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Interpretaciones de la mecánica cuántica.

Una interpretación de la mecánica cuántica es un intento de explicar cómo la teoría matemática de la mecánica cuántica podría corresponder a la realidad experimentada . Aunque la mecánica cuántica ha resistido pruebas rigurosas y extremadamente precisas en una gama extraordinariamente amplia de experimentos, existen varias escuelas de pensamiento en pugna sobre su interpretación. Estos puntos de vista sobre la interpretación difieren en cuestiones tan fundamentales como si la mecánica cuántica es determinista o estocástica , local o no local , qué elementos de la mecánica cuántica pueden considerarse reales y cuál es la naturaleza de la medición , entre otras cuestiones.

Si bien en los libros de texto se presentan comúnmente algunas variaciones de la interpretación de Copenhague , se han desarrollado muchas interpretaciones que invitan a la reflexión. A pesar de casi un siglo de debate y experimentos, no se ha llegado a un consenso entre los físicos y filósofos de la física sobre qué interpretación "representa" mejor la realidad. [1] [2]

Historia

Figuras influyentes en la interpretación de la mecánica cuántica

La definición de términos de los teóricos cuánticos, como función de onda y mecánica matricial , avanzó a través de muchas etapas. Por ejemplo, Erwin Schrödinger originalmente vio la función de onda del electrón como su densidad de carga esparcida por el espacio, pero Max Born reinterpretó el valor del cuadrado absoluto de la función de onda como la densidad de probabilidad del electrón distribuida por el espacio; [3] : 24–33  la regla de Born , como se la llama ahora, coincidía con el experimento, mientras que la visión de la densidad de carga de Schrödinger no.

Las opiniones de varios de los primeros pioneros de la mecánica cuántica, como Niels Bohr y Werner Heisenberg , a menudo se agrupan como la " interpretación de Copenhague ", aunque los físicos e historiadores de la física han argumentado que esta terminología oscurece las diferencias entre las opiniones así designadas. [3] [4] Las ideas del tipo de Copenhague nunca fueron adoptadas universalmente, y los desafíos a una percibida ortodoxia de Copenhague ganaron cada vez más atención en la década de 1950 con la interpretación de onda piloto de David Bohm y la interpretación de muchos mundos de Hugh Everett III . [3] [5] [6]

El físico N. David Mermin bromeó una vez: "Cada año aparecen nuevas interpretaciones. Ninguna desaparece jamás". [7] Como guía aproximada del desarrollo de la visión dominante durante las décadas de 1990 y 2000, Schlosshauer et al. recogieron una "instantánea" de opiniones en una encuesta. en la conferencia "La física cuántica y la naturaleza de la realidad" de julio de 2011. [8] Los autores hacen referencia a una encuesta igualmente informal realizada por Max Tegmark en la conferencia "Problemas fundamentales de la teoría cuántica" en agosto de 1997. La principal conclusión de la conferencia autores es que "la interpretación de Copenhague todavía reina suprema", recibiendo la mayor cantidad de votos en su encuesta (42%), además del ascenso a la notoriedad generalizada de las interpretaciones de muchos mundos: "La interpretación de Copenhague todavía reina suprema aquí, especialmente si agrupamos junto con sus descendientes intelectuales, como las interpretaciones basadas en la información y la interpretación bayesiana cuántica , en la encuesta de Tegmark la interpretación de Everett obtuvo el 17% de los votos, un número similar al de nuestra encuesta (18%).

Algunos conceptos originados en estudios de interpretaciones han encontrado una aplicación más práctica en la ciencia de la información cuántica . [9] [10]

Naturaleza

Más o menos, todas las interpretaciones de la mecánica cuántica comparten dos cualidades:

  1. Interpretan un formalismo : un conjunto de ecuaciones y principios para generar predicciones mediante la entrada de condiciones iniciales.
  2. Interpretan una fenomenología : un conjunto de observaciones, incluidas las obtenidas mediante investigación empírica y las obtenidas informalmente, como la experiencia humana de un mundo inequívoco.

Dos cualidades varían entre las interpretaciones:

  1. Epistemología : afirmaciones sobre la posibilidad, el alcance y los medios hacia el conocimiento relevante del mundo.
  2. Ontología : afirmaciones sobre qué cosas, como categorías y entidades, existen en el mundo.

En filosofía de la ciencia , la distinción entre conocimiento versus realidad se denomina epistémica versus óntica . Una ley general es una regularidad de resultados (epistémica), mientras que un mecanismo causal puede regular los resultados (óntico). Un fenómeno puede recibir interpretación ya sea óntica o epistémica. Por ejemplo, el indeterminismo puede atribuirse a limitaciones de la observación y percepción humana (epistémico), o puede explicarse como aleatoriedad física intrínseca (óntico). Confundir lo epistémico con lo óntico (si, por ejemplo, uno supusiera que una ley general realmente "gobierna" los resultados y que el enunciado de una regularidad tiene el papel de un mecanismo causal) es un error de categoría .

En un sentido amplio, se puede considerar que la teoría científica ofrece realismo científico (una descripción o explicación aproximadamente verdadera del mundo natural) o puede percibirse con antirrealismo. Una postura realista busca lo epistémico y lo óntico, mientras que una postura antirrealista busca lo epistémico pero no lo óntico. En la primera mitad del siglo XX, el antirrealismo era principalmente positivismo lógico , que buscaba excluir aspectos no observables de la realidad de la teoría científica.

Desde la década de 1950, el antirrealismo es más modesto, generalmente instrumentalismo , permitiendo hablar de aspectos no observables, pero en última instancia descartando la cuestión misma del realismo y planteando la teoría científica como una herramienta para ayudar a los humanos a hacer predicciones, no para lograr una comprensión metafísica del mundo. La visión instrumentalista se transmite por la famosa cita de David Mermin , "Cállate y calcula", a menudo atribuida erróneamente a Richard Feynman . [11]

Otros enfoques para resolver problemas conceptuales introducen un nuevo formalismo matemático y, por lo tanto, proponen teorías alternativas con sus interpretaciones. Un ejemplo es la mecánica de Bohm , cuya equivalencia empírica con los tres formalismos estándar ( la mecánica ondulatoria de Schrödinger , la mecánica matricial de Heisenberg y el formalismo integral de trayectoria de Feynman ) ha sido demostrada.

Desafíos interpretativos

  1. Naturaleza matemática abstracta de las teorías cuánticas de campos : la estructura matemática de la mecánica cuántica es abstracta sin una interpretación clara de sus cantidades.
  2. Existencia de procesos aparentemente indeterministas e irreversibles: en la teoría de campos clásica , se deriva fácilmente una propiedad física en un lugar determinado del campo. En la mayoría de las formulaciones matemáticas de la mecánica cuántica, a la medición se le otorga un papel especial en la teoría, ya que es el único proceso que puede causar una evolución no unitaria e irreversible del estado.
  3. Papel del observador en la determinación de los resultados: las interpretaciones del tipo de Copenhague implican que la función de onda es una herramienta de cálculo y representa la realidad sólo inmediatamente después de una medición, tal vez realizada por un observador; Las interpretaciones everettianas conceden que todas las posibilidades pueden ser reales y que el proceso de interacciones de tipo medición provoca un proceso de ramificación efectivo. [12]
  4. Correlaciones clásicamente inesperadas entre objetos remotos: los sistemas cuánticos entrelazados , como se ilustra en la paradoja EPR , obedecen a estadísticas que parecen violar principios de causalidad local . [13]
  5. Complementariedad de las descripciones ofrecidas: la complementariedad sostiene que ningún conjunto de conceptos físicos clásicos puede referirse simultáneamente a todas las propiedades de un sistema cuántico. Por ejemplo, la descripción de onda A y la descripción de partículas B pueden describir cada una el sistema cuántico S , pero no simultáneamente. Esto implica que la composición de las propiedades físicas de S no obedece a las reglas de la lógica proposicional clásica cuando se utilizan conectivos proposicionales (ver " Lógica cuántica "). Al igual que la contextualidad, el "origen de la complementariedad reside en la no conmutatividad de los operadores" que describen objetos cuánticos (Omnès 1999).
  6. La complejidad aumenta rápidamente, superando con creces la capacidad de cálculo actual de los humanos, a medida que aumenta el tamaño de un sistema: dado que el espacio de estados de un sistema cuántico es exponencial en el número de subsistemas, es difícil derivar aproximaciones clásicas.
  7. Comportamiento contextual de los sistemas a nivel local: la contextualidad cuántica demuestra que las intuiciones clásicas, en las que las propiedades de un sistema tienen valores definidos independientemente de la forma de su medición, fallan incluso para los sistemas locales. Además, principios físicos como el Principio de identidad de indiscernibles de Leibniz ya no se aplican en el dominio cuántico, lo que indica que la mayoría de las intuiciones clásicas pueden ser incorrectas sobre el mundo cuántico.

Interpretaciones influyentes

Interpretación de Copenhague

La interpretación de Copenhague es una colección de puntos de vista sobre el significado de la mecánica cuántica atribuidos principalmente a Niels Bohr y Werner Heisenberg . Es una de las actitudes más antiguas hacia la mecánica cuántica, ya que sus características se remontan al desarrollo de la mecánica cuántica durante 1925-1927, y sigue siendo una de las más comúnmente enseñadas. [14] [15] No existe una declaración histórica definitiva sobre cuál es la interpretación de Copenhague y, en particular, hubo desacuerdos fundamentales entre las opiniones de Bohr y Heisenberg. [16] [17] Por ejemplo, Heisenberg enfatizó un "corte" agudo entre el observador (o el instrumento) y el sistema observado, [18] : 133  mientras que Bohr ofreció una interpretación que es independiente de un observador subjetivo o de una medición o colapso, que se basa en un proceso "irreversible" o efectivamente irreversible que imparte el comportamiento clásico de "observación" o "medición". [19] [20] [21] [22]

Las características comunes a las interpretaciones del tipo de Copenhague incluyen la idea de que la mecánica cuántica es intrínsecamente indeterminista, con probabilidades calculadas utilizando la regla de Born , y el principio de complementariedad , que establece que ciertos pares de propiedades complementarias no pueden observarse ni medirse simultáneamente. Además, las propiedades sólo resultan del acto de "observar" o "medir"; la teoría evita asumir valores definidos a partir de experimentos no realizados . Las interpretaciones del tipo de Copenhague sostienen que las descripciones cuánticas son objetivas, en el sentido de que son independientes de la arbitrariedad mental de los físicos. [23] : 85–90  La interpretación estadística de las funciones de onda debida a Max Born difiere marcadamente de la intención original de Schrödinger, que era tener una teoría con evolución temporal continua y en la que las funciones de onda describieran directamente la realidad física. [3] : 24–33  [24]

Muchos mundos

La interpretación de muchos mundos es una interpretación de la mecánica cuántica en la que una función de onda universal obedece en todo momento a las mismas leyes deterministas y reversibles ; en particular, no hay un colapso de la función de onda (indeterminista e irreversible ) asociado con la medición. Se afirma que los fenómenos asociados con la medición se explican por la decoherencia , que ocurre cuando los estados interactúan con el entorno. Más precisamente, las partes de la función de onda que describen a los observadores se entrelazan cada vez más con las partes de la función de onda que describen sus experimentos. Aunque todos los resultados posibles de los experimentos siguen dependiendo del apoyo de la función de onda, los momentos en los que se correlacionan con los observadores efectivamente "dividen" el universo en historias alternativas mutuamente inobservables .

Teorías de la información cuántica

Los enfoques informativos cuánticos [25] [26] han atraído un apoyo cada vez mayor. [27] [8] Se subdividen en dos clases. [28]

El estado no es una propiedad objetiva de un sistema individual, sino que es aquella información obtenida a partir del conocimiento de cómo se preparó un sistema, que puede usarse para hacer predicciones sobre mediciones futuras. ... Un estado de mecánica cuántica que es un resumen de la información del observador sobre un sistema físico individual cambia tanto por leyes dinámicas como cada vez que el observador adquiere nueva información sobre el sistema a través del proceso de medición. La existencia de dos leyes para la evolución del vector de estado... se vuelve problemática sólo si se cree que el vector de estado es una propiedad objetiva del sistema... La "reducción del paquete de ondas" tiene lugar en la conciencia de el observador, no debido a ningún proceso físico único que tenga lugar allí, sino sólo porque el estado es una construcción del observador y no una propiedad objetiva del sistema físico. [30]

Mecánica cuántica relacional

La idea esencial detrás de la mecánica cuántica relacional , siguiendo el precedente de la relatividad especial , es que diferentes observadores pueden dar diferentes explicaciones de la misma serie de eventos: por ejemplo, para un observador en un momento dado, un sistema puede estar en un solo , estado propio "colapsado" , mientras que para otro observador al mismo tiempo, puede estar en una superposición de dos o más estados. En consecuencia, para que la mecánica cuántica sea una teoría completa, la mecánica cuántica relacional sostiene que la noción de "estado" describe no el sistema observado en sí, sino la relación o correlación entre el sistema y su(s) observador(es). El vector de estado de la mecánica cuántica convencional se convierte en una descripción de la correlación de algunos grados de libertad en el observador, con respecto al sistema observado. Sin embargo, la mecánica cuántica relacional sostiene que esto se aplica a todos los objetos físicos, sean o no conscientes o macroscópicos. Cualquier "evento de medición" se considera simplemente como una interacción física ordinaria, un establecimiento del tipo de correlación discutido anteriormente. Así, el contenido físico de la teoría no tiene que ver con los objetos en sí, sino con las relaciones entre ellos. [31] [32]

QBismo

QBism , que originalmente significaba "bayesianismo cuántico", es una interpretación de la mecánica cuántica que toma las acciones y experiencias de un agente como las preocupaciones centrales de la teoría. Esta interpretación se distingue por el uso de una explicación bayesiana subjetiva de las probabilidades para comprender la regla de Born de la mecánica cuántica como una adición normativa a la buena toma de decisiones. QBism se basa en los campos de la información cuántica y la probabilidad bayesiana y tiene como objetivo eliminar los enigmas interpretativos que han acosado a la teoría cuántica.

QBism aborda cuestiones comunes en la interpretación de la teoría cuántica sobre la naturaleza de la superposición de funciones de onda , la medición cuántica y el entrelazamiento . [33] [34] Según el QBismo, muchos, pero no todos, aspectos del formalismo cuántico son de naturaleza subjetiva. Por ejemplo, en esta interpretación, un estado cuántico no es un elemento de la realidad; en cambio, representa los grados de creencia que tiene un agente sobre los posibles resultados de las mediciones. Por esta razón, algunos filósofos de la ciencia han considerado el QBismo como una forma de antirrealismo . [35] [36] Los creadores de la interpretación no están de acuerdo con esta caracterización y proponen en cambio que la teoría se alinea más adecuadamente con un tipo de realismo que llaman "realismo participativo", en el que la realidad consiste en más de lo que puede ser capturado por cualquier supuesto tercero. cuenta personal del mismo. [37] [38]

Historias consistentes

La interpretación consistente de las historias generaliza la interpretación convencional de Copenhague e intenta proporcionar una interpretación natural de la cosmología cuántica . La teoría se basa en un criterio de consistencia que permite describir la historia de un sistema de manera que las probabilidades para cada historia obedezcan las reglas aditivas de la probabilidad clásica. Se afirma que es coherente con la ecuación de Schrödinger .

Según esta interpretación, el propósito de una teoría de la mecánica cuántica es predecir las probabilidades relativas de varias historias alternativas (por ejemplo, de una partícula).

Interpretación conjunta

La interpretación de conjunto , también llamada interpretación estadística, puede verse como una interpretación minimalista. Es decir, pretende hacer la menor cantidad de suposiciones asociadas con las matemáticas estándar. Se lleva la interpretación estadística de Born al máximo. La interpretación establece que la función de onda no se aplica a un sistema individual –por ejemplo, una sola partícula– sino que es una cantidad estadística abstracta que sólo se aplica a un conjunto (una gran multitud) de sistemas o partículas preparados de manera similar. En palabras de Einstein:

El intento de concebir la descripción teórica cuántica como la descripción completa de los sistemas individuales conduce a interpretaciones teóricas antinaturales, que se vuelven inmediatamente innecesarias si se acepta la interpretación de que la descripción se refiere a conjuntos de sistemas y no a sistemas individuales.

—  Einstein en Albert Einstein: filósofo-científico , ed. PA Schilpp (Harper & Row, Nueva York)

El defensor actual más destacado de la interpretación conjunto es Leslie E. Ballentine, profesora de la Universidad Simon Fraser , autora del libro de texto Quantum Mechanics, A Modern Development .

Teoría de De Broglie-Bohm

La teoría de la mecánica cuántica de De Broglie-Bohm (también conocida como teoría de la onda piloto) es una teoría de Louis de Broglie y ampliada más tarde por David Bohm para incluir mediciones. Las partículas, que siempre tienen posiciones, se guían por la función de onda. La función de onda evoluciona según la ecuación de onda de Schrödinger y nunca colapsa. La teoría tiene lugar en un único espacio-tiempo, no es local y es determinista. La determinación simultánea de la posición y la velocidad de una partícula está sujeta a la restricción habitual del principio de incertidumbre . La teoría se considera una teoría de variables ocultas y, al adoptar la no localidad, satisface la desigualdad de Bell . El problema de la medición está resuelto, ya que las partículas tienen posiciones definidas en todo momento. [39] El colapso se explica como fenomenológico . [40]

Interpretación transaccional

La interpretación transaccional de la mecánica cuántica (TIQM) de John G. Cramer es una interpretación de la mecánica cuántica inspirada en la teoría del absorbente de Wheeler-Feynman . [41] Describe el colapso de la función de onda como resultado de una transacción simétrica en el tiempo entre una onda de posibilidad desde la fuente al receptor (la función de onda) y una onda de posibilidad desde el receptor a la fuente (el conjugado complejo de la función de onda). función). Esta interpretación de la mecánica cuántica es única en el sentido de que no sólo considera la función de onda como una entidad real, sino también el conjugado complejo de la función de onda, que aparece en la regla de Born para calcular el valor esperado de un observable.

Interpretación de von Neumann-Wigner

En su tratado Los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , John von Neumann analizó profundamente el llamado problema de la medición . Concluyó que todo el universo físico podría quedar sujeto a la ecuación de Schrödinger (la función de onda universal). También describió cómo la medición podría provocar un colapso de la función de onda. [42] Este punto de vista fue ampliado de manera destacada por Eugene Wigner , quien argumentó que la conciencia del experimentador humano (o tal vez incluso la conciencia del perro) fue fundamental para el colapso, pero luego abandonó esta interpretación. [43] [44]

Lógica cuántica

La lógica cuántica puede considerarse como un tipo de lógica proposicional adecuada para comprender las aparentes anomalías relacionadas con la medición cuántica, en particular aquellas relacionadas con la composición de las operaciones de medición de variables complementarias. Esta área de investigación y su nombre se originaron en el artículo de 1936 de Garrett Birkhoff y John von Neumann , quienes intentaron conciliar algunas de las aparentes inconsistencias de la lógica booleana clásica con los hechos relacionados con la medición y la observación en la mecánica cuántica.

Interpretaciones modales de la teoría cuántica.

Las interpretaciones modales de la mecánica cuántica fueron concebidas por primera vez en 1972 por Bas van Fraassen , en su artículo "Un enfoque formal de la filosofía de la ciencia". Van Fraassen introdujo una distinción entre un estado dinámico , que describe lo que podría ser cierto acerca de un sistema y que siempre evoluciona según la ecuación de Schrödinger, y un estado de valor , que indica lo que realmente es cierto acerca de un sistema en un momento dado. El término "interpretación modal" se utiliza ahora para describir un conjunto más amplio de modelos que surgieron de este enfoque. La Stanford Encyclopedia of Philosophy describe varias versiones, incluidas propuestas de Kochen , Dieks , Clifton, Dickson y Bub . [45] Según Michel Bitbol , ​​las opiniones de Schrödinger sobre cómo interpretar la mecánica cuántica progresaron a través de hasta cuatro etapas, terminando con una visión sin colapso que en algunos aspectos se asemeja a las interpretaciones de Everett y van Fraassen. Debido a que Schrödinger suscribía una especie de monismo neutral posmachiano , en el que "materia" y "mente" son sólo aspectos o disposiciones diferentes de los mismos elementos comunes, tratar la función de onda como óntica y tratarla como epistémica se volvió intercambiable. [46]

Teorías simétricas en el tiempo

Las interpretaciones simétricas en el tiempo de la mecánica cuántica fueron sugeridas por primera vez por Walter Schottky en 1921. [47] [48] Se han propuesto varias teorías que modifican las ecuaciones de la mecánica cuántica para que sean simétricas con respecto a la inversión del tiempo. [49] [50] [51] [52] [53] [54] (Ver teoría simétrica del tiempo de Wheeler-Feynman ). Esto crea retrocausalidad : los eventos en el futuro pueden afectar a los del pasado, exactamente como los eventos en el pasado. puede afectar a algunos en el futuro. En estas teorías, una sola medición no puede determinar completamente el estado de un sistema (lo que las convierte en un tipo de teoría de variables ocultas ), pero dadas dos mediciones realizadas en momentos diferentes, es posible calcular el estado exacto del sistema en todos los niveles intermedios. veces. Por lo tanto, el colapso de la función de onda no es un cambio físico en el sistema, sino simplemente un cambio en nuestro conocimiento del mismo debido a la segunda medición. De manera similar, explican que el entrelazamiento no es un verdadero estado físico sino simplemente una ilusión creada al ignorar la retrocausalidad. El punto en el que dos partículas parecen "entrelazarse" es simplemente un punto en el que cada partícula está siendo influenciada por eventos que le ocurren a la otra partícula en el futuro.

No todos los defensores de la causalidad simétrica en el tiempo están a favor de modificar la dinámica unitaria de la mecánica cuántica estándar. Así, un destacado exponente del formalismo vectorial de dos estados, Lev Vaidman , afirma que el formalismo vectorial de dos estados encaja bien con la interpretación de muchos mundos de Hugh Everett . [55]

Otras interpretaciones

Además de las interpretaciones principales discutidas anteriormente, se han propuesto otras interpretaciones que, por alguna razón, no han tenido un impacto científico significativo. Éstas van desde propuestas de los físicos convencionales hasta las ideas más ocultas del misticismo cuántico .

Conceptos relacionados

Algunas ideas se discuten en el contexto de la interpretación de la mecánica cuántica, pero no necesariamente se consideran interpretaciones en sí mismas.

Darwinismo cuántico

El darwinismo cuántico es una teoría destinada a explicar el surgimiento del mundo clásico a partir del mundo cuántico debido a un proceso de selección natural darwiniana inducido por el entorno que interactúa con el sistema cuántico; donde los muchos estados cuánticos posibles se seleccionan en favor de un estado de puntero estable . Fue propuesto en 2003 por Wojciech Zurek y un grupo de colaboradores entre los que se encontraban Ollivier, Poulin, Paz y Blume-Kohout. El desarrollo de la teoría se debe a la integración de varios temas de investigación de Zurek a lo largo de veinticinco años, incluidos los estados de puntero , la einselección y la decoherencia .

Teorías del colapso objetivo

Las teorías del colapso objetivo difieren de la interpretación de Copenhague al considerar tanto la función de onda como el proceso de colapso como ontológicamente objetivos (lo que significa que existen y ocurren independientemente del observador). En las teorías objetivas, el colapso ocurre aleatoriamente ("localización espontánea") o cuando se alcanza algún umbral físico, sin que los observadores tengan un papel especial. Por tanto, las teorías del colapso objetivo son teorías realistas, indeterministas y sin variables ocultas. La mecánica cuántica estándar no especifica ningún mecanismo de colapso; Sería necesario ampliar la mecánica cuántica si el colapso objetivo es correcto. El requisito de una extensión significa que las teorías del colapso objetivo son alternativas a la mecánica cuántica más que interpretaciones de la misma. Ejemplos incluyen

Comparaciones

Las interpretaciones más comunes se resumen en la siguiente tabla. Los valores mostrados en las celdas de la tabla no están exentos de controversia, ya que los significados precisos de algunos de los conceptos involucrados no están claros y, de hecho, están ellos mismos en el centro de la controversia que rodea a la interpretación dada. Para ver otra tabla que compara las interpretaciones de la teoría cuántica, consulte la referencia. [57]

No existe evidencia experimental que distinga entre estas interpretaciones. En esa medida, la teoría física se mantiene y es consistente consigo misma y con la realidad; Las dificultades surgen sólo cuando se intenta "interpretar" la teoría. Sin embargo, el diseño de experimentos que pondrían a prueba las diversas interpretaciones es objeto de investigación activa.

La mayoría de estas interpretaciones tienen variantes. Por ejemplo, es difícil obtener una definición precisa de la interpretación de Copenhague tal como fue desarrollada y argumentada por muchas personas.

  1. ^ Tanto la partícula como la función de onda guía son reales.
  2. ^ Historia de partículas única, pero historias de ondas múltiples.
  3. ^ Pero la lógica cuántica tiene una aplicabilidad más limitada que las historias coherentes.
  4. ^ La mecánica cuántica se considera una forma de predecir observaciones o una teoría de la medición.
  5. ^ Los observadores separan la función de onda universal en conjuntos ortogonales de experiencias.
  6. ^ En la interpretación consistente de las historias, el colapso es un procedimiento de cálculo legítimo cuando se describe la preparación de un sistema cuántico, pero no equivale a nada más que una forma conveniente de calcular probabilidades condicionales.
  7. ^ En la interpretación de historias consistentes, los observadores son necesarios para seleccionar una familia específica de historias consistentes (es decir, un marco), permitiendo así el cálculo de probabilidades de eventos físicos. Los observadores, sin embargo, desempeñan un papel puramente pasivo, similar al de un fotógrafo que elige un encuadre concreto al tomar una fotografía.
  8. ^ En el TI, el colapso del vector de estado se interpreta como la finalización de la transacción entre el emisor y el absorbente.
  9. ^ La interpretación transaccional es explícitamente no local.
  10. ^ Comparar historias entre sistemas en esta interpretación no tiene un significado bien definido.
  11. ^ Cualquier interacción física se trata como un evento de colapso relativo a los sistemas involucrados, no solo a los observadores macroscópicos o conscientes.
  12. ^ El estado del sistema depende del observador, es decir, el estado es específico del sistema de referencia del observador.
  13. ^ La interpretación se presentó originalmente como local, [64] pero se ha cuestionado si la localidad está bien planteada en RQM. [sesenta y cinco]
  14. ^ Una función de onda simplemente codifica las expectativas de un agente para experiencias futuras. No es más real que una distribución de probabilidad en el bayesianismo subjetivo .
  15. ^ La teoría cuántica es una herramienta que cualquier agente puede utilizar para ayudar a gestionar sus expectativas. El pasado entra en juego sólo en la medida en que las experiencias individuales y el temperamento de un agente influyen en sus antecedentes.
  16. ^ Aunque QBism evitaría esta terminología. Un cambio en la función de onda que un agente atribuye a un sistema como resultado de tener una experiencia representa un cambio en sus creencias sobre otras experiencias que pueda tener. Véase lógica doxástica .
  17. ^ Los observadores, o más propiamente los participantes, son tan esenciales para el formalismo como los sistemas con los que interactúan.

El enfoque silencioso

Aunque hoy en día las opiniones interpretativas se discuten abierta y ampliamente, no siempre fue así. Un exponente notable de una tendencia al silencio fue Paul Dirac , quien una vez escribió: "La interpretación de la mecánica cuántica ha sido tratada por muchos autores y no quiero discutirla aquí. Quiero abordar cosas más fundamentales". [66] Esta posición no es infrecuente entre los profesionales de la mecánica cuántica. [67] De manera similar, Richard Feynman escribió muchas popularizaciones de la mecánica cuántica sin publicar nunca sobre cuestiones de interpretación como la medición cuántica. [68] Otros, como Nico van Kampen y Willis Lamb , han criticado abiertamente las interpretaciones no ortodoxas de la mecánica cuántica. [69] [70]

Ver también

Referencias

  1. ^ Murray Gell-Mann - Interpretaciones de la mecánica cuántica - Suma de historias de Feynman - https://www.youtube.com/watch?v=f-OFP5tNtMY Richard P Feynman: Visión mecánica cuántica de la realidad 1 (Parte 1) https: //www.youtube.com/watch?v=72us6pnbEvE
  2. ^ Schlosshauer, Maximiliano; Kofler, Johannes; Zeilinger, Anton (1 de agosto de 2013). "Una instantánea de las actitudes fundamentales hacia la mecánica cuántica". Estudios de Historia y Filosofía de la Ciencia Parte B: Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Código Bib : 2013SHPMP..44..222S. doi :10.1016/j.shpsb.2013.04.004. ISSN  1355-2198. S2CID  55537196.
  3. ^ abcd Jammer, Max (1974). Filosofía de la mecánica cuántica: las interpretaciones de la mecánica cuántica en una perspectiva histórica . Wiley-Interscience. ISBN 9780471439585.
  4. ^ Camilleri, Kristian (1 de febrero de 2009). "Construyendo el mito de la interpretación de Copenhague". Perspectivas de la ciencia . 17 (1): 26–57. doi :10.1162/posc.2009.17.1.26. ISSN  1530-9274. S2CID  57559199.
  5. ^ Vaidman, Lev (2021), "Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics", en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de otoño de 2021), Metaphysics Research Lab, Universidad de Stanford , consultado en 2023 -08-25
  6. ^ Frank J. Tipler (1994). La física de la inmortalidad: cosmología moderna, Dios y la resurrección de los muertos. Libros ancla. ISBN 978-0-385-46799-5.
  7. ^ Mermin, N. David (1 de julio de 2012). "Comentario: Mecánica cuántica: arreglar la división astuta". Física hoy . 65 (7): 8–10. Código Bib : 2012PhT....65g...8M. doi : 10.1063/PT.3.1618 . ISSN  0031-9228.
  8. ^ ab Schlosshauer, Maximiliano; Kofler, Johannes; Zeilinger, Anton (6 de enero de 2013). "Una instantánea de las actitudes fundamentales hacia la mecánica cuántica". Estudios de Historia y Filosofía de la Ciencia Parte B: Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Código Bib : 2013SHPMP..44..222S. doi :10.1016/j.shpsb.2013.04.004. S2CID  55537196.
  9. ^ Barnum, Howard; Wehner, Stephanie; Wilce, Alexander (agosto de 2018). "Introducción: teoría de la información cuántica y fundamentos cuánticos". Fundamentos de la Física . 48 (8): 853–856. Código Bib : 2018FoPh...48..853B. doi : 10.1007/s10701-018-0188-6 . ISSN  0015-9018. S2CID  126293060.
  10. ^ DiVincenzo, David P .; Fuchs, Christopher A. (1 de febrero de 2019). "Fundamentos cuánticos". Física hoy . 72 (2): 50–51. Código Bib : 2019PhT....72b..50D. doi : 10.1063/PT.3.4141 . ISSN  0031-9228. S2CID  241052502.
  11. ^ Para una discusión sobre la procedencia de la frase "cállate y calcula", ver Mermin, N. David (2004). "¿Feynman podría haber dicho esto?". Física hoy . 57 (5): 10–11. Código bibliográfico : 2004PhT....57e..10M. doi :10.1063/1.1768652.
  12. ^ Bacciagaluppi, Guido (2012), "The Role of Decoherence in Quantum Mechanics", en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de invierno de 2012), Metaphysics Research Lab, Universidad de Stanford , consultado en 2023 -08-25
  13. La nouvelle Cuisine , de John S. Bell, último artículo de Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, segunda edición.
  14. ^ Siddiqui, Shabnam; Singh, Chandralekha (2017). "¿Cuán diversas son las actitudes y los enfoques de los profesores de física en la enseñanza de la mecánica cuántica a nivel universitario?". Revista Europea de Física . 38 (3): 035703. Código bibliográfico : 2017EJPh...38c5703S. doi : 10.1088/1361-6404/aa6131 .
  15. ^ Bell, John S. (1987), Decible e indescriptible en mecánica cuántica (Cambridge: Cambridge University Press)
  16. ^ Faye, enero (2019). "Interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica". En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford.
  17. ^ Camilleri, K.; Schlosshauer, M. (2015). "Niels Bohr como filósofo del experimento: ¿La teoría de la decoherencia desafía la doctrina de los conceptos clásicos de Bohr?". Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 49 : 73–83. arXiv : 1502.06547 . Código Bib : 2015SHPMP..49...73C. doi :10.1016/j.shpsb.2015.01.005. S2CID  27697360.
  18. ^ Pauli, Wolfgang (1994) [1958]. "Albert Einstein y el desarrollo de la física". En Enz, CP ; von Meyenn, K. (eds.). Escritos sobre Física y Filosofía . Berlín: Springer-Verlag. Bibcode : 1994wpp..libro.....P.
  19. ^ John Bell (1990), "Contra la 'medición'", Mundo de la Física , 3 (8): 33–41, doi :10.1088/2058-7058/3/8/26
  20. ^ Niels Bohr (1985) [16 de mayo de 1947], Jørgen Kalckar (ed.), Niels Bohr: Obras completas, vol. 6: Fundamentos de la física cuántica I (1926-1932), págs. 451-454
  21. ^ Stenholm, Stig (1983), "Para sondear el espacio y el tiempo", en Meystre, Pierre (ed.), Óptica cuántica, gravitación experimental y teoría de la medición , Plenum Press, p. 121. Muchos han enfatizado el papel de la irreversibilidad en la teoría de la medición. Sólo así se podrá obtener un registro permanente. El hecho de que las posiciones separadas de los punteros deben ser de naturaleza asintótica normalmente asociada con la irreversibilidad se ha utilizado en la teoría de la medición de Daneri, Loinger y Prosperi (1962). Rosenfeld (1966) lo aceptó como una representación formal de las ideas de Bohr.
  22. ^ Haake, Fritz (1 de abril de 1993), "Movimiento clásico de variables métricas en la teoría cuántica de la medición", Physical Review A , 47 (4): 2506–2517, Bibcode :1993PhRvA..47.2506H, doi :10.1103/ PhysRevA.47.2506, PMID  9909217
  23. ^ Omnès, R. (1994). La interpretación de la mecánica cuántica . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03669-4. OCLC  439453957.
  24. ^ Beller, Mara (diciembre de 1983). "Teoría de matrices antes de Schrödinger: filosofía, problemas, consecuencias". Isis . 74 (4): 469–491. doi :10.1086/353357. JSTOR  232208. S2CID  121780437.
  25. ^ "Al principio fue un poco". Científico nuevo . 2001-02-17 . Consultado el 18 de enero de 2022 .
  26. ^ Janás, M.; Cuffaro, ME; Janssen, M. (2022). "Comprensión de los sorteos cuánticos". Enlace Springer .
  27. ^ Kate Becker (25 de enero de 2013). "La física cuántica ha irritado a los científicos durante décadas". Cámara diaria de Boulder . Consultado el 25 de enero de 2013 .
  28. ^ ab "Llamemos inmaterialismo informativo a la idea de que la información podría ser la categoría básica de la que fluye todo lo demás". Información, inmaterialismo, instrumentalismo: lo antiguo y lo nuevo en la información cuántica. Christopher G. Timpson
  29. ^ "La física se refiere a lo que podemos decir sobre la naturaleza". (Niels Bohr, citado en Petersen, A. (1963). La filosofía de Niels Bohr. Bulletin of the Atomic Scientists , 19(7):8–14.)
  30. ^ Hartle, JB (1968). "Mecánica cuántica de sistemas individuales". Soy. J. Física . 36 (8): 704–712. arXiv : 1907.02953 . Código bibliográfico : 1968AmJPh..36..704H. doi :10.1119/1.1975096. S2CID  123454773.
  31. ^ "Mecánica cuántica relacional (Enciclopedia de Filosofía de Stanford)". Platón.stanford.edu . Consultado el 24 de enero de 2011 .
  32. ^ Para obtener más información, consulte Carlo Rovelli (1996). "Mecánica cuántica relacional". Revista Internacional de Física Teórica . 35 (8): 1637–1678. arXiv : quant-ph/9609002 . Código bibliográfico : 1996IJTP...35.1637R. doi :10.1007/BF02302261. S2CID  16325959.
  33. ^ Timpson, Christopher Gordon (2008). "Bayesianismo cuántico: un estudio" (posdata) . Estudios de Historia y Filosofía de la Ciencia Parte B: Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 39 (3): 579–609. arXiv : 0804.2047 . Código Bib : 2008SHPMP..39..579T. doi :10.1016/j.shpsb.2008.03.006. S2CID  16775153.
  34. ^ Mermin, N. David (1 de julio de 2012). "Comentario: Mecánica cuántica: arreglar la división astuta". Física hoy . 65 (7): 8–10. Código Bib : 2012PhT....65g...8M. doi : 10.1063/PT.3.1618 . ISSN  0031-9228.
  35. ^ Bubu, Jeffrey (2016). Bananaworld: Mecánica cuántica para primates . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 232.ISBN 978-0198718536.
  36. ^ Señora, James; Ross, Don; Spurrett, David; Collier, John (2007). Todo debe desaparecer: la metafísica naturalizada . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. págs.184. ISBN 9780199573097.
  37. ^ Para "realismo participativo", consulte, por ejemplo, Fuchs, Christopher A. (2017). "Sobre el realismo participativo". En Durham, Ian T.; Rickles, decano (eds.). Información e interacción: Eddington, Wheeler y los límites del conocimiento . arXiv : 1601.04360 . Código Bib : 2016arXiv160104360F. ISBN
     9783319437606. OCLC  967844832.
    Fuchs, Christopher A.; Timpson, Christopher G. "¿Tiene sentido el realismo participativo? El papel del observador en la teoría cuántica". FQXi: Instituto de Preguntas Fundamentales . Consultado el 18 de abril de 2017 .
  38. ^ Cabello, Adán (2017). "Interpretaciones de la teoría cuántica: un mapa de la locura". En Lombardi, Olimpia ; Fortín, Sebastián; Holik, Federico; López, Cristian (eds.). ¿Qué es la información cuántica? . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 138-143. arXiv : 1509.04711 . Código Bib : 2015arXiv150904711C. doi :10.1017/9781316494233.009. ISBN 9781107142114. S2CID  118419619.
  39. ^ Maudlin, T. (1995). "Por qué la teoría de Bohm resuelve el problema de la medición". Filosofía de la Ciencia . 62 (3): 479–483. doi :10.1086/289879. S2CID  122114295.
  40. ^ Durr, D.; Zanghi, N.; Goldstein, S. (14 de noviembre de 1995). "La mecánica de Bohemia como base de la mecánica cuántica". arXiv : quant-ph/9511016 .Publicado también en Cushing, JT; Bien, Arturo; Goldstein, S. (17 de abril de 2013). Mecánica de Bohm y teoría cuántica: una evaluación. Medios de ciencia y negocios de Springer. págs. 21–43. ISBN 978-94-015-8715-0.
  41. ^ "Nocalidad cuántica - Cramer". Npl.washington.edu. Archivado desde el original el 29 de diciembre de 2010 . Consultado el 24 de enero de 2011 .
  42. ^ von Neumann, Juan. (1932/1955). Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. Traducido por Robert T. Beyer.
  43. ^ Esfeld, Michael (1999). "Revisión del ensayo: la visión de Wigner de la realidad física". Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 30B : 145-154.
  44. ^ Schreiber, Zvi (1995). "Las nueve vidas del gato de Schrödinger". arXiv : quant-ph/9501014 .
  45. ^ Lombardi, Olimpia ; Dieks, Dennis (12 de noviembre de 2002). "Interpretaciones modales de la mecánica cuántica". Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Science.uva.nl . Consultado el 24 de enero de 2011 .
  46. ^ Bitbol, ​​Michel (1996). Filosofía de la mecánica cuántica de Schrödinger. Dordrecht: Springer Países Bajos. ISBN 978-94-009-1772-9. OCLC  851376153.
  47. ^ Schottky, Walter (1921). "Das Kausalproblem der Quantentheorie als eine Grundfrage der modernen Naturforschung überhaupt". Naturwissenschaften . 9 (25): 492–496. Código bibliográfico : 1921NW......9..492S. doi :10.1007/BF01494985. S2CID  22228793.
  48. ^ Schottky, Walter (1921). "Das Kausalproblem der Quantentheorie als eine Grundfrage der modernen Naturforschung überhaupt". Naturwissenschaften . 9 (26): 506–511. Código bibliográfico : 1921NW......9..506S. doi :10.1007/BF01496025. S2CID  26246226.
  49. ^ Watanabe, Satosi (1955). "Simetría de las leyes físicas. Parte III. Predicción y retrodicción". Reseñas de Física Moderna . 27 (2): 179–186. Código Bib : 1955RvMP...27..179W. doi :10.1103/revmodphys.27.179. hdl :10945/47584. S2CID  122168419.
  50. ^ Aharonov, Y.; et al. (1964). "Simetría del tiempo en el proceso cuántico de medición". Revisión física . 134 (6B): B1410-1416. Código bibliográfico : 1964PhRv..134.1410A. doi : 10.1103/physrev.134.b1410.
  51. ^ Aharonov, Y. y Vaidman, L. "Sobre la reformulación de la mecánica cuántica con vectores de dos estados". Physica Scripta , volumen T76, págs. 85–92 (1998).
  52. ^ Wharton, KB (2007). "Mecánica cuántica simétrica en el tiempo". Fundamentos de la Física . 37 (1): 159–168. Código Bib : 2007FoPh...37..159W. doi :10.1007/s10701-006-9089-1. S2CID  123086913.
  53. ^ Wharton, KB (2010). "Una nueva interpretación de la ecuación de Klein-Gordon". Fundamentos de la Física . 40 (3): 313–332. arXiv : 0706.4075 . Código Bib : 2010FoPh...40..313W. doi :10.1007/s10701-009-9398-2. S2CID  121170138.
  54. ^ Heaney, MB (2013). "Una interpretación simétrica de la ecuación de Klein-Gordon". Fundamentos de la Física . 43 (6): 733–746. arXiv : 1211.4645 . Código Bib : 2013FoPh...43..733H. doi :10.1007/s10701-013-9713-9. S2CID  118770571.
  55. ^ Yakir Aharonov, Lev Vaidman: El formalismo vectorial de dos estados de la mecánica cuántica: una revisión actualizada . En: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): Time in Quantum Mechanics , Volumen 1, Lecture Notes in Physics 734, págs. 399–447, 2.ª ed., Springer, 2008, ISBN 978-3- 540-73472-7 , doi :10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv :quant-ph/0105101, pág. 443 
  56. ^ Frigg, romano. "Teoría GRW (Ghirardi, Rimini, modelo Weber de mecánica cuántica)" (PDF) . En Greenberger, Daniel; Hentschel, Klaus; Weinert, Friedel (eds.). Compendio de Física Cuántica . Saltador. págs. 266-270. doi :10.1007/978-3-540-70626-7_81. Archivado desde el original (PDF) el 24 de junio de 2016 . Consultado el 24 de enero de 2011 .
  57. ^ Olimpia, Lombardi ; Fortín, Sebastián; Federico, Holik; Cristian, López (2017). "Interpretaciones de la teoría cuántica: un mapa de la locura". ¿Qué es la información cuántica? . págs. 138-144. arXiv : 1509.04711 . doi :10.1017/9781316494233.009. ISBN 9781107142114. OCLC  965759965. S2CID  118419619.
  58. ^ John L. Heilbron (1988), "The Early Missionaries of the Copenhagen Spirit", en E. Ullmann-Margalit (ed.), Science in Reflection , págs. 201-233, esta resolución de EPR, que Rosen caracterizó más tarde como los colaboradores cercanos de Bohr aplaudieron por su claridad la estipulación de que "la realidad [física] es cualquier cosa que la mecánica cuántica sea capaz de describir". A Heisenberg, Klein y Kramers les gustó especialmente la reducción del experimento mental EPR al conocido problema del diafragma con agujeros. Quizás las respuestas más interesantes provinieron del viejo amigo de Bohr, el físico CW Oseen, y de su nuevo aliado, el físico y filósofo Philipp Frank. Oseen había comprendido por fin lo que ahora reconocía que Bohr había estado diciendo todo el tiempo: antes de una medición, el estado de un átomo con respecto a la cantidad medida no está definido. Frank vio que Bohr realmente había dejado paralizado a EPR ante una ambigüedad esencial. Lo que más le gustó a Frank fue la implicación de que los físicos deberían evitar el término y concepto de "realidad física". Entendió que Bohr quería decir que la complementariedad caracterizaba los procedimientos de medición, no las cosas medidas. Bohr reconoció que eso era efectivamente lo que tenía en mente.
  59. ^ Henrik Zinkernagel (2016), "Niels Bohr sobre la función de onda y la división clásica/cuántica", Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna , 53 : 9–19, arXiv : 1603.00353 , Bibcode : 2016SHPMP..53... .9Z, doi :10.1016/j.shpsb.2015.11.001, S2CID  18890207, Para empezar, las discusiones sobre la interpretación de Copenhague en la literatura son ambiguas entre dos puntos de vista diferentes de la función de onda, los cuales, por supuesto, aceptan la interpretación de Born. . A veces, la interpretación de Copenhague (y la de Bohr) se asocia con la visión epistémica del estado cuántico, según la cual el estado cuántico no es más que una representación de nuestro conocimiento del sistema físico y, por tanto, no una entidad real existente en sí misma. Desde este punto de vista, el "colapso" de la función de onda no es un proceso físico y simplemente refleja una actualización de nuestra información sobre el sistema; véase, por ejemplo, Zeilinger (1999). Por el contrario, la interpretación de Copenhague también se ha asociado con una visión ontológica del estado cuántico, en la que la función de onda describe de alguna manera una onda real, y el colapso es un proceso físico real, presumiblemente inducido por el observador. Esta visión ontológica suele atribuirse a von Neumann en su exposición de libro de texto de mecánica cuántica de 1932; véase, por ejemplo, Henderson (2010). [...] Así, para Bohr, la función de onda es una representación de un sistema cuántico en un contexto experimental particular, descrito clásicamente. Es necesario señalar tres puntos importantes con respecto a esta contextualidad: 1) Cuando se realiza una medición (es decir, cuando se ha realizado un registro irreversible; ver más abajo), entonces el contexto cambia y, por lo tanto, cambia la función de onda. Esto puede verse formalmente como un "colapso" de la función de onda, y las comillas indican que no estamos hablando de un proceso físico en el que colapsa una onda real.
  60. ^ W. Heisenberg (1955), "El desarrollo de la interpretación de la teoría cuántica", en W. Pauli (ed.), Ensayos dedicados a Niels Bohr con motivo de su septuagésimo cumpleaños , Pergamon Press, Por supuesto que es enteramente Está justificado imaginar esta transición, de lo posible a lo real, trasladada a un momento anterior, pues el observador mismo no produce la transición; pero no se puede retroceder a una época en la que el sistema compuesto todavía estaba separado del mundo exterior, porque tal suposición no sería compatible con la validez de la mecánica cuántica para el sistema cerrado. De esto vemos que un sistema aislado del mundo externo es de carácter potencial pero no actual o, como lo ha expresado a menudo BOHR, que el sistema no puede describirse en términos de los conceptos clásicos. Podemos decir que el estado del sistema cerrado representado por un vector de Hilbert es de hecho objetivo, pero no real, y que aquí, en esta medida, debe abandonarse la idea clásica de "cosas objetivamente reales".
  61. ^ Niels Bohr (1958), "Física y filosofía cuánticas: causalidad y complementariedad", Ensayos 1958-1962 sobre física atómica y conocimiento humano , p. 3. La descripción de los fenómenos atómicos tiene en estos aspectos un carácter perfectamente objetivo, en el sentido de que no se hace ninguna referencia explícita a ningún observador individual y que, por tanto, teniendo debidamente en cuenta las exigencias relativistas, no hay ambigüedad alguna en la comunicación de información.
  62. ^ Elitzur, Avshalom C.; Cohen, Eliahu; Okamoto, Ryo; Takeuchi, Shigeki (2018). "Cambios de posición no locales de un fotón revelados por enrutadores cuánticos". Informes científicos . 8 (1): 7730. arXiv : 1707.09483 . Código Bib : 2018NatSR...8.7730E. doi :10.1038/s41598-018-26018-y. PMC 5955892 . PMID  29769645. 
  63. ^ Martín-Dussaud, P.; Rovelli, C.; Zalamea, F. (2019). "La noción de localidad en la mecánica cuántica relacional". Fundamentos de la Física . 49 (2): 96-106. arXiv : 1806.08150 . Código Bib : 2019FoPh...49...96M. doi :10.1007/s10701-019-00234-6. S2CID  50796079.
  64. ^ Smerlak, Matteo; Rovelli, Carlo (1 de marzo de 2007). "EPR relacional". Fundamentos de la Física . 37 (3): 427–445. arXiv : quant-ph/0604064 . Código bibliográfico : 2007FoPh...37..427S. doi :10.1007/s10701-007-9105-0. ISSN  0015-9018. S2CID  11816650.
  65. ^ Pienaar, Jacques (2019). "Comentario sobre "La noción de localidad en la mecánica cuántica relacional"". Fundamentos de la Física . 49 (12): 1404–1414. arXiv : 1807.06457 . Bibcode : 2019FoPh...49.1404P. doi : 10.1007/s10701-019-00303-w. S2CID  119473777.
  66. ^ PAM Dirac, Las insuficiencias de la teoría cuántica de campos, en Paul Adrien Maurice Dirac, BN Kursunoglu y EP Wigner, Eds. (Universidad de Cambridge, Cambridge, 1987) pág. 194
  67. ^ Duarte, FJ (2014). Óptica Cuántica para Ingenieros . Nueva York: CRC. ISBN 978-1439888537.
  68. ^ Zeh, HD (julio de 2011). "La interpretación de Feynman de la teoría cuántica". La revista física europea H. 36 (1): 63–74. arXiv : 0804.3348 . doi :10.1140/epjh/e2011-10035-2. ISSN  2102-6459.
  69. ^ van Kampen, NG (2008). "El escándalo de la mecánica cuántica". Revista Americana de Física 76: 989.
  70. ^ Cordero, NOSOTROS (2001). "Mecánica cuántica superclásica: la mejor interpretación de la mecánica cuántica no relativista". Revista americana de física. 69: 413–421.

Fuentes

Otras lecturas

Casi todos los autores a continuación son físicos profesionales.

enlaces externos