violación CP

Violación de la simetría de paridad de carga en física de partículas y cosmología.

En física de partículas , la violación de CP es una violación de la simetría CP (o simetría de paridad de conjugación de carga ): la combinación de simetría C ( simetría de conjugación de carga ) y simetría P ( simetría de paridad ). La simetría CP establece que las leyes de la física deberían ser las mismas si una partícula se intercambia con su antipartícula (simetría C) mientras sus coordenadas espaciales están invertidas ("espejo" o simetría P). El descubrimiento de la violación de CP en 1964 en las desintegraciones de kaones neutros dio lugar al Premio Nobel de Física en 1980 para sus descubridores James Cronin y Val Fitch .

Desempeña un papel importante tanto en los intentos de la cosmología de explicar el dominio de la materia sobre la antimateria en el universo actual como en el estudio de las interacciones débiles en la física de partículas.

Descripción general

Hasta la década de 1950, se creía que la conservación de la paridad era una de las leyes de conservación geométrica fundamentales (junto con la conservación de la energía y la conservación del impulso ). Después del descubrimiento de una violación de la paridad en 1956, se propuso la simetría CP para restablecer el orden. Sin embargo, si bien la interacción fuerte y la interacción electromagnética parecen ser invariantes bajo la operación de transformación CP combinada, experimentos posteriores mostraron que esta simetría se viola ligeramente durante ciertos tipos de desintegración débil .

Los fenómenos físicos sólo podían preservar una versión más débil de la simetría, que era la simetría CPT . Además de C y P, existe una tercera operación, la inversión del tiempo T , que corresponde a la inversión del movimiento. La invariancia bajo inversión del tiempo implica que siempre que las leyes de la física permiten un movimiento, el movimiento invertido también está permitido y ocurre al mismo ritmo hacia adelante y hacia atrás.

Se cree que la combinación de CPT constituye una simetría exacta de todos los tipos de interacciones fundamentales. Debido al antiguo teorema de simetría CPT, siempre que sea válido, una violación de la simetría CP equivale a una violación de la simetría T. En este teorema, considerado como uno de los principios básicos de la teoría cuántica de campos , se aplican juntas la conjugación de carga, la paridad y la inversión del tiempo. La observación directa de la violación de la simetría de inversión del tiempo sin ningún supuesto del teorema CPT fue realizada en 1998 por dos grupos, las colaboraciones CPLEAR y KTeV, en el CERN y Fermilab , respectivamente. ^[1] Ya en 1970, Klaus Schubert observó una violación de T independientemente de asumir simetría CPT utilizando la relación de unitaridad de Bell-Steinberger. ^[2]

Historia

P-simetría

La idea detrás de la simetría de paridad era que las ecuaciones de la física de partículas son invariantes bajo inversión especular. Esto llevó a la predicción de que la imagen especular de una reacción (como una reacción química o desintegración radiactiva ) ocurre al mismo ritmo que la reacción original. Sin embargo, en 1956, una cuidadosa revisión crítica de los datos experimentales existentes realizada por los físicos teóricos Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang reveló que, si bien la conservación de la paridad había sido verificada en desintegraciones mediante interacciones fuertes o electromagnéticas, no se había probado en la interacción débil. ^[3] Propusieron varias posibles pruebas experimentales directas.

La primera prueba basada en la desintegración beta de núcleos de cobalto-60 fue realizada en 1956 por un grupo liderado por Chien-Shiung Wu y demostró de manera concluyente que las interacciones débiles violan la simetría P o, como dice la analogía, algunas reacciones no ocurrieron. tan a menudo como su imagen reflejada. ^[4] Sin embargo, la simetría de paridad todavía parece ser válida para todas las reacciones que involucran electromagnetismo e interacciones fuertes .

simetría CP

En general, la simetría de un sistema mecánico cuántico se puede restaurar si se puede encontrar otra simetría aproximada S tal que la simetría combinada PS permanezca intacta. Este punto bastante sutil sobre la estructura del espacio de Hilbert se comprendió poco después del descubrimiento de la violación de P , y se propuso que la conjugación de carga, C , que transforma una partícula en su antipartícula , era la simetría adecuada para restablecer el orden.

En 1956, Reinhard Oehme en una carta a Chen-Ning Yang y poco después, Boris L. Ioffe, Lev Okun y AP Rudik demostraron que la violación de la paridad significaba que la invariancia de la conjugación de cargas también debía violarse en desintegraciones débiles. ^[5] La violación de la carga se confirmó en el experimento de Wu y en experimentos realizados por Valentine Telegdi y Jerome Friedman y Garwin y Lederman , quienes observaron la no conservación de la paridad en la desintegración de piones y muones y descubrieron que C también se viola. La violación de la carga se demostró más explícitamente en experimentos realizados por John Riley Holt en la Universidad de Liverpool . ^{[6] [7] [8]}

Luego, Oehme escribió un artículo con Lee y Yang en el que discutieron la interacción de la no invariancia bajo P, C y T. Ioffe, Okun y Rudik también obtuvieron el mismo resultado de forma independiente. Ambos grupos también discutieron posibles violaciones de CP en desintegraciones neutrales de kaon. ^{[5] [9]}

Lev Landau propuso en 1957 la simetría CP , ^[10] a menudo llamada simplemente CP, como la verdadera simetría entre materia y antimateria. La simetría CP es el producto de dos transformaciones : C para conjugación de carga y P para paridad. En otras palabras, se supuso que un proceso en el que todas las partículas se intercambian con sus antipartículas era equivalente a la imagen especular del proceso original y, por lo tanto, la simetría CP combinada se conservaría en la interacción débil.

En 1962, un grupo de experimentalistas en Dubna, ante la insistencia de Okun, buscó sin éxito la desintegración del kaón que violaba el CP. ^[11]

Estado experimental

Violación indirecta de CP

En 1964, James Cronin , Val Fitch y sus compañeros proporcionaron evidencia clara de la desintegración del kaón de que la simetría CP podría romperse. ^{[12] [ ¿ fuente poco confiable? ]} Este trabajo ^[13] les valió el Premio Nobel de 1980. Este descubrimiento demostró que las interacciones débiles violan no sólo la simetría de conjugación de carga C entre partículas y antipartículas y la P o paridad, sino también su combinación. El descubrimiento conmocionó a la física de partículas y abrió la puerta a cuestiones que aún hoy constituyen el núcleo de la física de partículas y de la cosmología. La falta de una simetría CP exacta, pero también el hecho de que esté tan cerca de una simetría, presentó un gran enigma.

El tipo de violación de CP descubierta en 1964 estaba relacionada con el hecho de que los kaones neutros pueden transformarse en sus antipartículas (en las que cada quark se reemplaza por el antiquark del otro) y viceversa, pero dicha transformación no ocurre exactamente con la misma probabilidad en ambos. direcciones; esto se llama violación indirecta del CP.

Violación directa de CP

Diagrama de caja de oscilación de Kaon

Los dos diagramas de caja anteriores son los diagramas de Feynman que proporcionan las principales contribuciones a la amplitud dek0-k0oscilación

A pesar de muchas búsquedas, no se descubrió ninguna otra manifestación de violación de CP hasta la década de 1990, cuando el experimento NA31 en el CERN sugirió evidencia de violación de CP en el proceso de desintegración de los mismos kaones neutros ( violación directa de CP). La observación fue algo controvertida y la prueba final llegó en 1999 con el experimento KTeV en Fermilab ^[14] y el experimento NA48 en el CERN . ^[15]

A partir de 2001, una nueva generación de experimentos, incluido el experimento BaBar en el Centro del Acelerador Lineal de Stanford ( SLAC ) ^[16] y el Experimento Belle en la Organización de Investigación de Aceleradores de Alta Energía ( KEK ) ^[17] en Japón, observaron una violación directa del CP. en un sistema diferente, concretamente en las desintegraciones de los mesones B. ^[18] Ahora se ha descubierto una gran cantidad de procesos de violación de CP en las desintegraciones del mesón B. Antes de estos experimentos de la " fábrica B ", existía una posibilidad lógica de que toda violación del CP se limitara a la física del kaon. Sin embargo, esto planteó la cuestión de por qué la violación del CP no se extendía a la fuerza fuerte y, además, por qué esto no fue predicho por el Modelo Estándar no extendido , a pesar de la precisión del modelo para fenómenos "normales".

En 2011, el experimento LHCb del CERN informó de un indicio de violación de CP en las desintegraciones de mesones D neutros utilizando 0,6 fb ⁻¹ de los datos de la Ejecución 1. ^[19] Sin embargo, la misma medición utilizando la muestra completa de 3.0 fb ⁻¹ Run 1 fue consistente con la simetría CP. ^[20]

En 2013, el LHCb anunció el descubrimiento de una violación de CP en extrañas desintegraciones del mesón B. ^[21]

En marzo de 2019, LHCb anunció el descubrimiento de una violación de CP en desintegraciones encantadas con una desviación de cero de 5,3 desviaciones estándar. ^[22] ${\displaystyle D^{0}}$

En 2020, la Colaboración T2K informó por primera vez algunos indicios de violación de CP en leptones. ^[23] En este experimento, haces de neutrinos muónicos (
v
_µ) y antineutrinos de muón (
v
_µ) fueron producidos alternativamente por un acelerador . Cuando llegaron al detector, una proporción significativamente mayor de neutrinos electrónicos (
v
_mi) fueron detectados desde el
v
_µhaces, que los antineutrinos electrónicos (
v
_mi) eran de la
v
_µvigas. Los resultados aún no eran lo suficientemente precisos como para determinar el tamaño de la violación CP, en relación con la observada en los quarks. Además, en otro experimento similar, NOvA no se ve evidencia de violación de CP en las oscilaciones de neutrinos ^[24] y está en ligera tensión con T2K. ^{[25] [26]}

Violación de CP en el modelo estándar

La violación "directa" de CP está permitida en el modelo estándar si aparece una fase compleja en la matriz CKM que describe la mezcla de quarks , o en la matriz PMNS que describe la mezcla de neutrinos . Una condición necesaria para la aparición de la fase compleja es la presencia de al menos tres generaciones de fermiones. Si hay menos generaciones presentes, el parámetro de fase complejo puede absorberse en redefiniciones de los campos de fermiones.

Un invariante de refase popular cuya desaparición indica ausencia de violación de CP y ocurre en la mayoría de las amplitudes de violación de CP es el invariante de Jarlskog :

$${\displaystyle \ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,}$$

para los quarks, que es multiplicado por el valor máximo de Para los leptones, sólo existe un límite superior: ${\displaystyle \ 0.0003\ }$ ${\displaystyle \ J_{\max }={\tfrac {1}{6}}{\sqrt {3\ }}\ \approx \ 0.1\ .}$ ${\displaystyle \ |J|<0.03\ .}$

La razón por la que una fase tan compleja provoca una violación del CP no es inmediatamente obvia, pero puede verse a continuación. Considere partículas dadas (o conjuntos de partículas) y sus antipartículas y ahora considere los procesos y el proceso de antipartículas correspondiente y denote sus amplitudes y respectivamente. Antes de la violación del CP, estos términos deben ser el mismo número complejo. Podemos separar la magnitud y la fase escribiendo Si se introduce un término de fase desde (por ejemplo) la matriz CKM, denotelo Nota que contiene la matriz conjugada para que recoja un término de fase ${\displaystyle \ a\ }$ ${\displaystyle \ b\ ,}$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {b}}\ .}$ ${\displaystyle \ a\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,}$ ${\displaystyle \ M\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {M}}\ }$ ${\displaystyle \ M=|M|\ e^{i\theta }\ .}$ ${\displaystyle \ e^{i\phi }\ .}$ ${\displaystyle \ {\bar {M}}\ }$ ${\displaystyle \ M\ ,}$ ${\displaystyle \ e^{-i\phi }\ .}$

Ahora la fórmula queda:

$${\displaystyle {\begin{aligned}M&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {M}}&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}}$$

Las velocidades de reacción físicamente mensurables son proporcionales y, por lo tanto, hasta ahora nada es diferente. Sin embargo, considere que hay dos rutas diferentes : y /o equivalentemente, dos estados intermedios no relacionados: y Ahora tenemos: ${\displaystyle \ |M|^{2}\ ,}$ ${\displaystyle \ a{\overset {1}{\longrightarrow }}b\ }$ ${\displaystyle \ a{\overset {2}{\longrightarrow }}b\ }$ ${\displaystyle \ a\rightarrow 1\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ a\rightarrow 2\rightarrow b\ .}$

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}M&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {M}}&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}}$$

Algunos cálculos adicionales dan:

$${\displaystyle |M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4\ |M_{1}|\ |M_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2})\ .}$$

Por lo tanto, vemos que una fase compleja da lugar a procesos que proceden a diferentes velocidades para partículas y antipartículas, y se viola la CP.

Desde el punto de vista teórico, la matriz CKM se define como donde y son matrices de transformación unitarias que diagonalizan las matrices de masa de fermiones y respectivamente. ${\displaystyle \ \mathrm {V} _{\mathsf {CKM}}=\mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}^{\dagger }\ ,}$ ${\displaystyle \ \mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ }$ ${\displaystyle \ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}\ }$ ${\displaystyle \ M_{\mathsf {u}}\ }$ ${\displaystyle \ M_{\mathsf {d}}\ ,}$

Por tanto, existen dos condiciones necesarias para obtener una matriz CKM compleja:

1. Al menos uno de y es complejo, o la matriz CKM será puramente real. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$
2. Si ambas son complejas, deben ser diferentes, es decir, , o la matriz CKM será una matriz identidad, que también es puramente real. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$ ${\displaystyle U_{u}\neq U_{d}}$

Para un modelo estándar con tres generaciones de fermiones, el patrón no hermitiano más general de sus matrices de masas puede estar dado por

${\displaystyle M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{6}\end{bmatrix}}.}$

Esta matriz M contiene 9 elementos y 18 parámetros, 9 de coeficientes reales y 9 de coeficientes imaginarios. Obviamente, una matriz de 3x3 con 18 parámetros es demasiado difícil de diagonalizar analíticamente. Sin embargo, un hermitiano natural puede ser dado por ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{+}}$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},}$

y tiene la misma matriz de transformación unitaria U con M. Además, los parámetros en están correlacionados con los de M directamente de la manera que se muestra a continuación. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {A_{1}} =A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {A_{2}} =A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {A_{3}} =A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{1}} =A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{2}} =A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{3}} =B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{1}} =D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{2}} =D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{3}} =C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.}$

Eso significa que si diagonalizamos una matriz con 9 parámetros, tiene el mismo efecto que diagonalizar una matriz M con 18 parámetros. Por lo tanto, diagonalizar la matriz es ciertamente la opción más razonable. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

Los patrones M y matriciales indicados anteriormente son los más generales. La manera perfecta de resolver el problema CPV en el modelo estándar es diagonalizar dichas matrices analíticamente y lograr una matriz U que se aplique a ambas. Desafortunadamente, aunque la matriz tiene solo 9 parámetros, todavía es demasiado complicada para diagonalizarla directamente. Así, una suposición ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M_{R}^{2}} }\cdot \mathbf {M_{I}^{2+}} -\mathbf {M_{I}^{2}} \cdot \mathbf {M_{R}^{2+}=0}$

se empleó para simplificar el patrón, donde es la parte real y es la parte imaginaria. ${\displaystyle \mathbf {M_{R}^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M_{I}^{2}} }$

Tal suposición podría reducir aún más el número de parámetros de 9 a 5 y la matriz reducida puede estar dada por ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B(xy-{x \over y})} &\mathbf {yB} &\mathbf {xB} \\\mathbf {yB} &\mathbf {A+B({y \over x}-{x \over y})} &\mathbf {B} \\\mathbf {xB} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle +i{\begin{bmatrix}0&\mathbf {C \over y} &-\mathbf {C \over x} \\-\mathbf {C \over y} &0&\mathbf {C} \\i\mathbf {C \over x} &-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M_{R}^{2}} +i\mathbf {M_{I}^{2}} ,}$

dónde y . ${\displaystyle \mathbf {A\equiv A_{3}} ,\mathbf {B\equiv B_{3}} ,\mathbf {C\equiv C_{3}} ,\mathbf {x\equiv B_{2}/B_{3}} ,}$ ${\displaystyle \mathbf {y\equiv B_{1}/B_{3}} }$

Diagonalizando analíticamente, los valores propios están dados por ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {m_{1}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}-C{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} \over {xy}}}} ,}$

${\displaystyle \mathbf {m_{2}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}+C{{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }} \over {xy}}} ,}$

${\displaystyle \mathbf {m_{3}^{2}} =\mathbf {A+B{{(x^{2}+1)y} \over x}} ,}$

y la matriz U para quarks de tipo up puede venir dada por

${\displaystyle \mathbf {U^{u}} ={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}&{\mathbf {y(x^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}\\{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}}}&{\mathbf {y(x^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} )}} \over {{\sqrt {\bf {2}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}}} }\\{\mathbf {xy} \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}&{\mathbf {y \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }&{\mathbf {x \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }\end{bmatrix}}.}$

Sin embargo, el orden de los valores propios no necesariamente tiene que ser ; también pueden ser cualquier permutación de ellos. ${\displaystyle (\mathbf {m_{1}^{2}} ,\mathbf {m_{2}^{2}} ,\mathbf {m_{3}^{2}} )}$

Después de obtener un patrón de matriz U general, también se puede aplicar a quarks de tipo down introduciendo parámetros preparados. Para construir la matriz CKM, la matriz U para quarks de tipo arriba, denotada como , se puede multiplicar con la transpuesta conjugada de la matriz U para quarks de tipo abajo, denotada como . Como se mencionó anteriormente, no existen restricciones inherentes que dicten la asignación de valores propios a sabores de quarks específicos. En consecuencia, las 36 permutaciones potenciales de valores propios se enumeran en la referencia proporcionada ^{[27] [28]} ${\displaystyle U^{u}}$ ${\displaystyle U^{d+}}$

Entre estas 36 matrices CKM potenciales, 4 de ellas

${\displaystyle V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[52]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p^{*}&r^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\r&p&s^{*}\end{bmatrix}}}$y

${\displaystyle V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V^{*}[55]=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r&p&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p^{*}&r^{*}\end{bmatrix}},}$

ajustar los datos experimentales al orden de o mejor, a nivel de árbol, donde está uno de los parámetros de Wolfenstein. ${\displaystyle \lambda ^{1/2}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Las expresiones completas de los parámetros y están dadas por ${\displaystyle p,q,r,s,}$ ${\displaystyle p^{\prime }}$

${\displaystyle r={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

  ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle s={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

 ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p={{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p^{\prime }={{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle q={{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

El mejor ajuste de los elementos CKM es

${\displaystyle |V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,}$

${\displaystyle |V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,}$

${\displaystyle |V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,}$y

${\displaystyle |V_{cs}|\sim 0.9845.}$

Desde el descubrimiento de la violación del CP en 1964, los físicos han creído que, en teoría, en el marco del modelo estándar, basta con buscar acoplamientos Yukawa apropiados (equivalentes a una matriz de masa) para generar una fase compleja en el CKM. matriz, rompiendo así automáticamente la simetría CP. Sin embargo, el patrón matricial específico sigue siendo difícil de alcanzar. La derivación anterior proporciona la primera evidencia de esta idea y ofrece algunos ejemplos explícitos para respaldarla.

Fuerte problema de CP

Problema no resuelto en física :

¿Por qué la fuerza de interacción nuclear fuerte CP es invariante?

(más problemas sin resolver en física)

No se conoce experimentalmente ninguna violación de la simetría CP en la cromodinámica cuántica . Como no se conoce ninguna razón para que se conserve específicamente en QCD, se trata de un problema de "ajuste fino" conocido como problema de CP fuerte .

QCD no viola la simetría CP tan fácilmente como la teoría electrodébil ; a diferencia de la teoría electrodébil en la que los campos calibre se acoplan a corrientes quirales construidas a partir de campos fermiónicos , los gluones se acoplan a corrientes vectoriales. Los experimentos no indican ninguna violación de CP en el sector QCD. Por ejemplo, una violación genérica del CP en el sector que interactúa fuertemente crearía el momento dipolar eléctrico del neutrón que sería comparable a 10 ⁻¹⁸  e ·m, mientras que el límite superior experimental es aproximadamente una billonésima parte de ese tamaño.

Esto es un problema porque al final, hay términos naturales en el QCD Lagrangiano que son capaces de romper la simetría CP.

$${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi }$$

Para una elección distinta de cero del ángulo θ y la fase quiral de la masa del quark θ′, se espera que se viole la simetría CP. Generalmente se supone que la fase de masa del quark quiral se puede convertir en una contribución al ángulo efectivo total, pero queda por explicar por qué este ángulo es extremadamente pequeño en lugar de ser de orden uno; El valor particular del ángulo θ que debe ser muy cercano a cero (en este caso) es un ejemplo de un problema de ajuste fino en física y, por lo general, se resuelve mediante física más allá del modelo estándar . ${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$

Hay varias soluciones propuestas para resolver el problema de CP fuerte. La más conocida es la teoría de Peccei-Quinn , que involucra nuevas partículas escalares llamadas axiones . Un enfoque más nuevo y radical que no requiere el axión es una teoría que involucra dos dimensiones de tiempo propuesta por primera vez en 1998 por Bars, Deliduman y Andreev. ^[29]

Desequilibrio materia-antimateria

Problema no resuelto en física :

¿Por qué el universo tiene tanta más materia que antimateria?

(más problemas sin resolver en física)

El universo sin materia oscura está compuesto principalmente de materia , en lugar de estar formado por partes iguales de materia y antimateria , como podría esperarse. Se puede demostrar que, para crear un desequilibrio en materia y antimateria a partir de una condición inicial de equilibrio, se deben cumplir las condiciones de Sajarov , una de las cuales es la existencia de violación de CP durante las condiciones extremas de los primeros segundos después del Big Bang . Las explicaciones que no implican una violación del CP son menos plausibles, ya que se basan en el supuesto de que el desequilibrio materia-antimateria estaba presente al principio, o en otros supuestos ciertamente exóticos.

El Big Bang debería haber producido cantidades iguales de materia y antimateria si se hubiera conservado la simetría CP; como tal, debería haber habido una cancelación total de ambos: los protones deberían haberse cancelado con los antiprotones , los electrones con los positrones , los neutrones con los antineutrones , etc. Esto habría resultado en un mar de radiación en el universo sin materia. Dado que este no es el caso, después del Big Bang las leyes físicas debieron actuar de manera diferente para la materia y la antimateria, es decir, violando la simetría CP.

El Modelo Estándar contiene al menos tres fuentes de violación del CP. El primero de ellos, que involucra la matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa en el sector de los quarks , se ha observado experimentalmente y sólo puede explicar una pequeña porción de la violación del CP necesaria para explicar la asimetría materia-antimateria. La interacción fuerte también debería violar el CP, en principio, pero el hecho de no observar el momento dipolar eléctrico del neutrón en los experimentos sugiere que cualquier violación del CP en el sector fuerte también es demasiado pequeña para explicar la violación del CP necesaria en el universo temprano. La tercera fuente de violación de CP es la matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata en el sector leptón . Los experimentos actuales de oscilación de neutrinos de línea de base larga, T2K y NOνA , pueden encontrar evidencia de violación de CP en una pequeña fracción de posibles valores de CP que violan la fase de Dirac, mientras que los experimentos propuestos de próxima generación, Hyper-Kamiokande y DUNE , lo harán. ser lo suficientemente sensible como para observar definitivamente la violación de CP en una fracción relativamente grande de valores posibles de la fase de Dirac. En el futuro, una fábrica de neutrinos podría ser sensible a que casi todos los valores posibles del CP violen la fase de Dirac. Si los neutrinos son fermiones de Majorana , la matriz PMNS podría tener dos CP adicionales violando las fases de Majorana, lo que llevaría a una cuarta fuente de violación de CP dentro del Modelo Estándar. La evidencia experimental de los neutrinos de Majorana sería la observación de la desintegración doble beta sin neutrinos . Los mejores límites provienen del experimento GERDA . La violación de CP en el sector leptón genera una asimetría materia-antimateria mediante un proceso llamado leptogénesis . Esta podría convertirse en la explicación preferida en el Modelo Estándar para la asimetría materia-antimateria del universo si se confirma experimentalmente la violación de la CP en el sector leptónico.

Si se determina experimentalmente que la violación de CP en el sector de leptones es demasiado pequeña para explicar la asimetría materia-antimateria, se requeriría algo de física nueva más allá del Modelo Estándar para explicar fuentes adicionales de violación de CP. Agregar nuevas partículas y/o interacciones al modelo estándar generalmente introduce nuevas fuentes de violación de CP, ya que CP no es una simetría de la naturaleza.

Sajarov propuso una forma de restaurar la simetría CP utilizando la simetría T, extendiendo el espacio-tiempo antes del Big Bang. Describió reflejos CPT completos de eventos en cada lado de lo que llamó la "singularidad inicial". Debido a esto, los fenómenos con una flecha de tiempo opuesta en t < 0 sufrirían una violación CP opuesta, por lo que la simetría CP se preservaría en su conjunto. El exceso anómalo de materia sobre antimateria después del Big Bang en el sector ortocrónico (o positivo), se convierte en un exceso de antimateria antes del Big Bang (sector anticrónico o negativo) ya que tanto la conjugación de carga, como la paridad y la flecha del tiempo se invierten debido a la CPT. reflejos de todos los fenómenos que ocurren sobre la singularidad inicial:

Podemos visualizar que los maximones (o fotones) neutros sin espín se producen en t < 0 a partir de materia en contracción que tiene un exceso de antiquarks, que pasan "uno a través del otro" en el instante t = 0 cuando la densidad es infinita, y decaen con un exceso de quarks cuando t > 0, logrando la simetría CPT total del universo. En esta hipótesis se supone que todos los fenómenos en t < 0 son reflejos CPT de los fenómenos en t > 0.

—  Andrei Sakharov, en Obras científicas completas (1982). ^[30]

Ver también

• B-fábrica
• Paridad (física) § Violación de paridad
• simetría C
• simetría T
• simetría CPT
• experimento BTeV
• Matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa
• experimento LHCb
• Diagrama de pingüino
• Oscilación de partículas neutras
• Momento dipolar eléctrico del electrón.

En la cultura popular

• El videojuego Half-Life 2 tiene una canción en su banda sonora titulada CP Violation.

Referencias

1. Schwarzschild, Bertram (1999). "Dos experimentos observan una violación explícita de la simetría de inversión del tiempo". Física hoy . 52 (2): 19–20. Código bibliográfico : 1999PhT....52b..19S. doi : 10.1063/1.882519.
2. Schubert, KR (2015). "Pruebas de violación T y CPT en sistemas de mesón neutro". Progresos en Física de Partículas y Nuclear . 81 : 1–38. arXiv : 1409.5998 . Código Bib : 2015PrPNP..81....1S. doi :10.1016/j.ppnp.2014.12.001. S2CID  117740717.
3. Lee, TD; Yang, CN (1956). "Cuestión de conservación de la paridad en interacciones débiles". Revisión física . 104 (1): 254–258. Código bibliográfico : 1956PhRv..104..254L. doi : 10.1103/PhysRev.104.254 .
4. Wu, CS; Ambler, E.; Hayward, RW; Hoppes, DD; Hudson, RP (1957). "Prueba experimental de conservación de la paridad en desintegración beta". Revisión física . 105 (4): 1413-1415. Código bibliográfico : 1957PhRv..105.1413W. doi : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
5. Ioffe, BL; Okun, LB; Rudik, AP (1957). "El problema de la no conservación de la paridad en interacciones débiles" (PDF) . Revista de Física Experimental y Teórica . 32 : 328–330.^{[ enlace muerto permanente ]}
6. Friedman, JI; Telegdi, VL (1957). "Evidencia de emulsión nuclear sobre la no conservación de la paridad en la cadena de desintegración π ⁺ →μ ⁺ →e ⁺ ". Revisión física . 106 (6): 1290-1293. Código bibliográfico : 1957PhRv..106.1290F. doi : 10.1103/PhysRev.106.1290.
7. Garwin, RL; Lederman, LM; Weinrich, M. (1957). "Observaciones del fracaso de la conservación de la paridad y la conjugación de carga en las desintegraciones de los mesones: el momento magnético del muón libre". Revisión física . 105 (4): 1415-1417. Código bibliográfico : 1957PhRv..105.1415G. doi : 10.1103/PhysRev.105.1415 .
8. Culligan, G.; Frank, SGF; Holt, JR (1959). "Polarización longitudinal de los electrones por la desintegración de muones positivos y negativos no polarizados". Actas de la Sociedad de Física . 73 (2): 169. Código bibliográfico : 1959PPS....73..169C. doi :10.1088/0370-1328/73/2/303.
9. Lee, TD; Oehme, R.; Yang, CN (1957). "Observaciones sobre la posible no invariancia en condiciones de inversión de tiempo y conjugación de carga". Revisión física . 106 (2): 340–345. Código bibliográfico : 1957PhRv..106..340L. doi : 10.1103/PhysRev.106.340. Archivado desde el original el 5 de agosto de 2012.
10. Landau, L. (1957). "Sobre las leyes de conservación de interacciones débiles". Física nuclear . 3 (1): 127–131. Código bibliográfico : 1957NucPh...3..127L. doi :10.1016/0029-5582(57)90061-5.
11. Anikina, M. Kh.; Neagu, DV; Okonov, EO; Petrov, NI; Rozanova, AM; Rusakov, VA "Una investigación experimental de algunas consecuencias de la invariancia CP en las desintegraciones del mesón K02" (PDF) . JETP de física soviética . 15 (1): 93–96. Archivado desde el original (PDF) el 27 de enero de 2021 . Consultado el 3 de abril de 2021 .
12. El experimento Fitch-Cronin
13. Christenson, JH; Cronin, JW; Fitch, VL; Turlay, R. (1964). "Evidencia de la desintegración 2π del sistema de mesones K02". Cartas de revisión física . 13 (4): 138. Código bibliográfico : 1964PhRvL..13..138C. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.138 .
14. Alavi-Harati, A.; et al. (Colaboración KTeV) (1999). "Observación de la violación directa de CP en desintegraciones K _{S, L} → ππ". Cartas de revisión física . 83 (1): 22–27. arXiv : hep-ex/9905060 . Código Bib : 1999PhRvL..83...22A. doi :10.1103/PhysRevLett.83.22. S2CID  119333352.
15. Fanti, V.; et al. (Colaboración NA48) (1999). "Una nueva medida de la violación directa de CP en dos desintegraciones de piones del kaon neutro". Letras de Física B. 465 (1–4): 335–348. arXiv : hep-ex/9909022 . Código Bib : 1999PhLB..465..335F. doi :10.1016/S0370-2693(99)01030-8. S2CID  15277360.
16. Aubert, B; et al. (2001). "Medición de asimetrías que violan CP en desintegraciones de B ⁰ a estados propios de CP". Cartas de revisión física . 86 (12): 2515–22. arXiv : hep-ex/0102030 . Código bibliográfico : 2001PhRvL..86.2515A. doi : 10.1103/PhysRevLett.86.2515. PMID  11289970. S2CID  24606837.
17. Abe K; et al. (2001). "Observación de una gran violación de CP en el sistema del mesón B neutro". Cartas de revisión física . 87 (9): 091802. arXiv : hep-ex/0107061 . Código bibliográfico : 2001PhRvL..87i1802A. doi : 10.1103/PhysRevLett.87.091802. PMID  11531561. S2CID  3197654.
18. Rodgers, Peter (agosto de 2001). "¿A dónde se fue toda la antimateria?". Mundo de la Física . pag. 11.
19. Carbone, A. (2012). "Una búsqueda de violación de CP integrada en el tiempo en D ⁰ →h ^- h ⁺ decaimientos". arXiv : 1210.8257 [hep-ex].
20. Colaboración LHCb (2014). "Medición de la asimetría CP en D ⁰ →K ⁺ K ^- y D ⁰ →π ⁺ π ^- decae". Revista de Física de Altas Energías . 2014 (7): 41. arXiv : 1405.2797 . Código Bib : 2014JHEP...07..041A. doi :10.1007/JHEP07(2014)041. S2CID  118510475.
21. Aaij, R.; et al. (Colaboración LHCb) (30 de mayo de 2013). "Primera observación de la violación de CP en las desintegraciones de los mesones B ⁰ _s ". Cartas de revisión física . 110 (22): 221601. arXiv : 1304.6173 . Código Bib : 2013PhRvL.110v1601A. doi :10.1103/PhysRevLett.110.221601. PMID  23767711. S2CID  20486226.
22. R. Aaij; et al. (Colaboración LHCb) (2019). "Observación de la violación de CP en Charm Decays" (PDF) . Cartas de revisión física . 122 (21): 211803. arXiv : 1903.08726 . Código bibliográfico : 2019PhRvL.122u1803A. doi : 10.1103/PhysRevLett.122.211803. PMID  31283320. S2CID  84842008.
23. Abe, K.; Akutsu, R.; et al. (Colaboración T2K) (16 de abril de 2020). "Restricción de la fase de violación de la simetría materia-antimateria en las oscilaciones de neutrinos". Naturaleza . 580 (7803): 339–344. arXiv : 1910.03887 . Código Bib :2020Natur.580..339T. doi :10.1038/s41586-020-2177-0. PMID  32296192. S2CID  203951445.
24. Himmel, Alex; et al. (Colaboración NOvA) (2 de julio de 2020). "Nuevos resultados de oscilación del experimento NOvA". Neutrino2020 . doi :10.5281/zenodo.3959581.
25. Kelly, Kevin J.; Machado, Pedro AN; Parke, Stephen J.; Pérez-González, Yuber F.; Funchal, Renata Zukanovich (2021). "Orden de masa de neutrinos a la luz de datos recientes". Revisión física D. 103 (1): 013004. arXiv : 2007.08526 . Código Bib : 2021PhRvD.103a3004K. doi : 10.1103/PhysRevD.103.013004. S2CID  220633488.
26. Denton, Peter B.; Gehrlein, Julia; Pestes, Rebeca (2021). "Interacciones no estándar de neutrinos que violan CP en datos de aceleradores de línea de base larga". Cartas de revisión física . 126 (5): 051801. arXiv : 2008.01110 . Código bibliográfico : 2021PhRvL.126e1801D. doi : 10.1103/PhysRevLett.126.051801. PMID  33605742. S2CID  220961778.
27. . Lin, CL (2021). "Explorando el origen de la infracción de CP en el modelo estándar". Letras de Física de Altas Energías . 221 : 1. arXiv : 2010.08245 . Código Bib : 2021LHEP....4..221L. doi :10.31526/LHEP.2021.221. S2CID  245641205.
28. Lin, CL (2023). "Producción BAU en el modelo estándar SN-Breaking". Simetría . 15 (5): 1051. arXiv : 2209.12490 . Código Bib : 2023 Símm... 15.1051L. doi : 10.3390/sym15051051 .
29. I. Barras; C. Delidumán; O. Andreev (1998). "Dualidad medida, simetría conforme y espacio-tiempo con dos tiempos". Revisión física D. 58 (6): 066004. arXiv : hep-th/9803188 . Código bibliográfico : 1998PhRvD..58f6004B. doi : 10.1103/PhysRevD.58.066004. S2CID  8314164.
30. Sajarov, AD (7 de diciembre de 1982). Obras científicas recopiladas . Marcel Dekker . ISBN 978-0824717148.

Otras lecturas

• Sozzi, MS (2008). "Simetrías discretas y violación de CP" . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-929666-8.
• GC Branco; L. Lavoura; J.P. Silva (1999). Violación del CP . Prensa de Clarendon . ISBN 978-0-19-850399-6.
• I. Bigi; A. Sanda (1999). Violación del CP . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 978-0-521-44349-4.
• Michael Beyer, ed. (2002). Violación de CP en Partículas, Nuclear y Astrofísica . Saltador . ISBN 978-3-540-43705-5. (Una colección de ensayos que presentan el tema, con énfasis en los resultados experimentales).
• L. Wolfenstein (1989). Violación del CP . Editorial de Holanda Septentrional . ISBN 978-0-444-88081-9. (Una recopilación de reimpresiones de numerosos artículos importantes sobre el tema, incluidos artículos de TD Lee, Cronin, Fitch, Kobayashi y Maskawa, y muchos otros).
• David J. Griffiths (1987). Introducción a las Partículas Elementales . John Wiley e hijos . ISBN 978-0-471-60386-3.
• Bigi, I. (1998). "Violación de CP: un misterio esencial en el gran diseño de la naturaleza". Estudios de Física de Altas Energías . 12 (1–4): 269–336. arXiv : hep-ph/9712475 . Código bibliográfico : 1998SHEP...12..269B. doi : 10.1080/01422419808228861.
• Mark Trodden (1999). "Bariogénesis electrodébil". Reseñas de Física Moderna . 71 (5): 1463-1500. arXiv : hep-ph/9803479 . Código bibliográfico : 1999RvMP...71.1463T. doi :10.1103/RevModPhys.71.1463. S2CID  17275359.
• Davide Castelvecchi. "¿Qué es la infracción directa de CP?". SLAC . Archivado desde el original el 3 de mayo de 2014 . Consultado el 1 de julio de 2009 .
• En el capítulo 15 de este libro de texto para estudiantes se ofrece una discusión elemental sobre la violación de la paridad y la violación del CP [1].

enlaces externos

• Artículo del CERN Courier