Las Nuevas Matemáticas o Nueva Matemática fueron un cambio dramático pero temporal en la forma en que se enseñaba la matemática en las escuelas primarias estadounidenses, y en menor medida en los países europeos y en otros lugares, durante los años 1950-1970.
En 1957, la Fundación Nacional de Ciencias de Estados Unidos financió el desarrollo de varios planes de estudio nuevos en ciencias, como el plan de estudios de física de secundaria del Comité de Estudio de Ciencias Físicas , el Plan de Estudios de Ciencias Biológicas en biología y el Plan de Estudios CHEM en química. También se financiaron varios esfuerzos de desarrollo de planes de estudio de matemáticas como parte de la misma iniciativa, como el Proyecto Madison, el Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares y el Comité de Matemáticas Escolares de la Universidad de Illinois.
Estos programas eran muy diversos, pero compartían la idea de que el aprendizaje de los algoritmos aritméticos por parte de los niños sólo duraría más allá del examen si la memorización y la práctica se combinaban con la enseñanza de la comprensión. Más concretamente, la aritmética de la escuela primaria más allá de los dígitos de un solo dígito sólo tiene sentido sobre la base de la comprensión del valor posicional. Este objetivo fue la razón por la que se enseñó aritmética en bases distintas de diez en la Nueva Matemática, a pesar de las burlas de los críticos: en ese contexto desconocido, los estudiantes no podían seguir un algoritmo sin pensar, sino que tenían que pensar por qué el valor posicional del dígito de las "centenas" en base siete es 49. El seguimiento de la notación no decimal también explica la necesidad de distinguir los números (valores) de los numerales que los representan. [1]
Los temas introducidos en New Math incluyen teoría de conjuntos , aritmética modular , desigualdades algebraicas , bases distintas de 10 , matrices , lógica simbólica , álgebra de Boole y álgebra abstracta . [2]
Todos los proyectos de Nueva Matemática enfatizaban alguna forma de aprendizaje por descubrimiento. [3] Los estudiantes trabajaban en grupos para inventar teorías sobre problemas planteados en los libros de texto. Los materiales para profesores describían el aula como "ruidosa". Parte del trabajo del profesor consistía en ir de mesa en mesa evaluando la teoría que había desarrollado cada grupo de estudiantes y "torpedear" las teorías erróneas proporcionando contraejemplos. Para que ese estilo de enseñanza fuera tolerable para los estudiantes, tenían que experimentar al profesor como un colega en lugar de como un adversario o como alguien preocupado principalmente por la calificación. Por lo tanto, los talleres de Nueva Matemática para profesores dedicaban tanto esfuerzo a la pedagogía como a las matemáticas. [4]
Los padres y profesores que se oponían a la Nueva Matemática en los EE. UU. se quejaban de que el nuevo plan de estudios estaba demasiado alejado de la experiencia ordinaria de los estudiantes y no valía la pena quitarle tiempo a temas más tradicionales, como la aritmética . El material también impuso nuevas exigencias a los profesores, muchos de los cuales debían enseñar material que no entendían del todo. Los padres estaban preocupados por no entender lo que sus hijos estaban aprendiendo y no podían ayudarlos con sus estudios. En un esfuerzo por aprender el material, muchos padres asistían a las clases de sus hijos. Al final, se concluyó que el experimento no estaba funcionando y la Nueva Matemática cayó en desgracia antes de finales de la década de 1960, aunque siguió enseñándose durante años después en algunos distritos escolares. [ cita requerida ]
En el prefacio de Álgebra de su libro, Precalculus Mathematics in a Nutshell , el profesor George F. Simmons escribió que las Nuevas Matemáticas produjeron estudiantes que "habían oído hablar de la ley conmutativa , pero no conocían la tabla de multiplicar ". [5]
En 1965, el físico Richard Feynman escribió en el ensayo Nuevos libros de texto para las "nuevas" matemáticas :
Si quisiéramos, podríamos decir y decimos: «La respuesta es un número entero menor que 9 y mayor que 6», pero no tenemos por qué decir: «La respuesta es un miembro del conjunto que es la intersección del conjunto de los números mayores que 6 y el conjunto de los números menores que 9»... En las «nuevas» matemáticas, por tanto, en primer lugar debe haber libertad de pensamiento; en segundo lugar, no queremos enseñar sólo palabras; y en tercer lugar, no se deben introducir temas sin explicar el propósito o la razón, o sin ofrecer ninguna manera en que el material pueda realmente utilizarse para descubrir algo interesante. No creo que valga la pena enseñar ese tipo de material. [6]
En su libro Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math (1973), Morris Kline dice que ciertos defensores de los nuevos temas "ignoraron por completo el hecho de que las matemáticas son un desarrollo acumulativo y que es prácticamente imposible aprender las creaciones más nuevas, si uno no conoce las antiguas". [2] : 17 Además, notando la tendencia a la abstracción en las Nuevas Matemáticas, Kline dice que "la abstracción no es la primera etapa, sino la última etapa, en un desarrollo matemático". [2] : 98
Como resultado de esta controversia, y a pesar de la influencia continua de la Nueva Matemática, la frase "nueva matemática" se utilizó a menudo para describir cualquier moda pasajera que rápidamente se desacredita [ cita requerida ] hasta aproximadamente el cambio de milenio [7] [ se necesita una mejor fuente ] . En 1999, Time la colocó en una lista de las 100 peores ideas del siglo XX. [8] [9]
En un contexto más amplio, la reforma de los planes de estudio de matemáticas escolares también se llevó a cabo en países europeos, como el Reino Unido (en particular por el Proyecto de Matemáticas Escolares ) y Francia debido a las preocupaciones de que las matemáticas tal como se enseñaban en las escuelas se estaban desconectando demasiado de la investigación matemática, en particular la del grupo Bourbaki . [10] En Alemania Occidental, los cambios se consideraron parte de un proceso más amplio de Bildungsreform . Más allá del uso de la teoría de conjuntos y un enfoque diferente de la aritmética , los cambios característicos fueron la geometría de transformación en lugar de la geometría euclidiana deductiva tradicional , y un enfoque del cálculo que se basaba en una mayor comprensión, en lugar de un énfasis en la facilidad. [ aclaración necesaria ] [ cita necesaria ]
Una vez más, los cambios tuvieron una recepción mixta, pero por diferentes razones. Por ejemplo, los usuarios finales de los estudios de matemáticas en ese momento se dedicaban principalmente a las ciencias físicas y la ingeniería , y esperaban habilidades manipulativas en cálculo en lugar de ideas más abstractas. Desde entonces se han requerido algunos compromisos, dado que las matemáticas discretas son el lenguaje básico de la computación . [ cita requerida ]
La enseñanza en la URSS no conoció cambios tan extremos, aunque se mantuvo en sintonía con las tendencias académicas y de aplicación:
Bajo la dirección de AN Kolmogorov , el comité de matemáticas declaró una reforma de los planes de estudio de los grados 4 a 10, en un momento en que el sistema escolar constaba de 10 grados. El comité consideró inaceptable el tipo de reforma que se estaba llevando a cabo en los países occidentales; por ejemplo, no se aceptó la inclusión de ningún tema especial para conjuntos en los libros de texto escolares. Se aceptaron los enfoques de transformación en la enseñanza de la geometría, pero no a un nivel tan sofisticado [ sic ] como el presentado en el libro de texto producido por Vladimir Boltyansky e Isaak Yaglom . [11]
En Japón , el Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología (MEXT) apoyó la Nueva Matemática , pero no sin encontrar problemas, lo que llevó a enfoques centrados en el estudiante . [12]
