Antena parabólica

Tipo de antena

Antena parabólica de comunicaciones por satélite de 28,5 metros de diámetro en la Erdfunkstelle Raisting ( estación terrestre de Raisting ), Baviera , Alemania , la mayor instalación de comunicaciones por satélite del mundo. Tiene una alimentación de tipo Cassegrain , transmite a 6 Ghz y recibe a 4 Ghz con una ganancia de 64,2 dB

Una antena parabólica es una antena que utiliza un reflector parabólico , una superficie curva con la forma de la sección transversal de una parábola , para dirigir las ondas de radio . La forma más común tiene forma de plato y se llama popularmente antena parabólica o plato parabólico . La principal ventaja de una antena parabólica es que tiene alta directividad . Funciona de manera similar a un reflector de reflector o linterna para dirigir ondas de radio en un haz estrecho, o recibir ondas de radio de una dirección particular solamente. Las antenas parabólicas tienen algunas de las ganancias más altas , lo que significa que pueden producir los anchos de haz más estrechos , de cualquier tipo de antena. ^{[1] [2]} Para lograr anchos de haz estrechos, el reflector parabólico debe ser mucho más grande que la longitud de onda de las ondas de radio utilizadas, ^{[2] [3]} por lo que las antenas parabólicas se utilizan en la parte de alta frecuencia del espectro de radio , ^{[4] : p.302} en frecuencias UHF y microondas ( SHF ), en las que las longitudes de onda son lo suficientemente pequeñas como para que se puedan utilizar reflectores de tamaño conveniente.

Las antenas parabólicas se utilizan como antenas de alta ganancia para comunicaciones punto a punto , en aplicaciones como enlaces de retransmisión de microondas que transmiten señales de teléfono y televisión entre ciudades cercanas, enlaces WAN/LAN inalámbricos para comunicaciones de datos, comunicaciones por satélite y antenas de comunicación de naves espaciales. También se utilizan en radiotelescopios .

El otro gran uso de las antenas parabólicas es el de las antenas de radar , ^{[4] : p.302} que necesitan transmitir un haz estrecho de ondas de radio para localizar objetos como barcos, aviones y misiles guiados . También se utilizan a menudo para la detección meteorológica. ^[2] Con la llegada de los receptores de televisión por satélite domésticos , las antenas parabólicas se han convertido en una característica común de los paisajes de los países modernos. ^[2]

La antena parabólica fue inventada por el físico alemán Heinrich Hertz durante su descubrimiento de las ondas de radio en 1887. Utilizó reflectores parabólicos cilíndricos con antenas dipolos excitadas por chispa en sus focos tanto para transmitir como para recibir durante sus experimentos históricos.

Las antenas parabólicas se basan en la propiedad geométrica del paraboloide de que las trayectorias FP ₁ Q ₁ , FP ₂ Q ₂ , FP ₃ Q ₃ tienen la misma longitud. Por lo tanto, un frente de onda esférico emitido por una antena de alimentación en el foco F de la antena parabólica se reflejará en una onda plana saliente L que viaja paralela al eje VF de la antena parabólica .

Diseño

El principio de funcionamiento de una antena parabólica es que una fuente puntual de ondas de radio en el punto focal frente a un reflector paraboloide de material conductor se reflejará en un haz de ondas planas colimadas a lo largo del eje del reflector. ^{[5] : p.481  [3]} Por el contrario, una onda plana entrante paralela al eje se enfocará en un punto en el punto focal.

Una antena parabólica típica consiste en un reflector parabólico de metal con una pequeña antena de alimentación suspendida delante del reflector en su foco, apuntando hacia el reflector. ^{[2] [3]} El reflector es una superficie metálica formada en un paraboloide de revolución y generalmente truncada en un borde circular que forma el diámetro de la antena. ^[2] En una antena transmisora, la corriente de radiofrecuencia de un transmisor se suministra a través de un cable de línea de transmisión a la antena de alimentación , que la convierte en ondas de radio. Las ondas de radio son emitidas de vuelta hacia el plato por la antena de alimentación y se reflejan en el plato en un haz paralelo. En una antena receptora, las ondas de radio entrantes rebotan en el plato y se enfocan en un punto en la antena de alimentación, que las convierte en corrientes eléctricas que viajan a través de una línea de transmisión al receptor de radio .

Reflector parabólico

Antena parabólica de tipo rejilla de alambre utilizada para el enlace de datos MMDS a una frecuencia de 2,5-2,7 GHz. Está alimentada por un dipolo vertical situado debajo del pequeño reflector de aluminio situado en el mástil. Irradia microondas polarizadas verticalmente .

El reflector puede construirse a partir de chapa metálica, una pantalla metálica o una rejilla de alambre, y puede ser un plato circular o de varias otras formas para crear diferentes formas de haz. Una pantalla metálica refleja las ondas de radio con tanta eficacia como una superficie metálica sólida si sus agujeros son más pequeños que una décima parte de una longitud de onda , por lo que los reflectores de pantalla se utilizan a menudo para reducir el peso y las cargas de viento en el plato. ^{[4] : p.302} Para lograr la máxima ganancia , la forma del plato debe ser precisa dentro de una pequeña fracción de una longitud de onda, alrededor de un dieciseisavo de longitud de onda, para garantizar que las ondas de diferentes partes de la antena lleguen al foco en fase . ^{[4] : p.302} Los platos grandes a menudo requieren una estructura de celosía de soporte detrás de ellos para proporcionar la rigidez requerida.

Un reflector hecho de una rejilla de alambres o barras paralelas orientadas en una dirección actúa como un filtro polarizador y también como un reflector. Solo refleja ondas de radio polarizadas linealmente , con el campo eléctrico paralelo a los elementos de la rejilla. Este tipo se usa a menudo en antenas de radar . Combinado con una bocina de alimentación polarizada linealmente , ayuda a filtrar el ruido en el receptor y reduce los retornos falsos.

Un reflector parabólico de metal brillante también puede concentrar los rayos del sol. Dado que la mayoría de las antenas podrían concentrar suficiente energía solar en la estructura de alimentación como para sobrecalentarla gravemente si apuntaran al sol, los reflectores sólidos siempre reciben una capa de pintura mate.

Antena de alimentación

La antena de alimentación en el foco del reflector es típicamente de tipo de baja ganancia , como un dipolo de media onda o (más a menudo) una pequeña antena de bocina llamada bocina de alimentación . En diseños más complejos, como el Cassegrain y el Gregoriano, se utiliza un reflector secundario para dirigir la energía hacia el reflector parabólico desde una antena de alimentación ubicada lejos del punto focal primario. La antena de alimentación está conectada al equipo de transmisión o recepción de radiofrecuencia (RF) asociado por medio de una línea de transmisión de cable coaxial o guía de ondas .

En las frecuencias de microondas que se utilizan en muchas antenas parabólicas, se requiere una guía de ondas para conducir las microondas entre la antena de alimentación y el transmisor o receptor. Debido al alto costo de las guías de ondas, en muchas antenas parabólicas, la electrónica de RF del receptor se ubica en la antena de alimentación y la señal recibida se convierte a una frecuencia intermedia (IF) más baja para que pueda conducirse al receptor a través de un cable coaxial más económico . Esto se denomina convertidor descendente de bloque de bajo ruido . De manera similar, en las antenas parabólicas, el transmisor de microondas puede ubicarse en el punto de alimentación.

Una ventaja de las antenas parabólicas es que la mayor parte de la estructura de la antena (toda excepto la antena de alimentación) es no resonante , por lo que puede funcionar en un amplio rango de frecuencias (es decir, un amplio ancho de banda ). ^[3] Todo lo que se necesita para cambiar la frecuencia de operación es reemplazar la antena de alimentación con una que funcione en la frecuencia deseada. Algunas antenas parabólicas transmiten o reciben en múltiples frecuencias al tener varias antenas de alimentación montadas en el punto focal, juntas.

Antenas parabólicas parabólicas

Antenas parabólicas de haz conformado

Tipos

Principales tipos de alimentadores de antenas parabólicas

Las antenas parabólicas se distinguen por sus formas:

• Paraboloide o de disco  : el reflector tiene forma de paraboloide truncado con un borde circular. Es el tipo más común. Irradia un haz estrecho en forma de lápiz a lo largo del eje del disco.
  • Antena parabólica con cubierta  : a veces se coloca un escudo metálico cilíndrico en el borde de la antena. ^[6] La cubierta protege la antena de la radiación proveniente de ángulos fuera del eje del haz principal, reduciendo los lóbulos laterales . A veces se utiliza para evitar interferencias en enlaces de microondas terrestres, donde varias antenas que utilizan la misma frecuencia están ubicadas juntas. La cubierta está recubierta en su interior con material absorbente de microondas. Las cubiertas pueden reducir la radiación del lóbulo posterior en 10 dB. ^[6]
• Cilíndrico  : el reflector es curvo en una sola dirección y plano en la otra. Las ondas de radio llegan a un foco no en un punto sino a lo largo de una línea. El alimentador es a veces una antena dipolo ubicada a lo largo de la línea focal. Las antenas parabólicas cilíndricas irradian un haz en forma de abanico, estrecho en la dimensión curva y ancho en la dimensión no curva. Los extremos curvos del reflector a veces están cubiertos por placas planas, para evitar que la radiación salga por los extremos, y esto se llama antena tipo pastillero o antena de queso .
• Antenas de haz conformado  : las antenas reflectoras modernas pueden diseñarse para producir un haz o haces de una forma particular, en lugar de los estrechos haces en forma de "lápiz" o "abanico" de las antenas cilíndricas y parabólicas mencionadas anteriormente. ^[7] Se utilizan dos técnicas, a menudo en combinación, para controlar la forma del haz:

• Reflectores con forma  : se puede dar al reflector una forma no circular o diferentes curvaturas en las direcciones horizontal y vertical para modificar la forma del haz. Esto se utiliza a menudo en antenas de radar. Como principio general, cuanto más ancha sea la antena en una dirección transversal determinada, más estrecho será el patrón de radiación en esa dirección.

• Antena de “piel de naranja”  : se utiliza en los radares de búsqueda. Es una antena estrecha y alargada con forma de letra “C”. Emite un haz estrecho y vertical en forma de abanico.

Conjunto de múltiples bocinas de alimentación en una antena de radar de vigilancia de un aeropuerto alemán para controlar el ángulo de elevación del haz

• Conjuntos de antenas de alimentación  : para producir un haz de forma arbitraria, en lugar de una bocina de alimentación, se puede utilizar un conjunto de bocinas de alimentación agrupadas alrededor del punto focal. Las antenas de alimentación por conjunto se utilizan a menudo en satélites de comunicaciones, en particular en satélites de transmisión directa , para crear un patrón de radiación de enlace descendente que cubra un continente o área de cobertura en particular. A menudo se utilizan con antenas reflectoras secundarias, como la Cassegrain.

Las antenas parabólicas también se clasifican por el tipo de alimentación , es decir, cómo se suministran las ondas de radio a la antena: ^[6]

• Alimentación axial , de enfoque principal o frontal  : este es el tipo de alimentación más común, con la antena de alimentación ubicada frente al plato en el foco, en el eje del haz, apuntando hacia atrás, hacia el plato. Una desventaja de este tipo es que la alimentación y sus soportes bloquean parte del haz, lo que limita la eficiencia de apertura a solo el 55-60 %. ^[6]
• Alimentación descentrada o fuera de eje  : el reflector es un segmento asimétrico de un paraboloide, por lo que el foco y la antena de alimentación se ubican a un lado de la antena. El propósito de este diseño es mover la estructura de alimentación fuera de la trayectoria del haz, para que no lo bloquee. Se utiliza ampliamente en antenas parabólicas de televisión por satélite para el hogar , que son lo suficientemente pequeñas como para que la estructura de alimentación bloquee un porcentaje significativo de la señal. La alimentación descentrada también se puede utilizar en diseños de reflectores múltiples, como el Cassegrain y el Gregoriano, que se muestran a continuación.
• Antena Cassegrain  : en una antena Cassegrain , el alimentador se ubica sobre o detrás del plato y emite radiación hacia adelante, iluminando un reflector secundario hiperboloidal convexo en el foco del plato. Las ondas de radio del alimentador se reflejan en el reflector secundario hacia el plato, que las refleja hacia adelante nuevamente, formando el haz saliente. Una ventaja de esta configuración es que el alimentador, con sus guías de ondas y electrónica de " extremo frontal ", no tiene que estar suspendido frente al plato, por lo que se utiliza para antenas con alimentadores complicados o voluminosos, como grandesantenas de comunicación por satélite y radiotelescopios . La eficiencia de apertura es del orden del 65-70%. ^[6]
• Gregoriano  : similar al diseño Cassegrain, excepto que el reflector secundario tiene forma cóncava ( elipsoidal ). Se puede lograr una eficiencia de apertura superior al 70 %. ^[6]

Patrón de alimentación

Efecto del patrón de radiación de la antena de alimentación (pequeña superficie en forma de calabaza) sobre el desbordamiento. Izquierda: con una antena de alimentación de baja ganancia, partes significativas de su radiación caen fuera de la antena. Derecha: con una antena de alimentación de mayor ganancia, casi toda su radiación se emite dentro del ángulo de la antena.

El patrón de radiación de la antena de alimentación debe adaptarse a la forma del plato, porque tiene una fuerte influencia en la eficiencia de apertura , que determina la ganancia de la antena (ver la sección de ganancia a continuación). ^[3] La radiación de la alimentación que cae fuera del borde del plato se llama derrame y se desperdicia, reduciendo la ganancia y aumentando los lóbulos posteriores , posiblemente causando interferencia o (en antenas receptoras) aumentando la susceptibilidad al ruido de fondo. Sin embargo, la ganancia máxima solo se logra cuando el plato está "iluminado" uniformemente con una intensidad de campo constante en sus bordes. Por lo tanto, el patrón de radiación ideal de una antena de alimentación sería una intensidad de campo constante en todo el ángulo sólido del plato, cayendo abruptamente a cero en los bordes. Sin embargo, las antenas de alimentación prácticas tienen patrones de radiación que caen gradualmente en los bordes, por lo que la antena de alimentación es un compromiso entre un derrame aceptablemente bajo y una iluminación adecuada. Para la mayoría de las bocinas de alimentación frontal, la iluminación óptima se logra cuando la potencia irradiada por la bocina de alimentación es 10 dB menor en el borde del plato que su valor máximo en el centro del plato. ^{[3] [8]}

Polarización

El patrón de campos eléctricos y magnéticos en la boca de una antena parabólica es simplemente una imagen a escala de los campos radiados por la antena de alimentación, por lo que la polarización está determinada por la antena de alimentación. Para lograr la máxima ganancia, ambas antenas de alimentación (transmisora ​​y receptora) deben tener la misma polarización. ^[9] Por ejemplo, una antena de alimentación dipolo vertical radiará un haz de ondas de radio con su campo eléctrico vertical, llamado polarización vertical . La antena de alimentación receptora también debe tener polarización vertical para recibirlas; si la alimentación es horizontal ( polarización horizontal ) la antena sufrirá una pérdida severa de ganancia.

Para aumentar la velocidad de transmisión de datos, algunas antenas parabólicas transmiten dos canales de radio separados en la misma frecuencia con polarizaciones ortogonales , utilizando antenas de alimentación separadas; esto se llama antena de polarización dual . Por ejemplo, las señales de televisión por satélite se transmiten desde el satélite en dos canales separados en la misma frecuencia utilizando polarización circular derecha e izquierda . En una antena parabólica doméstica , estas son recibidas por dos pequeñas antenas monopolares en la bocina de alimentación , orientadas en ángulos rectos. Cada antena está conectada a un receptor separado.

Si la señal de un canal de polarización es recibida por la antena polarizada opuestamente, causará diafonía que degrada la relación señal/ruido . La capacidad de una antena para mantener separados estos canales ortogonales se mide mediante un parámetro llamado discriminación de polarización cruzada (XPD). En una antena transmisora, XPD es la fracción de potencia de una antena de una polarización radiada en la otra polarización. Por ejemplo, debido a pequeñas imperfecciones, una antena parabólica con una antena de alimentación polarizada verticalmente radiará una pequeña cantidad de su potencia en polarización horizontal; esta fracción es la XPD. En una antena receptora, la XPD es la relación entre la potencia de la señal recibida de la polarización opuesta y la potencia recibida en la misma antena de la polarización correcta, cuando la antena está iluminada por dos ondas de radio polarizadas ortogonalmente de igual potencia. Si el sistema de antena tiene una XPD inadecuada, a menudo se pueden utilizar algoritmos de procesamiento de señal digital de cancelación de interferencia de polarización cruzada (XPIC) para reducir la diafonía.

Conformación de reflector doble

En las antenas Cassegrain y Gregoriana, la presencia de dos superficies reflectantes en la trayectoria de la señal ofrece posibilidades adicionales para mejorar el rendimiento. Cuando se requiere el máximo rendimiento, se puede utilizar una técnica llamada modelado de reflector dual . Esto implica cambiar la forma del subreflector para dirigir más potencia de señal a las áreas externas del plato, para mapear el patrón conocido de la alimentación en una iluminación uniforme del primario, para maximizar la ganancia. Sin embargo, esto da como resultado un secundario que ya no es precisamente hiperbólico (aunque todavía está muy cerca), por lo que se pierde la propiedad de fase constante. Este error de fase, sin embargo, se puede compensar ajustando ligeramente la forma del espejo primario. El resultado es una mayor ganancia, o relación ganancia/desbordamiento, a costa de superficies que son más difíciles de fabricar y probar. ^{[10] [11] También se pueden sintetizar otros patrones de iluminación del plato, como patrones con un gran estrechamiento en el borde del plato para} lóbulos laterales de desbordamiento ultrabajo , y patrones con un "agujero" central para reducir el sombreado del alimentador.

Ganar

El telescopio esférico de apertura de quinientos metros (FAST) en Guangdzou, China. Con una apertura efectiva de 300 metros, es la antena parabólica de apertura completa más grande del mundo.

Las cualidades directivas de una antena se miden mediante un parámetro adimensional llamado ganancia , que es la relación entre la potencia recibida por la antena desde una fuente a lo largo de su eje de haz y la potencia recibida por una antena isotrópica hipotética . La ganancia de una antena parabólica es: ^{[3] [12]}

${\displaystyle G={\frac {4\pi A}{\lambda ^{2}}}e_{A}=\left({\frac {\pi d}{\lambda }}\right)^{2}e_{A}}$

dónde:

• ${\displaystyle A}$es el área de la apertura de la antena, es decir, la boca del reflector parabólico. Para una antena parabólica circular, , dando la segunda fórmula anterior. ${\displaystyle A=\pi d^{2}/4}$
• ${\displaystyle d}$es el diámetro del reflector parabólico, si es circular.
• ${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda de las ondas de radio.
• ${\displaystyle e_{A}}$es un parámetro adimensional entre 0 y 1 llamado eficiencia de apertura . La eficiencia de apertura de las antenas parabólicas típicas es de 0,55 a 0,70.

Se puede ver que, como con cualquier antena de apertura , cuanto mayor sea la apertura, en comparación con la longitud de onda , mayor será la ganancia. La ganancia aumenta con el cuadrado de la relación entre el ancho de la apertura y la longitud de onda, por lo que las antenas parabólicas grandes, como las que se utilizan para la comunicación de naves espaciales y los radiotelescopios , pueden tener una ganancia extremadamente alta. Aplicando la fórmula anterior a las antenas de 25 metros de diámetro que se utilizan a menudo en conjuntos de radiotelescopios y antenas terrestres de satélite a una longitud de onda de 21 cm (1,42 GHz, una frecuencia de radioastronomía común ), se obtiene una ganancia máxima aproximada de 140.000 veces o aproximadamente 52 dBi ( decibeles por encima del nivel isotrópico ). La antena parabólica más grande del mundo es el radiotelescopio esférico de apertura de quinientos metros en el suroeste de China, que tiene una apertura efectiva de unos 300 metros. La ganancia de esta antena a 3 GHz es de aproximadamente 90 millones, u 80 dBi.

La eficiencia de apertura e _A es una variable general que tiene en cuenta diversas pérdidas que reducen la ganancia de la antena con respecto al máximo que se podría lograr con la apertura dada. Los principales factores que reducen la eficiencia de apertura en antenas parabólicas son: ^[13]

• Desbordamiento de la alimentación  : parte de la radiación de la antena de alimentación cae fuera del borde de la antena y, por lo tanto, no contribuye al haz principal.
• Disminución de la iluminación de la fuente de alimentación  : la ganancia máxima de cualquier antena de apertura solo se logra cuando la intensidad del haz radiado es constante en toda el área de apertura. Sin embargo, el patrón de radiación de la antena de alimentación generalmente se estrecha hacia la parte exterior de la antena parabólica, por lo que las partes exteriores de la antena se "iluminan" con una intensidad de radiación menor. Incluso si la fuente de alimentación proporcionara una iluminación constante en todo el ángulo subtendido por la antena parabólica, las partes exteriores de la antena están más alejadas de la antena de alimentación que las partes interiores, por lo que la intensidad disminuiría con la distancia desde el centro. Por lo tanto, la intensidad del haz radiado por una antena parabólica es máxima en el centro de la antena parabólica y disminuye con la distancia desde el eje, lo que reduce la eficiencia.
• Bloqueo de apertura  : en antenas parabólicas con alimentación frontal, en las que la antena de alimentación se ubica frente a la antena en la trayectoria del haz (y también en los diseños Cassegrain y Gregoriano), la estructura de alimentación y sus soportes bloquean parte del haz. En antenas pequeñas, como las parabólicas domésticas, en las que el tamaño de la estructura de alimentación es comparable al tamaño de la antena, esto puede reducir seriamente la ganancia de la antena. Para evitar este problema, este tipo de antenas a menudo utilizan una alimentación desplazada , en la que la antena de alimentación se ubica a un lado, fuera del área del haz. La eficiencia de apertura para este tipo de antenas puede alcanzar entre 0,7 y 0,8.
• Errores de forma  : los errores aleatorios en la superficie de la forma del reflector reducen la eficiencia. Esta pérdida se calcula de forma aproximada mediante la ecuación de Ruze .

Para consideraciones teóricas de interferencia mutua (en frecuencias entre 2 y aproximadamente 30 GHz; típicamente en el Servicio Fijo por Satélite ) donde no se ha definido el desempeño específico de la antena, se utiliza una antena de referencia basada en la Recomendación UIT-R S.465 para calcular la interferencia, que incluirá los lóbulos laterales probables para efectos fuera del eje.

Patrón de radiación

Diagrama de radiación de una antena parabólica alemana. El lóbulo principal (arriba) tiene solo unos pocos grados de ancho. Los lóbulos laterales están todos al menos 20 dB por debajo (1/100 de la densidad de potencia) del lóbulo principal, y la mayoría están 30 dB por debajo (si este patrón se dibujara con niveles de potencia lineales en lugar de niveles de dB logarítmicos, todos los lóbulos excepto el lóbulo principal serían demasiado pequeños para verlos).

En las antenas parabólicas, prácticamente toda la potencia radiada se concentra en un lóbulo principal estrecho a lo largo del eje de la antena. La potencia residual se irradia en lóbulos laterales , normalmente mucho más pequeños, en otras direcciones. Dado que la apertura del reflector de las antenas parabólicas es mucho mayor que la longitud de onda, la difracción suele provocar muchos lóbulos laterales estrechos, por lo que el patrón de lóbulos laterales es complejo. También suele haber un lóbulo posterior , en la dirección opuesta al lóbulo principal, debido a la radiación de desbordamiento de la antena de alimentación que no llega al reflector.

Ancho del haz

El ancho angular del haz irradiado por antenas de alta ganancia se mide por el ancho de haz de media potencia (HPBW), que es la separación angular entre los puntos del diagrama de radiación de la antena en los que la potencia cae a la mitad (-3 dB) de su valor máximo. Para antenas parabólicas, el HPBW θ viene dado por: ^{[8] [14]}

${\displaystyle \theta =k\lambda /d\,}$

donde k es un factor que varía ligeramente dependiendo de la forma del reflector y del patrón de iluminación de alimentación. Para un reflector parabólico ideal con iluminación uniforme y θ en grados, k sería 57,3 (la cantidad de grados en un radián). Para una antena parabólica típica, k es aproximadamente 70. ^[14]

Para una antena parabólica típica de 2 metros que funciona en la banda C (4 GHz), esta fórmula da un ancho de haz de aproximadamente 2,6°. Para la antena de Arecibo a 2,4 GHz, el ancho de haz fue de 0,028°. Dado que las antenas parabólicas pueden producir haces muy estrechos, orientarlas puede ser un problema. Algunas antenas parabólicas están equipadas con un eje de puntería para que puedan orientarse con precisión hacia la otra antena.

Existe una relación inversa entre la ganancia y el ancho del haz. Al combinar la ecuación del ancho del haz con la ecuación de la ganancia, la relación es: ^[14]

${\displaystyle G=\left({\frac {\pi k}{\theta }}\right)^{2}\ e_{A}}$

El ángulo theta es normal a la apertura.

Fórmula del patrón de radiación

La radiación de un paraboloide grande con una apertura iluminada uniforme es esencialmente equivalente a la de una apertura circular del mismo diámetro en una placa metálica infinita con una onda plana uniforme incidente sobre la placa. ^[15] ${\displaystyle D}$

El patrón del campo de radiación se puede calcular aplicando el principio de Huygens de manera similar a una abertura rectangular. El patrón del campo eléctrico se puede encontrar evaluando la integral de difracción de Fraunhofer sobre la abertura circular. También se puede determinar a través de ecuaciones de la zona de Fresnel . ^[16]

${\displaystyle E=\int \int {\frac {A}{r_{1}}}e^{j(\omega t-\beta r_{1})}dS=\int \int e^{2\pi i(lx+my)/\lambda }dS}$

donde . Utilizando coordenadas polares, y . Teniendo en cuenta la simetría, ${\displaystyle \beta =\omega /c=2\pi /\lambda }$ ${\displaystyle x=\rho \cdot \cos \theta }$ ${\displaystyle y=\rho \cdot \sin \theta }$

${\displaystyle E=\int \limits _{0}^{2\pi }d\theta \int \limits _{0}^{\rho _{0}}e^{2\pi i\rho \cos \theta l/\lambda }\rho d\rho }$

y utilizando la función de Bessel de primer orden se obtiene el patrón del campo eléctrico , ${\displaystyle E(\theta )}$

${\displaystyle E(\theta )={\frac {2\lambda }{\pi D}}{\frac {J_{1}[(\pi D/\lambda )\sin \theta ]}{\sin \theta }}}$

donde es el diámetro de la apertura de la antena en metros, es la longitud de onda en metros, es el ángulo en radianes desde el eje de simetría de la antena como se muestra en la figura, y es la función de Bessel de primer orden . Determinando los primeros nulos del patrón de radiación se obtiene el ancho del haz . El término siempre que . Por lo tanto, ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle J_{1}}$ ${\displaystyle \theta _{0}}$ ${\displaystyle J_{1}(x)=0}$ ${\displaystyle x=3.83}$

${\displaystyle \theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}}$.

Cuando la apertura es grande, el ángulo es muy pequeño, por lo que es aproximadamente igual a . Esto da las fórmulas comunes de ancho de haz, ^[15] ${\displaystyle \theta _{0}}$ ${\displaystyle \arcsin(x)}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle \theta _{0}\approx {\frac {1.22\lambda }{D}}\,{\text{(in radians)}}={\frac {70\lambda }{D}}\,{\text{(in degrees)}}}$

Historia

• 
  La primera antena parabólica, construida por Heinrich Hertz en 1888. Corte parcial para mostrar la alimentación dipolar excitada por chispa de 450 MHz.
• 
  Transmisor y receptor de microondas experimental de 12 GHz de Augusto Righi, 1894
• 
  Transmisor y receptor de chispa de 1,2 GHz de Guglielmo Marconi, 1895
• 
  Una antena parabólica de onda corta de 20 MHz construida por Marconi en Herndon, Reino Unido, en 1922
• 
  Radiobaliza marítima parabólica giratoria de 70 MHz de Marconi en la isla Inchkeith, 1925
• 
  El primer radiotelescopio : una antena parabólica de 9 metros construida por Grote Reber en su patio trasero en 1937
• 
  El radar Würzburg-Riese construido por Alemania en la Segunda Guerra Mundial tenía una antena de 7,4 metros (24 pies).
• 
  El radiotelescopio Effelsberg de 100 metros (300 pies) construido en Bad Münstereifel , Alemania, en 1972, el plato orientable de mayor apertura hasta el año 2000.
• 
  Antena de radar del sistema de alerta temprana de misiles balísticos de la Fuerza Aérea de EE. UU. , Alaska, 1961, 400 por 165 pies
• 
  Radiotelescopio de Arecibo , Puerto Rico, de 305 metros (1.001 pies), el plato parabólico más grande hasta 2016, cuando se construyó el Telescopio Esférico de Apertura de Quinientos Metros de China. Se derrumbó en 2020.

La idea de utilizar reflectores parabólicos para antenas de radio se tomó de la óptica , donde el poder de un espejo parabólico para enfocar la luz en un haz se conoce desde la antigüedad clásica . Los diseños de algunos tipos específicos de antena parabólica, como la Cassegrain y la Gregoriana , provienen de tipos análogos de telescopios reflectores con nombres similares , que fueron inventados por astrónomos durante el siglo XV. ^{[17] [2]}

El físico alemán Heinrich Hertz construyó la primera antena reflectora parabólica del mundo en 1888. ^[2] La antena era un reflector parabólico cilíndrico hecho de chapa de zinc sostenida por un marco de madera, y tenía un dipolo de 26 cm excitado por descargador de chispas como antena de alimentación a lo largo de la línea focal. Su apertura era de 2 metros de alto por 1,2 metros de ancho, con una longitud focal de 0,12 metros, y se utilizaba a una frecuencia de funcionamiento de unos 450 MHz. Con dos antenas de este tipo, una utilizada para transmitir y la otra para recibir, Hertz demostró la existencia de ondas de radio que había sido predicha por James Clerk Maxwell unos 22 años antes. ^[18] Sin embargo, el desarrollo temprano de la radio se limitó a frecuencias más bajas en las que las antenas parabólicas no eran adecuadas, y no se utilizaron ampliamente hasta la Segunda Guerra Mundial , cuando comenzaron a emplearse frecuencias de microondas.

Después de la Primera Guerra Mundial, cuando comenzaron a usarse las ondas cortas , creció el interés en las antenas direccionales , tanto para aumentar el alcance como para hacer que las transmisiones de radio fueran más seguras contra la interceptación. El pionero de la radio italiano Guglielmo Marconi utilizó reflectores parabólicos durante la década de 1930 en investigaciones de transmisión UHF desde su barco en el Mediterráneo. ^[17] En 1931, se demostró un enlace telefónico de retransmisión de microondas de 1,7 GHz a través del Canal de la Mancha utilizando antenas parabólicas de 3,0 metros (10 pies) de diámetro. ^[17] La ​​primera antena parabólica grande, una antena parabólica de 9 m, fue construida en 1937 por el pionero radioastrónomo Grote Reber en su patio trasero, ^[2] y el estudio del cielo que hizo con ella fue uno de los eventos que fundaron el campo de la radioastronomía . ^[17]

El desarrollo del radar durante la Segunda Guerra Mundial proporcionó un gran impulso a la investigación de antenas parabólicas. Esto condujo a la evolución de las antenas de haz conformado, en las que la curva del reflector es diferente en las direcciones vertical y horizontal, adaptada para producir un haz con una forma particular. ^[17] Después de la guerra, se construyeron antenas parabólicas muy grandes como radiotelescopios . El radiotelescopio Green Bank de 100 metros en Green Bank, Virginia Occidental —cuya primera versión se completó en 1962— es actualmente la antena parabólica totalmente orientable más grande del mundo.

Durante la década de 1960, las antenas parabólicas se utilizaron ampliamente en las redes de comunicación terrestres de retransmisión de microondas , que transportaban llamadas telefónicas y programas de televisión a través de los continentes. ^[17] La ​​primera antena parabólica utilizada para comunicaciones por satélite se construyó en 1962 en Goonhilly en Cornwall , Inglaterra, para comunicarse con el satélite Telstar . La antena Cassegrain fue desarrollada en Japón en 1963 por NTT , KDDI y Mitsubishi Electric . ^[19] La nave espacial Voyager 1 lanzada en 1977 se encuentra actualmente a 24,2 mil millones de kilómetros de la Tierra, el objeto artificial más lejano en el espacio, y su antena Cassegrain de banda S y X de 3,7 metros (ver imagen de arriba) todavía puede comunicarse con estaciones terrestres. La llegada de herramientas de diseño informático en la década de 1970, como NEC , capaz de calcular el patrón de radiación de las antenas parabólicas, ha llevado al desarrollo de sofisticados diseños asimétricos, multireflectores y multialimentadores en los últimos años.

Véase también

• Antena parabólica
• Televisión por satélite
• Simulsat (una antena cuasi-parabólica que es esférica en un plano y parabólica en otro)

Referencias

1. Straw, R. Dean, Ed. (2000). The ARRL Antenna Book, 19.ª edición . EE. UU.: American Radio Relay League. pág. 19.15. ISBN 978-0-87259-817-1.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
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Enlaces externos

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