George David Birkhoff ( 21 de marzo de 1884 – 12 de noviembre de 1944) fue uno de los matemáticos estadounidenses más destacados de su generación. Hizo valiosas contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales , sistemas dinámicos , el problema de los cuatro colores , el problema de los tres cuerpos y la relatividad general . Hoy en día, Birkhoff es más recordado por el teorema ergódico . [1] La casa de George D. Birkhoff , su residencia en Cambridge, Massachusetts , ha sido designada Monumento Histórico Nacional .
Nació en Overisel Township, Michigan , [2] hijo de dos inmigrantes holandeses, David Birkhoff, que llegó a los Estados Unidos en 1870, y Jane Gertrude Droppers. [3] [4] El padre de Birkhoff trabajó como médico en Chicago cuando él era un niño. [4] De 1896 a 1902, asistiría al Instituto Lewis cuando era adolescente. [4]
Birkhoff fue parte de una generación de matemáticos estadounidenses que fueron los primeros en estudiar completamente dentro de los Estados Unidos y no participar en actividades académicas dentro de Europa. [5] Después de su tiempo en el Instituto Lewis , Birkhoff pasaría un año en la Universidad de Chicago . [4] Luego obtuvo su AB y AM de la Universidad de Harvard , regresaría a la Universidad de Chicago en 1905 y a la edad de veintitrés años se graduó summa cum laude con su doctorado en 1907, en ecuaciones diferenciales . [4] Mientras EH Moore era su supervisor, [6] fue más influenciado por los escritos de Henri Poincaré . Después de enseñar en la Universidad de Wisconsin-Madison de 1907 a 1909 y en la Universidad de Princeton de 1909 a 1912, enseñó en Harvard desde 1912 hasta su muerte. [4] Al ser el único estadounidense familiarizado con las tres principales instituciones matemáticas de los Estados Unidos (Chicago, Harvard y Princeton), sus colegas lo tenían en alta estima. [5]
Durante su membresía en la American Mathematical Society , Birkhoff ocupó varios cargos en la organización. En 1919, se desempeñó como vicepresidente de la sociedad. Fue editor de Transactions of the American Mathematical Society de 1920 a 1924.
De 1925 a 1926 fue presidente de la Sociedad Americana de Matemáticas. Durante su mandato como presidente de la sociedad, Birkhoff trató de crear un programa de conferencias para viajar por los Estados Unidos con el fin de promover las matemáticas. [7] En 1926, viajó a Europa para servir como representante no oficial de la Junta de Educación Internacional de la Fundación Rockefeller . [5] Durante su estancia en Europa, Birkhoff intentó crear vínculos entre las instituciones estadounidenses y francesas, especialmente debido a su afecto por París. [8]
En 1937, se desempeñó como presidente de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia , un hecho poco común para los matemáticos y que fue una prueba de su respeto entre la comunidad científica. [9]
En 1912, en un intento de resolver el problema de los cuatro colores , Birkhoff introdujo el polinomio cromático . Aunque esta línea de ataque no dio resultado, el polinomio en sí se convirtió en un importante objeto de estudio en la teoría de grafos algebraicos .
En 1913, demostró el " Último teorema geométrico " de Poincaré, [10] un caso especial del problema de los tres cuerpos , un resultado que lo hizo mundialmente famoso y mejoró el reconocimiento internacional de las matemáticas estadounidenses. [5]
Birkhoff también contribuyó al desarrollo de la relatividad general . Escribió sobre los fundamentos de la relatividad y la mecánica cuántica, publicando (con RE Langer ) la monografía Relativity and Modern Physics en 1923. En 1923, Birkhoff también demostró que la geometría de Schwarzschild es la única solución esféricamente simétrica de las ecuaciones de campo de Einstein . Una consecuencia es que los agujeros negros no son meramente una curiosidad matemática, sino que podrían resultar de cualquier estrella esférica que tenga suficiente masa. Su teorema se utilizó más tarde para desarrollar el modelo de Oppenheimer-Snyder . En 1927, publicó su libro Dynamical Systems .
El resultado más duradero de Birkhoff ha sido su descubrimiento en 1931 de lo que ahora se llama el teorema ergódico . Combinando los conocimientos de la física sobre la hipótesis ergódica con la teoría de la medida , este teorema resolvió, al menos en principio, un problema fundamental de la mecánica estadística . El teorema ergódico también ha tenido repercusiones en la dinámica, la teoría de la probabilidad , la teoría de grupos y el análisis funcional . También trabajó en la teoría de números , el problema de Riemann-Hilbert y el problema de los cuatro colores . Propuso una axiomatización de la geometría euclidiana diferente de la de Hilbert (ver los axiomas de Birkhoff ); este trabajo culminó en su texto Geometría básica (1941).
Su libro Medida estética de 1933 propuso una teoría matemática de la estética . [11] Mientras escribía este libro, pasó un año estudiando el arte, la música y la poesía de varias culturas alrededor del mundo. Su libro Electricidad como fluido de 1938 combinó sus ideas sobre filosofía y ciencia. Su teoría de la gravitación de 1943 también es desconcertante ya que Birkhoff sabía (pero no parecía importarle) que su teoría solo permite como fuentes la materia, que es un fluido perfecto en el que la velocidad del sonido debe ser igual a la velocidad de la luz .
Birkhoff creía que las becas de países extranjeros mejorarían los estándares matemáticos en los Estados Unidos, [12] aunque quería elevar los estándares para las becas, creyendo que las calificaciones en los países menos desarrollados eran diferentes y que el acceso debería ser limitado. [13] También era inflexible en que los becarios extranjeros pudieran cumplir con los requisitos de idioma. [14]
Albert Einstein y Norbert Wiener , entre otros, acusaron [15] [16] [17] a Birkhoff de promover procesos de selección antisemitas . Durante la década de 1930, cuando muchos matemáticos judíos huyeron de Europa e intentaron obtener puestos en los Estados Unidos, se alega que Birkhoff influyó en el proceso de selección de las instituciones estadounidenses para excluir a los judíos. [16] Saunders Mac Lane , que estaba en Harvard en ese momento, calificaría las acusaciones de Einstein de "inútiles" ya que no estaba familiarizado con los procesos estadounidenses y que los dos tenían ideas opuestas sobre la relatividad general, al tiempo que refutaba los informes de antisemitismo contra Wiener, escribiendo "Birkhoff escuchó claramente las ideas de Norbert. Podría haber muchas razones por las que Birkhoff no tomó medidas para nombrarlo". [18] Mac Lane también afirmó que los esfuerzos de Birkhoff estaban motivados menos por la animosidad hacia los judíos que por el deseo de encontrar trabajo para los matemáticos estadounidenses locales. [19]
Birkhoff también era amigo cercano del matemático judío Stanislaw Ulam . Gian-Carlo Rota escribe: "Como otras personas de las que se rumoreaba que eran antisemitas, ocasionalmente sentía la necesidad de derramar sus instintos protectores sobre algún joven judío de buena apariencia. Los modales brillantes de Ulam eran diametralmente opuestos a la personalidad trabajadora, agresiva y susceptible de Birkhoff. Birkhoff intentó retener a Ulam en Harvard, pero sus colegas se opusieron a la idea". [20]
Resumiendo el proceso de selección de Birkhoff, su colega matemático Oswald Veblen escribiría: [4]
Aunque Birkhoff estaba sujeto a tantos prejuicios como la mayoría de nosotros, siempre conservó lo que la mayoría de nosotros perdemos a medida que envejecemos: el poder de ver a las personas y los acontecimientos de forma simple e ingenua, en lugar de hacerlo con referencia a la opinión actual.
En 1923, la Sociedad Matemática Americana le concedió el Premio Bôcher Memorial inaugural por su artículo de 1917 que contenía, entre otras cosas, lo que ahora se llama el proceso de acortamiento de la curva de Birkhoff. [21]
Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias , la Sociedad Filosófica Estadounidense , la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , la Academia de Ciencias de París, la Academia Pontificia de Ciencias , [22] y las Sociedades Matemáticas de Londres y Edimburgo.
El premio George David Birkhoff de matemáticas aplicadas es otorgado conjuntamente por la Sociedad Americana de Matemáticas y la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas en su honor.
Birkhoff se casó con Margaret Elizabeth Graftus en 1908. [4] Ambos tuvieron tres hijos: Barbara, el matemático Garrett Birkhoff (1911-1996) y Rodney. [4]
[CITA:] Durante más de tres décadas, el departamento de matemáticas de Harvard estuvo gobernado por un hombre al que Albert Einstein llamó "uno de los grandes antisemitas del mundo". Esta es una de las revelaciones clave de "A History in Sum", un nuevo relato de la enseñanza de las matemáticas en Harvard publicado por Harvard University Press. En "A History in Sum", coescrito por el periodista científico Steve Nadis y el actual profesor de matemáticas de Harvard Shing-Tung Yau, se describe cómo George Birkhoff reinó en el departamento de Harvard desde 1912 hasta 1944. Birkhoff, un estadounidense de origen holandés, fue fundamental para evitar que se contratara a matemáticos judíos. Puede parecer contradictorio que un profesor de Harvard arroje luz sobre este vergonzoso legado en un libro publicado por la propia editorial de la universidad, pero Yau es un veterano denunciante que ha criticado con frecuencia la corrupción académica y los abusos educativos en su China natal.
Esta referencia no tiene valor: Einstein no siguió con atención la escena académica estadounidense Birkhoff tenía una teoría de la relatividad competidora (entonces bien conocida) ... Wiener asistió a los coloquios de Harvard; Birkhoff claramente escuchó las ideas de Norbert. Podría haber muchas razones por las que Birkhoff no tomó medidas para nombrarlo
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