La falacia del jugador , también conocida como falacia de Montecarlo o falacia de la madurez de las probabilidades , es la creencia de que, si un evento (cuyas ocurrencias son independientes e idénticamente distribuidas ) ha ocurrido con menos frecuencia de lo esperado, es más probable que vuelva a suceder en el futuro (o viceversa). La falacia se asocia comúnmente con los juegos de azar , donde se puede creer, por ejemplo, que la próxima tirada de dados tiene más probabilidades de lo habitual de ser un seis porque recientemente ha habido menos de los seises esperados .
El término "falacia de Montecarlo" tiene su origen en un ejemplo del fenómeno, en el que la ruleta giró en negro 26 veces seguidas en el Casino de Montecarlo en 1913. [1]
La falacia del jugador se puede ilustrar considerando el lanzamiento repetido de una moneda justa . Los resultados en diferentes lanzamientos son estadísticamente independientes y la probabilidad de obtener cara en un solo lanzamiento es 1/2 (una de cada dos). La probabilidad de obtener dos caras en dos lanzamientos es 1/4 (uno de cada cuatro) y la probabilidad de obtener tres caras en tres lanzamientos es 1/8 (uno de cada ocho). En general, si A i es el evento en el que el lanzamiento i de una moneda justa da cara, entonces:
Si después de sacar cuatro caras seguidas, el siguiente lanzamiento de moneda también sale cara, se completaría una racha de cinco caras sucesivas. Dado que la probabilidad de una racha de cinco caras sucesivas es 1/32 (uno de cada treinta y dos), una persona podría creer que en el siguiente lanzamiento habría más probabilidades de que saliera cruz en lugar de cara. Esto es incorrecto y es un ejemplo de la falacia del jugador. El evento "5 caras seguidas" y el evento "primero 4 caras, luego una cruz" son igualmente probables, cada uno con una probabilidad de 1/32 . Dado que los primeros cuatro lanzamientos dan cara, la probabilidad de que el siguiente lanzamiento sea cara es:
Mientras que una racha de cinco caras tiene una probabilidad de 1/32 = 0,03125 (un poco más del 3 %), el malentendido radica en no darse cuenta de que esto es así solo antes de que se lance la primera moneda . Después de los primeros cuatro lanzamientos en este ejemplo, los resultados ya no son desconocidos, por lo que sus probabilidades son en ese punto iguales a 1 (100 %). La probabilidad de que una serie de lanzamientos de moneda de cualquier longitud continúe durante un lanzamiento más es siempre 0,5. El razonamiento de que es más probable que un quinto lanzamiento sea cruz porque los cuatro lanzamientos anteriores fueron cara, con una racha de suerte en el pasado que influye en las probabilidades en el futuro, forma la base de la falacia.
Si se lanza una moneda 21 veces, la probabilidad de que salga cara 21 veces es de 1 en 2.097.152. La probabilidad de que salga cara después de haber salido 20 veces seguidas es de 1 en 2.097.152.1/2Suponiendo que la moneda sea justa:
La probabilidad de obtener 20 caras y luego 1 cruz, y la probabilidad de obtener 20 caras y luego otra cara son ambas de 1 en 2.097.152. Al lanzar una moneda justa 21 veces, el resultado tiene la misma probabilidad de ser 21 caras que de 20 caras y luego 1 cruz. Estos dos resultados son igualmente probables que cualquiera de las otras combinaciones que se pueden obtener de 21 lanzamientos de una moneda. Todas las combinaciones de 21 lanzamientos tendrán probabilidades iguales a 0,5 21 , o 1 en 2.097.152. Suponer que se producirá un cambio en la probabilidad como resultado del resultado de lanzamientos anteriores es incorrecto porque cada resultado de una secuencia de 21 lanzamientos es tan probable como los otros resultados. De acuerdo con el teorema de Bayes , el resultado probable de cada lanzamiento es la probabilidad de la moneda justa, que es 1/2 .
La falacia conduce a la noción incorrecta de que los fracasos anteriores crearán una mayor probabilidad de éxito en los intentos posteriores. Para un dado de 16 caras justo, la probabilidad de que ocurra cada resultado es 1/16 (6,25%). Si una victoria se define como obtener un 1, la probabilidad de que salga un 1 al menos una vez en 16 tiradas es:
La probabilidad de una pérdida en el primer lanzamiento es 15/16 (93,75%). Según la falacia, el jugador debería tener una mayor probabilidad de ganar después de haber sufrido una derrota. La probabilidad de al menos una victoria es ahora:
Al perder un lanzamiento, la probabilidad de ganar del jugador disminuye en dos puntos porcentuales. Con 5 pérdidas y 11 lanzamientos restantes, la probabilidad de ganar se reduce a alrededor de 0,5 (50%). La probabilidad de al menos una victoria no aumenta después de una serie de pérdidas; de hecho, la probabilidad de éxito en realidad disminuye , porque quedan menos intentos en los que ganar. La probabilidad de ganar eventualmente será igual a la probabilidad de ganar un solo lanzamiento, que es 1/16( 6,25%) y ocurre cuando solo queda un lanzamiento.
Después de una tendencia constante hacia la cruz, un jugador también puede decidir que la cruz se ha convertido en un resultado más probable. Esta es una conclusión racional y bayesiana , teniendo en cuenta la posibilidad de que la moneda no sea justa; no es una falacia. Al creer que las probabilidades favorecen la cruz, el jugador no ve ninguna razón para cambiar a cara. Sin embargo, es una falacia que una secuencia de ensayos contenga un recuerdo de resultados pasados que tienden a favorecer o desfavorecer resultados futuros.
La falacia del jugador inverso descrita por Ian Hacking es una situación en la que un jugador que entra en una habitación y ve a una persona sacando un doble seis en un par de dados puede concluir erróneamente que la persona debe haber estado tirando los dados durante bastante tiempo, ya que sería poco probable que obtuviera un doble seis en su primer intento. [2]
Los investigadores han examinado si existe un sesgo similar para las inferencias sobre eventos pasados desconocidos basadas en eventos posteriores conocidos, llamando a esto la "falacia del jugador retrospectivo". [3]
Un ejemplo de falacia del jugador retrospectivo sería observar múltiples "caras" sucesivas en el lanzamiento de una moneda y concluir de esto que la tirada previamente desconocida fue "cruz". [3] Se ha argumentado que existen ejemplos del mundo real de la falacia del jugador retrospectivo en eventos como el origen del Universo . En su libro Universes , John Leslie sostiene que "la presencia de muchísimos universos muy diferentes en sus caracteres podría ser nuestra mejor explicación de por qué al menos un universo tiene un carácter que permite la vida". [4] Daniel M. Oppenheimer y Benoît Monin sostienen que "En otras palabras, la 'mejor explicación' para un evento de baja probabilidad es que es solo uno en un múltiplo de ensayos, que es la intuición central de la falacia del jugador inverso". [3] Los argumentos filosóficos están en curso sobre si tales argumentos son o no una falacia, argumentando que la ocurrencia de nuestro universo no dice nada sobre la existencia de otros universos o ensayos de universos. [5] [6] Tres estudios en los que participaron estudiantes de la Universidad de Stanford probaron la existencia de una falacia del jugador retrospectiva. Los tres estudios concluyeron que las personas tienen una falacia del jugador retrospectivamente, así como en relación con eventos futuros. [3] Los autores de los tres estudios concluyeron que sus hallazgos tienen " implicaciones metodológicas " significativas, pero también pueden tener "implicaciones teóricas importantes" que requieren investigación y estudio, y afirmaron que "[a]ntender a fondo tales procesos de razonamiento requiere que no solo examinemos cómo influyen en nuestras predicciones del futuro, sino también en nuestras percepciones del pasado". [3]
En 1796, Pierre-Simon Laplace describió en Un ensayo filosófico sobre las probabilidades las formas en que los hombres calculaban su probabilidad de tener hijos: "He visto hombres, ardientemente deseosos de tener un hijo, que sólo podían enterarse con ansiedad de los nacimientos de niños en el mes en que esperaban convertirse en padres. Imaginando que la proporción de estos nacimientos con los de niñas debería ser la misma al final de cada mes, juzgaron que los niños ya nacidos harían más probable el nacimiento de niñas a continuación". Los futuros padres temían que si nacían más niños en la comunidad circundante, entonces ellos mismos tendrían más probabilidades de tener una niña. Este ensayo de Laplace se considera como una de las primeras descripciones de la falacia. [7] De la misma manera, después de tener varios hijos del mismo sexo, algunos padres pueden creer erróneamente que están destinados a tener un hijo del sexo opuesto.
Un ejemplo de la falacia del jugador ocurrió en una partida de ruleta en el Casino de Montecarlo el 18 de agosto de 1913, cuando la bola cayó en negro 26 veces seguidas. Se trataba de un suceso extremadamente improbable : la probabilidad de que una secuencia de rojo o negro se produzca 26 veces seguidas es (18/37) 26-1 o alrededor de 1 en 66,6 millones, suponiendo que el mecanismo es imparcial. Los jugadores perdieron millones de francos apostando contra el negro, razonando incorrectamente que la racha estaba causando un desequilibrio en la aleatoriedad de la rueda y que tenía que ser seguida por una larga racha de rojo. [ 1]
La falacia del jugador no se aplica cuando la probabilidad de diferentes eventos no es independiente . En tales casos, la probabilidad de eventos futuros puede cambiar en función del resultado de eventos pasados, como la permutación estadística de eventos. Un ejemplo es cuando se extraen cartas de una baraja sin reposición. Si se extrae un as de una baraja y no se vuelve a insertar, es menos probable que la siguiente carta extraída sea un as y es más probable que sea de otro rango. La probabilidad de sacar otro as, suponiendo que fue la primera carta extraída y que no hay comodines , ha disminuido de 4/52 (7,69%) a 3/51 (5,88%), mientras que la probabilidad de cada uno de los otros rangos ha aumentado de 4/52 (7,69%) a 4/51 (7,84%). Este efecto permite que los sistemas de conteo de cartas funcionen en juegos como el blackjack .
En la mayoría de los ejemplos de la falacia del jugador y la falacia del jugador inverso, se supone que el ensayo (por ejemplo, lanzar una moneda) es justo. En la práctica, esta suposición puede no ser válida. Por ejemplo, si se lanza una moneda 21 veces, la probabilidad de que salga cara 21 veces con una moneda justa es de 1 en 2.097.152. Como esta probabilidad es tan pequeña, si sucede, bien puede ser que la moneda esté de alguna manera sesgada a caer cara, o que esté siendo controlada por imanes ocultos, o algo similar. [8] En este caso, la apuesta inteligente es "cara" porque la inferencia bayesiana a partir de la evidencia empírica (21 caras seguidas) sugiere que es probable que la moneda esté sesgada a caer cara. La inferencia bayesiana se puede utilizar para demostrar que cuando la proporción a largo plazo de diferentes resultados es desconocida pero intercambiable (lo que significa que el proceso aleatorio a partir del cual se generan los resultados puede estar sesgado pero es igualmente probable que esté sesgado en cualquier dirección) y que las observaciones previas demuestran la dirección probable del sesgo, el resultado que ha ocurrido con mayor frecuencia en los datos observados es el que tiene más probabilidades de ocurrir nuevamente. [9]
Por ejemplo, si la probabilidad a priori de una moneda sesgada es, digamos, del 1%, y asumiendo que dicha moneda sesgada caería cara, digamos, el 60% de las veces, entonces después de 21 caras la probabilidad de una moneda sesgada habrá aumentado a aproximadamente el 32%.
La escena inicial de la obra Rosencrantz y Guildenstern están muertos de Tom Stoppard analiza estas cuestiones mientras un hombre mueve cabezas continuamente y el otro considera varias explicaciones posibles.
Si se permite que factores externos cambien la probabilidad de los eventos, la falacia del jugador puede no ser válida. Por ejemplo, un cambio en las reglas del juego puede favorecer a un jugador sobre el otro, mejorando su porcentaje de victorias. De manera similar, el éxito de un jugador inexperto puede disminuir después de que los equipos oponentes conozcan sus debilidades y jueguen contra ellas. Este es otro ejemplo de sesgo.
La falacia del jugador surge de la creencia en una ley de números pequeños , que conduce a la creencia errónea de que las muestras pequeñas deben ser representativas de la población más grande. Según la falacia, las rachas deben eventualmente igualarse para ser representativas. [10] Amos Tversky y Daniel Kahneman propusieron por primera vez que la falacia del jugador es un sesgo cognitivo producido por una heurística psicológica llamada heurística de representatividad , que establece que las personas evalúan la probabilidad de un determinado evento evaluando qué tan similar es a los eventos que han experimentado antes y qué tan similares son los eventos que rodean esos dos procesos. [11] [10] Según este punto de vista, "después de observar una larga racha de rojo en la ruleta, por ejemplo, la mayoría de las personas creen erróneamente que el negro dará como resultado una secuencia más representativa que la ocurrencia de un rojo adicional", [11] por lo que las personas esperan que una racha corta de resultados aleatorios comparta propiedades de una racha más larga, específicamente en que las desviaciones del promedio deberían equilibrarse. Cuando se les pide a las personas que inventen una secuencia de lanzamientos de moneda que parezca aleatoria, tienden a hacer secuencias donde la proporción de caras a cruces se mantiene más cerca de 0,5 en cualquier segmento corto de lo que se predeciría por casualidad, un fenómeno conocido como insensibilidad al tamaño de la muestra . [12] Kahneman y Tversky interpretan esto como que las personas creen que las secuencias cortas de eventos aleatorios deberían ser representativas de las más largas. [10] La heurística de representatividad también se cita detrás del fenómeno relacionado de la ilusión de agrupamiento , según el cual las personas ven rachas de eventos aleatorios como no aleatorios cuando tales rachas son en realidad mucho más probables de ocurrir en muestras pequeñas de lo que las personas esperan. [13]
La falacia del jugador también puede atribuirse a la creencia errónea de que el juego, o incluso el azar en sí mismo, es un proceso justo que puede corregirse a sí mismo en caso de rachas, conocida como la hipótesis del mundo justo . [14] Otros investigadores creen que la creencia en la falacia puede ser el resultado de una creencia errónea en un locus de control interno . Cuando una persona cree que los resultados del juego son el resultado de su propia habilidad, puede ser más susceptible a la falacia del jugador porque rechaza la idea de que el azar podría superar la habilidad o el talento. [15]
Algunos investigadores creen que es posible definir dos tipos de falacia del jugador: tipo uno y tipo dos. El tipo uno es la falacia clásica del jugador, en la que los individuos creen que un resultado particular se debe esperar después de una larga racha de otro resultado. La falacia del jugador de tipo dos, según la definición de Gideon Keren y Charles Lewis, ocurre cuando un jugador subestima la cantidad de observaciones que se necesitan para detectar un resultado favorable, como observar una ruleta durante un período de tiempo y luego apostar a los números que aparecen con mayor frecuencia. Para eventos con un alto grado de aleatoriedad, detectar un sesgo que conducirá a un resultado favorable requiere una cantidad de tiempo imprácticamente grande y es muy difícil, si no imposible, de hacer. [16] Los dos tipos se diferencian en que el tipo uno supone erróneamente que las condiciones de juego son justas y perfectas, mientras que el tipo dos supone que las condiciones están sesgadas y que este sesgo puede detectarse después de una cierta cantidad de tiempo.
Otra variedad, conocida como falacia del jugador retrospectivo, ocurre cuando los individuos juzgan que un evento aparentemente raro debe provenir de una secuencia más larga que un evento más común. La creencia de que una secuencia imaginaria de tiradas de dados es más de tres veces más larga cuando se observa un conjunto de tres seises en lugar de cuando hay solo dos seises. Este efecto puede observarse en casos aislados, o incluso secuencialmente. Otro ejemplo sería escuchar que una adolescente tiene relaciones sexuales sin protección y se queda embarazada en una noche determinada, y concluir que ha estado teniendo relaciones sexuales sin protección durante más tiempo que si escuchamos que tuvo relaciones sexuales sin protección pero no se quedó embarazada, cuando la probabilidad de quedar embarazada como resultado de cada relación sexual es independiente de la cantidad de relaciones sexuales anteriores. [17]
Otra perspectiva psicológica afirma que la falacia del jugador puede verse como la contraparte de la falacia de la mano caliente del baloncesto , en la que las personas tienden a predecir el mismo resultado que el evento anterior, conocido como recencia positiva, lo que resulta en la creencia de que un alto anotador seguirá anotando. En la falacia del jugador, las personas predicen el resultado opuesto del evento anterior (recencia negativa), creyendo que como la ruleta ha caído en negro en las seis ocasiones anteriores, es probable que caiga en rojo la próxima. Ayton y Fischer han teorizado que las personas muestran recencia positiva para la falacia de la mano caliente porque la falacia trata sobre el desempeño humano, y que las personas no creen que un objeto inanimado pueda volverse "caliente". [18] El desempeño humano no se percibe como aleatorio, y las personas son más propensas a continuar con las rachas cuando creen que el proceso que genera los resultados no es aleatorio. [19] Cuando una persona exhibe la falacia del jugador, es más probable que también exhiba la falacia de la mano caliente, lo que sugiere que un constructo es responsable de las dos falacias. [15]
La diferencia entre las dos falacias también se encuentra en la toma de decisiones económicas. Un estudio realizado por Huber, Kirchler y Stockl en 2010 examinó cómo se manifiestan la mano caliente y la falacia del jugador en el mercado financiero. Los investigadores dieron a sus participantes una opción: podían apostar por el resultado de una serie de lanzamientos de moneda, utilizar la opinión de un experto para influir en su decisión o elegir una alternativa libre de riesgo por una recompensa financiera menor. Los participantes recurrieron a la opinión del experto para tomar su decisión el 24% de las veces basándose en su experiencia previa de éxito, lo que ejemplifica la mano caliente. Si el experto estaba en lo cierto, el 78% de los participantes volvió a elegir la opinión del experto, en comparación con el 57% que lo hizo cuando el experto se equivocó. Los participantes también exhibieron la falacia del jugador, ya que su selección de cara o cruz disminuyó después de notar una racha de cualquiera de los dos resultados. Este experimento ayudó a reforzar la teoría de Ayton y Fischer de que las personas confían más en el desempeño humano que en procesos aparentemente aleatorios. [20]
Aunque la heurística de representatividad y otros sesgos cognitivos son las causas más comúnmente citadas de la falacia del jugador, las investigaciones sugieren que también puede haber un componente neurológico . Las imágenes por resonancia magnética funcional han demostrado que después de perder una apuesta o juego, conocido como riskloss, la red frontoparietal del cerebro se activa, lo que resulta en un comportamiento más arriesgado. Por el contrario, hay una menor actividad en la amígdala , el caudado y el estriado ventral después de un riskloss. La activación en la amígdala se correlaciona negativamente con la falacia del jugador, de modo que cuanto más actividad se exhibe en la amígdala, menos probabilidades hay de que un individuo caiga presa de la falacia del jugador. Estos resultados sugieren que la falacia del jugador depende más de la corteza prefrontal , que es responsable de los procesos ejecutivos , dirigidos a objetivos, y menos de las áreas cerebrales que controlan la toma de decisiones afectivas .
El deseo de seguir jugando o apostando está controlado por el cuerpo estriado , que sustenta un método de aprendizaje de contingencia de elección-resultado. El cuerpo estriado procesa los errores de predicción y el comportamiento cambia en consecuencia. Después de una victoria, el comportamiento positivo se refuerza y después de una derrota, el comportamiento se condiciona para que se evite. En los individuos que presentan la falacia del jugador, este método de contingencia de elección-resultado se ve afectado y continúan asumiendo riesgos después de una serie de pérdidas. [21]
La falacia del jugador es un sesgo cognitivo profundamente arraigado y puede ser muy difícil de superar. Educar a las personas sobre la naturaleza de la aleatoriedad no siempre ha demostrado ser eficaz para reducir o eliminar cualquier manifestación de la falacia. A los participantes en un estudio realizado por Beach y Swensson en 1967 se les mostró una baraja de fichas mezclada con formas y se les pidió que adivinaran qué forma vendría a continuación en una secuencia. El grupo experimental de participantes fue informado sobre la naturaleza y existencia de la falacia del jugador, y se les indicó explícitamente que no confiaran en la dependencia de la serie para hacer sus conjeturas. El grupo de control no recibió esta información. Los estilos de respuesta de los dos grupos fueron similares, lo que indica que el grupo experimental todavía basaba sus elecciones en la longitud de la secuencia de series. Esto llevó a la conclusión de que instruir a las personas sobre la aleatoriedad no es suficiente para reducir la falacia del jugador. [22]
La susceptibilidad de un individuo a la falacia del jugador puede disminuir con la edad. Un estudio realizado por Fischbein y Schnarch en 1997 administró un cuestionario a cinco grupos: estudiantes de quinto, séptimo, noveno y undécimo grado y estudiantes universitarios especializados en la enseñanza de las matemáticas. Ninguno de los participantes había recibido ninguna educación previa sobre probabilidad. La pregunta fue: "Ronni lanzó una moneda tres veces y en todos los casos salió cara. Ronni tiene la intención de lanzar la moneda de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara la cuarta vez?" Los resultados indicaron que a medida que los estudiantes crecían, era menos probable que respondieran con "menor que la probabilidad de que salga cruz", lo que indicaría un efecto de actualidad negativo. El 35% de los estudiantes de quinto grado, el 35% de los de séptimo grado y el 20% de los de noveno grado mostraron el efecto de actualidad negativo. Sólo el 10% de los estudiantes de undécimo grado respondieron de esta manera, y ninguno de los estudiantes universitarios lo hizo. Fischbein y Schnarch teorizaron que la tendencia de un individuo a confiar en la heurística de representatividad y otros sesgos cognitivos se puede superar con la edad. [23]
Otra posible solución proviene de Roney y Trick, psicólogos de la Gestalt , quienes sugieren que la falacia puede eliminarse como resultado de la agrupación. Cuando un evento futuro, como el lanzamiento de una moneda, se describe como parte de una secuencia, sin importar cuán arbitrariamente se haga, una persona automáticamente considerará el evento como relacionado con los eventos pasados, lo que resulta en la falacia del jugador. Cuando una persona considera cada evento como independiente, la falacia puede reducirse en gran medida. [24]
Roney y Trick dijeron a los participantes en su experimento que estaban apostando a dos bloques de seis lanzamientos de moneda, o a dos bloques de siete lanzamientos de moneda. El cuarto, quinto y sexto lanzamiento tuvieron el mismo resultado, tres caras o tres cruces. El séptimo lanzamiento se agrupó con el final de un bloque o con el comienzo del siguiente bloque. Los participantes exhibieron la falacia del jugador más fuerte cuando el séptimo ensayo fue parte del primer bloque, directamente después de la secuencia de tres caras o cruces. Los investigadores señalaron que los participantes que no mostraron la falacia del jugador mostraron menos confianza en sus apuestas y apostaron menos veces que los participantes que eligieron con la falacia del jugador. Cuando el séptimo ensayo se agrupó con el segundo bloque y se percibió como que no era parte de una racha, la falacia del jugador no ocurrió.
Roney y Trick argumentaron que, en lugar de enseñar a las personas sobre la naturaleza de la aleatoriedad, la falacia podría evitarse entrenándolas para que traten cada evento como si fuera un comienzo y no una continuación de eventos anteriores. Sugirieron que esto evitaría que las personas jueguen cuando están perdiendo, con la esperanza equivocada de que sus posibilidades de ganar aumenten en función de una interacción con eventos anteriores.
En un contexto del mundo real, numerosos estudios han descubierto que, en el caso de diversos tomadores de decisiones ubicados en escenarios de alto riesgo, es probable que reflejen algún grado de fuerte autocorrelación negativa en sus juicios.
En un estudio cuyo objetivo era descubrir si la autocorrelación negativa que existe con la falacia del jugador existía en la decisión tomada por los jueces de asilo en Estados Unidos, los resultados mostraron que después de dos concesiones de asilo sucesivas, un juez tendría un 5,5% menos de probabilidades de aprobar una tercera concesión. [25]
En el béisbol , se toman decisiones cada minuto. Una decisión particular que toman los árbitros y que a menudo está sujeta a escrutinio es la decisión sobre la "zona de strike". Siempre que un bateador no hace swing, el árbitro debe decidir si la pelota estaba dentro de una región válida para el bateador, conocida como la zona de strike . Si está fuera de esta zona, la pelota no cuenta para declarar out al bateador. En un estudio de más de 12.000 juegos, los resultados mostraron que los árbitros tienen un 1,3% menos de probabilidades de cantar strike si las dos bolas anteriores también fueron strikes. [25]
En la toma de decisiones de los agentes de crédito , se puede argumentar que los incentivos monetarios son un factor clave en la toma de decisiones sesgada, lo que dificulta examinar el efecto de la falacia del jugador. Sin embargo, la investigación muestra que los agentes de crédito que no están incentivados por la ganancia monetaria tienen un 8% menos de probabilidades de aprobar un préstamo si aprobaron uno para el cliente anterior. [26]
Los juegos de lotería y los premios gordos atraen a jugadores de todo el mundo, y la decisión más importante para los posibles ganadores es qué números elegir. Si bien la mayoría de las personas tendrán su propia estrategia, la evidencia muestra que después de que se selecciona un número como ganador en el sorteo actual, el mismo número experimentará una caída significativa en las selecciones en la lotería siguiente. Un estudio popular de Charles Clotfelter y Philip Cook investigó este efecto en 1991, donde concluyeron que los apostadores dejarían de seleccionar números inmediatamente después de ser seleccionados, recuperando finalmente la popularidad de selección en tres meses. [28] Poco después, Dek Terrell construyó un estudio en 1994 para probar los hallazgos de Clotfelter y Cook. El cambio clave en el estudio de Terrell fue el examen de una lotería de apuestas mutuas en la que, un número seleccionado con apuestas totales más bajas dará como resultado un pago mayor. Si bien este examen concluyó que los jugadores de ambos tipos de loterías exhibieron un comportamiento en línea con la teoría de la falacia del jugador, aquellos que participaron en apuestas mutuas parecieron estar menos influenciados. [27]
El efecto de la falacia del jugador se puede observar en que los números se eligen con mucha menos frecuencia poco después de que se los selecciona como ganadores, recuperándose lentamente durante un período de dos meses. Por ejemplo, el 11 de abril de 1988, 41 jugadores seleccionaron 244 como la combinación ganadora. Tres días después, solo 24 personas seleccionaron 244, una disminución del 41,5%. Esta es la falacia del jugador en acción, ya que los jugadores de lotería creen que la ocurrencia de una combinación ganadora en días anteriores disminuirá su probabilidad de ocurrir hoy.
Varios videojuegos presentan el uso de cajas de botín , una colección de artículos del juego que se otorgan al abrirlas con contenidos aleatorios establecidos por métricas de rareza, como un esquema de monetización . Desde aproximadamente 2018, las cajas de botín han sido objeto de escrutinio por parte de gobiernos y defensores sobre la base de que son similares a los juegos de azar, particularmente para los juegos dirigidos a los jóvenes. Algunos juegos utilizan un mecanismo especial de "temporizador de lástima", que si el jugador ha abierto varias cajas de botín seguidas sin obtener un artículo de alta rareza, las cajas de botín posteriores mejorarán las probabilidades de obtener un artículo de mayor tasa. Se considera que esto alimenta la falacia del jugador, ya que refuerza la idea de que un jugador eventualmente obtendrá un artículo de alta rareza (una victoria) después de solo recibir artículos comunes de una serie de cajas de botín anteriores. [29]
![{\displaystyle 1-\left[{\frac {15}{16}}\right]^{16}\,=\,64.39\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d791f63cddc590830c6ef468bbf823c14c1953f)
![{\displaystyle 1-\left[{\frac {15}{16}}\right]^{15}\,=\,62.02\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b0b7ce6d128c5742499914574afc8e625b73af1)