En finanzas , una opción sobre bonos es una opción para comprar o vender un bono a un precio determinado en la fecha de vencimiento de la opción o antes. [1] Estos instrumentos normalmente se negocian OTC .
- Una opción sobre bonos europeos es una opción para comprar o vender un bono en una fecha determinada en el futuro por un precio predeterminado.
- Una opción de bono estadounidense es una opción para comprar o vender un bono en una fecha determinada en el futuro o antes por un precio predeterminado.
Generalmente, uno compra una opción de compra sobre el bono si cree que las tasas de interés bajarán, lo que provocará un aumento en los precios de los bonos. Del mismo modo, se compra la opción de venta si se cree que los tipos de interés subirán. [1] Un resultado de negociar una opción sobre bonos es que el precio del bono subyacente está "fijado" durante la vigencia del contrato, lo que reduce el riesgo crediticio asociado con las fluctuaciones en el precio del bono.
Valuación
Los bonos , los subyacentes en este caso, exhiben lo que se conoce como pull-to-par : cuando el bono llega a su fecha de vencimiento, todos los precios involucrados con el bono se conocen, disminuyendo así su volatilidad . Por otro lado, el modelo de Black-Scholes , que supone una volatilidad constante, no refleja este proceso y, por tanto, no puede aplicarse aquí; [1] consulte el modelo de Black-Scholes § Valoración de opciones de bonos .
Para abordar esto, las opciones sobre bonos generalmente se valoran utilizando el modelo Black o con un modelo de tasa corta basado en celosía como Black-Derman-Toy , Ho-Lee o Hull-White . [2] Este último enfoque es teóricamente más correcto, [3], aunque en la práctica el Modelo Negro se utiliza más ampliamente por razones de simplicidad y velocidad. Para las opciones de estilo americano y de Bermudas , donde se permite el ejercicio antes del vencimiento, solo se aplica el enfoque basado en celosía.
- Utilizando el modelo Black, el precio al contado en la fórmula no es simplemente el precio de mercado del bono subyacente , sino más bien el precio del bono a término . Este precio a plazo se calcula restando primero el valor actual de los cupones entre la fecha de valoración (es decir, hoy) y la fecha de ejercicio del precio sucio de hoy , y luego valorando esta cantidad a la fecha de ejercicio. (Estos cálculos se realizan utilizando la curva de rendimiento actual , a diferencia del YTM del bono ). La razón por la que el modelo Black puede aplicarse de esta manera es que el numerario es entonces $1 en el momento de la entrega (mientras que bajo Black-Scholes , el el numerario es $1 hoy). Esto nos permite suponer que (a) el precio del bono es una variable aleatoria en una fecha futura, pero también (b) que la tasa libre de riesgo entre ahora y entonces es constante (ya que el uso de la medida forward mueve el descuento fuera del término de expectativa [4]). Por lo tanto, la valoración tiene lugar en un "mundo a plazo" neutral al riesgo donde el tipo de cambio al contado futuro esperado es el tipo a plazo, y su desviación estándar es la misma que en el "mundo físico"; [5] ver el teorema de Girsanov . La volatilidad utilizada suele ser una "lectura" de una superficie de volatilidad implícita .
- El modelo basado en celosía implica un árbol de tasas cortas (un paso cero) consistente con la curva de rendimiento actual y la volatilidad de las tasas cortas (a menudo caplet ), y donde el paso temporal final del árbol corresponde a la fecha de vencimiento del bono subyacente. Usando este árbol (1), el bono se valora en cada nodo "dando un paso atrás" a través del árbol: en los nodos finales, el valor del bono es simplemente el valor nominal (o $1), más el cupón (en centavos) si es relevante; en cada nodo anterior, es el valor esperado descontado de los nodos ascendentes y descendentes en el paso de tiempo posterior, más los pagos de cupones durante el paso de tiempo actual. Luego (2), la opción se valora de manera similar al enfoque para las opciones sobre acciones : en los nodos en el paso de tiempo correspondiente al vencimiento de la opción, el valor se basa en el dinero ; en los nodos anteriores, es el valor esperado descontado de la opción en los nodos ascendentes y descendentes en el paso de tiempo posterior y, dependiendo del estilo de la opción (y otras especificaciones, ver más abajo), del valor del bono en el nodo. [6] [7] Para ambos pasos, el descuento se realiza a la tasa corta para el nodo del árbol en cuestión. (Tenga en cuenta que el árbol Hull-White suele ser un trinomio : la lógica es la descrita, aunque hay tres nodos en cuestión en cada punto). Consulte Modelo de celosía (finanzas) § Derivados de tipos de interés .
Opciones integradas
El término "opción sobre bonos" también se utiliza para características similares a opciones de algunos bonos (" opciones integradas "). Estos son una parte inherente del bono, más que un producto negociado por separado. Estas opciones no son mutuamente excluyentes, por lo que un bono puede tener varias opciones integradas. [8] Los bonos de este tipo incluyen:
- Bono rescatable : permite al emisor recomprar el bono a un precio predeterminado en un momento determinado en el futuro. El tenedor de dicho bono, en efecto, ha vendido una opción de compra al emisor. Los bonos rescatables no se pueden solicitar durante los primeros años de su vida. Este período se conoce como período de bloqueo .
- Bono con opción de venta : permite al tenedor exigir un reembolso anticipado a un precio predeterminado en un momento determinado en el futuro. El tenedor de dicho bono, en efecto, ha comprado una opción de venta sobre el bono.
- Bono convertible : permite al tenedor exigir la conversión de bonos en acciones del emisor a un precio predeterminado en un período de tiempo determinado en el futuro.
- Bono extensible : permite al tenedor extender la fecha de vencimiento del bono por un número de años.
- Bono canjeable : permite al tenedor exigir la conversión de bonos en acciones de una empresa diferente, generalmente una subsidiaria pública del emisor, a un precio predeterminado en un período de tiempo determinado en el futuro.
Los bonos rescatables y vendibles se pueden valorar utilizando el enfoque basado en celosía, como se indicó anteriormente, pero permitiendo además que el efecto de la opción incorporada se incorpore en cada nodo del árbol, lo que impacta el precio del bono y/o el precio de la opción según se especifica. [9] Estos bonos también se valoran a veces utilizando Black-Scholes . En este caso, el precio del bono se cotiza como un "bono simple" (es decir, como si no tuviera características incorporadas) y la opción se valora utilizando la fórmula de Black Scholes . Luego, el valor de la opción se agrega al precio del bono simple si la opcionalidad recae en el comprador del bono; se resta si el vendedor del bono (es decir, el emisor) puede optar por ejercerlo. [10] [11] [12] [ enlace muerto permanente ] Para los bonos convertibles y canjeables, un enfoque más sofisticado es modelar el instrumento como un "sistema acoplado" que comprende un componente de capital y un componente de deuda, cada uno con diferentes riesgos de incumplimiento; ver Modelo de celosía (finanzas) § Valores híbridos .
Relación con tapas y pisos.
Las opciones de venta europeas sobre bonos cupón cero pueden considerarse equivalentes a caplets adecuados, es decir, componentes de tope de tipos de interés , mientras que las opciones de compra pueden considerarse equivalentes a pisos adecuados, es decir, componentes de tipos mínimos de interés . Véase, por ejemplo, Brigo y Mercurio (2001), quienes también analizan la valoración de opciones sobre bonos con diferentes modelos.
Referencias
- Negro , F.; Derman, E .; Toy, W. (enero-febrero de 1990). "Un modelo unifactorial de tipos de interés y su aplicación a las opciones de bonos del Tesoro" (PDF) . Revista de analistas financieros : 24–32. Archivado desde el original (PDF) el 10 de septiembre de 2008.
- Damiano Brigo y Fabio Mercurio (2001). Modelos de tipos de interés: teoría y práctica con sonrisa, inflación y crédito (2ª ed., edición de 2006). Springer Verlag. ISBN 978-3-540-22149-4.
- Aswath Damodaran (2002). Valoración de inversiones (2ª ed.). Juan Wiley . ISBN 0-471-41488-3., Capítulo 33: Valoración de valores de renta fija
- Frank Fabozzi (1998). Valoración de valores de renta fija y derivados (3ª ed.). Juan Wiley . ISBN 978-1-883249-25-0.
- R. Stafford Johnson (2010). Evaluación, selección y gestión de bonos (2ª ed.). Juan Wiley . ISBN 978-0470478356.
- David F. Babbel (1996). Valoración de instrumentos financieros sensibles a intereses: Monografía SOA M-FI96-1 (1ª ed.). John Wiley e hijos. ISBN 978-1883249151.
enlaces externos
- Discusión
- Opciones de bonos, límites máximos y el modelo negro, Milica Cudina, Universidad de Texas en Austin
- Valoración de bonos con opciones integradas [ enlace muerto permanente ] , Frank J. Fabozzi
- Valoración de bonos convertibles como derivados, Goldman Sachs (los autores incluyen a Emanuel Derman y Piotr Karasinski )
- Valoración y calibración de bonos convertibles, Sanveer Hariparsad, Universidad de Pretoria
- Martingalas y medidas: modelo de Black, Jacqueline Henn-Overbeck, Universidad de Basilea
- Árboles de tipos de interés binomiales y valoración de bonos con opciones integradas, Stafford Johnson, Universidad Xavier
- El problema del negro, Scholes et al., Andrew Kalotay
- Métodos para fijar el precio de los bonos convertibles, Ariel Zadikov, Universidad de Ciudad del Cabo
Herramientas en línea
- Modelo de opción de bono negro, Dr. Thomas Ho , thomasho.com
- Fijación de precios de opciones de bonos utilizando el modelo negro Dr. Shing Hing Man, Gestión de riesgos de Thomson-Reuters
- Fijación del precio de un bono utilizando el modelo BDT Dr. Shing Hing Man, Gestión de riesgos de Thomson-Reuters
- Calculadora 'griega' que utiliza el modelo negro, Dr. Razvan Pascalau, SUNY Plattsburgh
- Fijación de precios de opciones de bonos utilizando el modelo G2++, pricing-option.com
