*})}$,

Las tasas de transporte de carga del lecho también pueden estar dadas por una relación entre el esfuerzo cortante del lecho y el esfuerzo cortante crítico, que es equivalente tanto en el caso dimensional como en el adimensional. Esta relación se denomina "etapa de transporte" y es importante porque muestra la tensión cortante del lecho como un múltiplo del valor del criterio para el inicio del movimiento. ${\displaystyle (T_{s}{\text{ or }}\phi )}$

${\displaystyle T_{s}=\phi ={\frac {\tau _{b}}{\tau _{c}}}}$

Cuando se utiliza para fórmulas de transporte de sedimentos, esta relación normalmente se eleva a una potencia.

La mayoría de las relaciones publicadas para el transporte de carga de fondo se dan en peso de sedimento seco por unidad de ancho del canal (" ancho "): ${\displaystyle b}$

${\displaystyle q_{s}={\frac {Q_{s}}{b}}}$.

Debido a la dificultad de estimar las tasas de transporte de carga de plataforma, estas ecuaciones normalmente sólo son adecuadas para las situaciones para las que fueron diseñadas.

Fórmulas destacadas de transporte de carga de plataforma

Meyer-Peter Müller y derivados

La fórmula de transporte de Meyer-Peter y Müller, desarrollada originalmente en 1948, ^[25] fue diseñada para grava fina bien clasificada en una etapa de transporte de aproximadamente 8. ^[19] La fórmula utiliza la no dimensionalización anterior para el esfuerzo cortante, ^[19]

${\displaystyle \tau *={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}}$,

y la no dimensionalización de Hans Einstein para la descarga volumétrica de sedimentos por unidad de ancho ^[19]

${\displaystyle q_{s}*={\frac {q_{s}}{D{\sqrt {{\frac {\rho _{s}-\rho }{\rho }}gD}}}}={\frac {q_{s}}{Re_{p}\nu }}}$.

Su fórmula dice:

${\displaystyle q_{s}*=8\left(\tau *-\tau *_{c}\right)^{3/2}}$. ^[19]

Su valor determinado experimentalmente es 0,047 y es el tercer valor comúnmente utilizado para esto (además del 0,03 de Parker y el 0,06 de Shields). ${\displaystyle \tau *_{c}}$

Debido a su amplio uso, a lo largo de los años se han realizado algunas revisiones de la fórmula que muestran que el coeficiente de la izquierda ("8" arriba) es una función de la etapa de transporte: ^{[19] [26] [27] [28 ]}

${\displaystyle T_{s}\approx 2\rightarrow q_{s}*=5.7\left(\tau *-0.047\right)^{3/2}}$^[26]

${\displaystyle T_{s}\approx 100\rightarrow q_{s}*=12.1\left(\tau *-0.047\right)^{3/2}}$^{[27] [28]}

Las variaciones en el coeficiente se generalizaron posteriormente en función del esfuerzo cortante adimensional: ^{[19] [29]}

${\displaystyle {\begin{cases}q_{s}*=\alpha _{s}\left(\tau *-\tau _{c}*\right)^{n}\\n={\frac {3}{2}}\\\alpha _{s}=1.6\ln \left(\tau *\right)+9.8\approx 9.64\tau *^{0.166}\end{cases}}}$^[29]

Wilcock y Crowe

En 2003, Peter Wilcock y Joanna Crowe (ahora Joanna Curran) publicaron una fórmula de transporte de sedimentos que funciona con múltiples tamaños de grano en toda la gama de arena y grava. ^[30] Su fórmula funciona con distribuciones de tamaño de grano superficial, a diferencia de modelos más antiguos que utilizan distribuciones de tamaño de grano subsuperficial (y por lo tanto infieren implícitamente una clasificación de grano superficial ).

Su expresión es más complicada que las reglas básicas de transporte de sedimentos (como las de Meyer-Peter y Müller) porque tiene en cuenta múltiples tamaños de grano: esto requiere la consideración de tensiones cortantes de referencia para cada tamaño de grano, la fracción del suministro total de sedimento. que corresponde a cada clase de tamaño de grano y una "función de ocultación".

La "función de ocultación" tiene en cuenta el hecho de que, si bien los granos pequeños son inherentemente más móviles que los granos grandes, en un lecho de tamaños mixtos de granos pueden quedar atrapados en bolsas profundas entre los granos grandes. Asimismo, un grano grande sobre un lecho de partículas pequeñas quedará atrapado en una bolsa mucho más pequeña que si estuviera sobre un lecho de granos del mismo tamaño. En los ríos con lecho de grava, esto puede provocar una "igual movilidad", en la que los granos pequeños pueden moverse con la misma facilidad que los grandes. ^[31] A medida que se agrega arena al sistema, se aleja de la parte de "igual movilidad" de la función de ocultación a una en la que el tamaño del grano vuelve a importar. ^[30]

Su modelo se basa en la etapa de transporte, o relación entre el esfuerzo cortante del lecho y el esfuerzo cortante crítico para el inicio del movimiento del grano. Debido a que su fórmula funciona con varios tamaños de grano simultáneamente, definen el esfuerzo cortante crítico para cada clase de tamaño de grano, como igual a un "esfuerzo cortante de referencia" . ^[30] ${\displaystyle \tau _{c,D_{i}}}$ ${\displaystyle \tau _{ri}}$

Expresan sus ecuaciones en términos de un parámetro de transporte adimensional (donde " " indica adimensionalidad y " " indica que es una función del tamaño de grano): ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle *}$ ${\displaystyle _{i}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}={\frac {Rgq_{bi}}{F_{i}u*^{3}}}}$

${\displaystyle q_{bi}}$es la tasa de transporte de carga volumétrica del lecho de clase de tamaño por unidad de ancho de canal . es la proporción de clase de tamaño que está presente en la cama. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle i}$

Se les ocurrieron dos ecuaciones, dependiendo de la etapa de transporte . Para : ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \phi <1.35}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=0.002\phi ^{7.5}}$

y para : ${\displaystyle \phi \geq 1.35}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=14\left(1-{\frac {0.894}{\phi ^{0.5}}}\right)^{4.5}}$.

Esta ecuación alcanza asintóticamente un valor constante de a medida que se hace grande. ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle \phi }$

Wilcock y Kenworthy

En 2002, Peter Wilcock y TA Kenworthy, siguiendo a Peter Wilcock (1998), ^[32] publicaron una fórmula de transporte de carga de lecho de sedimentos que funciona con sólo dos fracciones de sedimentos, es decir, fracciones de arena y grava. ^[33] Un modelo de transporte de carga de lecho de sedimentos de tamaño mixto que utiliza solo dos fracciones ofrece ventajas prácticas en términos de modelado computacional y conceptual al tener en cuenta los efectos no lineales de la presencia de arena en los lechos de grava sobre la tasa de transporte de carga de lecho de ambas fracciones. . De hecho, en la fórmula de carga de lecho de dos fracciones aparece un ingrediente nuevo con respecto a la de Meyer-Peter y Müller que es la proporción de fracción en la superficie del lecho donde el subíndice representa ya sea la arena (s) o la grava (g). fracción. La proporción , en función del contenido de arena , representa físicamente la influencia relativa de los mecanismos que controlan el transporte de arena y grava, asociados con el cambio de un lecho de grava soportado por clastos a uno soportado por matriz. Además, dado que abarca entre 0 y 1, los fenómenos que varían incluyen los efectos de tamaño relativo que producen el "ocultamiento" de los granos finos y la "exposición" de los granos gruesos. El efecto de "ocultamiento" tiene en cuenta el hecho de que, si bien los granos pequeños son inherentemente más móviles que los granos grandes, en un lecho de tamaños mixtos de granos, pueden quedar atrapados en bolsas profundas entre los granos grandes. Asimismo, un grano grande sobre un lecho de partículas pequeñas quedará atrapado en una bolsa mucho más pequeña que si estuviera sobre un lecho de granos del mismo tamaño, a lo que se refiere la fórmula de Meyer-Peter y Müller. En los ríos con lecho de grava, esto puede provocar una "igual movilidad", en la que los granos pequeños pueden moverse con la misma facilidad que los grandes. ^[31] A medida que se agrega arena al sistema, se aleja de la parte de "igual movilidad" de la función de ocultación a una en la que el tamaño del grano vuelve a importar. ^[33] ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle _{i}}$ ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle f_{s}}$ ${\displaystyle f_{s}}$ ${\displaystyle f_{s}}$

Su modelo se basa en la etapa de transporte, es decir , o la relación entre el esfuerzo cortante del lecho y el esfuerzo cortante crítico para el inicio del movimiento del grano. Debido a que su fórmula funciona con solo dos fracciones simultáneamente, definen el esfuerzo cortante crítico para cada una de las dos clases de tamaño de grano, donde representa la fracción de arena (s) o grava (g). El esfuerzo cortante crítico que representa el movimiento incipiente para cada una de las dos fracciones es consistente con los valores establecidos en el límite de los lechos puros de arena y grava y muestra un cambio brusco con el aumento del contenido de arena durante la transición de un lecho soportado por clastos a uno soportado por matriz. . ^[33] ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \tau _{ri}}$ ${\displaystyle _{i}}$

Expresan sus ecuaciones en términos de un parámetro de transporte adimensional (donde " " indica adimensionalidad y " " indica que es una función del tamaño de grano): ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle *}$ ${\displaystyle _{i}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}={\frac {Rgq_{bi}}{F_{i}u*^{3}}}}$

${\displaystyle q_{bi}}$es la tasa de transporte de carga volumétrica del lecho de clase de tamaño por unidad de ancho de canal . es la proporción de clase de tamaño que está presente en la cama. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle i}$

Se les ocurrieron dos ecuaciones, dependiendo de la etapa de transporte . Para : ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \phi <\phi ^{'}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=0.002\phi ^{7.5}}$

y para : ${\displaystyle \phi \geq \phi ^{'}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=A\left(1-{\frac {\chi }{\phi ^{0.5}}}\right)^{4.5}}$.

Esta ecuación alcanza asintóticamente un valor constante de a medida que se vuelve grande y los símbolos tienen los siguientes valores: ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle A,\phi ^{'},\chi }$

${\displaystyle A=70,\phi ^{'}=1.19,\chi =0.908,{\text{laboratory}}}$

${\displaystyle A=115,\phi ^{'}=1.27,\chi =0.923,{\text{field}}}$

Para aplicar la formulación anterior, es necesario especificar los tamaños de grano característicos para la porción de arena y para la porción de grava de la capa superficial, las fracciones de arena y grava, respectivamente en la capa superficial, la gravedad específica sumergida de el sedimento R y la velocidad de corte asociados con la fricción de la piel . ${\displaystyle D_{s}}$ ${\displaystyle D_{g}}$ ${\displaystyle F_{s}}$ ${\displaystyle F_{g}}$ ${\displaystyle u_{*}}$

Kuhnle et al.

Para el caso en el que la fracción de arena es transportada por la corriente sobre y a través de un lecho de grava inmóvil, Kuhnle et al. (2013), ^[34] siguiendo el análisis teórico realizado por Pellachini (2011), ^[35] proporciona una nueva relación para el transporte de carga de fondo de la fracción de arena cuando las partículas de grava permanecen en reposo. Cabe mencionar que Kuhnle et al. (2013) ^[34] aplicaron la fórmula de Wilcock y Kenworthy (2002) ^[33] a sus datos experimentales y descubrieron que las tasas de carga del lecho previstas para la fracción de arena eran aproximadamente 10 veces mayores que las medidas y se acercaban a 1 a medida que la elevación de la arena se acercaba al parte superior de la capa de grava. ^[34] Ellos, también, plantearon la hipótesis de que la discrepancia entre las tasas de carga del lecho de arena previstas y medidas se debe al hecho de que el esfuerzo cortante del lecho utilizado para la fórmula de Wilcock y Kenworthy (2002) ^[33] era mayor que el disponible para el transporte dentro de lecho de grava debido al efecto protector de las partículas de grava. ^[34] Para superar este desajuste, siguiendo a Pellachini (2011), ^[35] asumieron que la variabilidad del esfuerzo cortante del lecho disponible para que la arena sea transportada por la corriente sería alguna función de la llamada "Función de Geometría de Rugosidad". " (RGF), ^[36] que representa la distribución de elevaciones del lecho de grava. Por lo tanto, la fórmula de carga del lecho de arena es la siguiente: ^[34]

${\displaystyle q_{s}^{*}=2.29*10^{-5}A(z_{s})^{2.14}\left({\frac {\tau _{b}}{\tau _{cs}}}\right)^{3.49}}$

dónde

${\displaystyle q_{s}^{*}={\frac {q_{s}}{[(s-1)gD_{s}]^{0.5}\rho _{s}D_{s}}}}$

el subíndice se refiere a la fracción de arena, s representa la relación donde es la densidad de la fracción de arena, es el RGF en función del nivel de arena dentro del lecho de grava, es el esfuerzo cortante del lecho disponible para el transporte de arena y es el esfuerzo cortante crítico para movimiento incipiente de la fracción de arena, que se calculó gráficamente utilizando la relación tipo Shields actualizada de Miller et al. (1977) . ^[37] ${\displaystyle _{s}}$ ${\displaystyle \rho _{s}/\rho _{w}}$ ${\displaystyle \rho _{s}}$ ${\displaystyle A(z_{s})}$ ${\displaystyle z_{s}}$ ${\displaystyle \tau _{b}}$ ${\displaystyle \tau _{cs}}$ ${\displaystyle }$

Carga suspendida

La carga suspendida se transporta en las partes inferior a media del flujo y se mueve a una gran fracción de la velocidad media del flujo en la corriente.

El perfil de Rouse proporciona una caracterización común de la concentración de sedimentos suspendidos en un flujo. Esta caracterización funciona para la situación en la que se puede cuantificar la concentración de sedimentos en una elevación particular sobre el lecho . Viene dada por la expresión: ${\displaystyle c_{0}}$ ${\displaystyle z_{0}}$

${\displaystyle {\frac {c_{s}}{c_{0}}}=\left[{\frac {z\left(h-z_{0}\right)}{z_{0}\left(h-z\right)}}\right]^{-P/\alpha }}$

Aquí, es la elevación sobre el lecho, es la concentración de sedimento suspendido en esa elevación, es la profundidad del flujo, es el número de Rouse y relaciona la viscosidad del remolino para el momento con la difusividad del remolino para el sedimento, que es aproximadamente igual a uno. ^[38] ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle c_{s}}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle K_{m}}$

${\displaystyle \alpha ={\frac {K_{s}}{K_{m}}}\approx 1}$

El trabajo experimental ha demostrado que oscila entre 0,93 y 1,10 para arenas y limos. ^[39] ${\displaystyle \alpha }$

El perfil de Rouse caracteriza las concentraciones de sedimentos porque el número de Rouse incluye tanto la mezcla turbulenta como la sedimentación bajo el peso de las partículas. La mezcla turbulenta da como resultado el movimiento neto de partículas desde regiones de altas concentraciones a bajas concentraciones. Debido a que las partículas se sedimentan hacia abajo, en todos los casos en los que las partículas no flotan neutramente o no son lo suficientemente ligeras como para que esta velocidad de sedimentación sea insignificante, existe un gradiente de concentración negativo neto a medida que se asciende en el flujo. Por lo tanto, el perfil de Rouse proporciona el perfil de concentración que proporciona un equilibrio entre la mezcla turbulenta (neta hacia arriba) de sedimento y la velocidad de sedimentación hacia abajo de cada partícula.

Carga de material de la cama

La carga de material del lecho comprende la carga del lecho y la porción de la carga suspendida que proviene del lecho.

Tres relaciones comunes de transporte de material de lecho son las fórmulas "Ackers-White", ^[40] "Engelund-Hansen" y "Yang". El primero es para arena hasta grava del tamaño de gránulos , y el segundo y el tercero son para arena ^[41] aunque Yang luego amplió su fórmula para incluir grava fina. Que todas estas fórmulas cubran el rango de tamaño de arena y dos de ellas sean exclusivamente para arena es que el sedimento en los ríos de lecho de arena comúnmente se mueve simultáneamente como lecho y carga suspendida.

Engelund–Hansen

La fórmula de carga de material del lecho de Engelund y Hansen es la única que no incluye algún tipo de valor crítico para el inicio del transporte de sedimentos. Se lee:

${\displaystyle q_{s}*={\frac {0.05}{c_{f}}}\tau *^{2.5}}$

donde es la adimensionalización de Einstein para la descarga volumétrica de sedimentos por unidad de ancho, es un factor de fricción y es la tensión de Shields. La fórmula de Engelund-Hansen es una de las pocas fórmulas de transporte de sedimentos en las que no existe un umbral de "esfuerzo cortante crítico". ${\displaystyle q_{s}*}$ ${\displaystyle c_{f}}$ ${\displaystyle \tau *}$

Carga de lavado

La carga de lavado se transporta dentro de la columna de agua como parte del flujo y, por lo tanto, se mueve con la velocidad media de la corriente principal. Las concentraciones de la carga de lavado son aproximadamente uniformes en la columna de agua. Esto se describe en el caso del miembro final en el que el número de Rouse es igual a 0 (es decir, la velocidad de sedimentación es mucho menor que la velocidad de mezcla turbulenta), lo que conduce a una predicción de un perfil de concentración vertical de material perfectamente uniforme.

Carga total

Algunos autores han intentado formulaciones para la carga total de sedimentos transportados por el agua. ^{[42] [43]} Estas fórmulas están diseñadas principalmente para arena, ya que (dependiendo de las condiciones de flujo) la arena a menudo puede transportarse como carga de fondo y como carga suspendida en la misma corriente o superficie de la costa.

Mitigación de la carga de sedimentos en el lecho en las estructuras de toma

Las estructuras de toma de ribera utilizadas en el suministro de agua , desvíos de canales y enfriamiento de agua pueden experimentar arrastre de sedimentos de carga de lecho (del tamaño de arena). Estos sedimentos arrastrados producen múltiples efectos nocivos, como reducción o bloqueo de la capacidad de admisión, daños o vibraciones en el impulsor de la bomba de agua de alimentación , y provocan la deposición de sedimentos en tuberías y canales aguas abajo. Las estructuras que modifican las corrientes secundarias locales de campo cercano son útiles para mitigar estos efectos y limitar o prevenir la entrada de sedimentos de carga del lecho. ^[44]

Ver también

• Sedimentología  – Estudio de los sedimentos naturales y sus procesos de formación.
• Ecuación de Exner  – Ley de agradación de sedimentos
• Hidrología  : ciencia del movimiento, distribución y calidad del agua en la Tierra y otros planetas.
• Capacidad del arroyo  : cantidad total de sedimentos que un arroyo puede transportar

Referencias

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