En física de partículas , el término sabor o aroma se refiere a la especie de una partícula elemental . El Modelo Estándar cuenta seis sabores de quarks y seis sabores de leptones . Se parametrizan convencionalmente con números cuánticos de sabor que se asignan a todas las partículas subatómicas . También se pueden describir mediante algunas de las simetrías familiares propuestas para las generaciones de quarks y leptones.
En la mecánica clásica, una fuerza que actúa sobre una partícula puntual solo puede alterar el estado dinámico de la partícula , es decir, su momento , momento angular, etc. La teoría cuántica de campos , sin embargo, permite interacciones que pueden alterar otras facetas de la naturaleza de una partícula descritas por números cuánticos discretos no dinámicos. En particular, la acción de la fuerza débil es tal que permite la conversión de números cuánticos que describen la masa y la carga eléctrica de los quarks y los leptones de un tipo discreto a otro. Esto se conoce como cambio de sabor o transmutación del sabor. Debido a su descripción cuántica, los estados del sabor también pueden sufrir superposición cuántica .
En física atómica, el número cuántico principal de un electrón especifica la capa electrónica en la que reside, lo que determina el nivel de energía de todo el átomo. Análogamente, los cinco números cuánticos de sabor ( isospín , extrañeza , encanto , fondo o cima ) pueden caracterizar el estado cuántico de los quarks, por el grado en que exhibe seis sabores distintos (u, d, c, s, t, b).
Las partículas compuestas pueden crearse a partir de múltiples quarks, formando hadrones , como mesones y bariones , cada uno de los cuales posee características agregadas únicas, como diferentes masas, cargas eléctricas y modos de desintegración. Los números cuánticos de sabor general de un hadrón dependen de la cantidad de quarks constituyentes de cada sabor en particular.
Todas las distintas cargas analizadas anteriormente se conservan por el hecho de que los operadores de carga correspondientes pueden entenderse como generadores de simetrías que conmutan con el hamiltoniano. Por lo tanto, se conservan los valores propios de los distintos operadores de carga.
Los números cuánticos absolutamente conservados en el Modelo Estándar son:
En algunas teorías, como la teoría de la gran unificación , la conservación del número individual de bariones y leptones puede violarse si se conserva la diferencia entre ellos ( B − L ) (véase Anomalía quiral ).
Las interacciones fuertes conservan todos los sabores, pero todos los números cuánticos de sabores son violados (cambiados, no conservados) por las interacciones electrodébiles .
Si hay dos o más partículas que tienen interacciones idénticas, entonces pueden intercambiarse sin afectar la física. Todas las combinaciones lineales (complejas) de estas dos partículas dan la misma física, siempre que las combinaciones sean ortogonales o perpendiculares entre sí.
En otras palabras, la teoría posee transformaciones de simetría como , donde u y d son los dos campos (que representan las diversas generaciones de leptones y quarks, ver más abajo), y M es cualquier matriz unitaria 2 × 2 con un determinante unitario . Tales matrices forman un grupo de Lie llamado SU(2) (ver grupo unitario especial ). Este es un ejemplo de simetría de sabor.
En cromodinámica cuántica , el sabor es una simetría global conservada . En cambio, en la teoría electrodébil , esta simetría se rompe y existen procesos de cambio de sabor, como la desintegración de quarks o las oscilaciones de neutrinos .
Todos los leptones tienen un número leptónico L = 1. Además, los leptones tienen un isospín débil , T 3 , que es − 1/2 para los tres leptones cargados (es decir, electrón , muón y tau ) y + 1/2 para los tres neutrinos asociados . Se dice que cada doblete de un leptón cargado y un neutrino que consiste en T 3 opuestos constituye una generación de leptones. Además, se define un número cuántico llamado hipercarga débil , Y W , que es −1 para todos los leptones zurdos . [1] El isospín débil y la hipercarga débil se miden en el Modelo Estándar .
A los leptones se les pueden asignar los seis números cuánticos de sabor: número electrónico, número muónico, número tau y números correspondientes para los neutrinos ( neutrino electrónico , neutrino muónico y neutrino tau ). Estos se conservan en interacciones fuertes y electromagnéticas, pero violados por interacciones débiles. Por lo tanto, estos números cuánticos de sabor no son de gran utilidad. Un número cuántico separado para cada generación es más útil: número leptónico electrónico (+1 para electrones y neutrinos electrónicos), número leptónico muónico (+1 para muones y neutrinos muónicos) y número leptónico tauónico (+1 para leptones tau y neutrinos tau). Sin embargo, incluso estos números no se conservan absolutamente, ya que los neutrinos de diferentes generaciones pueden mezclarse ; es decir, un neutrino de un sabor puede transformarse en otro sabor . La fuerza de tales mezclas se especifica mediante una matriz llamada matriz de Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (matriz PMNS).
Todos los quarks tienen un número bariónico B = + +1/3 , y todos los antiquarks tienen B = − +1/3 . Todos ellos también tienen isospín débil , T 3 = ± +1/2 . Los quarks con carga positiva (quarks up, charm y top) se denominan quarks de tipo up y tienen T 3 = + +1/2 ; los quarks con carga negativa (quarks down, strange y bottom) se denominan quarks de tipo down y tienen T 3 = −+1/2 . Cada doblete de quarks de tipo up y down constituye una generación de quarks.
Para todos los números cuánticos de sabor de quark que se enumeran a continuación, la convención es que la carga de sabor y la carga eléctrica de un quark tienen el mismo signo . Por lo tanto, cualquier sabor transportado por un mesón cargado tiene el mismo signo que su carga. Los quarks tienen los siguientes números cuánticos de sabor:
Estos cinco números cuánticos, junto con el número bariónico (que no es un número cuántico de sabor), especifican completamente los números de los 6 sabores de quark por separado (como n q − n q̅ , es decir, un antiquark se cuenta con el signo menos). Se conservan tanto por las interacciones electromagnéticas como por las interacciones fuertes (pero no por la interacción débil). A partir de ellos se pueden construir los números cuánticos derivados:
Los términos "extraño" y "extrañeza" son anteriores al descubrimiento del quark, pero se siguieron utilizando después de su descubrimiento por razones de continuidad (es decir, la extrañeza de cada tipo de hadrón permaneció igual); la extrañeza de las antipartículas se denominó +1 y las partículas -1 según la definición original. La extrañeza se introdujo para explicar la tasa de desintegración de partículas recién descubiertas, como el kaón, y se utilizó en la clasificación de los hadrones de la Vía Óctuple y en los modelos de quarks posteriores . Estos números cuánticos se conservan bajo interacciones fuertes y electromagnéticas , pero no bajo interacciones débiles .
Para desintegraciones débiles de primer orden, es decir, procesos que involucran solo la desintegración de un quark, estos números cuánticos (por ejemplo, charm) solo pueden variar en 1, es decir, para una desintegración que involucra un quark o antiquark encantado ya sea como la partícula incidente o como un subproducto de desintegración, Δ C = ±1 ; de manera similar, para una desintegración que involucra un quark o antiquark bottom Δ B′ = ±1 . Dado que los procesos de primer orden son más comunes que los procesos de segundo orden (que involucran dos desintegraciones de quarks), esto se puede usar como una " regla de selección " aproximada para desintegraciones débiles.
Una mezcla especial de sabores de quarks es un estado propio de la parte de interacción débil del hamiltoniano , por lo que interactuará de una manera particularmente simple con los bosones W (las interacciones débiles cargadas violan el sabor). Por otro lado, un fermión de una masa fija (un estado propio de las partes cinéticas y de interacción fuerte del hamiltoniano) es un estado propio del sabor. La transformación de la base anterior a la base de estado propio de sabor/estado propio de masa para quarks subyace a la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matriz CKM). Esta matriz es análoga a la matriz PMNS para neutrinos y cuantifica los cambios de sabor bajo interacciones débiles cargadas de quarks.
La matriz CKM permite la violación de CP si hay al menos tres generaciones.
Los números cuánticos de sabor son aditivos. Por lo tanto, las antipartículas tienen un sabor igual en magnitud a la partícula pero de signo opuesto. Los hadrones heredan su número cuántico de sabor de sus quarks de valencia : esta es la base de la clasificación en el modelo de quarks . Las relaciones entre la hipercarga, la carga eléctrica y otros números cuánticos de sabor son válidas tanto para los hadrones como para los quarks.
El problema del sabor (también conocido como el rompecabezas del sabor) es la incapacidad de la física del sabor del Modelo Estándar actual para explicar por qué los parámetros libres de las partículas en el Modelo Estándar tienen los valores que tienen, y por qué hay valores específicos para los ángulos de mezcla en las matrices PMNS y CKM . Estos parámetros libres - las masas de los fermiones y sus ángulos de mezcla - parecen estar específicamente ajustados. Entender la razón de tal ajuste sería la solución al rompecabezas del sabor. Hay preguntas muy fundamentales involucradas en este rompecabezas, como por qué hay tres generaciones de quarks (up-down, charm-strange y top-bottom) y leptones (electrón, muón y neutrino tau), así como cómo y por qué surge la jerarquía de masas y mezcla entre diferentes sabores de estos fermiones. [2] [3] [4]
La cromodinámica cuántica (QCD) contiene seis tipos de quarks . Sin embargo, sus masas difieren y, como resultado, no son estrictamente intercambiables entre sí. Los tipos up y down tienen masas casi iguales, y la teoría de estos dos quarks posee una simetría aproximada SU(2) ( simetría de isospín ).
En algunas circunstancias (por ejemplo, cuando las masas de los quarks son mucho más pequeñas que la escala de ruptura de la simetría quiral de 250 MeV), las masas de los quarks no contribuyen sustancialmente al comportamiento del sistema y, en una aproximación a cero, las masas de los quarks más ligeros pueden ignorarse para la mayoría de los propósitos, como si tuvieran masa cero. El comportamiento simplificado de las transformaciones de sabor puede entonces modelarse con éxito como si actuara independientemente sobre las partes zurdas y diestras de cada campo de quarks. Esta descripción aproximada de la simetría del sabor se describe mediante un grupo quiral SU L ( N f ) × SU R ( N f ) .
Si todos los quarks tuvieran masas iguales pero no nulas, entonces esta simetría quiral se rompería con la simetría vectorial del "grupo de sabor diagonal" SU( N f ) , que aplica la misma transformación a ambas helicidades de los quarks. Esta reducción de la simetría es una forma de ruptura explícita de la simetría . La fuerza de la ruptura explícita de la simetría está controlada por las masas actuales de los quarks en la QCD.
Incluso si los quarks no tienen masa, la simetría quiral puede romperse espontáneamente si el vacío de la teoría contiene un condensado quiral (como ocurre en la QCD de baja energía). Esto da lugar a una masa efectiva para los quarks, a menudo identificada con la masa del quark de valencia en la QCD.
El análisis de experimentos indica que las masas actuales de los quarks de los sabores más ligeros de los quarks son mucho más pequeñas que la escala QCD , Λ QCD , por lo tanto, la simetría de sabor quiral es una buena aproximación a la QCD para los quarks up, down y strange. El éxito de la teoría de perturbación quiral y los modelos quirales aún más ingenuos surgen de este hecho. Las masas de quarks de valencia extraídas del modelo de quarks son mucho mayores que la masa actual de quarks. Esto indica que la QCD tiene una simetría quiral espontánea que se rompe con la formación de un condensado quiral . Otras fases de la QCD pueden romper las simetrías de sabor quiral de otras formas.
El isospín, la extrañeza y la hipercarga son anteriores al modelo de quarks. El primero de esos números cuánticos, el isospín, fue introducido como concepto en 1932 por Werner Heisenberg [ 5] para explicar las simetrías del neutrón recién descubierto (símbolo n):
Los protones y neutrones se agruparon como nucleones y se trataron como estados diferentes de la misma partícula, porque ambos tienen casi la misma masa e interactúan casi de la misma manera, si se descuida la interacción electromagnética (mucho más débil).
Heisenberg observó que la formulación matemática de esta simetría era en ciertos aspectos similar a la formulación matemática del espín no relativista , de donde deriva el nombre "isospín". El neutrón y el protón se asignan al doblete (la representación fundamental o de espín ) de SU(2), y el protón y el neutrón se asocian entonces con diferentes proyecciones de isospín I 3 = ++1 ⁄ 2 y−+1 ⁄ 2 respectivamente. Los piones se asignan al triplete (la representación de espín 1, 3 o) de SU(2). Aunque hay una diferencia con la teoría del espín: la acción grupal no preserva el sabor (de hecho, la acción grupal es específicamente un intercambio de sabor).
Al construir una teoría física de las fuerzas nucleares , se podría simplemente suponer que no depende del isospín, aunque el isospín total debería conservarse. El concepto de isospín resultó útil para clasificar los hadrones descubiertos en los años 1950 y 1960 (véase el zoológico de partículas ), donde a las partículas con masa similar se les asigna un multiplete de isospín SU(2) .
El descubrimiento de partículas extrañas como el kaón condujo a un nuevo número cuántico que se conservaba gracias a la interacción fuerte: la extrañeza (o, equivalentemente, la hipercarga). En 1953 se identificó la fórmula de Gell-Mann-Nishijima , que relaciona la extrañeza y la hipercarga con el isospín y la carga eléctrica. [6]
Una vez que se comprendieron mejor los kaones y su propiedad de extrañeza , empezó a quedar claro que estos también parecían ser parte de una simetría ampliada que contenía al isospín como subgrupo. Murray Gell-Mann denominó a la simetría mayor la Vía Óctuple y pronto se reconoció que correspondía a la representación adjunta de SU(3) . Para comprender mejor el origen de esta simetría, Gell-Mann propuso la existencia de quarks up, down y strange que pertenecerían a la representación fundamental de la simetría de sabor SU(3).
Para explicar la ausencia observada de corrientes neutras que cambian el sabor , en 1970 se propuso el mecanismo GIM , que introdujo el quark charm y predijo el mesón J/psi . [7] El mesón J/psi se encontró en 1974, lo que confirmó la existencia de los quarks charm. Este descubrimiento se conoce como la Revolución de Noviembre . El número cuántico de sabor asociado con el quark charm se conoció como charm .
Los quarks bottom y top fueron predichos en 1973 para explicar la violación CP , [8] lo que también implicaba dos nuevos números cuánticos de sabor: bottomness y topness .
