simetría T

Simetría de inversión del tiempo en física.

La simetría T o simetría de inversión del tiempo es la simetría teórica de las leyes físicas bajo la transformación de la inversión del tiempo ,

${\displaystyle T:t\mapsto -t.}$

Dado que la segunda ley de la termodinámica establece que la entropía aumenta a medida que el tiempo fluye hacia el futuro, en general, el universo macroscópico no muestra simetría en la inversión del tiempo. En otras palabras, se dice que el tiempo es no simétrico o asimétrico, excepto en los estados de equilibrio especial cuando la segunda ley de la termodinámica predice que se mantendrá la simetría del tiempo. Sin embargo, se predice que las mediciones cuánticas no invasivas violan la simetría temporal incluso en equilibrio, ^[1] a diferencia de sus contrapartes clásicas, aunque esto aún no se ha confirmado experimentalmente.

Las asimetrías temporales (ver La flecha del tiempo ) generalmente son causadas por una de tres categorías:

1. intrínseco a la ley física dinámica (por ejemplo, para la fuerza débil )
2. debido a las condiciones iniciales del universo (por ejemplo, para la segunda ley de la termodinámica )
3. debido a mediciones (por ejemplo, para mediciones no invasivas)

Fenómenos macroscópicos

La segunda ley de la termodinámica.

Un juguete llamado balancín ilustra, en sección transversal, los dos aspectos de la invariancia de la inversión del tiempo. Cuando se pone en movimiento encima de un pedestal (balanceándose de lado a lado, como en la imagen), la figura oscila durante mucho tiempo. El juguete está diseñado para minimizar la fricción e ilustrar la reversibilidad de las leyes del movimiento de Newton . Sin embargo, el estado mecánicamente estable del juguete se produce cuando la figura cae del pedestal a una de muchas posiciones arbitrarias. Ésta es una ilustración de la ley del aumento de la entropía mediante la identificación de Boltzmann del logaritmo del número de estados con la entropía.

La experiencia diaria demuestra que la simetría T no se aplica al comportamiento de los materiales a granel. De estas leyes macroscópicas, la más notable es la segunda ley de la termodinámica . Muchos otros fenómenos, como el movimiento relativo de los cuerpos con fricción o el movimiento viscoso de fluidos, se reducen a esto, porque el mecanismo subyacente es la disipación de energía utilizable (por ejemplo, energía cinética) en calor.

Muchos físicos han considerado la cuestión de si esta disipación asimétrica en el tiempo es realmente inevitable, a menudo en el contexto del demonio de Maxwell . El nombre proviene de un experimento mental descrito por James Clerk Maxwell en el que un demonio microscópico guarda una puerta entre dos mitades de una habitación. Sólo permite que las moléculas lentas entren en una mitad, y sólo las rápidas en la otra. Al hacer eventualmente un lado de la habitación más frío que antes y el otro más caliente, parece reducir la entropía de la habitación e invertir la flecha del tiempo. Se han hecho muchos análisis sobre esto; Todos muestran que cuando se toman juntas la entropía de la habitación y del demonio, esta entropía total aumenta. Los análisis modernos de este problema han tenido en cuenta la relación de Claude E. Shannon entre entropía e información . Muchos resultados interesantes de la computación moderna están estrechamente relacionados con este problema: la computación reversible , la computación cuántica y los límites físicos de la computación , son ejemplos. Estas preguntas aparentemente metafísicas se están convirtiendo hoy, de esta manera, lentamente en hipótesis de las ciencias físicas.

El consenso actual depende de la identificación de Boltzmann-Shannon del logaritmo del volumen del espacio de fases con la información negativa de Shannon y, por tanto, de la entropía . En esta noción, un estado inicial fijo de un sistema macroscópico corresponde a una entropía relativamente baja porque las coordenadas de las moléculas del cuerpo están limitadas. A medida que el sistema evoluciona en presencia de disipación , las coordenadas moleculares pueden moverse hacia volúmenes mayores de espacio de fase, volviéndose más inciertas y, por lo tanto, provocando un aumento de la entropía.

Big Bang

Una solución a la irreversibilidad es decir que el aumento constante de entropía que observamos ocurre sólo debido al estado inicial de nuestro universo. Otros posibles estados del universo (por ejemplo, un universo en equilibrio de muerte por calor ) en realidad no darían como resultado ningún aumento de entropía. Desde este punto de vista, la aparente asimetría T de nuestro universo es un problema de cosmología : ¿por qué el universo comenzó con una entropía baja? Esta visión, respaldada por observaciones cosmológicas (como la isotropía del fondo cósmico de microondas ), conecta este problema con la cuestión de las condiciones iniciales del universo.

Agujeros negros

Las leyes de la gravedad parecen ser invariantes en la inversión del tiempo en la mecánica clásica; sin embargo, no es necesario que existan soluciones específicas.

Un objeto puede cruzar el horizonte de sucesos de un agujero negro desde el exterior y luego caer rápidamente a la región central donde nuestra comprensión de la física colapsa. Dado que dentro de un agujero negro el cono de luz delantero está dirigido hacia el centro y el cono de luz trasero está dirigido hacia afuera, ni siquiera es posible definir la inversión del tiempo de la manera habitual. La única manera de que algo pueda escapar de un agujero negro es mediante la radiación de Hawking .

La inversión temporal de un agujero negro sería un hipotético objeto conocido como agujero blanco . Desde fuera parecen similares. Mientras que un agujero negro tiene un comienzo y es ineludible, un agujero blanco tiene un final y no se puede entrar. Los conos de luz delanteros de un agujero blanco están dirigidos hacia afuera; y sus conos de luz hacia atrás están dirigidos hacia el centro.

El horizonte de sucesos de un agujero negro puede considerarse como una superficie que se mueve hacia afuera a la velocidad local de la luz y está justo al borde entre escapar y retroceder. El horizonte de sucesos de un agujero blanco es una superficie que se mueve hacia adentro a la velocidad local de la luz y está justo en el borde entre ser arrastrada hacia afuera y lograr llegar al centro. Son dos tipos diferentes de horizontes: el horizonte de un agujero blanco es como el horizonte de un agujero negro al revés.

La visión moderna de la irreversibilidad de los agujeros negros es relacionarla con la segunda ley de la termodinámica, ya que los agujeros negros son vistos como objetos termodinámicos . Por ejemplo, según la conjetura de la dualidad calibre-gravedad , todos los procesos microscópicos en un agujero negro son reversibles, y sólo el comportamiento colectivo es irreversible, como en cualquier otro sistema térmico macroscópico. ^{[ cita necesaria ]}

Consecuencias cinéticas: equilibrio detallado y relaciones recíprocas de Onsager

En cinética física y química , la simetría T de las ecuaciones microscópicas mecánicas implica dos leyes importantes: el principio de equilibrio detallado y las relaciones recíprocas de Onsager . La simetría T de la descripción microscópica junto con sus consecuencias cinéticas se denominan reversibilidad microscópica .

Efecto de la inversión del tiempo sobre algunas variables de la física clásica.

Incluso

Las variables clásicas que no cambian con la inversión del tiempo incluyen:

${\displaystyle {\vec {x}}}$, posición de una partícula en tres espacios

${\displaystyle {\vec {a}}}$, aceleración de la partícula

${\displaystyle {\vec {F}}}$, fuerza sobre la partícula

${\displaystyle E}$, energía de la partícula

${\displaystyle V}$, potencial eléctrico (voltaje)

${\displaystyle {\vec {E}}}$, campo eléctrico

${\displaystyle {\vec {D}}}$, desplazamiento eléctrico

${\displaystyle \rho }$, densidad de carga eléctrica

${\displaystyle {\vec {P}}}$, polarización eléctrica

Densidad de energía del campo electromagnético.

${\displaystyle T_{ij}}$, tensor de tensión de Maxwell

Todas las masas, cargas, constantes de acoplamiento y otras constantes físicas, excepto las asociadas con la fuerza débil.

Extraño

Las variables clásicas que la inversión del tiempo niega incluyen:

${\displaystyle t}$, el momento en que ocurre un evento

${\displaystyle {\vec {v}}}$, velocidad de una partícula

${\displaystyle {\vec {p}}}$, momento lineal de una partícula

${\displaystyle {\vec {l}}}$, momento angular de una partícula (tanto orbital como de espín)

${\displaystyle {\vec {A}}}$, potencial vectorial electromagnético

${\displaystyle {\vec {B}}}$, campo magnético

${\displaystyle {\vec {H}}}$, campo auxiliar magnético

${\displaystyle {\vec {j}}}$, densidad de corriente eléctrica

${\displaystyle {\vec {M}}}$, magnetización

${\displaystyle {\vec {S}}}$, vector de punting

${\displaystyle {\mathcal {P}}}$, potencia (tasa de trabajo realizado).

Ejemplo: relaciones recíprocas de campo magnético y Onsager

Consideremos el ejemplo de un sistema de partículas cargadas sometidas a un campo magnético externo constante: en este caso la operación canónica de inversión del tiempo que invierte las velocidades y el tiempo y mantiene intactas las coordenadas ya no es una simetría para el sistema. Bajo esta consideración, parece que sólo las relaciones recíprocas entre Onsager y Casimir podrían mantenerse; ^[2] estas igualdades relacionan dos sistemas diferentes, uno sujeto a y otro a , por lo que su utilidad es limitada. Sin embargo, se demostró que es posible encontrar otras operaciones de inversión del tiempo que preserven la dinámica y, por tanto, las relaciones recíprocas de Onsager; ^{[3] [4] [5]} en conclusión, no se puede afirmar que la presencia de un campo magnético siempre rompa la simetría T. ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle {\vec {B}}}$ ${\displaystyle -{\vec {B}}}$

Fenómenos microscópicos: invariancia de inversión del tiempo.

La mayoría de los sistemas son asimétricos en la inversión del tiempo, pero puede haber fenómenos con simetría. En la mecánica clásica, una velocidad v se invierte bajo la operación de T , pero una aceleración no. ^[6] Por lo tanto, se modelan fenómenos disipativos a través de términos que son impares en v . Sin embargo, delicados experimentos en los que se eliminan fuentes conocidas de disipación revelan que las leyes de la mecánica son invariantes en la inversión del tiempo. La disipación en sí tiene su origen en la segunda ley de la termodinámica .

El movimiento de un cuerpo cargado en un campo magnético, B, implica la velocidad a través del término de fuerza de Lorentz v × B , y al principio podría parecer asimétrico bajo T. Una mirada más cercana nos asegura que B también cambia de signo en la inversión del tiempo. Esto sucede porque un campo magnético es producido por una corriente eléctrica, J , que invierte el signo bajo T. Por tanto, el movimiento de las partículas cargadas clásicas en campos electromagnéticos también es invariante en inversión del tiempo. (A pesar de esto, sigue siendo útil considerar la no invariancia de la inversión del tiempo en un sentido local cuando el campo externo se mantiene fijo, como cuando se analiza el efecto magnetoóptico . Esto permite analizar las condiciones bajo las cuales se producen los fenómenos ópticos. que pueden ocurrir rupturas locales de inversión del tiempo, como los aisladores de Faraday y el dicroísmo direccional).

En física se separan las leyes del movimiento, llamadas cinemática , de las leyes de la fuerza, llamadas dinámicas . Siguiendo la cinemática clásica de las leyes del movimiento de Newton , la cinemática de la mecánica cuántica está construida de tal manera que no presupone nada sobre la simetría de inversión temporal de la dinámica. En otras palabras, si la dinámica es invariante, entonces la cinemática le permitirá permanecer invariante; si la dinámica no es así, la cinemática también lo mostrará. La estructura de las leyes cuánticas del movimiento es más rica y las examinamos a continuación.

Inversión del tiempo en mecánica cuántica

Las representaciones bidimensionales de la paridad están dadas por un par de estados cuánticos que se combinan entre sí bajo paridad. Sin embargo, esta representación siempre puede reducirse a combinaciones lineales de estados, cada uno de los cuales es par o impar bajo paridad. Se dice que todas las representaciones irreductibles de la paridad son unidimensionales. El teorema de Kramers establece que la inversión del tiempo no necesita tener esta propiedad porque está representada por un operador antiunitario.

Esta sección contiene una discusión de las tres propiedades más importantes de la inversión del tiempo en la mecánica cuántica; principalmente,

1. que debe ser representado como un operador antiunitario,
2. que protege a los estados cuánticos no degenerados de tener un momento dipolar eléctrico ,
3. que tiene representaciones bidimensionales con la propiedad T ² = −1 (para fermiones ).

La extrañeza de este resultado es clara si se lo compara con la paridad. Si la paridad transforma un par de estados cuánticos entre sí, entonces la suma y la diferencia de estos dos estados básicos son estados de buena paridad. La inversión del tiempo no se comporta así. Parece violar el teorema de que todos los grupos abelianos deben estar representados por representaciones unidimensionales irreducibles. La razón por la que hace esto es que está representado por un operador antiunitario. Se abre así el camino a los espinores en la mecánica cuántica.

Por otro lado, la noción de inversión del tiempo mecánico-cuántico resulta ser una herramienta útil para el desarrollo de entornos de simulación y computación cuántica motivados físicamente , proporcionando, al mismo tiempo, herramientas relativamente simples para evaluar su complejidad . Por ejemplo, se utilizó la inversión del tiempo mecánico-cuántico para desarrollar nuevos esquemas de muestreo de bosones ^[7] y para demostrar la dualidad entre dos operaciones ópticas fundamentales: el divisor de haz y las transformaciones de compresión . ^[8]

Notación formal

En las presentaciones matemáticas formales de la simetría T, es necesario distinguir cuidadosamente tres tipos diferentes de notación para T : la T , que es una involución , que captura la inversión real de la coordenada temporal; la T , que es una matriz ordinaria de dimensión finita, que actúa sobre espinores y vectores, y el T que es un operador en un espacio de Hilbert de dimensión infinita .

Para un campo escalar clásico (no cuantificado) real (no complejo ) , la involución en inversión de tiempo se puede escribir simplemente como ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\mathsf {T}}\phi (t,{\vec {x}})=\phi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=s\phi (t,{\vec {x}})}$

ya que la inversión del tiempo deja sin cambios el valor escalar en un punto fijo del espacio-tiempo, hasta un signo general . Una forma un poco más formal de escribir esto es ${\displaystyle s=\pm 1}$

${\displaystyle {\mathsf {T}}:\phi (t,{\vec {x}})\mapsto \phi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=s\phi (t,{\vec {x}})}$

que tiene la ventaja de enfatizar que es un mapa y, por lo tanto, la notación "mapsto" , mientras que es una declaración fáctica que relaciona los campos nuevos y antiguos entre sí. ${\displaystyle {\mathsf {T}}}$ ${\displaystyle \mapsto ~,}$ ${\displaystyle \phi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=s\phi (t,{\vec {x}})}$

A diferencia de los campos escalares, los campos espinores y vectoriales pueden tener un comportamiento no trivial en la inversión del tiempo. En este caso hay que escribir ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle {\mathsf {T}}:\psi (t,{\vec {x}})\mapsto \psi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=T\psi (t,{\vec {x}})}$

donde es solo una matriz ordinaria . Para campos complejos , es posible que se requiera una conjugación compleja , para lo cual el mapeo puede considerarse como una matriz de 2x2. Para un espinor de Dirac , no se puede escribir como una matriz de 4x4 porque, de hecho, se requiere una conjugación compleja; sin embargo, se puede escribir como una matriz de 8x8, que actúa sobre los 8 componentes reales de un espinor de Dirac. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle K:(x+iy)\mapsto (x-iy)}$ ${\displaystyle T}$

En el contexto general, no se puede dar ningún valor ab initio a ; su forma real depende de la ecuación o ecuaciones específicas que se están examinando. En general, uno simplemente establece que las ecuaciones deben ser invariantes en inversión del tiempo y luego resuelve el valor explícito de que logra este objetivo. En algunos casos, se pueden presentar argumentos genéricos. Así, por ejemplo, para espinores en el espacio euclidiano tridimensional , o en el espacio Minkowski de cuatro dimensiones , se puede dar una transformación explícita. Se da convencionalmente como ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle T=e^{i\pi J_{y}}K}$

donde es la componente y del operador de momento angular y es una conjugación compleja, como antes. Esta forma sigue siempre que el espinor pueda describirse con una ecuación diferencial lineal de primer orden en la derivada del tiempo, lo cual suele ser el caso para que algo se llame válidamente "un espinor". ${\displaystyle J_{y}}$ ${\displaystyle K}$

La notación formal ahora deja claro cómo extender la inversión del tiempo a un campo tensorial arbitrario . En este caso, ${\displaystyle \psi _{abc\cdots }}$

${\displaystyle {\mathsf {T}}:\psi _{abc\cdots }(t,{\vec {x}})\mapsto \psi _{abc\cdots }^{\prime }(-t,{\vec {x}})={T_{a}}^{d}\,{T_{b}}^{e}\,{T_{c}}^{f}\cdots \psi _{def\cdots }(t,{\vec {x}})}$

Los índices tensoriales covariantes se transformarán a medida que avanzan. Para los campos cuánticos, también existe una tercera T , escrita como que en realidad es un operador de dimensión infinita que actúa en un espacio de Hilbert. Actúa sobre campos cuantificados como ${\displaystyle {T_{a}}^{b}={(T^{-1})_{b}}^{a}}$ ${\displaystyle {\mathcal {T}},}$ ${\displaystyle \Psi }$

${\displaystyle {\mathsf {T}}:\Psi (t,{\vec {x}})\mapsto \Psi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})={\mathcal {T}}\Psi (t,{\vec {x}}){\mathcal {T}}^{-1}}$

Esto puede considerarse como un caso especial de un tensor con una covariante y un índice contravariante y, por tanto, se requieren dos. ${\displaystyle {\mathcal {T}}}$

Estos tres símbolos capturan la idea de inversión del tiempo; difieren con respecto al espacio específico sobre el que se actúa: funciones, vectores/espinores u operadores de dimensión infinita. El resto de este artículo no se preocupa por distinguir estos tres; la T que aparece a continuación está destinada a ser o dependiendo del contexto, y se deja para que el lector la infiera. ${\displaystyle {\mathsf {T}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\mathcal {T}},}$

Representación antiunitaria de la inversión del tiempo.

Eugene Wigner demostró que una operación de simetría S de un hamiltoniano está representada, en mecánica cuántica , por un operador unitario , S = U , o por uno antiunitario , S = UK , donde U es unitario y K denota conjugación compleja . Estas son las únicas operaciones que actúan en el espacio de Hilbert para preservar la longitud de la proyección de cualquier vector de estado sobre otro vector de estado.

Considere el operador de paridad . Actuando sobre la posición, invierte las direcciones del espacio, de modo que PxP ⁻¹ = − x . De manera similar, invierte la dirección del impulso , de modo que PpP ⁻¹ = − p , donde x y p son los operadores de posición y de impulso. Esto preserva el conmutador canónico [ x , p ] = iħ , donde ħ es la constante de Planck reducida , solo si se elige que P sea unitario, PiP ⁻¹ = i .

Por otro lado, el operador de inversión de tiempo T , no le hace nada al operador x, TxT ⁻¹ = x , pero invierte la dirección de p, de modo que TpT ^​​−1 = − p . El conmutador canónico es invariante sólo si se elige que T sea antiunitario, es decir, TiT ⁻¹ = − i .

Otro argumento tiene que ver con la energía, el componente temporal del cuatro impulso. Si la inversión del tiempo se implementara como un operador unitario, invertiría el signo de la energía del mismo modo que la inversión del espacio invierte el signo del impulso. Esto no es posible porque, a diferencia del impulso, la energía siempre es positiva. Dado que la energía en la mecánica cuántica se define como el factor de fase exp(–iEt ) que se obtiene cuando se avanza en el tiempo, la forma de invertir el tiempo conservando el signo de la energía es invertir también el sentido de " i ", por lo que que el sentido de las fases se invierte.

De manera similar, cualquier operación que invierta el sentido de fase, que cambie el signo de i , convertirá energías positivas en energías negativas a menos que también cambie la dirección del tiempo. Así, toda simetría antiunitaria en una teoría con energía positiva debe invertir la dirección del tiempo. Cada operador antiunitario puede escribirse como el producto del operador de inversión del tiempo y un operador unitario que no invierte el tiempo.

Para una partícula con espín J , se puede usar la representación

${\displaystyle T=e^{-i\pi J_{y}/\hbar }K,}$

donde J _y es la componente y del espín, y se ha utilizado TJT ⁻¹ = − J.

Momentos dipolares eléctricos

Esto tiene una consecuencia interesante sobre el momento dipolar eléctrico (EDM) de cualquier partícula. La EDM se define a través del cambio en la energía de un estado cuando se pone en un campo eléctrico externo: Δ e = d· E + E ·δ· E , donde d se llama EDM y δ, el momento dipolar inducido. Una propiedad importante de un EDM es que el cambio de energía debido a él cambia de signo bajo una transformación de paridad. Sin embargo, dado que d es un vector, su valor esperado en un estado |ψ⟩ debe ser proporcional a ⟨ψ| J |ψ⟩, ese es el giro esperado. Por lo tanto, bajo inversión del tiempo, un estado invariante debe tener EDM en desaparición. En otras palabras, un EDM que no desaparece señala la ruptura de la simetría tanto P como T. ^[9]

Algunas moléculas, como el agua, deben tener EDM independientemente de si T es una simetría. Esto es correcto; Si un sistema cuántico tiene estados fundamentales degenerados que se transforman entre sí bajo paridad, entonces no es necesario romper la inversión del tiempo para generar EDM.

Los límites observados experimentalmente en el momento dipolar eléctrico del nucleón imponen actualmente límites estrictos a la violación de la simetría de inversión del tiempo en las interacciones fuertes y su teoría moderna: la cromodinámica cuántica . Luego, utilizando la invariancia CPT de una teoría cuántica de campos relativista , esto pone límites fuertes a una fuerte violación de CP .

Los límites experimentales del momento dipolar eléctrico del electrón también imponen límites a las teorías de la física de partículas y sus parámetros. ^{[10] [11]}

Teorema de Kramers

Para T , que es un generador de simetría Z ₂ antiunitario

T ² = UKUK = UU ^* = U ( U ^T ) ⁻¹ = Φ,

donde Φ es una matriz diagonal de fases. Como resultado, U = Φ U ^T y U ^T = U Φ , mostrando que

U = Φ U Φ.

Esto significa que las entradas en Φ son ±1, como resultado de lo cual se puede tener T ² = ±1 . Esto es específico de la antiunitaridad de T. Para un operador unitario, como el de paridad , se permite cualquier fase.

A continuación, tome un invariante hamiltoniano bajo T. Deja | a ⟩ y T | a ⟩ ser dos estados cuánticos de la misma energía. Ahora bien, si T ² = −1 , entonces se encuentra que los estados son ortogonales: un resultado llamado teorema de Kramers . Esto implica que si T ² = −1 , entonces hay una doble degeneración en el estado. Este resultado en la mecánica cuántica no relativista presagia el teorema de la estadística de espín de la teoría cuántica de campos .

Los estados cuánticos que dan representaciones unitarias de la inversión del tiempo, es decir, que tienen T ² = 1 , se caracterizan por un número cuántico multiplicativo , a veces llamado paridad T.

Inversión temporal de las leyes dinámicas conocidas.

La física de partículas codificó las leyes básicas de la dinámica en el modelo estándar . Esta se formula como una teoría cuántica de campos que tiene simetría CPT , es decir, las leyes son invariantes bajo operación simultánea de inversión del tiempo, paridad y conjugación de carga . Sin embargo, se considera que la inversión del tiempo en sí misma no es una simetría (esto generalmente se denomina violación de CP ). Hay dos posibles orígenes de esta asimetría, uno a través de la mezcla de diferentes tipos de quarks en sus desintegraciones débiles , el segundo a través de una violación directa del CP en interacciones fuertes. El primero se observa en experimentos, el segundo está fuertemente limitado por la no observación de la electroerosión de un neutrón .

La violación de la inversión del tiempo no está relacionada con la segunda ley de la termodinámica , porque debido a la conservación de la simetría CPT , el efecto de la inversión del tiempo es cambiar el nombre de las partículas a antipartículas y viceversa . Por tanto, se cree que la segunda ley de la termodinámica se origina en las condiciones iniciales del universo.

Inversión de tiempo de mediciones no invasivas.

Las mediciones fuertes (tanto clásicas como cuánticas) son ciertamente perturbadoras y provocan asimetría debido a la segunda ley de la termodinámica . Sin embargo, las mediciones no invasivas no deberían perturbar la evolución, por lo que se espera que sean simétricas en el tiempo. Sorprendentemente, esto es cierto sólo en la física clásica pero no en la física cuántica, incluso en un estado de equilibrio termodinámicamente invariante. ^[1] Este tipo de asimetría es independiente de la simetría CPT pero aún no se ha confirmado experimentalmente debido a las condiciones extremas de la propuesta de verificación.

Ver también

• flecha del tiempo
• Causalidad (física)
• Aplicaciones informáticas
  • Límites de cálculo
  • Computación cuántica
  • Computación reversible
• Modelo estandar
  • matriz CKM
  • violación CP
  • invariancia CPT
  • Masa de neutrinos
  • Fuerte problema de CP
  • Teoría del absorbente de Wheeler-Feynman
• La paradoja de Loschmidt
• El demonio de Maxwell
• Reversibilidad microscópica
• Segunda ley de la termodinámica
• Simetría de traducción del tiempo

Referencias

Citas en línea

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Referencias generales

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• La nueva mente del emperador: sobre las computadoras, las mentes y las leyes de la física, por Roger Penrose (Oxford University Press, 2002) ISBN 0-19-286198-0 
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• Violación de CP, por II Bigi y AI Sanda (Cambridge University Press, 2000) ISBN 0-521-44349-0 
• Grupo de datos de partículas sobre violación de CP
  • el experimento de Babar en SLAC
  • el experimento BELLE en KEK
  • el experimento KTeV en Fermilab
  • el experimento CPLEAR en el CERN