En su origen, el falibilismo (del latín medieval fallibilis , «propenso al error») es el principio filosófico según el cual las proposiciones pueden aceptarse aunque no puedan probarse o justificarse de manera concluyente , [1] [2] o que ni el conocimiento ni la creencia son ciertos . [3] El término fue acuñado a finales del siglo XIX por el filósofo estadounidense Charles Sanders Peirce , como respuesta al fundacionalismo . Los teóricos, siguiendo al filósofo austro-británico Karl Popper , también pueden referirse al falibilismo como la noción de que el conocimiento puede resultar falso. [4] Además, se dice que el falibilismo implica corrigibilismo, el principio de que las proposiciones están abiertas a la revisión. [5] El falibilismo se yuxtapone a menudo con el infalibilismo .
Según el filósofo Scott F. Aikin , el falibilismo no puede funcionar adecuadamente en ausencia de regresión infinita . [6] Se argumenta que el término, generalmente atribuido al filósofo pirronista Agrippa , es el resultado inevitable de toda investigación humana, ya que cada proposición requiere justificación. [7] La regresión infinita, también representada dentro del argumento de la regresión , está estrechamente relacionada con el problema del criterio y es un componente del trilema de Münchhausen . Ejemplos ilustres relacionados con la regresión infinita son el argumento cosmológico , las tortugas hasta el fondo y la hipótesis de la simulación . Muchos filósofos luchan con las implicaciones metafísicas que vienen junto con la regresión infinita. Por esta razón, los filósofos se han vuelto creativos en su búsqueda para evitarla.
En algún momento del siglo XVII, el filósofo inglés Thomas Hobbes formuló el concepto de «progreso infinito». Con este término, Hobbes había plasmado la tendencia humana a esforzarse por alcanzar la perfección . [8] Filósofos como Gottfried Wilhelm Leibniz , Christian Wolff e Immanuel Kant profundizarían más en el concepto. Kant llegó incluso a especular que las especies inmortales deberían hipotéticamente ser capaces de desarrollar sus capacidades hasta la perfección. [9]
Ya en el año 350 a. C., el filósofo griego Aristóteles hizo una distinción entre infinitos potenciales y actuales . Con base en su discurso, se puede decir que los infinitos actuales no existen, porque son paradójicos. Aristóteles consideró imposible que los humanos siguieran añadiendo miembros a conjuntos finitos indefinidamente. Finalmente, esto lo llevó a refutar algunas de las paradojas de Zenón . [10] Otros ejemplos relevantes de infinitos potenciales incluyen la paradoja de Galileo y la paradoja del hotel de Hilbert . La noción de que la regresión infinita y el progreso infinito solo se manifiestan potencialmente pertenece al falibilismo. Según la profesora de filosofía Elizabeth F. Cooke, el falibilismo abarca la incertidumbre, y la regresión infinita y el progreso infinito no son limitaciones desafortunadas en la cognición humana , sino más bien antecedentes necesarios para la adquisición de conocimiento . Nos permiten vivir vidas funcionales y significativas. [11]
A mediados del siglo XX, varios filósofos importantes comenzaron a criticar los fundamentos del positivismo lógico . En su obra La lógica del descubrimiento científico (1934), Karl Popper, el fundador del racionalismo crítico, sostuvo que el conocimiento científico surge de conjeturas falsables en lugar de cualquier principio inductivo y que la falsabilidad es el criterio de una proposición científica. La afirmación de que todas las afirmaciones son provisionales y, por lo tanto, abiertas a revisión a la luz de nuevas evidencias se da por sentada en las ciencias naturales . [12]
Además, Popper defendió su racionalismo crítico como una teoría normativa y metodológica, que explica cómo debería funcionar el conocimiento objetivo , y por tanto independiente de la mente. [13] El filósofo húngaro Imre Lakatos se basó en la teoría reformulando el problema de la demarcación como el problema de la evaluación normativa . Los objetivos de Lakatos y Popper eran similares, es decir, encontrar reglas que pudieran justificar las falsificaciones. Sin embargo, Lakatos señaló que el racionalismo crítico solo muestra cómo se pueden falsificar las teorías, pero omite cómo nuestra creencia en el racionalismo crítico puede justificarse. La creencia requeriría un principio verificado inductivamente. [14] Cuando Lakatos instó a Popper a admitir que el principio de falsificación no puede justificarse sin abrazar la inducción, Popper no sucumbió. [15] La actitud crítica de Lakatos hacia el racionalismo se ha vuelto emblemática de su llamado falibilismo crítico . [16] [17] Mientras que el falibilismo crítico se opone estrictamente al dogmatismo , se dice que el racionalismo crítico requiere una cantidad limitada de dogmatismo. [18] [19] Sin embargo, incluso el propio Lakatos había sido un racionalista crítico en el pasado, cuando se encargó de argumentar contra la ilusión inductivista de que los axiomas pueden justificarse por la verdad de sus consecuencias. [16] En resumen, a pesar de que Lakatos y Popper eligen una postura sobre la otra, ambos han oscilado entre mantener una actitud crítica hacia el racionalismo y el falibilismo. [15] [17] [18] [20]
El falibilismo también ha sido empleado por el filósofo Willard VO Quine para atacar, entre otras cosas, la distinción entre enunciados analíticos y sintéticos . [21] La filósofa británica Susan Haack , siguiendo a Quine, ha argumentado que la naturaleza del falibilismo a menudo se malinterpreta, porque la gente tiende a confundir proposiciones falibles con agentes falibles . Ella afirma que la lógica es revisable, lo que significa que la analiticidad no existe y la necesidad (o una prioridad ) no se extiende a las verdades lógicas. Por ello se opone a la convicción de que las proposiciones en lógica son infalibles, mientras que los agentes pueden ser falibles. [22] El racionalista crítico Hans Albert argumenta que es imposible probar ninguna verdad con certeza, no solo en lógica, sino también en matemáticas. [23]
En Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery (1976), el filósofo Imre Lakatos implementó pruebas matemáticas en lo que llamó "falibilismo crítico" popperiano. [24] El falibilismo matemático de Lakatos es la visión general de que todos los teoremas matemáticos son falsables. [25] El falibilismo matemático se desvía de las visiones tradicionales sostenidas por filósofos como Hegel , Peirce y Popper. [16] [25] Aunque Peirce introdujo el falibilismo, parece excluir la posibilidad de que estemos equivocados en nuestras creencias matemáticas. [2] El falibilismo matemático parece sostener que, aunque no se pueda probar que una conjetura matemática sea verdadera, podemos considerar algunas como buenas aproximaciones o estimaciones de la verdad. Esta llamada verosimilitud puede proporcionarnos consistencia en medio de una incompletitud inherente en las matemáticas. [26] El falibilismo matemático se diferencia del cuasi-empirismo en la medida en que este último no incorpora el inductivismo , una característica considerada de vital importancia para los fundamentos de la teoría de conjuntos . [27]
En la filosofía de las matemáticas , un principio central del falibilismo es la indecidibilidad (que guarda semejanza con la noción de isostheneia o "igual veracidad"). [25] Actualmente se aplican dos tipos distintos de la palabra "indecidible". El primero se relaciona, sobre todo, con la hipótesis del continuo , propuesta por el matemático Georg Cantor en 1873. [28] [29] La hipótesis del continuo representa una tendencia de los conjuntos infinitos a permitir soluciones indecidibles: soluciones que son verdaderas en un universo construible y falsas en otro. Ambas soluciones son independientes de los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel combinada con el axioma de elección (también llamado ZFC). Este fenómeno se ha denominado independencia de la hipótesis del continuo . [30] Se piensa que tanto la hipótesis como su negación son consistentes con los axiomas de ZFC. [31] Muchos descubrimientos notables han precedido al establecimiento de la hipótesis del continuo.
En 1877, Cantor introdujo el argumento diagonal para demostrar que la cardinalidad de dos conjuntos finitos es igual, poniéndolos en una correspondencia biunívoca . [32] La diagonalización reapareció en el teorema de Cantor , en 1891, para demostrar que el conjunto potencia de cualquier conjunto numerable debe tener una cardinalidad estrictamente superior. [33] La existencia del conjunto potencia se postuló en el axioma de conjunto potencia ; una parte vital de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. Además, en 1899, se descubrió la paradoja de Cantor . Postula que no existe un conjunto de todas las cardinalidades . [33] Dos años más tarde, el polímata Bertrand Russell invalidaría la existencia del conjunto universal al señalar la paradoja de Russell , que implica que ningún conjunto puede contenerse a sí mismo como elemento (o miembro) . El conjunto universal puede refutarse utilizando el esquema axiomático de separación o el axioma de regularidad . [34] A diferencia del conjunto universal, un conjunto potencia no se contiene a sí mismo. Fue sólo después de 1940 que el matemático Kurt Gödel demostró, mediante la aplicación, entre otros, del lema diagonal , que la hipótesis del continuo no puede ser refutada, [28] y después de 1963, que su colega matemático Paul Cohen reveló, mediante el método de forzar , que la hipótesis del continuo tampoco puede ser probada. [30] A pesar de la indecidibilidad, tanto Gödel como Cohen sospecharon que la dependencia de la hipótesis del continuo era falsa. Esta sensación de sospecha, junto con una firme creencia en la consistencia de ZFC, está en línea con el falibilismo matemático. [35] Los falibilistas matemáticos suponen que nuevos axiomas, por ejemplo el axioma de determinación proyectiva , podrían mejorar ZFC, pero que estos axiomas no permitirán la dependencia de la hipótesis del continuo. [36]
El segundo tipo de indecidibilidad se utiliza en relación con la teoría de la computabilidad (o teoría de la recursión) y se aplica no sólo a los enunciados sino específicamente a los problemas de decisión ; cuestiones matemáticas de decidibilidad. Un problema indecidible es un tipo de problema computacional en el que hay conjuntos infinitos de preguntas, cada una de las cuales requiere un método eficaz para determinar si una salida es "sí o no" (o si un enunciado es "verdadero o falso"), pero donde no puede haber ningún programa de ordenador o máquina de Turing que proporcione siempre la respuesta correcta. Cualquier programa daría ocasionalmente una respuesta incorrecta o se ejecutaría eternamente sin dar ninguna respuesta. [37] Ejemplos famosos de problemas indecidibles son el problema de la detención , el Entscheidungsproblem y la insolubilidad de la ecuación diofántica . Convencionalmente, un problema indecidible se deriva de un conjunto recursivo , formulado en lenguaje indecidible y medido por el grado de Turing . [38] [39] La indecidibilidad, con respecto a la informática y la lógica matemática , también se denomina insolubilidad o no computabilidad .
La indecidibilidad y la incertidumbre no son un mismo fenómeno. Los teoremas matemáticos que pueden demostrarse formalmente, según los falibilistas matemáticos, no obstante, siguen siendo inconcluyentes. [40] Tomemos como ejemplo la prueba de la independencia de la hipótesis del continuo o, más fundamentalmente aún, la prueba del argumento diagonal. Al final, ambos tipos de indecidibilidad añaden más matices al falibilismo, al proporcionar estos experimentos mentales fundamentales . [41]
El falibilismo no debe confundirse con el escepticismo local o global , que es la visión de que algunos o todos los tipos de conocimiento son inalcanzables.
Pero la falibilidad de nuestro conocimiento —o la tesis de que todo conocimiento es una suposición, aunque una parte consiste en suposiciones que han sido puestas a prueba con la máxima severidad— no debe ser invocada en apoyo del escepticismo o del relativismo. Del hecho de que podamos equivocarnos y de que no exista un criterio de verdad que pueda salvarnos del error no se sigue que la elección entre teorías sea arbitraria o irracional; que no podamos aprender o acercarnos a la verdad; que nuestro conocimiento no pueda crecer.
—Karl Popper
El falibilismo sostiene que las justificaciones epistémicas legítimas pueden llevar a creencias falsas, mientras que el escepticismo académico sostiene que no existen justificaciones epistémicas legítimas (acatalepsia). El falibilismo también es diferente de la epoché, una suspensión del juicio, a menudo atribuida al escepticismo pirrónico .
Casi todos los filósofos de hoy son falibilistas en algún sentido del término. [3] Pocos afirmarían que el conocimiento requiere certeza absoluta, o negarían que las afirmaciones científicas sean revisables, aunque en el siglo XXI algunos filósofos han defendido alguna versión del conocimiento infalibilista. [42] [43] [44] Históricamente, muchos filósofos occidentales, desde Platón hasta San Agustín y René Descartes, han sostenido que algunas creencias humanas son infaliblemente conocidas. Juan Calvino defendió un falibilismo teológico hacia otras creencias. [45] [46] Entre los candidatos plausibles para creencias infalibles se incluyen las verdades lógicas ("O Jones es demócrata o Jones no es demócrata"), las apariencias inmediatas ("Parece que veo una mancha azul") y las creencias incorregibles (es decir, creencias que son verdaderas en virtud de ser creídas, como la de Descartes "Pienso, luego existo"). Muchos otros, sin embargo, han tomado incluso este tipo de creencias como falibles. [22]
El falibilismo crítico
popperiano toma en serio la regresión infinita en las pruebas y definiciones, no se hace ilusiones sobre "detenerlas", acepta la crítica escéptica de cualquier inyección de verdad infalible.Sin embargo, la interpretación de Lakatos de Popper no era equivalente a la filosofía de Popper: Ravn, Ole; Skovsmose, Ole (2019). "Matemáticas como diálogo". Conectando a los humanos con las ecuaciones: una reinterpretación de la filosofía de las matemáticas . Historia de la educación matemática. Cham: Springer-Verlag . pp. 107–119 (110). doi :10.1007/978-3-030-01337-0_8. ISBN 9783030013363. S2CID 127561458.
Lakatos también se refiere al programa escéptico como un "falibilismo crítico popperiano". Sin embargo, consideramos que esta denominación podría ser un poco engañosa, ya que el programa incluye gran parte de la filosofía del propio Lakatos.
por Nicholas Rescher en la Enciclopedia de Filosofía Routledge