stringtranslate.com

Filosofía de la física

En filosofía , la filosofía de la física se ocupa de cuestiones conceptuales e interpretativas en física , muchas de las cuales se superponen con la investigación realizada por ciertos tipos de físicos teóricos . Históricamente, los filósofos de la física se han ocupado de cuestiones como la naturaleza del espacio, el tiempo, la materia y las leyes que gobiernan sus interacciones, así como la base epistemológica y ontológica de las teorías utilizadas por los físicos en ejercicio. La disciplina se basa en conocimientos de varias áreas de la filosofía, incluidas la metafísica , la epistemología y la filosofía de la ciencia , al tiempo que se involucra con los últimos avances en física teórica y experimental.

El trabajo contemporáneo se centra en cuestiones que se encuentran en los cimientos de los tres pilares de la física moderna :

Otras áreas de interés incluyen la naturaleza de las leyes físicas , las simetrías y los principios de conservación ; el papel de las matemáticas; y las implicaciones filosóficas de campos emergentes como la gravedad cuántica , la información cuántica y los sistemas complejos . Los filósofos de la física han argumentado que el análisis conceptual aclara los fundamentos, interpreta las implicaciones y guía el desarrollo de la teoría en física.

Filosofía del espacio y del tiempo

La existencia y la naturaleza del espacio y el tiempo (o espacio-tiempo) son temas centrales en la filosofía de la física. [1] Las cuestiones incluyen (1) si el espacio y el tiempo son fundamentales o emergentes, y (2) cómo el espacio y el tiempo son operativamente diferentes entre sí.

Tiempo

El tiempo, en muchas filosofías, es visto como cambio.

En mecánica clásica, el tiempo se considera una cantidad fundamental (es decir, una cantidad que no se puede definir en términos de otras cantidades). Sin embargo, ciertas teorías como la gravedad cuántica de bucles afirman que el espacio-tiempo es emergente. Como dijo Carlo Rovelli , uno de los fundadores de la gravedad cuántica de bucles: "No más campos en el espacio-tiempo: solo campos en campos". [2] El tiempo se define a través de la medición, por su intervalo de tiempo estándar. Actualmente, el intervalo de tiempo estándar (llamado " segundo convencional ", o simplemente "segundo") se define como 9.192.631.770 oscilaciones de una transición hiperfina en el átomo de cesio 133. ( ISO 31-1 ). Qué es el tiempo y cómo funciona se desprende de la definición anterior. El tiempo puede entonces combinarse matemáticamente con las cantidades fundamentales de espacio y masa para definir conceptos como velocidad , momento , energía y campos .

Tanto Isaac Newton como Galileo Galilei , [3] así como la mayoría de las personas hasta el siglo XX, pensaban que el tiempo era el mismo para todos en todas partes. [4] La concepción moderna del tiempo se basa en la teoría de la relatividad de Albert Einstein y el espacio-tiempo de Hermann Minkowski , en los que las tasas de tiempo corren de manera diferente en diferentes marcos de referencia inerciales, y el espacio y el tiempo se fusionan en el espacio-tiempo . La relatividad general de Einstein , así como el corrimiento al rojo de la luz de las galaxias distantes que se alejan, indican que todo el Universo y posiblemente el espacio-tiempo mismo comenzaron hace unos 13.800 millones de años en el Big Bang . La teoría de la relatividad especial de Einstein en su mayoría (aunque no universalmente) hizo que las teorías del tiempo donde hay algo metafísicamente especial sobre el presente parezcan mucho menos plausibles, ya que la dependencia del marco de referencia del tiempo parece no permitir la idea de un momento presente privilegiado.

Espacio

El espacio es una de las pocas magnitudes fundamentales de la física, lo que significa que no se puede definir a través de otras magnitudes porque no se conoce nada más fundamental en la actualidad. Por lo tanto, de manera similar a la definición de otras magnitudes fundamentales (como el tiempo y la masa ), el espacio se define a través de la medición. Actualmente, el intervalo espacial estándar, llamado metro estándar o simplemente metro, se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299792458 de segundo (exacto).

En física clásica , el espacio es un espacio euclidiano tridimensional en el que cualquier posición puede describirse mediante tres coordenadas y parametrizarse mediante el tiempo. La relatividad especial y general utilizan el espacio-tiempo de cuatro dimensiones en lugar del espacio tridimensional; y actualmente existen muchas teorías especulativas que utilizan más de cuatro dimensiones espaciales.

Filosofía de la mecánica cuántica

La mecánica cuántica es un tema central de la filosofía contemporánea de la física, en particular en lo que respecta a la interpretación correcta de la mecánica cuántica. En términos muy generales, gran parte del trabajo filosófico que se realiza en la teoría cuántica trata de dar sentido a los estados de superposición: [5] la propiedad de que las partículas parecen no estar simplemente en una posición determinada en un momento dado, sino que están en algún lugar "aquí" y también "allá" al mismo tiempo. Una visión tan radical pone patas arriba muchas ideas metafísicas de sentido común. Gran parte de la filosofía contemporánea de la mecánica cuántica tiene como objetivo dar sentido a lo que el formalismo de la mecánica cuántica, muy exitoso empíricamente, nos dice sobre el mundo físico.

Principio de incertidumbre

El principio de incertidumbre es una relación matemática que establece un límite superior para la precisión de la medición simultánea de cualquier par de variables conjugadas , por ejemplo, la posición y el momento. En el formalismo de la notación de operadores , este límite es la evaluación del conmutador de los operadores correspondientes de las variables.

El principio de incertidumbre surgió como respuesta a la pregunta: ¿cómo se mide la posición de un electrón alrededor de un núcleo si un electrón es una onda? Cuando se desarrolló la mecánica cuántica, se vio que era una relación entre las descripciones clásicas y cuánticas de un sistema utilizando la mecánica ondulatoria.

"Localidad" y variables ocultas

El teorema de Bell es un término que engloba una serie de resultados estrechamente relacionados en física, todos los cuales determinan que la mecánica cuántica es incompatible con las teorías locales de variables ocultas dadas algunas suposiciones básicas sobre la naturaleza de la medición. "Local" aquí se refiere al principio de localidad , la idea de que una partícula solo puede ser influenciada por su entorno inmediato, y que las interacciones mediadas por campos físicos no pueden propagarse más rápido que la velocidad de la luz . Las " variables ocultas " son propiedades putativas de las partículas cuánticas que no están incluidas en la teoría pero que sin embargo afectan el resultado de los experimentos. En palabras del físico John Stewart Bell , por quien se nombra esta familia de resultados, "Si [una teoría de variables ocultas] es local no estará de acuerdo con la mecánica cuántica, y si está de acuerdo con la mecánica cuántica no será local". [6]

El término se aplica ampliamente a una serie de derivaciones diferentes, la primera de las cuales fue introducida por Bell en un artículo de 1964 titulado "Sobre la paradoja de Einstein Podolsky Rosen ". El artículo de Bell fue una respuesta a un experimento mental de 1935 que propusieron Albert Einstein , Boris Podolsky y Nathan Rosen , argumentando que la física cuántica es una teoría "incompleta". [7] [8] En 1935, ya se reconocía que las predicciones de la física cuántica son probabilísticas . Einstein, Podolsky y Rosen presentaron un escenario que implica preparar un par de partículas de modo que el estado cuántico del par esté entrelazado y luego separar las partículas a una distancia arbitrariamente grande. El experimentador tiene la opción de posibles mediciones que se pueden realizar en una de las partículas. Cuando eligen una medición y obtienen un resultado, el estado cuántico de la otra partícula aparentemente colapsa instantáneamente en un nuevo estado dependiendo de ese resultado, sin importar qué tan lejos esté la otra partícula. Esto sugiere que, o bien la medición de la primera partícula influyó de algún modo también en la segunda partícula, que se desplazaba a una velocidad superior a la de la luz, o bien que las partículas entrelazadas tenían alguna propiedad no medida que predeterminó sus estados cuánticos finales antes de que se separaran. Por lo tanto, suponiendo que se trata de una localidad, la mecánica cuántica debe ser incompleta, ya que no puede dar una descripción completa de las verdaderas características físicas de la partícula. En otras palabras, las partículas cuánticas, como los electrones y los fotones , deben tener alguna propiedad o atributos no incluidos en la teoría cuántica, y las incertidumbres en las predicciones de la teoría cuántica se deberían entonces a la ignorancia o imposibilidad de conocer estas propiedades, más tarde denominadas "variables ocultas".

Bell llevó el análisis del entrelazamiento cuántico mucho más allá. Dedujo que si las mediciones se realizan independientemente en las dos partículas separadas de un par entrelazado, entonces la suposición de que los resultados dependen de variables ocultas dentro de cada mitad implica una restricción matemática sobre cómo se correlacionan los resultados de las dos mediciones. Esta restricción sería posteriormente llamada desigualdad de Bell . Bell luego demostró que la física cuántica predice correlaciones que violan esta desigualdad. En consecuencia, la única forma en que las variables ocultas podrían explicar las predicciones de la física cuántica es si son "no locales", lo que quiere decir que de alguna manera las dos partículas pueden tener correlaciones no clásicas sin importar cuán ampliamente se separen. [9] [10]

En los años siguientes se propusieron múltiples variaciones del teorema de Bell, introduciendo otras condiciones estrechamente relacionadas conocidas generalmente como desigualdades de Bell (o "de tipo Bell"). El primer experimento rudimentario diseñado para probar el teorema de Bell fue realizado en 1972 por John Clauser y Stuart Freedman . [11] Experimentos más avanzados, conocidos colectivamente como pruebas de Bell , se han realizado muchas veces desde entonces. Hasta la fecha, las pruebas de Bell han encontrado consistentemente que los sistemas físicos obedecen a la mecánica cuántica y violan las desigualdades de Bell; lo que quiere decir que los resultados de estos experimentos son incompatibles con cualquier teoría de variable oculta local. [12] [13]

La naturaleza exacta de los supuestos necesarios para demostrar una restricción de tipo Bell sobre las correlaciones ha sido debatida por físicos y filósofos. Si bien la importancia del teorema de Bell no está en duda, sus implicancias completas para la interpretación de la mecánica cuántica siguen sin resolverse.

Interpretaciones de la mecánica cuántica

En marzo de 1927, mientras trabajaba en el instituto de Niels Bohr , Werner Heisenberg formuló el principio de incertidumbre, sentando así las bases de lo que se conocería como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Heisenberg había estado estudiando los artículos de Paul Dirac y Pascual Jordán . Descubrió un problema con la medición de variables básicas en las ecuaciones. Su análisis mostró que siempre aparecían incertidumbres o imprecisiones si uno intentaba medir la posición y el momento de una partícula al mismo tiempo. Heisenberg concluyó que estas incertidumbres o imprecisiones en las mediciones no eran culpa del experimentador, sino de naturaleza fundamental y eran propiedades matemáticas inherentes a los operadores en la mecánica cuántica que surgían de las definiciones de estos operadores. [14]

La interpretación de Copenhague está definida de forma un tanto vaga, ya que muchos físicos y filósofos de la física han propuesto puntos de vista similares pero no idénticos sobre la mecánica cuántica. Se asocia principalmente con Heisenberg y Bohr, a pesar de sus diferencias filosóficas. [15] [16] Las características comunes a las interpretaciones de tipo Copenhague incluyen la idea de que la mecánica cuántica es intrínsecamente indeterminista, con probabilidades calculadas utilizando la regla de Born y el principio de complementariedad , que establece que los objetos tienen ciertos pares de propiedades complementarias que no pueden observarse o medirse simultáneamente. [17] Además, el acto de "observar" o "medir" un objeto es irreversible, y no se puede atribuir ninguna verdad a un objeto, excepto de acuerdo con los resultados de su medición . Las interpretaciones de tipo Copenhague sostienen que las descripciones cuánticas son objetivas, en el sentido de que son independientes de cualquier factor arbitrario en la mente del físico. [18] : 85–90 

La interpretación de la mecánica cuántica basada en los múltiples mundos de Hugh Everett III sostiene que la función de onda de un sistema cuántico nos dice afirmaciones sobre la realidad de ese sistema físico. Niega el colapso de la función de onda y sostiene que los estados de superposición deberían interpretarse literalmente como una descripción de la realidad de los múltiples mundos en los que se encuentran los objetos, y no simplemente como una indicación de la indeterminación de esas variables. Esto se sostiene a veces como un corolario del realismo científico [19] , que afirma que las teorías científicas tienen como objetivo darnos descripciones literalmente verdaderas del mundo.

Un problema para la interpretación de Everett es el papel que la probabilidad juega en esta explicación. La explicación everettiana es completamente determinista, mientras que la probabilidad parece jugar un papel ineludible en la mecánica cuántica. [20] Los everettianos contemporáneos han sostenido que se puede obtener una explicación de la probabilidad que siga la regla de Born mediante ciertas pruebas de teoría de decisiones, [21] pero aún no hay consenso sobre si alguna de estas pruebas es exitosa. [22] [23] [24]

El físico Roland Omnès señaló que es imposible diferenciar experimentalmente entre la visión de Everett, que dice que a medida que la función de onda se descoherencia en mundos distintos, cada uno de los cuales existe por igual, y la visión más tradicional que dice que una función de onda descoherente deja solo un único resultado real. Por lo tanto, la disputa entre las dos visiones representa un gran "abismo". "Todas las características de la realidad han reaparecido en su reconstrucción por nuestro modelo teórico; todas las características excepto una: la unicidad de los hechos". [25]

Filosofía de la física térmica y estadística

La filosofía de la física térmica y estadística se ocupa de las cuestiones fundamentales y las implicaciones conceptuales de la termodinámica y la mecánica estadística . Estas ramas de la física tratan del comportamiento macroscópico de sistemas que comprenden un gran número de entidades microscópicas, como partículas, y la naturaleza de las leyes que emergen de estos sistemas, como la irreversibilidad y la entropía . El interés de los filósofos en la mecánica estadística surgió por primera vez de la observación de un aparente conflicto entre la simetría de inversión temporal de las leyes físicas fundamentales y la irreversibilidad observada en los procesos termodinámicos, conocido como el problema de la flecha del tiempo . Los filósofos han tratado de comprender cómo el comportamiento asimétrico de los sistemas macroscópicos, como la tendencia del calor a fluir de cuerpos calientes a fríos, puede conciliarse con las leyes simétricas en el tiempo que gobiernan el movimiento de partículas individuales.

Otro tema clave es la interpretación de la probabilidad en la mecánica estadística , que se ocupa principalmente de la cuestión de si las probabilidades en la mecánica estadística son epistémicas , reflejando nuestra falta de conocimiento sobre el microestado preciso de un sistema, u ónticas , representando una característica objetiva del mundo físico. La interpretación epistémica, también conocida como la visión subjetiva o bayesiana , sostiene que las probabilidades en la mecánica estadística son una medida de nuestra ignorancia sobre el estado exacto de un sistema. Según esta visión, recurrimos a descripciones probabilísticas solo debido a la imposibilidad práctica de conocer las propiedades precisas de todos sus microconstituyentes, como las posiciones y los momentos de las partículas. Como tal, las probabilidades no son características objetivas del mundo sino que surgen de nuestra ignorancia. Por el contrario, la interpretación óntica , también llamada la visión objetiva o frecuentista , afirma que las probabilidades en la mecánica estadística son propiedades físicas reales del sistema mismo. Los defensores de este punto de vista argumentan que la naturaleza probabilística de la mecánica estadística no es meramente un reflejo de nuestra ignorancia sino una característica intrínseca del mundo físico, y que incluso si tuviéramos un conocimiento completo del microestado de un sistema, el comportamiento macroscópico aún se describiría mejor mediante leyes probabilísticas.

Historia

Física aristotélica

La física aristotélica consideraba el universo como una esfera con un centro. La materia, compuesta por los elementos clásicos : tierra, agua, aire y fuego, buscaba descender hacia el centro del universo, el centro de la Tierra, o ascender, alejándose de él. Los elementos del éter , como la Luna, el Sol, los planetas o las estrellas, giraban en torno al centro del universo. [26] El movimiento se define como un cambio de lugar, [26] es decir, del espacio. [27]

Física newtoniana

Los axiomas implícitos de la física aristotélica con respecto al movimiento de la materia en el espacio fueron reemplazados en la física newtoniana por la primera ley del movimiento de Newton . [28]

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo en la medida en que esté obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas.

"Todo cuerpo" incluye la Luna y una manzana; e incluye todo tipo de materia, tanto aire como agua, piedras o incluso una llama. Nada tiene un movimiento natural o inherente. [29] El espacio absoluto es un espacio euclidiano tridimensional , infinito y sin centro. [29] Estar "en reposo" significa estar en el mismo lugar en el espacio absoluto a lo largo del tiempo. [30] La topología y la estructura afín del espacio deben permitir el movimiento en línea recta a una velocidad uniforme; por lo tanto, tanto el espacio como el tiempo deben tener dimensiones definidas y estables . [31]

Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue contemporáneo de Newton. Contribuyó en gran medida a la estática y la dinámica que surgieron a su alrededor, a menudo en desacuerdo con Descartes y Newton . Ideó una nueva teoría del movimiento ( dinámica ) basada en la energía cinética y la energía potencial , que postulaba el espacio como relativo, mientras que Newton estaba completamente convencido de que el espacio era absoluto. Un ejemplo importante del pensamiento físico maduro de Leibniz es su Specimen Dynamicum de 1695. [32]

Hasta el descubrimiento de las partículas subatómicas y la mecánica cuántica que las gobierna, muchas de las ideas especulativas de Leibniz sobre aspectos de la naturaleza no reducibles a la estática y la dinámica tenían poco sentido.

Se anticipó a Albert Einstein al argumentar, contra Newton, que el espacio , el tiempo y el movimiento son relativos, no absolutos: [33] "En cuanto a mi propia opinión, he dicho más de una vez que sostengo que el espacio es algo meramente relativo, como lo es el tiempo, que lo sostengo como un orden de coexistencias, como el tiempo es un orden de sucesiones". [34]

Véase también

Referencias

  1. ^ Maudlin, Tim (2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo. Princeton University Press. pág. xi. ISBN 978-0691143095. Recuperado el 3 de octubre de 2017 . ...la existencia y naturaleza del espacio y el tiempo (o espacio-tiempo) es un tema central.
  2. ^ Rovelli, C. (2004). Gravedad cuántica. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. pág. 71.
  3. ^ Roger Penrose , 2004. El camino hacia la realidad : una guía completa de las leyes del universo . Londres: Jonathan Cape. ISBN 0-224-04447-8 (tapa dura), 0-09-944068-7 (libro de bolsillo). 
  4. ^ Rynasiewicz, Robert (2022), Zalta, Edward N. (ed.), "Newton's Views on Space, Time, and Motion", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de primavera de 2022), Metaphysics Research Lab, Stanford University , consultado el 28 de julio de 2024
  5. ^ BristolPhilosophy (19 de febrero de 2013). «Eleanor Knox (KCL) – El curioso caso del espacio-tiempo que desaparece». Archivado desde el original el 11 de diciembre de 2021. Consultado el 7 de abril de 2018 en YouTube.
  6. ^ Bell, John S. (1987). Decible e indecible en mecánica cuántica . Cambridge University Press. pág. 65. ISBN 9780521368698.OCLC 15053677  .
  7. ^ Einstein, A. ; Podolsky, B. ; Rosen, N. (15 de mayo de 1935). "¿Puede considerarse completa la descripción mecánico-cuántica de la realidad física?". Physical Review . 47 (10): 777–780. Bibcode :1935PhRv...47..777E. doi : 10.1103/PhysRev.47.777 .
  8. ^ Bell, JS (1964). "Sobre la paradoja de Einstein Podolsky-Rosen" (PDF) . Física Física . 1 (3): 195–200. doi :10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
  9. ^ Parker, Sybil B. (1994). Enciclopedia McGraw-Hill de Física (2.ª ed.). McGraw-Hill. pág. 542. ISBN 978-0-07-051400-3.
  10. ^ Mermin, N. David (julio de 1993). "Variables ocultas y los dos teoremas de John Bell" (PDF) . Reseñas de física moderna . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 . Código Bibliográfico :1993RvMP...65..803M. doi :10.1103/RevModPhys.65.803. S2CID  119546199.
  11. ^ "El Premio Nobel de Física 2022". Premio Nobel (Nota de prensa). Real Academia Sueca de Ciencias . 4 de octubre de 2022. Consultado el 6 de octubre de 2022 .
  12. ^ The BIG Bell Test Collaboration (9 de mayo de 2018). «Desafiando el realismo local con elecciones humanas». Nature . 557 (7704): 212–216. arXiv : 1805.04431 . Bibcode :2018Natur.557..212B. doi :10.1038/s41586-018-0085-3. PMID  29743691. S2CID  13665914.
  13. ^ Wolchover, Natalie (7 de febrero de 2017). «Experimento reafirma rareza cuántica». Quanta Magazine . Consultado el 8 de febrero de 2020 .
  14. ^ Niels Bohr, Física atómica y conocimiento humano , pág. 38
  15. ^ Faye, Jan (2019). "Interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica". En Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford.
  16. ^ Camilleri, K.; Schlosshauer, M. (2015). "Niels Bohr como filósofo del experimento: ¿desafía la teoría de la decoherencia la doctrina de Bohr de los conceptos clásicos?". Estudios de historia y filosofía de la física moderna . 49 : 73–83. arXiv : 1502.06547 . Bibcode :2015SHPMP..49...73C. doi :10.1016/j.shpsb.2015.01.005. S2CID  27697360.
  17. ^ Omnès, Roland (1999). "La interpretación de Copenhague". Understanding Quantum Mechanics . Princeton University Press. pp. 41–54. doi :10.2307/j.ctv173f2pm.9. S2CID  203390914. Bohr, Heisenberg y Pauli reconocieron sus principales dificultades y propusieron una primera respuesta esencial. A menudo se reunían en Copenhague... 'La interpretación de Copenhague no siempre ha significado lo mismo para diferentes autores. La reservaré para la doctrina sostenida con pequeñas diferencias por Bohr, Heisenberg y Pauli.
  18. ^ Omnès, R. (1994). La interpretación de la mecánica cuántica . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03669-4.OCLC 439453957  .
  19. ^ David Wallace, 'El multiverso emergente', págs. 1-10
  20. ^ David Wallace, 'El multiverso emergente', págs. 113-117
  21. ^ David Wallace, 'El multiverso emergente', págs. 157-189
  22. ^ Kent, Adrian (2010). "Un mundo frente a muchos: la insuficiencia de las explicaciones everettianas sobre la evolución, la probabilidad y la confirmación científica". En S. Saunders; J. Barrett; A. Kent; D. Wallace (eds.). ¿Muchos mundos? Everett, Teoría cuántica y realidad . Oxford University Press. arXiv : 0905.0624 . Bibcode :2009arXiv0905.0624K.
  23. ^ Kent, Adrian (1990). "Contra las interpretaciones de muchos mundos". Revista Internacional de Física Moderna A . 5 (9): 1745–1762. arXiv : gr-qc/9703089 . Código Bibliográfico :1990IJMPA...5.1745K. doi :10.1142/S0217751X90000805. S2CID  14523184.
  24. ^ Price, Huw (2010). "Decisiones, decisiones, decisiones: ¿Puede Savage salvar la probabilidad everettiana?". En S. Saunders; J. Barrett; A. Kent; D. Wallace (eds.). ¿Muchos mundos? Everett, Teoría cuántica y realidad . Oxford University Press. arXiv : 0802.1390 ​​.
  25. ^ Omnès, Roland (2002). "11". Filosofía cuántica: comprensión e interpretación de la ciencia contemporánea (en francés). Arturo Spangalli (trad.) (1.ª edición de bolsillo). Princeton: Princeton University Press. p. 213. ISBN 978-1400822867.
  26. ^ de Tim Maudlin (22 de julio de 2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo: espacio y tiempo (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (p. 3). Princeton University Press. Edición Kindle. "Por ser una esfera, el universo de Aristóteles contiene un centro geométricamente privilegiado, y Aristóteles hace referencia a ese centro al caracterizar los movimientos naturales de diferentes tipos de materia. 'Hacia arriba', 'hacia abajo' y 'movimiento circular uniforme' se definen todos en términos del centro del universo".
  27. ^ Tim Maudlin (22 de julio de 2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo: espacio y tiempo (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (pág. 4). Princeton University Press. Edición Kindle. "Aristóteles adopta el concepto de espacio y el concepto correlativo de movimiento, que todos empleamos intuitivamente".
  28. ^ Tim Maudlin (22 de julio de 2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo: espacio y tiempo (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (pp. 4-5). Princeton University Press. Edición Kindle. "La física newtoniana está implícita en su Primera Ley del Movimiento: Ley I: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, excepto en la medida en que se vea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas. 1 Esta única ley hace añicos el universo aristotélico".
  29. ^ por Tim Maudlin (22 de julio de 2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo: espacio y tiempo (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (pp. 5). Princeton University Press. Edición Kindle.
  30. ^ Tim Maudlin (22 de julio de 2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo: espacio y tiempo (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (pp. 9-10). Princeton University Press. Edición Kindle. "Newton creía en la existencia de un espacio espacial con la estructura geométrica de E 3 . Creía que este espacio tridimensional infinito existe en cada momento del tiempo. Y también creía en algo mucho más sutil y controvertido, a saber, que los mismos puntos del espacio persisten de manera idéntica a través del tiempo".
  31. ^ Tim Maudlin (22 de julio de 2012). Filosofía de la física: espacio y tiempo: espacio y tiempo (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (p. 12). Princeton University Press. Edición Kindle. "... el espacio debe tener una topología, una estructura afín y una métrica; el tiempo debe ser unidimensional con una topología y una métrica; y, lo más importante, las partes individuales del espacio deben persistir a través del tiempo.
  32. ^ Ariew y Garber 117, Loemker §46, W II.5. Sobre Leibniz y la física, véase el capítulo de Garber en Jolley (1995) y Wilson (1989).
  33. ^ Rafael Ferraro (2007). El espacio-tiempo de Einstein: una introducción a la relatividad especial y general. Springer. pág. 1. ISBN 978-0-387-69946-2.
  34. ^ Véase HG Alexander, ed., The Leibniz-Clarke Correspondence , Manchester: Manchester University Press, págs. 25-26.

Lectura adicional

Enlaces externos