En física , el principio de localidad establece que un objeto está influenciado directamente sólo por su entorno inmediato. Una teoría que incluye el principio de localidad se dice que es una "teoría local". Esta es una alternativa al concepto de acción instantánea o "no local" a distancia . La localidad evolucionó a partir de las teorías de campo de la física clásica . La idea es que para que una causa en un punto tenga un efecto en otro, algo en el espacio entre esos puntos debe mediar la acción. Para ejercer una influencia, algo, como una onda o una partícula, debe viajar a través del espacio entre los dos puntos, llevando la influencia.
La teoría especial de la relatividad limita la velocidad máxima a la que la influencia causal puede viajar a la velocidad de la luz . Por lo tanto, el principio de localidad implica que un evento en un punto no puede causar un resultado verdaderamente simultáneo en otro punto. Un evento en un punto no puede causar un resultado en un punto en un tiempo menor que , donde es la distancia entre los puntos y es la velocidad de la luz en el vacío.
El principio de localidad juega un papel fundamental en uno de los resultados centrales de la mecánica cuántica. En 1935, Albert Einstein , Boris Podolsky y Nathan Rosen , con su experimento mental de la paradoja EPR , plantearon la posibilidad de que la mecánica cuántica podría no ser una teoría completa. Describieron dos sistemas físicamente separados después de interactuar; este par se llamaría enredado en la terminología moderna. Razonaron que sin adiciones, ahora llamadas variables ocultas , la mecánica cuántica predeciría relaciones ilógicas entre las mediciones físicamente separadas. En 1964, John Stewart Bell formuló el teorema de Bell , una desigualdad que, si se viola en experimentos reales, implica que la mecánica cuántica viola la causalidad local , un resultado que ahora se considera equivalente a ninguna variable local oculta . Trabajos posteriores se refieren a la causalidad local como realismo local.
Los experimentos de Bell muestran que la mecánica cuántica viola ampliamente las desigualdades establecidas en el teorema de Bell. Según algunas interpretaciones de la mecánica cuántica , este resultado implica que algunos efectos cuánticos violan el principio de localidad.
Durante el siglo XVII, el principio de gravitación universal de Newton se formuló en términos de "acción a distancia", violando así el principio de localidad. El propio Newton consideró absurda esta violación:
Es inconcebible que la Materia inanimada, sin la mediación de otra cosa, que no sea material, opere y afecte a otra materia sin contacto mutuo... Esa Gravedad debería ser innata, inherente y esencial a la Materia, de modo que un cuerpo pueda actuar sobre ella. otro a distancia a través de un Vacío, sin la Mediación de ninguna otra cosa, por y a través del cual su Acción y Fuerza puedan ser transmitidas de uno a otro, es para mí un Absurdo tan grande que no creo en ningún Hombre que en Materias filosóficas tenga una facultad de pensamiento competente puede alguna vez caer en ello. La gravedad debe ser causada por un Agente que actúa constantemente según ciertas leyes; pero si este Agente es material o inmaterial, lo he dejado a la consideración de mis lectores. [1]
— Isaac Newton, Cartas a Bentley , 1692/3
La ley de las fuerzas eléctricas de Coulomb también se formuló inicialmente como acción instantánea a distancia, pero en 1880, James Clerk Maxwell demostró que las ecuaciones de campo , que obedecen a la localidad, predicen todos los fenómenos del electromagnetismo. [ cita necesaria ] Estas ecuaciones muestran que las fuerzas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz.
En 1905, la teoría especial de la relatividad de Albert Einstein postuló que ninguna materia o energía puede viajar más rápido que la velocidad de la luz, y Einstein trató de reformular la física de una manera que obedeciera el principio de localidad. Posteriormente logró producir una teoría alternativa de la gravitación, la relatividad general , que obedece al principio de localidad.
Sin embargo, posteriormente se desarrolló un desafío diferente al principio de localidad a partir de la teoría de la mecánica cuántica , que el propio Einstein había ayudado a crear.
Los diagramas espacio-temporales simples pueden ayudar a aclarar las cuestiones relacionadas con la localidad. [2] En el diagrama se ilustra una forma de describir las cuestiones de localidad adecuadas para la discusión de la mecánica cuántica . Una partícula se crea en un lugar, luego se divide y se mide en otros dos lugares, espacialmente separados. Las dos medidas llevan el nombre de Alice y Bob. Alice realiza mediciones (A) y obtiene un resultado ); Bob realiza ( ) y obtiene el resultado . El experimento se repite muchas veces y se comparan los resultados.
Un diagrama de espacio-tiempo tiene una coordenada de tiempo vertical y una coordenada espacial horizontal. Alice, en una región local a la izquierda, puede afectar eventos sólo en un cono que se extiende en el futuro como se muestra; la velocidad finita de la luz le impide afectar otras áreas, incluida la ubicación de Bob en este caso. De manera similar, podemos usar el diagrama para razonar que Alice no puede alterar las circunstancias locales de Bob al mismo tiempo: todos los eventos que causan un efecto en Bob están en el cono debajo de su ubicación en el diagrama. Las líneas discontinuas alrededor de Alice muestran sus ubicaciones futuras válidas; Las líneas discontinuas alrededor de Bob muestran eventos que podrían haber causado su circunstancia actual. Cuando Alice mide estados cuánticos en su ubicación, etiqueta los resultados ; de manera similar, Bob obtiene . Los modelos de localidad intentan explicar la relación estadística entre estos valores medidos.
El modelo de localidad más simple es el de no localidad: acción instantánea a distancia sin límites para la relatividad. El modelo de localidad para la acción a distancia se llama acción continua . [2] El área gris (aquí un círculo) es un concepto matemático llamado "pantalla". Cualquier camino desde una ubicación a través de la pantalla se convierte en parte del modelo físico en esa ubicación. El anillo gris indica que eventos de todas partes del espacio y del tiempo pueden afectar la probabilidad medida por Alice o Bob. Así, en el caso de una acción continua, los acontecimientos ocurridos en todo momento y lugar afectan el modelo de Alice y Bob. Este modelo simple tiene mucho éxito en la dinámica planetaria solar con gravedad newtoniana y en electrostática, casos en los que los efectos relativistas son insignificantes.
Muchos modelos de localidad ignoran explícita o implícitamente el posible efecto de eventos futuros. El diagrama espacio-temporal de la derecha muestra el efecto de dicha restricción cuando se combina con una acción continua. Las entradas del futuro (arriba de la línea discontinua) ya no se consideran parte del modelo de Alice o Bob. Comparando este diagrama con el de acción continua queda claro que no se trata del mismo modelo de localidad. [2] Los argumentos de sentido común acerca de que el futuro no afecta al presente son criterios razonables, pero tales suposiciones alteran el carácter matemático de los modelos.
John Stewart Bell, cuando analiza su teorema de Bell, utiliza el modelo de detección que se muestra a la derecha. Los acontecimientos del pasado común de Alice y Bob son parte del modelo utilizado para calcular las probabilidades de Alice y Bob, como se indica en la forma en que la pantalla absorbe esos eventos. Sin embargo, se excluyen los eventos en la ubicación de Bob durante la medición de Alice y los eventos en el futuro. Bell llamó a este supuesto causalidad local , pero con el diagrama podemos razonar sobre el significado del supuesto sin dejarnos engañar por otros significados de local combinados con otros significados de causal. [2] Las líneas discontinuas muestran regiones relativistas válidas en el pasado de Alice o Bob. El arco gris es la supuesta "pantalla" de Bell.
Las posiciones relativas de nuestros pocos planetas fácilmente distinguibles (por ejemplo) se pueden ver directamente: comprender y medir su ubicación relativa sólo plantea cuestiones técnicas. El mundo submicroscópico, por otro lado, se conoce sólo mediante mediciones que promedian muchos eventos aparentemente aleatorios ("estadísticos" o "probabilísticos") y las mediciones pueden mostrar resultados en forma de partículas o de ondas, dependiendo de su diseño. Este mundo está gobernado por la mecánica cuántica . [3] Los conceptos de localidad son más complejos y se describen en el lenguaje de probabilidad y correlación .
En el artículo sobre la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen de 1935 (artículo EPR), [4] Albert Einstein , Boris Podolsky y Nathan Rosen imaginaron tal experimento. Observaron que la mecánica cuántica predice lo que ahora se conoce como entrelazamiento cuántico y examinaron sus consecuencias. [5] En su opinión, el principio clásico de localidad implicaba que "no puede tener lugar ningún cambio real" en el sitio de Bob como resultado de cualquier medición que Alice estuviera haciendo. Dado que la mecánica cuántica predice un colapso de la función de onda que depende de la elección de medición de Bob, concluyeron que se trataba de una forma de acción a distancia y que la función de onda no podía ser una descripción completa de la realidad. Otros físicos no estuvieron de acuerdo: aceptaron la función de onda cuántica como completa y cuestionaron la naturaleza de la localidad y la realidad asumidas en el artículo del EPR. [6]
En 1964, John Stewart Bell investigó si sería posible cumplir el objetivo de Einstein de "completar" la teoría cuántica con variables locales ocultas para explicar las correlaciones entre partículas espacialmente separadas como predice la teoría cuántica. Bell estableció un criterio para distinguir entre la teoría de variables locales ocultas y la teoría cuántica midiendo valores específicos de correlaciones entre partículas entrelazadas. Pruebas experimentales posteriores han demostrado que algunos efectos cuánticos violan las desigualdades de Bell y no pueden reproducirse mediante una teoría de variables ocultas locales. [5] El teorema de Bell depende de modelos de localidad cuidadosamente definidos.
Bell describió la causalidad local en términos de probabilidad necesaria para el análisis de la mecánica cuántica. Utilizando la notación de que para la probabilidad de un resultado con un estado dado , Bell investigó la distribución de probabilidad
Numerosos experimentos diseñados específicamente para investigar las cuestiones de localidad confirman las predicciones de la mecánica cuántica; estos incluyen experimentos en los que los dos lugares de medición están separados por más de un kilómetro. [7] [8] El Premio Nobel de Física 2022 fue otorgado a Alain Aspect , John Clauser y Anton Zeilinger , en parte "por experimentos con fotones entrelazados, que establecieron la violación de las desigualdades de Bell". [9] El aspecto específico de la teoría cuántica que conduce a estas correlaciones se denomina entrelazamiento cuántico y ahora se utilizan versiones del escenario de Bell para verificar el entrelazamiento experimentalmente. [7]
Los resultados matemáticos de Bell, en comparación con los datos experimentales, eliminan las teorías cuánticas matemáticas de variables locales ocultas. Pero la interpretación de las matemáticas con respecto al mundo físico sigue siendo objeto de debate. Bell describió los supuestos detrás de su trabajo como "causalidad local", abreviada como "localidad"; autores posteriores se refirieron a los supuestos como realismo local . [10] Estos diferentes nombres no alteran los supuestos matemáticos.
Una revisión de artículos [11] que utilizan esta frase sugiere que una definición común (clásica) de realismo en física es
el supuesto de que los resultados de las mediciones están bien definidos antes de las mediciones y son independientes de ellas. [12]
Esta definición incluye conceptos clásicos como "bien definido", que entra en conflicto con la superposición cuántica , y "antes de... mediciones", que implica la preexistencia (metafísica) de propiedades. Específicamente, el término realismo local en el contexto del teorema de Bell no puede verse como un tipo de "realismo" que implique una localidad distinta del tipo implícito en el supuesto de selección de Bell. Este conflicto entre ideas comunes de realismo y mecánica cuántica requiere un análisis cuidadoso cada vez que se discute el realismo local. [11] : 98 Agregar un modificador de "localidad", que indica que los resultados de dos mediciones espacialmente bien separadas no pueden afectarse causalmente entre sí, [5] no hace que la combinación se relacione con la prueba de Bell; la única interpretación que asumió Bell fue la que llamó causalidad local. [11] : 98 En consecuencia, el teorema de Bell no restringe la posibilidad de variables no locales, así como de teorías basadas en la retrocausalidad o el superdeterminismo . [2]
Debido a la naturaleza probabilística del colapso de la función de onda, esta aparente violación de la localidad en la mecánica cuántica no se puede utilizar para transmitir información más rápido que la luz, de acuerdo con el teorema de la no comunicación . [13] Asher Peres distingue entre no localidad débil y fuerte , refiriéndose esta última a las teorías que permiten una comunicación más rápida que la luz. Bajo estos términos, la mecánica cuántica permitiría correlaciones no locales débiles pero no una no localidad fuerte. [14]
Uno de los principios fundamentales de la teoría cuántica de campos es el principio de localidad. [15] Los operadores de campo y la densidad lagrangiana que describe la dinámica de los campos son locales, en el sentido de que las interacciones no se describen mediante acciones a distancia. Esto se puede lograr evitando términos en lagrangiano que sean productos de dos campos que dependen de coordenadas distantes. [15] [16] Específicamente, en la teoría cuántica de campos relativista, para hacer cumplir los principios de localidad y causalidad se requiere la siguiente condición: si hay dos observables , cada uno localizado dentro de dos regiones espacio-temporales distintas que se encuentran a una separación espacial de entre sí, los observables deben conmutar . Esta condición a veces se impone como uno de los axiomas de la teoría cuántica de campos relativista. [15] [17]
