La historia de la mecánica de fluidos es una rama fundamental de la historia de la física y la ingeniería . El estudio del movimiento de fluidos (líquidos y gases) y las fuerzas que actúan sobre ellos se remonta a la prehistoria. El campo ha experimentado una evolución continua, impulsada por la dependencia humana del agua, las condiciones meteorológicas y los procesos biológicos internos.
El éxito de las civilizaciones tempranas se puede atribuir a los avances en la comprensión de la dinámica del agua, lo que permitió la construcción de canales y acueductos para la distribución de agua y el riego agrícola, así como el transporte marítimo. Debido a su complejidad conceptual, la mayoría de los descubrimientos en este campo se basaron casi por completo en experimentos, al menos hasta el desarrollo de una comprensión avanzada de las ecuaciones diferenciales y los métodos computacionales. Figuras notables como Arquímedes , Johann Bernoulli y su hijo Daniel Bernoulli , Leonhard Euler , Claude-Louis Navier y Stokes hicieron importantes contribuciones teóricas , quienes desarrollaron las ecuaciones fundamentales para describir la mecánica de fluidos. Los avances en la experimentación y los métodos computacionales han impulsado aún más el campo, lo que ha dado lugar a aplicaciones prácticas en industrias más especializadas que van desde la ingeniería aeroespacial hasta la ambiental. La mecánica de fluidos también ha sido importante para el estudio de los cuerpos astronómicos y la dinámica de las galaxias.
Las civilizaciones antiguas exhibieron un conocimiento pragmático, si no científico, del flujo de fluidos, como en el diseño de flechas, lanzas, barcos y, en particular, proyectos de ingeniería hidráulica para protección contra inundaciones, irrigación, drenaje y suministro de agua. [1] Las primeras civilizaciones humanas comenzaron cerca de las orillas de los ríos y, en consecuencia, coincidieron con el amanecer de la hidrología , la hidráulica y la ingeniería hidráulica .
Los filósofos chinos antiguos registraron observaciones sobre la gravedad específica y la flotabilidad . En el siglo IV a. C., Mencio describe que el peso del oro es equivalente al de las plumas. En el siglo III d. C., Cao Chong describe la historia del pesaje del elefante observando el desplazamiento de los barcos cargados con diferentes pesos. [2]
Los principios fundamentales de la hidrostática y la dinámica fueron expuestos por Arquímedes en su obra Sobre los cuerpos flotantes ( griego antiguo : Περὶ τῶν ὀχουμένων ), alrededor del año 250 a. C. En ella, Arquímedes desarrolla la ley de flotabilidad, también conocida como principio de Arquímedes . Este principio establece que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido que desplaza. [3] Arquímedes sostenía que cada partícula de una masa de fluido, cuando está en equilibrio, es presionada por igual en todas las direcciones; e investigó las condiciones según las cuales un cuerpo sólido que flota en un fluido debería asumir y conservar una posición de equilibrio. [4]
En la escuela griega de Alejandría , que floreció bajo los auspicios de los Ptolomeos , se intentó construir maquinaria hidráulica y, alrededor del año 120 a. C., Ctesibio y Herón inventaron la fuente de compresión, el sifón y la bomba de impulsión . El sifón es un instrumento sencillo, pero la bomba de impulsión es una invención complicada, que difícilmente podría haberse esperado en la infancia de la hidráulica. Probablemente, Ctesibio se la sugirió a raíz de la rueda egipcia o noria , que era común en esa época y que era una especie de bomba de cadena que consistía en una serie de ollas de barro movidas por una rueda. En algunas de estas máquinas, las ollas tienen una válvula en el fondo que les permite descender sin mucha resistencia y disminuye en gran medida la carga sobre la rueda; y, si suponemos que esta válvula se introdujo en tiempos tan tempranos como los de Ctesibio, no es difícil percibir cómo una máquina de este tipo podría haber llevado a la invención de la bomba de impulsión. [4]
A pesar de estas invenciones de la escuela alejandrina, su atención no parece haber estado dirigida al movimiento de los fluidos; y el primer intento de investigar este tema lo hizo Sexto Julio Frontino , inspector de las fuentes públicas de Roma en los reinados de Nerva y Trajano . En su obra De aquaeductibus urbis Romae commentarius , considera los métodos que se empleaban en ese momento para determinar la cantidad de agua descargada de los ajutages (tubos) y el modo de distribuir las aguas de un acueducto o una fuente . Observó que el flujo de agua de un orificio depende no solo de la magnitud del orificio en sí, sino también de la altura del agua en el depósito; y que una tubería empleada para transportar una parte del agua de un acueducto debe, según lo requieran las circunstancias, tener una posición más o menos inclinada con respecto a la dirección original de la corriente. Pero como no estaba familiarizado con la ley de las velocidades del agua corriente en función de la profundidad del orificio, la falta de precisión que aparece en sus resultados no es sorprendente. [4]
Los científicos islámicos , en particular Abu Rayhan Biruni (973-1048) y más tarde Al-Khazini (fl. 1115-1130), fueron los primeros en aplicar métodos científicos experimentales a la mecánica de fluidos, especialmente en el campo de la estática de fluidos , como para determinar pesos específicos . Aplicaron las teorías matemáticas de proporciones y técnicas infinitesimales , e introdujeron técnicas de cálculo algebraico y fino en el campo de la estática de fluidos. [5]
Biruni introdujo el método de comprobación de pruebas durante los experimentos y midió los pesos de varios líquidos. También registró las diferencias de peso entre agua dulce y agua salada , y entre agua caliente y agua fría. [ cita requerida ] Durante sus experimentos sobre mecánica de fluidos, Biruni inventó la medida cónica , [6] para encontrar la relación entre el peso de una sustancia en el aire y el peso del agua desplazada. [ cita requerida ]
Al-Khazini, en El libro de la balanza de la sabiduría (1121), inventó una balanza hidrostática . [7]
En el siglo IX, el Libro de ingeniosos dispositivos de los hermanos Banū Mūsā describió una serie de controles automáticos tempranos en mecánica de fluidos. [8] Los controles de nivel de dos pasos para fluidos, una forma temprana de controles de estructura variable discontinua , fue desarrollado por los hermanos Banu Musa. [9] También describieron un controlador de retroalimentación temprano para fluidos. [10] Según Donald Routledge Hill , los hermanos Banu Musa eran "maestros en la explotación de pequeñas variaciones" en presiones hidrostáticas y en el uso de válvulas cónicas como componentes "en línea" en sistemas de flujo, "el primer uso conocido de válvulas cónicas como controladores automáticos". [11] También describieron el uso de otras válvulas, incluida una válvula de tapón , [10] [11] válvula de flotador [10] y grifo . [12] : 74–77 Los Banu Musa también desarrollaron un sistema temprano a prueba de fallas donde "uno puede extraer pequeñas cantidades de líquido repetidamente, pero si uno extrae una gran cantidad, no es posible realizar más extracciones". [11] El sifón doble concéntrico y el embudo con el extremo doblado para verter diferentes líquidos, ninguno de los cuales aparece en ninguna obra griega anterior, también fueron invenciones originales de los hermanos Banu Musa. [12] : 21 Algunos de los otros mecanismos que describieron incluyen una cámara de flotación [8] y un temprano sistema de presión diferencial . [13]
En 1206, el Libro del conocimiento de ingeniosos dispositivos mecánicos de Al-Jazari describió muchas máquinas hidráulicas. De particular importancia fueron sus bombas para elevar el agua . El primer uso conocido de un cigüeñal en una bomba de cadena fue en una de las máquinas saqiya de Al-Jazari . El concepto de minimizar el trabajo intermitente también está implícito por primera vez en una de las bombas de cadena saqiya de Al-Jazari, que tenía el propósito de maximizar la eficiencia de la bomba de cadena saqiya. [14] Al-Jazari también inventó una bomba de succión de pistón alternativo de dos cilindros , que incluía las primeras tuberías de succión , bombeo de succión, bombeo de doble acción e hizo usos tempranos de válvulas y un mecanismo de biela - cigüeñal . Esta bomba es notable por tres razones: el primer uso conocido de un verdadero tubo de succión (que succiona fluidos en un vacío parcial ) en una bomba, la primera aplicación del principio de doble acción y la conversión del movimiento rotatorio en movimiento alternativo , a través del mecanismo de biela-cigüeñal. [15] [16] [17]
Durante el Renacimiento , Leonardo da Vinci fue muy conocido por sus habilidades experimentales. Sus notas proporcionan descripciones precisas de diversos fenómenos, incluidos los buques, los chorros, los saltos hidráulicos, la formación de remolinos, las mareas, así como diseños tanto para configuraciones de baja resistencia (aerodinámicas) como de alta resistencia (paracaídas). A Da Vinci también se le atribuye la formulación de la conservación de la masa en un flujo constante unidimensional. [18]
En 1586, el ingeniero y matemático flamenco Simon Stevin publicó De Beghinselen des Waterwichts ( Principios sobre el peso del agua ), un estudio de hidrostática que, entre otras cosas, analizaba ampliamente la paradoja hidrostática. [19]
Benedicto Castelli y Evangelista Torricelli , dos de los discípulos de Galileo , aplicaron los descubrimientos de su maestro a la ciencia de la hidrodinámica. En 1628 Castelli publicó una pequeña obra, Della misura dell' acque correnti , en la que explicaba satisfactoriamente varios fenómenos del movimiento de fluidos en ríos y canales ; pero cometió un gran paralogismo al suponer que la velocidad del agua era proporcional a la profundidad del orificio bajo la superficie del recipiente. Torricelli, al observar que en un chorro donde el agua se precipitaba a través de un pequeño ajutage se elevaba casi a la misma altura que el depósito del que se abastecía, imaginó que debería moverse con la misma velocidad que si hubiera caído a esa altura por la fuerza de la gravedad , y de ahí dedujo la proposición de que las velocidades de los líquidos son como la raíz cuadrada de la altura , aparte de la resistencia del aire y la fricción del orificio. Este teorema fue publicado en 1643, al final de su tratado De motu gravium projectum , y fue confirmado por los experimentos de Raffaello Magiotti sobre las cantidades de agua descargadas desde diferentes ajutages bajo diferentes presiones (1648). [4]
En manos de Blaise Pascal la hidrostática asumió la dignidad de una ciencia, y en un tratado sobre el equilibrio de los líquidos ( Sur l'équilibre des liqueurs ), encontrado entre sus manuscritos después de su muerte y publicado en 1663, las leyes del equilibrio de los líquidos fueron demostradas de la manera más simple, y ampliamente confirmadas por experimentos. [4]
El teorema de Torricelli fue empleado por muchos escritores posteriores, pero particularmente por Edme Mariotte (1620-1684), cuyo Traité du mouvement des eaux , publicado después de su muerte en el año 1686, se basa en una gran variedad de experimentos bien realizados sobre el movimiento de fluidos, realizados en Versalles y Chantilly . En la discusión de algunos puntos cometió errores considerables. Otros los trató muy superficialmente, y en ninguno de sus experimentos aparentemente prestó atención a la disminución del eflujo que surge de la contracción de la vena de líquido, cuando el orificio es simplemente una perforación en una placa delgada; pero parece haber sido el primero que intentó atribuir la discrepancia entre la teoría y el experimento al retraso de la velocidad del agua a través de la fricción. Su contemporáneo Domenico Guglielmini (1655-1710), inspector de ríos y canales en Bolonia , había atribuido esta disminución de la velocidad de los ríos a movimientos transversales que surgían de las desigualdades en su fondo. Pero como Mariotte observó obstrucciones similares incluso en tuberías de vidrio donde no podían existir corrientes transversales, la causa señalada por Guglielmini parecía carente de fundamento. Por lo tanto, el filósofo francés consideró estas obstrucciones como efectos de la fricción. Supuso que los filamentos de agua que rozan los lados de la tubería pierden una parte de su velocidad; que los filamentos contiguos, que por esta razón tienen una velocidad mayor, se frotan con los primeros y sufren una disminución de su celeridad; y que los otros filamentos sufren retrasos similares proporcionales a su distancia del eje de la tubería. De esta manera, la velocidad media de la corriente puede disminuir y, en consecuencia, la cantidad de agua descargada en un tiempo dado debe, por efectos de la fricción, ser considerablemente menor que la que se calcula a partir de la teoría. [4]
Los efectos de la fricción y la viscosidad en la disminución de la velocidad del agua en movimiento fueron observados en los Principia de Sir Isaac Newton , quien arrojó mucha luz sobre varias ramas de la hidromecánica. En una época en que el sistema cartesiano de vórtices prevalecía universalmente, consideró necesario investigar esa hipótesis y en el curso de sus investigaciones demostró que la velocidad de cualquier estrato del vórtice es una media aritmética entre las velocidades de los estratos que lo encierran; y de esto se sigue evidentemente que la velocidad de un filamento de agua que se mueve en una tubería es una media aritmética entre las velocidades de los filamentos que lo rodean. Aprovechando estos resultados, el ingeniero francés Henri Pitot demostró posteriormente que las retardaciones que surgen de la fricción son inversamente proporcionales a los diámetros de las tuberías en las que se mueve el fluido. [4]
Newton también se interesó por la salida de agua por los orificios del fondo de los vasos. Supuso que un vaso cilíndrico lleno de agua tenía en el fondo un pequeño orificio por el que salía el agua y que el vaso se abastecía de agua de tal manera que siempre permanecía lleno a la misma altura. Supuso entonces que esta columna cilíndrica de agua estaba dividida en dos partes: la primera, que llamó «catarata», era un hiperboloide generado por la revolución de una hipérbola de quinto grado alrededor del eje del cilindro que debía pasar por el orificio, y la segunda era el resto del agua en el vaso cilíndrico. Consideró que los estratos horizontales de este hiperboloide estaban siempre en movimiento, mientras que el resto del agua estaba en estado de reposo, e imaginó que había una especie de catarata en medio del fluido. [4]
Cuando los resultados de esta teoría se compararon con la cantidad de agua realmente descargada, Newton concluyó que la velocidad con la que el agua salía del orificio era igual a la que recibiría un cuerpo que cayera al descender a través de la mitad de la altura del agua en el depósito. Esta conclusión, sin embargo, es absolutamente irreconciliable con el hecho conocido de que los chorros de agua se elevan casi a la misma altura que sus depósitos, y Newton parece haber sido consciente de esta objeción. En consecuencia, en la segunda edición de sus Principia , que apareció en 1713, reconsideró su teoría. Había descubierto una contracción en la vena de fluido ( vena contracta ) que salía del orificio, y encontró que, a una distancia de aproximadamente un diámetro de la abertura, la sección de la vena se contraía en la proporción subduplicada de dos a uno. Consideró, por lo tanto, la sección de la vena contraída como el orificio verdadero a partir del cual se debía deducir la descarga de agua, y la velocidad del agua efluente como debida a toda la altura del agua en el depósito; Y por este medio su teoría se hizo más conforme a los resultados de la experiencia, aunque todavía abierta a serias objeciones. [4]
Newton también fue el primero en investigar el difícil tema del movimiento de las ondas . [4]
En 1738 Daniel Bernoulli publicó su Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii . Su teoría del movimiento de los fluidos, cuyo germen se publicó por primera vez en sus memorias tituladas Theoria nova de motu aquarum per canales quocunque fluentes , comunicada a la academia de San Petersburgo ya en 1726, se basaba en dos suposiciones que le parecían conformes a la experiencia. Supuso que la superficie del fluido, contenido en un recipiente que se vacía por un orificio, permanece siempre horizontal; y, si se concibe que la masa del fluido está dividida en un número infinito de estratos horizontales del mismo volumen, que estos estratos permanecen contiguos entre sí, y que todos sus puntos descienden verticalmente, con velocidades inversamente proporcionales a su anchura, o a las secciones horizontales del depósito. Para determinar el movimiento de cada estrato, empleó el principio de la conservatio virium vivarum , y obtuvo soluciones muy elegantes. Pero a falta de una demostración general de ese principio, sus resultados no merecían la confianza que de otro modo hubieran merecido, y se hizo deseable tener una teoría más segura y que dependiera únicamente de las leyes fundamentales de la mecánica. Colin Maclaurin y John Bernoulli , que eran de esta opinión, resolvieron el problema mediante métodos más directos, uno en su Fluxions , publicado en 1742, y el otro en su Hydraulica nunc primum detecta , et demonstrata directe ex fundamentis pure mechanicis , que forma el cuarto volumen de sus obras. El método empleado por Maclaurin se ha considerado no suficientemente riguroso; y el de John Bernoulli es, en opinión de Lagrange , defectuoso en claridad y precisión. [4]
La teoría de Daniel Bernoulli también fue combatida por Jean le Rond d'Alembert . Al generalizar la teoría de los péndulos de Jacob Bernoulli descubrió un principio de dinámica tan simple y general que reducía las leyes del movimiento de los cuerpos a las de su equilibrio . Aplicó este principio al movimiento de fluidos y dio un ejemplo de su aplicación al final de su Dinámica en 1743. Fue desarrollado más completamente en su Traité des fluides , publicado en 1744, en el que dio soluciones simples y elegantes de problemas relacionados con el equilibrio y el movimiento de fluidos. Hizo uso de los mismos supuestos que Daniel Bernoulli, aunque su cálculo fue establecido de una manera muy diferente. Consideró, en cada instante, el movimiento real de un estrato como compuesto de un movimiento que tenía en el instante anterior y de un movimiento que había perdido; y las leyes de equilibrio entre los movimientos perdidos le proporcionaron ecuaciones que representaban el movimiento del fluido. Quedó como objetivo expresar mediante ecuaciones el movimiento de una partícula del fluido en cualquier dirección asignada. Estas ecuaciones fueron encontradas por d'Alembert a partir de dos principios: que un canal rectangular, tomado en una masa de fluido en equilibrio, está en equilibrio, y que una porción del fluido, al pasar de un lugar a otro, conserva el mismo volumen cuando el fluido es incompresible, o se dilata de acuerdo con una ley dada cuando el fluido es elástico. Su ingenioso método, publicado en 1752, en su Ensayo sobre la resistencia de los fluidos , fue llevado a la perfección en sus Opuscules mathématiques , y fue adoptado por Leonhard Euler . [4]
La solución de las cuestiones relativas al movimiento de fluidos se logró mediante los coeficientes diferenciales parciales de Leonhard Euler . Este cálculo fue aplicado por primera vez al movimiento del agua por d'Alembert y le permitió a él y a Euler representar la teoría de fluidos en fórmulas que no estaban limitadas por ninguna hipótesis en particular. [4]
Uno de los más exitosos investigadores de la hidrodinámica en este período fue Pierre-Louis-Georges du Buat . Siguiendo los pasos del abad Charles Bossut ( Nouvelles Experiences sur la résistance des fluides , 1777), publicó en 1786 una edición revisada de sus Principes d'hydraulique , que contiene una teoría satisfactoria del movimiento de los fluidos, basada únicamente en experimentos. Dubuat consideraba que si el agua fuera un fluido perfecto y los canales por los que fluyera infinitamente lisos, su movimiento se aceleraría continuamente, como el de los cuerpos que descienden en un plano inclinado. Pero como el movimiento de los ríos no se acelera continuamente y pronto llega a un estado de uniformidad, es evidente que la viscosidad del agua y la fricción del canal por el que desciende deben ser iguales a la fuerza de aceleración. Dubuat, por tanto, asumió como una proposición de importancia fundamental que, cuando el agua fluye en un canal o lecho cualquiera, la fuerza de aceleración que la obliga a moverse es igual a la suma de todas las resistencias que encuentra, ya surjan de su propia viscosidad o de la fricción de su lecho. Este principio fue empleado por él en la primera edición de su obra, que apareció en 1779. La teoría contenida en esa edición se basó en los experimentos de otros, pero pronto vio que una teoría tan nueva, y que conducía a resultados tan diferentes de la teoría ordinaria, debía basarse en nuevos experimentos más directos que los anteriores, y se empleó en la realización de éstos desde 1780 a 1783. Los experimentos de Bossut se realizaron sólo en tuberías de una pendiente moderada, pero Dubuat utilizó pendientes de todo tipo y realizó sus experimentos en canales de varios tamaños. [4]
En 1858 , Hermann von Helmholtz publicó su influyente artículo "Sobre las integrales de las ecuaciones hidrodinámicas, cómo se expresan los movimientos de vórtice", en Journal für die reine und angewandte Mathematik , vol. 55, págs. 25-55. El artículo fue tan importante que unos años más tarde PG Tait publicó una traducción al inglés, "Sobre las integrales de las ecuaciones hidrodinámicas que expresan el movimiento de vórtices", en Philosophical Magazine , vol. 33, págs. 485-512 (1867). En su artículo, Helmholtz estableció sus tres "leyes del movimiento de vórtices" de la misma manera que las encontramos en cualquier libro de texto avanzado de mecánica de fluidos actual. Este trabajo estableció la importancia de la vorticidad para la mecánica de fluidos y la ciencia en general.
Durante el siglo siguiente, la dinámica de vórtices maduró como un subcampo de la mecánica de fluidos y siempre ocupó al menos un capítulo importante en los tratados sobre el tema. Así, la famosa Hydrodynamics (6.ª ed., 1932) de H. Lamb dedica un capítulo completo a la vorticidad y la dinámica de vórtices, al igual que Introduction to Fluid Dynamics (1967) de G. K. Batchelor . Con el tiempo, se dedicaron tratados enteros al movimiento de vórtices. Cabe mencionar Théorie des Tourbillons (1893) de H. Poincaré , Leçons sur la Théorie des Tourbillons (1930) de H. Villat, The Kinematics of Vorticity (1954) de C. Truesdell y Vortex Dynamics (1992) de PG Saffman . En un principio, las sesiones individuales de los congresos científicos se dedicaban a los vórtices , al movimiento de los vórtices, a la dinámica de los vórtices y a los flujos de vórtices. Más tarde, se dedicaron reuniones enteras a este tema.
El rango de aplicabilidad del trabajo de Helmholtz creció para abarcar flujos atmosféricos y oceanográficos , a todas las ramas de la ingeniería y la ciencia aplicada y, finalmente, a los superfluidos (hoy incluidos los condensados de Bose-Einstein ). En la mecánica de fluidos moderna, el papel de la dinámica de vórtices para explicar los fenómenos de flujo está firmemente establecido. Los vórtices bien conocidos han adquirido nombres y se representan regularmente en los medios populares: huracanes , tornados , trombas marinas , vórtices de estela de aeronaves (por ejemplo, vórtices de punta de ala ), vórtices de pozo de drenaje (incluido el vórtice de la bañera), anillos de humo , anillos de aire de burbujas submarinas, vórtices de cavitación detrás de las hélices de los barcos, etc. En la literatura técnica, una serie de vórtices que surgen en condiciones especiales también tienen nombres: la estela de la calle del vórtice de Kármán detrás de un cuerpo rocoso, los vórtices de Taylor entre cilindros giratorios, los vórtices de Görtler en el flujo a lo largo de una pared curva, etc.
La teoría del agua corriente fue muy avanzada gracias a las investigaciones de Gaspard Riche de Prony (1755-1839). De una colección de los mejores experimentos realizados por investigadores anteriores, seleccionó ochenta y dos (cincuenta y uno sobre la velocidad del agua en tuberías y treinta y uno sobre su velocidad en canales abiertos); y, discutiéndolos sobre principios físicos y mecánicos, logró elaborar fórmulas generales que proporcionaron una expresión sencilla para la velocidad del agua corriente. [4]
JA Eytelwein de Berlín , quien publicó en 1801 un valioso compendio de hidráulica titulado Handbuch der Mechanik und der Hydraulik , investigó el tema de la descarga de agua por tuberías compuestas, los movimientos de los chorros y sus impulsos contra superficies planas y oblicuas; y demostró teóricamente que una rueda hidráulica tendrá su efecto máximo cuando su circunferencia se mueva con la mitad de la velocidad de la corriente. [4]
En 1816-1817 , J. N. P. Hachette publicó unas memorias que contenían los resultados de experimentos sobre el vertido de fluidos y la descarga de vasos. Su objetivo era medir la parte contraída de una vena de fluido, examinar los fenómenos que se producen en los tubos adicionales e investigar la forma de la vena de fluido y los resultados obtenidos cuando se emplean diferentes formas de orificios. Bajo la dirección del gobierno francés, J. V. Poncelet (1788-1867) y J. A. Lesbros (1790-1860) llevaron a cabo experimentos exhaustivos sobre la descarga de agua por orificios ( Expériences hydrauliques , París, 1832). [4]
PP Boileau (1811-1891) analizó sus resultados y añadió experimentos propios ( Traité de la mesure des eaux courantes , París, 1854). KR Bornemann reexaminó todos estos resultados con gran cuidado y dio fórmulas que expresaban la variación de los coeficientes de descarga en diferentes condiciones ( Civil Ingénieur, 1880). Julius Weisbach (1806-1871) también realizó muchas investigaciones experimentales sobre la descarga de fluidos. [4]
Los experimentos de J. B. Francis ( Lowell Hydraulic Experiments , Boston, Mass., 1855) le llevaron a proponer variaciones en las fórmulas aceptadas para el caudal en vertederos, y una generación después Henri-Émile Bazin llevó a cabo una investigación muy completa sobre este tema. Henry GP Darcy (1803-1858) llevó a cabo una investigación elaborada sobre el flujo de agua en tuberías y canales, que Bazin continuó a expensas del gobierno francés ( Recherches hydrauliques , París, 1866). [4]
Los ingenieros alemanes también han dedicado especial atención a la medición del caudal en los ríos; el Beiträge zur Hydrographie des Königreiches Böhmen (Praga, 1872-1875) de Andreas Rudolf Harlacher contenía valiosas mediciones de este tipo, junto con una comparación de los resultados experimentales con las fórmulas de caudal que se habían propuesto hasta la fecha de su publicación, y se obtuvieron datos importantes de las mediciones del Mississippi realizadas para el gobierno de los Estados Unidos por Andrew Atkinson Humphreys y Henry Larcom Abbot , de las mediciones del río Irrawaddy realizadas por Robert Gordon y de los experimentos de Allen JC Cunningham en el canal del Ganges . [20] La fricción del agua, investigada para velocidades lentas por Coulomb , fue medida para velocidades más altas por William Froude (1810-1879), cuyo trabajo es de gran valor en la teoría de la resistencia de los barcos ( Brit. Assoc. Report. , 1869), y el movimiento de la línea de corriente fue estudiado por el profesor Osborne Reynolds y por el profesor Henry S. Hele-Shaw . [4]
En 1904, el científico alemán Ludwig Prandtl fue pionero en la teoría de la capa límite. Señaló que los fluidos con baja viscosidad se pueden dividir en una capa viscosa delgada (capa límite) cerca de las superficies sólidas y las interfaces, y una capa exterior donde se aplican el principio de Bernoulli y las ecuaciones de Euler . [18]
La dinámica de vórtices es un subcampo vibrante de la dinámica de fluidos, que atrae la atención en importantes conferencias científicas y desencadena talleres y simposios que se centran plenamente en el tema.
Una curiosa desviación en la historia de la dinámica de vórtices fue la teoría de vórtices del átomo de William Thomson , más tarde Lord Kelvin . Su idea básica era que los átomos debían representarse como movimientos de vórtices en el éter. Esta teoría precedió a la teoría cuántica por varias décadas y debido a la posición científica de su creador recibió una atención considerable. Durante la búsqueda de esta teoría se generaron muchos conocimientos profundos sobre la dinámica de vórtices. Otros corolarios interesantes fueron el primer recuento de nudos simples por PG Tait , considerado hoy un esfuerzo pionero en teoría de grafos , topología y teoría de nudos . En última instancia, el átomo de vórtice de Kelvin se consideró equivocado, pero los muchos resultados en dinámica de vórtices que precipitó han resistido la prueba del tiempo. El propio Kelvin originó la noción de circulación y demostró que en un fluido no viscoso se conservaría la circulación alrededor de un contorno material. Este resultado —señalado por Einstein en "Zum hundertjährigen Gedenktag von Lord Kelvins Geburt, Naturwissenschaften, 12 (1924), 601–602" (traducción del título: "En el centenario del nacimiento de Lord Kelvin"), como uno de los resultados más significativos del trabajo de Kelvin, proporcionó un vínculo temprano entre la dinámica de fluidos y la topología.
La historia de la dinámica de vórtices parece particularmente rica en descubrimientos y redescubrimientos de resultados importantes, porque los resultados obtenidos fueron completamente olvidados después de su descubrimiento y luego fueron redescubiertos décadas después. Así, la integrabilidad del problema de tres vórtices puntuales en el plano fue resuelta en la tesis de 1877 de un joven matemático aplicado suizo llamado Walter Gröbli . A pesar de haber sido escrita en Gotinga en el círculo general de científicos que rodeaban a Helmholtz y Kirchhoff , y a pesar de haber sido mencionada en las conocidas conferencias de Kirchhoff sobre física teórica y en otros textos importantes como la Hidrodinámica de Lamb , esta solución fue en gran parte olvidada. Un artículo de 1949 del célebre matemático aplicado JL Synge creó un breve resurgimiento, pero el artículo de Synge a su vez fue olvidado. Un cuarto de siglo después, un artículo de EA Novikov de 1975 y otro de H. Aref de 1979 sobre la advección caótica sacaron finalmente a la luz este importante trabajo anterior. La posterior elucidación del caos en el problema de los cuatro vórtices y en la advección de una partícula pasiva por tres vórtices hizo que el trabajo de Gröbli formara parte de la "ciencia moderna".
Otro ejemplo de este tipo es la llamada "aproximación de inducción localizada" (LIA) para el movimiento tridimensional de filamentos de vórtice, que ganó popularidad a mediados de la década de 1960 a través del trabajo de Arms, Hama, Betchov y otros, pero que resulta ser de principios del siglo XX en el trabajo de Da Rios, un talentoso estudiante del célebre matemático italiano T. Levi-Civita . Da Rios publicó sus resultados en varias formas, pero nunca fueron asimilados en la literatura de mecánica de fluidos de su tiempo. En 1972, H. Hasimoto utilizó las "ecuaciones intrínsecas" de Da Rios (más tarde redescubiertas independientemente por R. Betchov) para mostrar cómo el movimiento de un filamento de vórtice bajo LIA podría relacionarse con la ecuación no lineal de Schrödinger . Esto hizo que el problema pasara inmediatamente a formar parte de la "ciencia moderna", ya que entonces se comprendió que los filamentos de vórtice pueden soportar ondas de torsión solitarias de gran amplitud.
Los científicos árabes, utilizando todo un conjunto de métodos matemáticos (no sólo los heredados de la antigua teoría de proporciones y de las técnicas infinitesimales, sino también los métodos del álgebra contemporánea y las técnicas de cálculo fino), elevaron la estática a un nuevo nivel superior. Los resultados clásicos de Arquímedes en la teoría del centro de gravedad se generalizaron y se aplicaron a los cuerpos tridimensionales, se fundó la teoría de la palanca ponderable y se creó la "ciencia de la gravedad", que más tarde se desarrolló en la Europa medieval. Los fenómenos de la estática se estudiaron utilizando el enfoque dinámico, de modo que dos tendencias, la estática y la dinámica, resultaron estar interrelacionadas dentro de una sola ciencia, la mecánica. La combinación del enfoque dinámico con la hidrostática de Arquímedes dio origen a una dirección en la ciencia que puede llamarse hidrodinámica medieval. La estática de Arquímedes formó la base para crear los fundamentos de la ciencia del peso específico. Se desarrollaron numerosos métodos experimentales finos para determinar el peso específico, que se basaban, en particular, en la teoría de las balanzas y del pesaje. Las obras clásicas de Al-Biruni y Al-Khazini pueden considerarse con razón como el comienzo de la aplicación de los métodos experimentales en la ciencia medieval. La estática árabe fue un eslabón esencial en el progreso de la ciencia mundial. Desempeñó un papel importante en la prehistoria de la mecánica clásica en la Europa medieval. Sin ella, la mecánica clásica propiamente dicha probablemente no habría podido crearse.
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