En la teoría cuántica de campos , los números cuánticos multiplicativos son números cuánticos conservados de un tipo especial. Se dice que un número cuántico dado q es aditivo si en una reacción entre partículas la suma de los valores q de las partículas que interactúan es la misma antes y después de la reacción. La mayoría de los números cuánticos conservados son aditivos en este sentido; la carga eléctrica es un ejemplo. Un número cuántico multiplicativo q es aquel para el cual se conserva el producto correspondiente, en lugar de la suma.
Todo número cuántico conservado es una simetría del hamiltoniano del sistema (véase el teorema de Noether ). Los grupos de simetría que son ejemplos del grupo abstracto llamado Z 2 dan lugar a números cuánticos multiplicativos. Este grupo consiste en una operación, P , cuyo cuadrado es la identidad, P 2 = 1 . Por tanto, todas las simetrías que son matemáticamente similares a la paridad (física) dan lugar a números cuánticos multiplicativos.
En principio, los números cuánticos multiplicativos pueden definirse para cualquier grupo abeliano . Un ejemplo sería intercambiar la carga eléctrica , Q , (relacionada con el grupo abeliano U(1) del electromagnetismo ), por el nuevo número cuántico exp(2 i π Q ) . Entonces, este se convierte en un número cuántico multiplicativo en virtud de que la carga es un número cuántico aditivo. Sin embargo, esta ruta se sigue generalmente solo para subgrupos discretos de U(1), de los cuales Z 2 encuentra el uso más amplio posible.