Un pentagrama (a veces conocido como pentalfa, pentangle o pentágono estrella) es un polígono estrella regular de cinco puntas , formado a partir de los segmentos de línea diagonal de un pentágono regular convexo (o simple, o que no se interseca) . Dibujar un círculo alrededor de los cinco puntos crea un símbolo similar conocido como pentáculo , [1] que es ampliamente utilizado por los wiccanos y en el paganismo , o como un signo de vida y conexiones. La palabra "pentagrama" se refiere sólo a la estrella de cinco puntas, no al círculo circundante de un pentáculo.
La palabra pentagrama proviene del vocablo griego πεντάγραμμον ( pentagrammon ), [2] de πέντε ( pente ), "cinco" + γραμμή ( grammē ), "línea". [3]
La palabra pentagrama se refiere solo a la estrella y la palabra pentáculo se refiere a la estrella dentro de un círculo, aunque existe cierta superposición en el uso. [4] La palabra pentalfa es un renacimiento del siglo XVII de un nombre griego posclásico de la forma. [5]
Historia
Historia temprana
Se han encontrado los primeros pentagramas en cerámica sumeria de Ur c. 3500 a. C. , y la estrella de cinco puntas fue en varias ocasiones el símbolo de Ishtar o Marduk . [6] [7]
Se encontraron símbolos de pentagrama de hace unos 5.000 años en la cultura Liangzhu de China . [9]
El pentagrama era conocido por los antiguos griegos , con una representación en un jarrón que posiblemente data del siglo VII a.C. [10] El pitagorismo se originó en el siglo VI a. C. y utilizó el pentagrama como símbolo de reconocimiento mutuo, de bienestar y para reconocer las buenas obras y la caridad. [11]
Aproximadamente entre el 300 y el 150 a. C., el pentagrama fue el símbolo de Jerusalén, marcado por las cinco letras hebreas ירשלם que deletrean su nombre. [12]
En el neoplatonismo , se decía que el pentagrama había sido utilizado como símbolo o signo de reconocimiento por los pitagóricos , quienes llamaban al pentagrama ὑγιεία hugieia "salud" [13]
simbolismo occidental
Edad media
El pentagrama fue utilizado en la antigüedad como símbolo cristiano de los cinco sentidos , [14] o de las cinco llagas de Cristo . El pentagrama juega un papel simbólico importante en el poema inglés del siglo XIV Sir Gawain and the Green Knight , en el que el símbolo decora el escudo del héroe Gawain . El poeta anónimo atribuye el origen del símbolo al rey Salomón y explica que cada uno de los cinco puntos interconectados representa una virtud ligada a un grupo de cinco: Gawain es perfecto en sus cinco sentidos y sus cinco dedos, fiel a las Cinco Llagas de Cristo, toma valor procedente de los cinco gozos que María tuvo de Jesús, y ejemplifica las cinco virtudes de la caballería , [15] que son generosidad, amistad, castidad, caballerosidad y piedad. [dieciséis]
La rosa norte de la catedral de Amiens (construida en el siglo XIII) exhibe un motivo basado en un pentagrama. Algunas fuentes interpretan que la inusual estrella que apunta hacia abajo simboliza el Espíritu Santo que desciende sobre las personas.
Renacimiento
Heinrich Cornelius Agrippa y otros perpetuaron la popularidad del pentagrama como símbolo mágico, atribuyendo los cinco elementos neoplatónicos a las cinco puntas, al estilo típico del Renacimiento.
Romanticismo
A mediados del siglo XIX, se había desarrollado una nueva distinción entre los ocultistas con respecto a la orientación del pentagrama. Con una sola punta hacia arriba representaba al espíritu presidiendo los cuatro elementos de la materia, y era esencialmente "bueno". Sin embargo, el influyente pero controvertido escritor Éliphas Lévi , conocido por creer que la magia era una ciencia real, la había calificado de malvada cada vez que el símbolo aparecía al revés:
"Un pentagrama invertido, con dos puntas proyectadas hacia arriba, es símbolo del mal y atrae fuerzas siniestras porque trastorna el orden correcto de las cosas y demuestra el triunfo de la materia sobre el espíritu. Es el macho cabrío de la lujuria que ataca los cielos con sus cuernos, un signo execrado por los iniciados." [17]
"La estrella flamígera, que, cuando está invertida, es el signo herológico [ sic ] de la cabra de la magia negra , cuya cabeza puede estar dibujada en la estrella, los dos cuernos en la parte superior, las orejas a derecha e izquierda, la barba en la parte inferior es signo de antagonismo y fatalidad. Es el macho cabrío de la lujuria atacando los cielos con sus cuernos. [18]
"Mantengamos la figura de la Estrella de Cinco Puntas siempre erguida, con el triángulo superior apuntando al cielo, porque es la sede de la sabiduría, y si la figura se invierte, el resultado será la perversión y el mal". [19]
Goethe hace referencia al uso apotropaico (protector) en el folclore alemán del símbolo del pentagrama (llamado Drudenfuss en alemán) en Fausto (1808), donde un pentagrama impide a Mefistófeles salir de una habitación (pero no le impide entrar por la misma). manera, ya que la esquina que apunta hacia afuera del diagrama resultó estar dibujada de manera imperfecta):
Mefistófeles:
Debo confesar que estoy impedido
Por una cosita que me estorba,
El pie del druida en el umbral de tu puerta.
Fausto:
¿El Pentagrama te produce dolor?
Entonces dime, hijo del infierno,
Si ese es el caso, ¿cómo obtuviste
¿Entrada? ¿Los espíritus como tú hacen trampa?
Mefistófeles:
¡Mira cuidadosamente! No está completo:
Un ángulo, si lo inspeccionas de cerca.
Como veis, se ha dejado un poco abierto. [20]
También es protector el uso en el folclore islandés de un pentagrama gesticulado o tallado en lugar de pintado (llamado smèrhnút en islandés), según el folclorista del siglo XIX Jón Árnason : [21]
La mantequilla que proviene del vómito falso se llama mantequilla falsa; parece otra cosa; pero si sobre él se hace el signo de una cruz, o se talla una cruz, o una figura llamada nudo de suero, * todo explota en pequeños pedazos y se vuelve como un grano de escoria, de modo que no queda nada de él. excepto sólo partículas, o se desploma como espuma. Por lo tanto, parece más prudente, si a una persona se le ofrece una mantequilla horrible para comer, o como pago, [22] hacerle cualquiera de las marcas, porque una mantequilla falsa no puede resistir ni una marca de cruz ni un nudo de mantequilla.
* El nudo de mantequilla tiene la siguiente forma:
Usos en el ocultismo moderno.
Basado en el ocultismo de la época del Renacimiento, el pentagrama se abrió camino en el simbolismo de los ocultistas modernos. Su uso principal es una continuación del antiguo uso babilónico del pentagrama como amuleto apotropaico para proteger contra las fuerzas del mal. [23] Éliphas Lévi afirmó que "El Pentagrama expresa el dominio de la mente sobre los elementos y es por este signo que unimos a los demonios del aire, los espíritus del fuego, los espectros del agua y los fantasmas de la tierra". [24] Con este espíritu, la Orden Hermética de la Aurora Dorada desarrolló el uso del pentagrama en el ritual de destierro menor del pentagrama , que todavía es utilizado hasta el día de hoy por aquellos que practican magia de tipo Aurora Dorada.
La estrella de cinco puntas es un símbolo de la Fe baháʼí . [26] [27] En la Fe baháʼí, la estrella se conoce como Haykal ( árabe : "templo" ), y fue iniciada y establecida por el Báb . El Báb y Bahá'u'lláh escribieron varias obras en forma de pentagrama. [28] [29]
La Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días
Se teoriza que la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días comenzó a utilizar estrellas de cinco puntas, tanto verticales como invertidas, en la arquitectura del templo , que datan del Templo de Nauvoo, Illinois , dedicado el 30 de abril de 1846. [30] Otros templos decorados con estrellas de cinco puntas Las estrellas en ambas orientaciones incluyen el Templo de Salt Lake y el Templo de Logan, Utah . Estos usos provienen del simbolismo que se encuentra en el capítulo 12 de Apocalipsis : "Y apareció en el cielo un gran milagro: una mujer vestida del sol, y la luna bajo sus pies, y sobre su cabeza una corona de doce estrellas". [31]
Wicca
Debido a una asociación percibida con el satanismo y el ocultismo, muchas escuelas estadounidenses a finales de la década de 1990 intentaron impedir que los estudiantes exhibieran el pentagrama en la ropa o las joyas. [32] En las escuelas públicas, en 2000 se determinó que tales acciones por parte de los administradores violaban el derecho de los estudiantes de la Primera Enmienda al libre ejercicio de la religión . [33]
El pentagrama rodeado (al que los demandantes llaman pentáculo ) se añadió a la lista de 38 símbolos religiosos aprobados que se colocarán en las lápidas de los miembros caídos en servicio en el Cementerio Nacional de Arlington el 24 de abril de 2007. La decisión se tomó tras diez solicitudes de familias de soldados caídos que practicaban Wicca . El gobierno pagó a las familias 225.000 dólares para resolver sus demandas pendientes. [34] [35]
Otro uso religioso
satanismo
El pentagrama invertido se usa ampliamente en el satanismo , a veces representado con la cabeza de cabra de Baphomet , popularizado por la Iglesia de Satán desde 1968. Los satanistas de LaVeyan combinan la cabeza de cabra con letras hebreas en las cinco puntas del pentagrama para formar el Sigilo. de Baphomet . El sello de Baphomet fue adaptado para el logotipo de Joy of Satan Ministries , utilizando caracteres cuneiformes en las cinco puntas del pentagrama, lo que refleja el uso más antiguo de la forma en Sumeria . El pentagrama invertido también aparece en el logotipo del Templo Satánico , con una representación alternativa de la cabeza de Baphomet. Otras representaciones de la cabeza de cabra satánica se parecen al pentagrama invertido sin su contorno explícito.
La Orden de la Estrella del Este , una organización (establecida en 1850) asociada con la masonería , utiliza un pentagrama como símbolo, con los cinco triángulos isósceles de los puntos coloreados en azul, amarillo, blanco, verde y rojo. En la mayoría de los Grandes Capítulos el pentagrama se utiliza apuntando hacia abajo, pero en unos pocos apunta hacia arriba. Los oficiales del Gran Capítulo suelen tener un pentágono inscrito alrededor de la estrella [38] (el emblema que se muestra aquí es de la Prince Hall Association).
Un pentagrama aparece en la bandera de la ciudad holandesa de Haaksbergen , así como en su escudo de armas.
Bandera de Haaksbergen
Un pentagrama aparece en la bandera de la ciudad japonesa de Nagasaki , así como en su emblema.
Bandera de Nagasaki
Geometría
El pentagrama es el polígono estelar regular más simple . El pentagrama contiene diez puntas (las cinco puntas de la estrella y los cinco vértices del pentágono interior) y quince segmentos de recta. Está representado por el símbolo de Schläfli {5/2}. Al igual que un pentágono regular y un pentágono regular con un pentagrama construido en su interior, el pentagrama regular tiene como grupo de simetría el grupo diédrico de orden 10.
Puede verse como una red de una pirámide pentagonal aunque con triángulos isósceles.
Construcción
El pentagrama se puede construir conectando vértices alternos de un pentágono ; ver detalles de la construcción . También se puede construir como una estelación de un pentágono, extendiendo los bordes de un pentágono hasta que las líneas se crucen.
proporción áurea
La proporción áurea , φ = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1.618, que satisface:
Juega un papel importante en los pentágonos y pentagramas regulares. Cada intersección de bordes divide los bordes en la proporción áurea: la relación entre la longitud del borde y el segmento más largo es φ , al igual que la longitud del segmento más largo con respecto al más corto. Además, la relación entre la longitud del segmento más corto y el segmento delimitado por los dos bordes que se cruzan (un lado del pentágono en el centro del pentagrama) es φ . Como muestra la ilustración a cuatro colores:
El pentagrama incluye diez triángulos isósceles : cinco triángulos isósceles agudos y cinco triángulos obtusos . En todos ellos, la relación entre el lado más largo y el lado más corto es φ . Los triángulos agudos son triángulos áureos . El triángulo isósceles obtuso resaltado mediante las líneas de colores en la ilustración es un gnomon dorado .
Valores trigonométricos
Como resultado, en un triángulo isósceles con uno o dos ángulos de 36°, el mayor de los dos lados es φ veces el menor de los dos, tanto en el caso del triángulo agudo como en el caso del obtuso. .
Pentagrama esférico
Un pentagrama se puede dibujar como un polígono estrella sobre una esfera, compuesto por cinco arcos de círculo máximo, cuyos ángulos internos son todos rectos. Esta forma fue descrita por John Napier en su libro de 1614 Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Descripción de la maravillosa regla de los logaritmos) junto con reglas que vinculan los valores de las funciones trigonométricas de cinco partes de un triángulo esférico rectángulo (dos ángulos y tres lados). Fue estudiado posteriormente por Carl Friedrich Gauss .
El pentagrama de Venus es la trayectoria aparente del planeta Venus observado desde la Tierra . Las sucesivas conjunciones inferiores de Venus se repiten con una resonancia orbital de aproximadamente 13:8, es decir, Venus orbita alrededor del Sol aproximadamente 13 veces por cada ocho órbitas de la Tierra, desplazándose 144° en cada conjunción inferior. [40] Las puntas de los cinco bucles en el centro de la figura tienen la misma relación geométrica entre sí que los cinco vértices , o puntos, de un pentagrama, y cada grupo de cinco intersecciones equidistantes del centro de la figura tienen la misma relación geométrica. relación.
en sistemas informáticos
El pentagrama tiene estos puntos de código Unicode que les permiten incluirse en documentos:
Polígonos estrellados : extender los elementos de un politopo para formar una nueva figura
Referencias
^ Gene Brown (sin fecha). "Diferencia entre pentagrama y pentáculo". Diferencia entre . Consultado el 29 de junio de 2023 .
^ πεντάγραμμον, Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés , sobre Perseo; una forma sustantiva de adjetivo πεντάγραμμος ( pentagrammos ) o πεντέγραμμος ( pentegrammos ), una palabra que significa aproximadamente "cinco líneas" o "cinco líneas"
^ πέντε, Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés , sobre Perseo; Satanás los 3 nombres mencionados antes del amanecer completo γραμμή, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon , sobre Perseo
^ este uso lo confirma el Diccionario de ingles Oxford, aunque ese trabajo especifica que una circunscripción tiene la forma de una estrella de cinco puntas y su etymon pentáculo latino posclásico [...] Un pentagrama, esp. uno encerrado en un círculo; un talismán o símbolo mágico en forma de pentagrama o inscrito con él. Además, en uso extendido: cualquier símbolo mágico similar (frecuencia aplicada a un hexagrama formado por dos triángulos equiláteros que se cruzan o entrelazan)".
^ πένταλφα, "cinco Alfas", interpretando la forma como cinco formas Α superpuestas en ángulos de 72 grados.
^ Presupuesto, Sir EA Wallis (1968). Amuletos y Talismanes . pag. 433.
^ Scott, Dustin Jon (2006). «Historia del Pentagrama» . Consultado el 18 de mayo de 2021 .
^ Allman, GJ, Geometría griega de Tales a Euclides (1889), p.26.
^馬愛平 (23 de septiembre de 2019). "距今5000年!良渚文物中發現最古老五角星圖案" (en chino). Diario de China.
^ Ball, WW Rouse y Coxeter, HSM; Recreaciones y ensayos matemáticos , 13ª ed., Dover, 1987, pág. 176.
^ "Estrella de David versus Pentagrama: todo lo que necesitas saber". 17 de julio de 2020.
^ Allman, GJ, Geometría griega de Tales a Euclides , parte I (1877), en Hermathena 3.5, págs. 183, 197, citando a Jámblico y el Escoliasta sobre Aristófanes. Se dice que el pentagrama recibió ese nombre porque el propio Pitágoras escribió las letras Υ, Γ, Ι, Θ (= /ei/), Α en sus vértices.
^ Símbolos cristianos antiguos y modernos , Niño, Heather y Dorothy Colles. Nueva York: Hijos de Charles Scribner, 1971, ISBN 0-7135-1960-6 .
^ Morgan, Gerald (1979). "El significado del simbolismo del Pentangle en "Sir Gawain y el Caballero Verde"". The Modern Language Review . 74 (4): 769–790. doi :10.2307/3728227. JSTOR 3728227.
^ Sir Gawain y el Caballero Verde , líneas 619–665
^ Lévi, Éliphas (1999) [1896 (traducido), 1854 (publicado por primera vez)]. Magia trascendental, su doctrina y ritual [ Dogme et rituel de la haute magie ]. Trans. por AE Waite . Playa de York : Weiser . OCLC 263626874.
^ Lévi, Éliphas (2002) [1939 (traducido), 1859 (publicado por primera vez)]. La Clave de los Misterios [ la Clef des grands mystères suivant Hénoch, Abraham, Hermès Trismégiste et Salomon ]. Trans. por Aleister Crowley . Boston: Weiser . pag. 69. OCLC 49053462.
^ Hartmann, Franz (1895) [1886]. Magia, Blanco y Negro (5ª ed.). Nueva York: El camino. OCLC 476635673.
^ "Goethe, Johann Wolfgang von (1749-1832) - Fausto, Parte I: Escenas I a III". www.poetryintranslation.com . Consultado el 25 de mayo de 2021 .
^ Árnason, Jón (1862). " Töfrabrogð [truco de magia]". Íslenzkar Þjoðsögur og Æfintýri [Cuentos populares y leyendas islandeses ] (en islandés). vol. 1. Leipzig : Librería de JC Hinrich. pag. 432. Smèr það, er verður af tilberaspýunni, er kallað tilberasmèr; er það útlits sem annað smèr; en gjöri maður krossmark yfir því, eða risti á það kross, eða mynd þá, er smèrhnútur heitir, * springur það alt í smámola og verður eins og draflakyrníngur, svo ekki sèst eptir af því, agnir einar, eða það hjaðnar niður sem froða . Þykir það því varlegra, ef manni er boðið óhrjálegt smèr að borða, eða í gjöld, að gjóra annaðhvort þetta mark á það, því tilberasmèr þolir hvorki krossmark né hnút. / * Smèrhnútur er svo í lögun:
^ En la Edad Media, la mantequilla se utilizaba para pagar, por ejemplo, el alquiler. Ver: • Sexton, Regina (2003). "El papel y la función de la mantequilla en la dieta del monje y penitente en la Irlanda medieval temprana". En Walker, Harlan (ed.). La grasa de la tierra: actas del Simposio de Oxford sobre alimentación y cocina 2002 . Bristol: juego de pies. págs. 253–269.
^ Schouten, enero (1968). El pentagrama como símbolo médico: un estudio iconológico. Hes y De Graaf. pag. 18.ISBN978-90-6004-166-6.
^ Waite, Arthur Edward (1886). Los misterios de la magia: un resumen de los escritos de Eliphas Lévi. Londres: George Redway. pag. 136.
^ DuQuette, Lon Milo (2003). La magia de Aleister Crowley: un manual de los rituales de Thelema. Libros Weiser. págs.93, 247. ISBN978-1-57863-299-2.
^ "Biblioteca de referencia bahá'í - Directivas de The Guardian, páginas 51-52". referencia.bahai.org .
^ "La estrella de nueve puntas". biblioteca-bahai.com .
^ Moojan Momen (2019). La Tabla Estelar del Báb. Blog de la Biblioteca Británica.
^ Bayat, Mohamad Ghasem (2001). Introducción al Súratu'l-Haykal (Discurso del templo) en Luces de Irfan, Libro 2.
^ Vea el Templo de Nauvoo Archivado el 17 de mayo de 2020 en el sitio web de Wayback Machine donde se analiza su arquitectura y, en particular, la página sobre el simbolismo exterior del Templo de Nauvoo Archivado el 17 de mayo de 2020 en Wayback Machine . Consultado el 16 de diciembre de 2006.
^ Marrón, Mateo B (2002). "Estrellas invertidas en los templos SUD" (PDF) . FAIRLDS.org . Archivado desde el original (PDF) el 29 de febrero de 2008.
^ "Ropa religiosa en la escuela", Robinson, BA, Ontario Consultants on Religion Tolerance, 20 de agosto de 1999, actualizado el 29 de abril de 2005. Consultado el 10 de febrero de 2006. "ACLU defiende el honor del Pentáculo de la bruja estudiantil" (Comunicado de prensa). Unión Estadounidense de Libertades Civiles de Michigan. 10 de febrero de 1999. Archivado desde el original el 8 de noviembre de 2003 . Consultado el 10 de febrero de 2006 .{{cite press release}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)"Brujas y guardarropas: Niño dice que lo suspendieron de la escuela por llevar símbolo mágico" Rouvalis, Cristina; Pittsburgh Post-Gazette, 27 de septiembre de 2000. Consultado el 10 de febrero de 2006.
^ "Un juez federal defiende el derecho de los estudiantes de Indiana a usar símbolos Wiccan". Associated Press. 1 de mayo de 2000. Archivado desde el original el 30 de marzo de 2014 . Consultado el 21 de septiembre de 2007 .
^ "El símbolo Wiccan está bien para las tumbas de los soldados". CNN.com . Associated Press. 23 de abril de 2007. Archivado desde el original el 26 de abril de 2007.
^ "Entierros y monumentos conmemorativos: emblemas de creencia disponibles para colocar en lápidas y marcadores gubernamentales". Departamento de Asuntos de Veteranos de los Estados Unidos . 3 de julio de 2013 . Consultado el 13 de enero de 2014 .
^ Gravrand, Henry (1990). La civilización Sereer, Volumen II: Pangool . Nouvelles éditions Africaines du Sénégal (en francés). Dakar, Senegal. pag. 20.ISBN2-7236-1055-1.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
^ Madiya, Clémentine Faïk-Nzuji (1996). Rastreando la memoria: un glosario de signos y símbolos gráficos en el arte y la cultura africanos . Serie Mercurio, núm. 71. Hull, Québec: Museo Canadiense de la Civilización. págs.27, 155. ISBN0-660-15965-1.
^ Ritual de la Orden de la Estrella de Oriente, 1976
^ Pietrocola, Giorgio (2005). "Tartapelago. Exposición de fractales". Maecla .
^ Báez, John (4 de enero de 2014). "El Pentagrama de Venus". Azimut . Archivado desde el original el 14 de diciembre de 2015 . Consultado el 7 de enero de 2016 .
Otras lecturas
Becker, Udo (1994). "Pentagrama". La enciclopedia continua de símbolos . Traducido por Garmer, Lance W. Ciudad de Nueva York: Continuum Books. págs. 230 y siguientes. ISBN 978-0-8264-0644-6.
Conway, John Horton ; Burgiel, Heidi; Goodman-Strauss, Chaim (abril de 2008). "Capítulo 26, Aún más alto: politopos estelares regulares". Las simetrías de las cosas . Wellesley, Massachusetts: AK Peters. pag. 404.ISBN 978-1-56881-220-5.
Ferguson, George Wells (1966) [1954]. Signos y Símbolos en el Arte Cristiano . Ciudad de Nueva York: Oxford University Press. pag. 59. OCLC 65081051.
Grünbaum, Branko (1994). "Poliedros con caras huecas". En Bisztriczky, T.; McMullen, P .; Schneider, A.; Weiss, A. Ivić (eds.). Politopos: abstractos, convexos y computacionales . Serie C de ASI de la OTAN: Ciencias físicas y matemáticas. vol. 440. Dordrecht: Springer Países Bajos. págs. 43–70. doi :10.1007/978-94-011-0924-6_3. ISBN 978-94-010-4398-4.
enlaces externos
Wikiquote tiene citas relacionadas con Pentagrama .
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Pentagramas .