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Análisis schenkeriano

El análisis schenkeriano es un método de análisis de la música tonal basado en las teorías de Heinrich Schenker (1868-1935). El objetivo es demostrar la coherencia orgánica de la obra mostrando cómo el "primer plano" (todas las notas de la partitura) se relaciona con una estructura profunda abstracta , el Ursatz . Esta estructura primaria es más o menos la misma para cualquier obra tonal, pero un análisis schenkeriano muestra cómo, en cada caso individual, esa estructura se desarrolla hasta convertirse en una obra única en primer plano. Un concepto teórico clave es el "espacio tonal". [1] Los intervalos entre las notas de la tríada tónica de fondo forman un espacio tonal que se llena de tonos pasajeros y vecinos, produciendo nuevas tríadas y nuevos espacios tonales que quedan abiertos a elaboraciones posteriores hasta la "superficie" de la obra ( la puntuación) se alcanza.

El análisis utiliza una forma simbólica especializada de notación musical. Aunque el propio Schenker suele presentar sus análisis en la dirección generativa, comenzando desde Ursatz hasta llegar a la partitura y mostrando cómo la obra se genera de alguna manera a partir de Ursatz , la práctica del análisis schenkeriano es más a menudo reduccionista, comenzando desde la partitura y mostrando cómo puede reducirse a su estructura fundamental. La gráfica del Ursatz es arrítmica, al igual que un ejercicio de cantus firmus de estricto contrapunto . [2] Incluso en niveles intermedios de reducción, los signos rítmicos (cabezas de nota, vigas y banderas abiertas y cerradas) no muestran ritmo sino relaciones jerárquicas entre los eventos tonales.

El análisis schenkeriano es un método abstracto, complejo y difícil, que el propio Schenker no siempre expresa claramente y no siempre comprende claramente. Su objetivo principal es revelar la coherencia interna de la obra, una coherencia que en última instancia reside en su carácter tonal. [3] En algunos aspectos, un análisis schenkeriano puede reflejar las percepciones e intuiciones del analista. [4]

Fundamentos

Objetivos

Schenker pretendía que su teoría fuera una exégesis del "genio" musical o de la "obra maestra", ideas que estaban estrechamente ligadas al nacionalismo y al monarquismo alemanes . [5] Por lo tanto, el canon representado en su obra analítica está compuesto casi en su totalidad por música alemana del período de práctica común (especialmente la de Johann Sebastian Bach , Carl Philipp Emanuel Bach , Joseph Haydn , Wolfgang Amadeus Mozart , Ludwig van Beethoven , Franz Schubert). , y Johannes Brahms ), [6] y utilizó sus métodos para oponerse a estilos musicales más modernos como el de Max Reger e Igor Stravinsky . [7] Esto lo llevó a buscar la clave para la comprensión de la música en las disciplinas tradicionales del contrapunto y el bajo figurado, que fue fundamental para la formación compositiva de estos compositores. El proyecto de Schenker era mostrar que la composición libre ( freier Satz ) era una elaboración, una " prolongación " de la composición estricta ( strenger Satz ), con lo que se refería al contrapunto específico, particularmente al contrapunto a dos voces. Lo hizo desarrollando una teoría de niveles de elaboración organizados jerárquicamente ( Auskomponierung ), llamados niveles de prolongación, niveles de voz ( Stimmführungsschichten ) o transformaciones ( Verwandlungen ), siendo la idea que cada uno de los niveles sucesivos representa una nueva libertad tomada con respeto a las reglas de composición estricta. [8]

Debido a que el primer principio de la elaboración es llenar el espacio tonal mediante el paso de notas, un objetivo esencial del análisis es mostrar conexiones lineales entre notas que, llenando una sola tríada en un nivel dado, permanecen estrechamente relacionadas entre sí pero que, en niveles posteriores, pueden quedar separados por muchos compases o muchas páginas a medida que se incorporan nuevas tríadas en el primero. Se espera que el analista desarrolle una "audiencia a distancia" ( Fernhören ), [9] una "audiencia estructural". [10]

Armonía

La tríada tónica , aquella de la que surge la obra en su conjunto, toma su modelo en la serie armónica. Sin embargo,

la mera duplicación de la naturaleza no puede ser objeto del esfuerzo humano. Por lo tanto... la serie de armónicos ... se transforma en una sucesión, un arpegio horizontal, que tiene la ventaja añadida de estar dentro del alcance de la voz humana. Así la serie armónica queda condensada, abreviada a los efectos del arte". [11]

Al vincular la tríada (principal) con la serie armónica, Schenker simplemente habla de labios para afuera de una idea común a principios del siglo XX. [12] Confirma que no se puede hacer la misma derivación para la tríada menor:

Cualquier intento de derivar incluso el primer fundamento de este sistema [menor], es decir, la tríada menor misma, de la Naturaleza, es decir, de la serie de armónicos, sería más que inútil. ... La explicación se vuelve mucho más fácil si se atribuye el origen del modo menor a la intención artística y no a la propia naturaleza". [13]

El componente básico de la armonía schenkeriana es el Stufe (grado de escala, paso de escala), es decir, un acorde que ha adquirido importancia estructural. Los acordes surgen desde dentro de los acordes, como resultado de la combinación de notas pasajeras y arpegios: al principio son meros adornos, meras construcciones que dirigen la voz, pero se convierten en espacios tonales abiertos a una mayor elaboración y, una vez elaborados, pueden considerarse estructuralmente significativos. : se convierten en escalones de escala propiamente dichos. Schenker reconoce que "no existen reglas que puedan establecerse de una vez por todas" para reconocer los pasos de escala, [14] pero de sus ejemplos se puede deducir que una tríada no puede ser reconocida como un paso de escala mientras pueda explicarse mediante una voz pasajera o vecina.

Schenkerian analiza etiquetar escalones con números romanos, una práctica común en la Viena de los siglos XIX y XX, desarrollada por el trabajo teórico de Georg Joseph Vogler y su alumno Gottfried Weber , transmitida por Simon Sechter y su discípulo Anton Bruckner , las clases de a quien Schenker había seguido en el Konservatorium de Viena. [15]

La teoría de Schenker es monótona: el Ursatz , como desarrollo diatónico de la tríada tónica, por definición no puede incluir modulación. La "tonización" local puede surgir cuando un paso de escala se elabora hasta el punto de convertirse en una tónica local, pero la obra en su conjunto proyecta una única clave y, en última instancia, una única Stufe (la tónica). [dieciséis]

Contrapunto, voz principal

El contrapunto a dos voces sigue siendo para Schenker el modelo de escritura estricta. La composición libre es un uso más libre de las leyes del contrapunto estricto. Uno de los objetivos del análisis es rastrear cómo la obra permanece sujeta a estas leyes en el nivel más profundo, a pesar de la libertad tomada en niveles posteriores. [17]

Un aspecto de la escritura estricta a dos voces que parece abarcar la teoría de Schenker a lo largo de los años de su elaboración es la regla de la "melodía fluida" ( fließender Gesang ), o "fluidez melódica". [18] Schenker atribuye la regla a Luigi Cherubini , quien habría escrito que "siempre es preferible una melodía fluida en estricto contrapunto". [19] La fluidez melódica, la preferencia por el movimiento conjunto (paso a paso), es una de las principales reglas de la dirección de voz , incluso en la composición libre. Evita saltos sucesivos y produce "una especie de línea melódica ondulada que en su conjunto representa una entidad animada y que, con sus curvas ascendentes y descendentes, parece equilibrada en todas sus partes individuales". [20] Esta idea está en el origen de la de progresión lineal ( Zug ) y, más concretamente, de la de la Línea Fundamental ( Urlinie ).

Ursatz

Minimal Ursatz : una líneaescala grado 3 escala grado 2 escala grado 1apoyado por un arpegio del bajo

Ursatz (generalmente traducido como "estructura fundamental") es el nombre que Schenker da a la estructura subyacente en su forma más simple, aquella de la que se origina la obra en su conjunto. En la forma canónica de la teoría, consta de la Urlinie , la "línea fundamental", apoyada por el Bassbrechung , el "arpegio del bajo". La estructura fundamental es un contrapunto a dos voces y como tal pertenece a una composición estricta. [21] De conformidad con la teoría del espacio tonal, la línea fundamental es una línea que parte de cualquier nota de la tríada y desciende hasta la tónica misma. El arpegio es un arpegio a través de la quinta, ascendiendo de I a V y descendiendo de nuevo a I. La Urlinie despliega el espacio tonal en una dimensión melódica, mientras que el Bassbrechung expresa su dimensión armónica. [22]

La teoría de la estructura fundamental es el aspecto más criticado de la teoría schenkeriana: ha parecido inaceptable reducir todas las obras tonales a una de unas pocas estructuras de fondo casi idénticas. Esto es un malentendido: el análisis schenkeriano no trata de demostrar que todas las composiciones pueden reducirse al mismo fondo, sino de mostrar cómo cada obra elabora el fondo de una manera única e individual, determinando tanto su identidad como su "significado". Schenker ha hecho de este su lema: Semper idem, sed non eodem modo , "siempre igual, pero nunca de la misma manera". [23]

linea fundamental

La idea de la línea fundamental surge bastante temprano en el desarrollo de la teoría de Schenker. Su primera mención impresa data de 1920, en la edición de la Sonata op. 101 , pero la idea obviamente enlaza con la de "melodía fluida", diez años antes. [24] Schenker concibió por primera vez la Urlinie , la "línea fundamental", como una especie de línea motívica caracterizada por su fluidez, repetida bajo diferentes formas a lo largo de la obra y asegurando su homogeneidad. Posteriormente imaginó que una obra musical debía tener una sola línea fundamental, unificándola de principio a fin. La comprensión de que tales líneas fundamentales generalmente eran descendentes lo llevó a formular la definición canónica de la línea fundamental como necesariamente descendente. No es que rechazara las líneas ascendentes, sino que llegó a considerarlas jerárquicamente menos importantes. "La línea fundamental comienza conescala grado 8,escala grado 5oescala grado 3, y se mueve haciaescala grado 1a través del tono principal descendenteescala grado 2". [25] La nota inicial de la línea fundamental se llama su "tono principal" ( Kopfton ) o " tono primario ". La nota principal puede ser elaborada por una nota vecina superior, pero no por una inferior. [26] En En muchos casos, la nota principal se alcanza a través de una línea ascendente ( Anstieg , "ascenso inicial") o un arpegio ascendente, que no pertenecen a la estructura fundamental propiamente dicha. [27]

Arpegio del bajo y divisor en la quinta.

El arpegio hasta la quinta es una imitación de la serie de armónicos, adaptada al hombre [sic] "que dentro de sus propias capacidades puede experimentar el sonido sólo en una sucesión". [28] La quinta del arpegio coincide con la última nota de pasoescala grado 2de la línea fundamental. Esto produce al principio un mero "divisor en la quinta", un complejo relleno del espacio tonal. Sin embargo, como combinación consonántica, define en un nivel posterior un nuevo espacio tonal, el del acorde dominante, y así abre el camino para futuros desarrollos de la obra. Parecería que la diferencia entre el divisor en la quinta y el acorde dominante propiamente dicho depende realmente del nivel en el que se considere la cuestión: la noción del divisor en la quinta lo considera una elaboración del espacio tonal inicial, mientras que la noción de acorde dominante lo concibe como un nuevo espacio tonal creado dentro del primero. Pero las opiniones de los schenkerianos modernos divergen a este respecto. [29]

notación schenkeriana

Las representaciones gráficas forman una parte importante de los análisis schenkerianos: "el uso de la notación musical para representar relaciones musicales es una característica única del trabajo de Schenker". [30] Los gráficos schenkerianos se basan en una notación "jerárquica", donde el tamaño de las notas, sus valores rítmicos y/u otros dispositivos indican su importancia estructural. El propio Schenker, en el prólogo de sus Cinco análisis gráficos , afirmó que "la presentación en forma gráfica se ha desarrollado hasta tal punto que hace innecesario un texto explicativo". [31] Aun así, los gráficos schenkerianos representan un cambio de sistema semiótico, un cambio de la música misma a su representación gráfica, similar al cambio más habitual de la música al comentario verbal (analítico); pero este cambio ya existe en la partitura misma, y ​​Schenker señaló acertadamente la analogía entre notación musical y análisis. [32] Un aspecto de los análisis gráficos que tal vez no se haya enfatizado lo suficiente es el deseo de abolir el tiempo, de representar la obra musical como algo que pueda ser aprehendido de un vistazo o, al menos, de una manera que reemplace una "línea lineal". " lectura por uno "tabular".

Reducción rítmica de los primeros compases del Estudio de Chopin, op. 10, núm. 1. Versión simplificada del análisis de la "armonía fundamental" en la Escuela de Composición Práctica de Czerny , 1848
Original
Reducción

El primer paso de la reescritura analítica a menudo toma la forma de una reducción "rítmica", es decir, que preserva la partitura, pero "normaliza" su ritmo y su contenido vocal. [33] Este tipo de reducción tiene una larga tradición, no sólo en los tratados de contrapunto o libros de teoría, [34] sino también en la notación simplificada de algunas obras barrocas, por ejemplo, el Preludio a la Suite en La mayor de Händel, HWV 426, o las primeras versiones del Preludio en do mayor de Bach del Libro I del teclado bien templado. Una ventaja indirecta de la reducción rítmica es que ayuda a leer la voz principal: el ejemplo de Czerny transforma los arpegios de Chopin en una composición a cuatro (o cinco) voces. Edward Aldwell y Carl Schachter escriben que la primera reescritura debería "producir una configuración razonablemente cercana a nota contra nota". [35] Allen Cadwallader y David Gagné sugieren un tipo especial de reducción rítmica que llaman " continuo imaginario ", [36] destacando el vínculo entre la reducción rítmica y una notación como una melodía con bajo figurado. Básicamente consiste en imaginar una línea de bajo figurada para la obra analizada y escribir una realización cordal de la misma.

El propio Schenker solía comenzar sus análisis con una reducción rítmica que denominó Urlinietafel . A partir de 1925, los complementó con otros niveles de representación, correspondientes a los sucesivos pasos que condujeron a la estructura fundamental. Al principio, se basó principalmente en el tamaño de las formas de las notas para indicar su nivel jerárquico, pero luego abandonó este sistema porque resultó demasiado complejo para las técnicas contemporáneas de grabado musical. Allen Cadwallader y David Gagné proponen una descripción del sistema de notación gráfica de Schenker que, dicen, "es flexible y permite a los músicos expresar de manera sutil (y a veces diferente) lo que escuchan y cómo interpretan una composición". Hablan de cabezas de nota abiertas, que normalmente indican el nivel estructural más alto, y de cabezas de nota rellenas para tonos de niveles más bajos; ligaduras, agrupación de tonos en un arpegio o en movimientos lineales con tonos pasajeros o vecinos; vigas, para movimientos lineales de mayor nivel estructural o para el arpegio del bajo; lazos rotos, por tonos repetidos o sostenidos; líneas diagonales para realinear notas desplazadas; vigas diagonales, que conectan notas sucesivas que pertenecen al mismo acorde ("desplegado"); etc. [37]

Técnicas de prolongación

El meollo de un análisis schenkeriano está en mostrar cómo una estructura de fondo se expande hasta dar como resultado la sucesión de eventos musicales en la superficie de la composición misma. Schenker se refiere a este proceso con el término Auskomponierung , literalmente "componer", pero más a menudo se traduce como "elaboración". Los schenkerianos modernos suelen preferir el término "prolongación", destacando que las elaboraciones desarrollan los acontecimientos a lo largo del eje temporal.

Schenker escribe:

En el arte práctico, el principal problema es cómo realizar el concepto de armonía en un contenido vivo. En el Preludio de Chopin, op. 28, n° 6, por tanto, es el motivo


Acorde
Arpegiar
que da vida al concepto abstracto de la tríada, si, re, fa sostenido. [38]

La elaboración de la tríada, aquí principalmente en forma de arpegio, la carga de "contenido vivo", de significado. Las elaboraciones toman la forma de disminuciones , reemplazando la duración total del evento elaborado por eventos más cortos en mayor número. De este modo, las notas se desplazan tanto en tono como en posición rítmica. El análisis apunta hasta cierto punto a restaurar los billetes desplazados a su posición "normal" y explicar cómo y por qué fueron desplazados. [33]

Elaboración del acorde de fa mayor

Un aspecto del análisis schenkeriano es que no ve la obra como construida a partir de una sucesión de eventos, sino como el crecimiento de nuevos eventos desde dentro de eventos de nivel superior, de manera muy similar a como un árbol desarrolla ramitas de sus ramas y ramas de su tronco: es en este sentido que la teoría schenkeriana debe considerarse organicista. El ejemplo aquí mostrado puede considerarse en un principio una mera elaboración de un acorde de fa mayor, un arpegio a tres voces, con notas pasajeras (mostradas aquí en notas negras sin plica) en las dos voces más altas: es una ejemplificación del espacio tonal. de fa mayor. El acorde etiquetado (V) al principio es simplemente un "divisor en la quinta". Sin embargo, el encuentro de la quinta (C) en el arpegio del bajo con las notas de paso también puede entenderse como que produce un acorde dominante, V, que surge del interior del acorde tónico I. Esta es la situación que se encuentra al comienzo de la Sonata de Haydn en Fa mayor, Hob. XVI:29, donde el acorde dominante (incompleto) aparece al final del compás 3, mientras que el resto del fragmento consta de arpegios (con notas vecinas) del acorde de fa: [39]

Arpegio, nota de vecino, nota de paso

El arpegio es la forma más sencilla de elaboración. Delimita un espacio tonal de elaboración, pero carece de la dimensión melódica que permitiría mayores desarrollos: "sigue siendo un fenómeno armónico". [40] De la estructura misma de las tríadas (acordes), se deduce que los arpegios permanecen disjuntos y que cualquier llenado de su espacio implica un movimiento conjunto. Schenker distingue dos tipos de relleno del espacio tonal: 1) notas vecinas ( Nebennoten ), que adornan una sola nota de la tríada al estar adyacentes a ella. A veces se les denomina genéricamente "adyacencias"; 2) notas de paso, que pasan mediante un movimiento gradual de una nota a otra y llenan el espacio intermedio, por lo que a veces se las denomina "conectivas". Tanto las notas de vecinos como las de paso son disonancias. Pueden volverse consonantes al coincidir con otras notas (como en el ejemplo de Haydn anterior) y, una vez consonantes, pueden delimitar espacios tonales adicionales abiertos a elaboraciones posteriores. En la medida en que los acordes constan de varias voces, los arpegios y el paso de notas implican siempre pasar de una voz a otra.

Progresión lineal

Una progresión lineal ( Zug ) es el llenado gradual de algún intervalo consonántico. Suele estar subrayado en los análisis gráficos con una ligadura desde la primera nota de la progresión hasta la última. Las progresiones lineales más elementales están determinadas por el espacio tonal que elaboran: van desde la prima a la tercera, de la tercera a la quinta o de la quinta a la octava de la tríada, en sentido ascendente o descendente. Schenker escribe: "no hay más espacios tonales que los de 1-3, 3-5 y 5-8. No hay origen para las progresiones de tono ni para la melodía" [41] Progresiones lineales, en otras palabras , pueden ser terceras progresiones ( Terzzüge ) o cuartas progresiones ( Quartzüge ); Progresiones más grandes resultan de una combinación de estos.Las progresiones lineales pueden ser incompletas (engañosas) cuando uno de sus tonos es reemplazado por otro, pero sin embargo sugerido por la armonía. En el siguiente ejemplo, los primeros compases de la Sonata op. 109, la línea de bajo desciende de Mi 3 a Mi 2 . F ♯ 2 se reemplaza por B 1 para marcar la cadencia, pero queda implícito en el acorde de B. Además, la voz superior responde a la línea de bajo mediante un intercambio de voces, E 4 –F ♯ 4 –G ♯ 4 arriba G ♯ 2 –(F ♯ 2 )–E 2 , en el compás 3, después de un arpegio descendente de E acorde mayor. La línea de bajo se duplica en décimas paralelas por la voz de alto, descendiendo de G ♯ 4 a G ♯ 3 , y la voz de tenor dobla alternativamente a la soprano y al bajo, como lo indican los insultos punteados. Es la línea de bajo la que gobierna el pasaje en su conjunto: es la "progresión principal", de la que dependen todas las demás voces y que mejor expresa la elaboración del acorde de mi mayor. [42]


Reducción
Original

Schenker describe las líneas que cubren una séptima o una novena como "ilusorias", [43] considerando que representan una segunda (con una transferencia de registro): no llenan un espacio tonal, pasan de un acorde a otro. [44]

Líneas entre voces, extendiéndose

Se puede considerar que los tonos que pasan y llenan los intervalos de un acorde forman líneas entre las voces de este acorde. Al mismo tiempo, si los tonos de los acordes están involucrados en líneas que van de un acorde a otro (como suele ser el caso), las líneas de nivel más bajo se despliegan entre líneas de nivel más alto. El caso más interesante es cuando las líneas unen una voz interior con la voz superior. Esto puede ocurrir no sólo en el ascenso (un caso generalmente descrito como una "línea de una voz interior"), sino también en el descenso, si la voz interior ha sido desplazada por encima de la línea superior mediante una transferencia de registro, un caso conocido como "alcanzar la voz interior". over” ( Übergreifen , también traducido como superposición o superposición ). [45] En el ejemplo de Wanderers Nachtlied de Schubert a continuación, la línea descendente G ♭ –F–E ♭ –D ♭ al final del primer compás puede leerse como una extensión.

Despliegue

El despliegue ( Ausfaltung ) es una elaboración mediante la cual varias voces de un acorde o de una sucesión de acordes se combinan en una sola línea "de tal manera que un tono de la voz superior se conecta con un tono de la voz interior y luego se mueve atrás o al revés". [46] Al final de Wanderers Nachtlied op. 4 núm. 3, la melodía vocal despliega dos voces de la sucesión I–V–I; la voz más baja, B ♭ –A ♭ –G ♭ , es la principal y expresa la tonalidad de G ♭ mayor; la voz superior, D ♭ –C ♭ –B ♭ , se duplica una octava más abajo en la mano derecha del acompañamiento:

Reducción
Original

En sus escritos posteriores (a partir de 1930), Schenker utilizó a veces un signo especial para indicar el desarrollo, un haz oblicuo que conecta notas de las diferentes voces que son conceptualmente simultáneas, incluso si se presentan en sucesión en una sola línea que realiza el desarrollo. [47]

Transferencia de registro, acoplamiento

La "transferencia de registro" es el movimiento de una o varias voces a una octava diferente (es decir, a un registro diferente). Schenker considera que la música normalmente se desarrolla en un registro, el "registro obligatorio" (en alemán Obligate Lage ), pero a veces se desplaza hacia registros superiores o inferiores. Estos se denominan respectivamente "transferencia de registro ascendente" (en alemán Höherlegung ) y "transferencia de registro descendente" (en alemán Tieferlegung ). [48] ​​Las transferencias de registro son particularmente sorprendentes en la música de piano (y en la de otros instrumentos de teclado), donde los contrastes de registro (y la distancia entre las dos manos) pueden tener un efecto sorprendente, casi orquestal. [49] "Acoplamiento" es cuando las partes transferidas conservan un vínculo con su registro original. La obra, en este caso, parece desarrollarse en dos registros en paralelo.

Intercambio de voz

El intercambio de voces es un recurso común en la teoría del contrapunto. Los schenkerianos lo ven como un medio para elaborar un acorde modificando su posición. Dos voces intercambian sus notas, a menudo con notas pasajeras en el medio. Al final del ejemplo de la op. 109 arriba, el bajo y la soprano intercambian sus notas: G ♯ se transfiere del bajo a la soprano, mientras que E se transfiere de la soprano al bajo. El intercambio está marcado por líneas cruzadas entre estas notas. [50]

Elaboración de la estructura fundamental.

Las elaboraciones de la estructura fundamental merecen una discusión específica porque pueden determinar la forma de la obra en la que ocurren.

Ascenso inicial, arpegio inicial.

El punto de partida de la línea fundamental, su "nota principal" ( Kopfton ), sólo puede alcanzarse después de un movimiento ascendente, ya sea una línea ascendente inicial ( Anstieg ) o un arpegio inicial, que puede tomar más extensión que la propia línea fundamental descendente. . Esto da como resultado melodías en forma de arco. Schenker no decidió hasta 1930 que la línea fundamental debería ser descendente: en sus análisis anteriores, las líneas ascendentes iniciales a menudo se describen como parte de la propia Urlinie . [27]

Nota de vecino de primer orden

Schenker destaca que la nota principal de la línea fundamental a menudo está decorada por una nota vecina "de primer orden", que debe ser una nota vecina superior porque "la nota vecina inferior daría la impresión de interrupción". La nota vecina de primer orden esescala grado 3–escala grado 4–escala grado 3oescala grado 5–escala grado 6–escala grado 5: la armonía que lo sustenta suele ser de grado IV o VI, lo que puede dar lugar a una sección de la obra en subdominante. [51]

Articulación del intervalo de I a V en el arpegio de bajo.

La forma canónica del arpegio del bajo es I – V – I. El segundo intervalo, V – I, se forma bajoescala grado 2–escala grado 1la cadencia auténtica perfecta y no es susceptible de elaboración en el nivel de fondo. El primer tramo, I-V, por el contrario, suele ser elaborado. Los principales casos incluyen: [52]

I-III-V

Este es el arpegio completo de la tríada. Una vez elaborado, puede consistir en una sucesión de tres tonalidades, especialmente en piezas en menor. En estos casos, III representa una tonificación del relativo mayor. Esto ocurre a menudo en las formas de Sonata en menor, donde el primer grupo temático elabora el grado I, el segundo grupo temático está en el relativo mayor, grado III, y el desarrollo conduce al V antes de la recapitulación en la tonalidad tónica.

I–IV–V o I–II–V

Elaboración de bajo I–IV–V–I

Aunque nunca las discutió en profundidad, estas elaboraciones ocupan un lugar muy especial en la teoría de Schenker. Incluso se podría argumentar que ninguna descripción de un Ursatz propiamente dicha es completa si no incluye IV o II en el nivel de fondo. Schenker utiliza un signo especial para denotar esta situación, la doble curva que se muestra en el ejemplo siguiente, cruzando la ligadura que une IV (o II) con V. Que IV (aquí, F) esté escrito como una negra indica que es de rango inferior al I y V, anotados como medias notas. Aquí hay un vínculo inesperado entre la teoría schenkeriana y la teoría de las funciones tonales de Riemann, un hecho que podría explicar la renuencia de Schenker a ser más explícito al respecto. En el análisis schenkeriano moderno, el acorde de IV o II a menudo se denomina acorde "predominante", como el acorde que prepara el dominante, y la progresión puede denominarse "T – P – D – T", por tónico-predominante-. dominante-tónico.

I–II–III–IV–V

El acorde dominante puede estar vinculado a la tónica mediante una progresión lineal escalonada. En tal caso, suele tomar preeminencia uno de los acordes de la progresión, II, III o IV, reduciéndose el caso a uno u otro descrito anteriormente.

Interrupción

La interrupción ( Unterbrechung ) es una elaboración de la línea fundamental, que se interrumpe en su última nota de paso,escala grado 2, antes de alcanzar su objetivo. Como resultado, el arpegio del bajo también se interrumpe en el divisor de la quinta (V). Tanto la línea fundamental como el arpegio del bajo seguramente volverán a su punto de partida y la estructura fundamental se repetirá, alcanzando finalmente su objetivo. La interrupción es la principal elaboración generadora de forma: a menudo se usa en formas binarias (cuando la primera parte termina en la dominante) o, si la elaboración de la "dominante divisoria",escala grado 2por encima de V, adquiere cierta importancia, puede producir una forma ternaria, típicamente forma sonata. [53]

Mezcla

Schenker llama "mezcla" ( Mischung ) al cambio de modo de la tónica, es decir, a la sustitución de su tercera mayor por la menor, o de su tercera menor por la mayor. La elaboración del acorde resultante podrá dar lugar a una sección en menor dentro de una obra en mayor, o al revés. [54]

Transferencia de la estructura fundamental.

Las formas de la estructura fundamental podrán repetirse en cualquier nivel de la obra. "Cada forma transferida [de la estructura fundamental] tiene el efecto de una estructura autónoma dentro de la cual las voces superior e inferior delimitan un único espacio tonal". [55] Es decir que cualquier frase en una obra podría tomar la forma de una estructura fundamental completa. Muchos temas clásicos (por ejemplo, el tema del conjunto de variaciones de la sonata para piano K. 331 de Mozart) forman una estructura autónoma de este tipo. Esta semejanza de las estructuras locales intermedias con las estructuras de fondo es parte de la belleza y el atractivo del análisis schenkeriano, dándole la apariencia de una construcción recursiva. [56]

Legado y respuestas

Europa antes de la Segunda Guerra Mundial

El propio Schenker mencionó en una carta de 1927 a su alumno Felix-Eberhard von Cube que sus ideas seguían "haciéndose sentir más ampliamente: Edimburgo [con John Petrie Dunn], (también Nueva York [probablemente con George Wedge]), Leipzig [con Reinhard Oppel ], Stuttgart [con Herman Roth], Viena (yo y [Hans] Weisse), [Otto] Vrieslander en Múnich […], usted [von Cube] en Duisburg y [August] Halm [en Wickersdorf, Turingia] ". [57] Von Cube, con Moritz Violin, otro de los estudiantes de Schenker, fundó el Schenker Institut en Hamburgo en 1931. [58] Oswald Jonas publicó Das Wesen des musikalischen Kunstwerkes en 1932, y Felix Salzer Sinn und Wesen des Abendländischen Mehrstimmigkeits en 1935, ambos basados ​​en conceptos schenkerianos. Oswald Jonas y Felix Salzer fundaron y editaron juntos la efímera revista schenkeriana Der Dreiklang (Viena, 1937-1938). [59]

La Segunda Guerra Mundial paralizó los estudios europeos. Las publicaciones de Schenker fueron prohibidas por los nazis y algunas fueron confiscadas por la Gestapo. Fue en Estados Unidos donde el análisis schenkeriano conoció sus primeros desarrollos importantes. Esta historia ha sido contextualizada por comentarios a ambos lados del Atlántico, en particular por Martin Eybl [60] y Philip A. Ewell . [61]

Recepción temprana en EE. UU.

George Wedge enseñó algunas de las ideas de Schenker ya en 1925 en el Instituto de Artes Musicales de Nueva York. [62] Victor Vaughn Lytle, que había estudiado con Hans Weisse en Viena, escribió lo que puede ser el primer ensayo en inglés sobre conceptos schenkerianos, "Music Composition of the Present" ( The American Organist , 1931), sin embargo, sin darle realmente crédito. Schenker para ellos. [63] El propio Weisse, que había estudiado con Schenker al menos desde 1912, emigró a los Estados Unidos y comenzó a enseñar análisis schenkeriano en la Escuela Mannes de Música de Nueva York en 1931. Una de sus estudiantes, Adele T. Katz , dedicó un artículo sobre "El método de análisis de Heinrich Schenker" en 1935, [64] luego un libro importante, Challenge to Musical Tradition , en 1945, en el que aplicó conceptos analíticos schenkerianos no sólo a algunos de los compositores favoritos de Schenker, Johann Sebastian y Philipp Emmanuel Bach. , Haydn y Beethoven, pero también a Wagner, Debussy, Stravinsky y Schoenberg: esto ciertamente representa uno de los primeros intentos de ampliar el corpus del análisis schenkeriano. [sesenta y cinco]

Sin embargo, las opiniones de los críticos no siempre fueron positivas. Roger Sessions publicó en Modern Music 12 (mayo-junio de 1935) un artículo necrológico bajo el título "La contribución de Heinrich Schenker" [66] donde, tras haber reconocido algunos de los logros de Schenker, critica el desarrollo de los últimos años, hasta Der freie Satz. (que admite que aún no está disponible en los EE. UU.) y concluye que "es precisamente cuando las enseñanzas de Schenker abandonan el dominio de la descripción exacta y entran en el del análisis dogmático y especulativo que se vuelven esencialmente estériles". [67] El ataque más furioso contra Schenker se produjo en el "Editorial" que Paul Henry Lang dedicó en The Musical Quarterly 32/2 (abril de 1946) al libro recientemente publicado por Adele Katz, Challenge to Musical Tradition , al que se oponía a Donald Beethoven , de Tovey , también publicado en 1945; sus ataques también apuntan a los seguidores de Schenker, probablemente a los estadounidenses. El escribe:

La teoría y filosofía musical de Schenker y sus discípulos no es arte; toda su perspectiva –al menos tal como se expresa en sus escritos– carece de sentimiento. Pocas veces había un espíritu más frío que el de ellos; el único calor que uno siente es el calor del dogmatismo. La música les interesa sólo en la medida en que encaja en su sistema... En realidad, la música sólo sirve para proporcionar harina para el molino de su insaciable mente teórica, no para su corazón o su imaginación. No hay arte ni poesía en este notable sistema que trata las materias primas de la música con mano virtuosa. Schenker y sus discípulos juegan con la música como otros juegan al ajedrez, sin siquiera sospechar qué fantasía, qué remolinos sentimentales se esconden en el fondo de cada composición. Sólo ven líneas, no colores, y sus ideas son frías y ordenadas. Pero la música es color y calidez, que son los valores de un arte concreto. [68]

Después de la Segunda Guerra Mundial

Traducciones

Schenker dejó unas 4.000 páginas de texto impreso, cuyas traducciones al principio fueron sorprendentemente lentas. Casi todos han sido traducidos al inglés y el proyecto Schenker Documents Online se ocupa de la edición y traducción de más de 100.000 páginas manuscritas. Las traducciones en otros idiomas siguen siendo lentas.

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Ver también

Notas

  1. ↑ Schenker describió el concepto en un artículo titulado Erläuterungen (“Elucidaciones”), que publicó cuatro veces entre 1924 y 1926: Der Tonwille vol. 8–9, págs. 49–51, vol. 10, págs. 40–42; Das Meisterwerk in der Musik , vol. 1, págs. 201-205; 2, págs. 193-197. Traducción al inglés, Der Tonwille , vol. 2, págs. 117-118 (la traducción, aunque hecha a partir de los vols. 8-9 del original alemán, da como paginación original la de Das Meisterwerk 1; el texto es el mismo). El concepto de espacio tonal todavía está presente en la Composición libre , especialmente en el §13, donde Schenker escribe: "Por concepto de espacio tonal entiendo el espacio de la realización horizontal de la Urlinie ... El espacio tonal sólo debe entenderse horizontalmente."
  2. ↑ Composición libre , § 21.
  3. ^ Schenker escribe: "En la distancia entre Urlinie y el primer plano, entre la diatonía y la tonalidad, se expresa la profundidad espacial de una obra musical, el origen lejano en lo absolutamente simple, la transformación a través de etapas posteriores y la diversidad en primer plano" ( Im Abstand von der Urlinie zum Vordergrund, von der Diatonie zur Tonalität, drückt sich die Raumtiefe eines Musikwerkes aus, die ferne Herkunft vom Allereinfachsten, der Wandel im späteren Verlauf und der Reichtum im Vordergrund. ). Der freie Satz , 1935, pág. 17; Composición libre , pág. 5 (traducción modificada).
  4. ^ Robert Snarrenberg, Práctica interpretativa de Schenker , Estudios de Cambridge en teoría y análisis musical 11, 1997.
  5. ^ Composición libre , págs. xxi–xxiv, 158–162. Der Tonwille , traducción al inglés, vol. Yo, 17.
  6. ^ Para obtener una lista completa de las obras analizadas por Schenker, consulte Larry Laskowski, Heinrich Schenker. An Annotated Index to his Analysis of Musical Works , Nueva York, Pendragon, 1978. Los primeros exponentes influyentes de la teoría de Schenker en los Estados Unidos, Adele T. Katz y Felix Salzer , se opusieron al conservadurismo musical de Schenker y expandieron el método analítico a un repertorio más moderno. Ver § Recepción temprana en EE. UU.
  7. ^ Das Meisterwerk in der Musik , vol. II, págs. 17–18, 192 (traducción al inglés, págs. 1–22, 117)
  8. ^ Véase el "plan de instrucción" de Schenker descrito en su Introducción a la composición libre , págs. xxi-xxii. Los pasos de este plan son: "Instrucción en escritura estricta (según Fux-Schenker), en bajo completo (según JS y CPE Bach) y en escritura libre (según Schenker), que finalmente combine todos los estudios y los ubique. al servicio de la ley de coherencia orgánica tal como se revela en el Ursatz ( Urlinie y arpegio de bajo) como fondo, en las transformaciones de la voz como medio y, en última instancia, a través del primer plano." (Traducción modificada según Der freie Satz , 1935, p. 2.)
  9. ^ Der Tonwille 1 (1921), pág. 23; 2 (1922), págs. 31 y 35; Der Tonwille , traducción al inglés, vol. I, págs. 22, 77 y 82. El término ha sido adoptado por Wilhelm Furtwängler, Wort und Ton , Wiesbaden, Brockhaus, 1954, págs.
  10. ↑ Felix Salzer , Audiencia estructural , Nueva York, Boni, 1952.
  11. ↑ Composición libre , § 1. Véase también Armonía , § 13.
  12. ^ El mismo vínculo se establece, por ejemplo, en Harmonielehre de Schoenberg , Viena, Universal, 1911, 7/1966, p. dieciséis.
  13. ^ Armonía , § 23
  14. ↑ Armonía , § 79.
  15. ^ Robert E. Wason, Teoría armónica vienesa de Albrechtsberger a Schenker y Schoenberg , Ann Arbor, Londres, UMI Research Press, 1982/1985.
  16. ^ Matthew Brown, Explicando la tonalidad. Teoría Schenkeriana y más allá , Rochester, University of Rochester Press, 2005, pág. 69, reproduce un gráfico que muestra que "la tonalidad de un primer plano determinado puede generarse a partir de la diatonía del fondo dado a través de varios niveles del plano medio".
  17. ^ Heinrich Schenker, Contrapunto , vol. Yo, pág. 12: "En la actualidad, cuando es necesario distinguir claramente entre la composición y esa escuela preliminar representada por el contrapunto estricto, debemos utilizar la eterna validez de esas reglas para el contrapunto estricto, incluso si ya no las consideramos aplicables a la composición. ".
  18. ^ N. Meeùs, "Fließender Gesang de Schenker y el concepto de fluidez melódica", Orfeu 2/1, 2017, págs.
  19. ^ Contrapunto , vol. Yo, pág. 74. J. Rothgeb y J. Thym, los traductores, citan a Cherubini del original francés, que simplemente dice que "el movimiento conjunto se adapta mejor al contrapunto estricto que el movimiento disyunto", pero Schenker había escrito: der flyssende Gesang ist im strengen Stile immer besser como der sprungweise ( Kontrapunkt , vol. I, p. 104) ("la melodía fluida siempre es mejor en estilo estricto que la disjunta"). Fliessender Gesang no sólo aparece en varias traducciones alemanas de Cherubini del siglo XIX, sino que es común en la teoría del contrapunto alemana del siglo XVIII y podría remontarse a la descripción de Fux del flexibili motuum facilita , la "facilidad flexible de los movimientos" ( Gradus , Liber secundus, Exercitii I, Lectio quinta) o incluso antes. N. Meeùs, Fliessender Gesang de Schenker y el concepto de fluidez melódica, Orfeu 2/1 (2017), págs.
  20. ^ Contrapunto , vol. Yo, pág. 94.
  21. ↑ El Ursatz canónico se analiza en Free Composition , §§ 1–44, pero se describió por primera vez en Das Meisterwerk in der Musik , vol. III (1930), págs. 20-21 (traducción al inglés, págs. 7-8). La palabra Ursatz ya apareció en los escritos de Schenker en 1923 ( Der Tonwille 5, p. 45; traducción al inglés, vol. I, p. 212).
  22. ^ Composición libre , págs. 4-5.
  23. ^ El propio Schenker mencionó y refutó la crítica, en el § 29 (p. 18) de Composición libre
  24. ^ Contrapunto , vol. I, 1910, citado anteriormente.
  25. ↑ Composición libre , § 10.
  26. ^ Composición libre, § 106.
  27. ^ ab Composición libre , § 120.
  28. ^ Composición libre, § 16.
  29. ^ William Rothstein, "Artículos sobre Schenker y la teoría schenkeriana en The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición", Journal of Music Theory 45/1 (2001), págs.
  30. ^ Playa 1983, cap. "Las teorías de Schenker: una visión pedagógica", p. 27.
  31. ^ H. Schenker, Fünf Urlinie-Tafeln ( Cinco análisis en forma de boceto ), Nueva York, Mannes Music School, 1933; Five Graphic Analyses , Nueva York, Dover, 1969. El prólogo está fechado el 30 de agosto de 1932.
  32. ^ Sobre este tema tan interesante, consulte Kofi Agawu, "Schenkerian Notation in Theory and Practice", Music Analysis 8/3 (1989), págs.
  33. ^ ab William Rothstein, "Desplazamiento rítmico y normalización rítmica", Tendencias en la investigación schenkeriana , A. Cadwallader ed., Nueva York, Schirmer, 1990, págs. La idea de Rothstein es que ornamentaciones como retrasos o síncopas resultan de desplazamientos con respecto a un ritmo "normal"; otras disminuciones (por ejemplo, notas vecinas) también desplazan los tonos que adornan y generalmente los acortan. Eliminar estos desplazamientos y restaurar los valores de las notas acortadas opera una "normalización rítmica" que "refleja un proceso inconsciente utilizado por todo oyente experimentado" (p. 109).
  34. ^ Kofi Agawu, "La notación schenkeriana en teoría y práctica", op. cit. , pag. 287, cita la representación de Czerny de la "armonía fundamental" del Estudio de Chopin op. 10 n. 1 (en su Escuela de Composición Práctica , 1848), reproducido aquí en una versión algo simplificada.
  35. ^ Edward Aldwell, Carl Schachter y Allen Cadwallader, Armonía y liderazgo de voz , cuarta edición, Schirmer, Cengage Learning, 2011, pág. 692.
  36. ^ Allen Cadwallader y David Gagné, Análisis de la música tonal: un enfoque schenkeriano , Nueva York, OUP, 3/2011, págs.
  37. ^ Op. cit. , Apéndice, Introducción a la notación gráfica, págs. 384-402: "Discutimos los símbolos en las siguientes categorías, que no son mutuamente excluyentes: 1. Cabezas de notas abiertas [p. 385]; 2. Ligaduras de expresión y cabezas de notas rellenas [págs. . 385-88]; 3. Vigas [págs. 388-90]; 4. Lazos rotos [pág. 390]; 5. Tallo con banderas [págs. 390-91]; 6. Líneas diagonales [págs. 391-92 ]; 7. Líneas diagonales y vigas [págs. 392-95]; 8. Notación rítmica en niveles inferiores [págs. 395-96]; 9. Números romanos [págs. 396-398]" Concluyen con análisis gráficos de muestra para estudiar [págs. 398-401.]
  38. ^ Armonielehre , pag. 281; Traducción al inglés, pág. 211.
  39. ^ Véase http://nicolas.meeus.free.fr/Cours/2012Elaborations.pdf, ejemplos 5 a y b, págs. 3 y 4.
  40. ^ Heinrich Schenker, "Aclaraciones", Der Tonwille 8–9, traducción al inglés, vol. II, pág. 117 (traducción de Ian Bent )
  41. ^ "Erläuterungen", Der Tonwille 8–9, traducción al inglés, vol. Yo, pág. 117 (traducción de Ian Bent ).
  42. ^ Composición libre , p. 78, §221.
  43. ^ Composición libre , págs. 74–75, §§ 205–207. El término alemán de Schenker es scheinbare Züge , literalmente "progresiones lineales aparentes"; La traducción de Oster como "ilusoria" puede exagerar el punto.
  44. ↑ La cuestión de la elaboración de los acordes de séptima sigue siendo ambigua en la teoría schenkeriana. Véase Yosef Goldenberg, Prolongación de acordes de séptima en música tonal , Lewinston, The Edwin Mellen Press, 2008.
  45. ^ Drabkin, William (2001). "Alcanzando". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). Diccionario de música y músicos de New Grove (2ª ed.). Londres: Macmillan Publishers . ISBN 978-1-56159-239-5.‎. Véase también Nicolas Meeùs, "Übergreifen", Gamut: Revista en línea de la Sociedad de Teoría Musical del Atlántico Medio , vol. 8, edición. 1, artículo 6.
  46. ^ Composición libre , p. 50, §140.
  47. ^ Para un estudio detallado del "despliegue", consulte Rodney Garrison, Schenker's Ausfaltung Unfolded: Notation, Terminology, and Practice , tesis doctoral, Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo, 2012.
  48. ^ Drabkin, William (2001). "Transferencia de registro". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). Diccionario de música y músicos de New Grove (2ª ed.). Londres: Macmillan Publishers . ISBN 978-1-56159-239-5.‎
  49. ^ Véase David Gagné, "The Compositional Use of Register in Three Piano Sonatas by Mozart", Trends in Schenkerian Research, A. Cadwallader ed., Nueva York, Schirmer, 1990, págs.
  50. ^ Composición libre , §§ 236-237.
  51. ↑ Composición libre , §106.
  52. ^ Los casos descritos en los siguientes párrafos se analizan en Heinrich Schenker, "Further Consideration of the Urlinie: II", traducido por John Rothgeb, The Masterwork in Music , vol. II, Cambridge, Cambridge University Press, 1996, págs. 1–22.
  53. ^ Composición libre , §§ 87-101.
  54. ↑ Composición libre , § 193.
  55. ^ Composición libre , p. 87, §242.
  56. ^ Matthew Brown, Explicando la tonalidad. Teoría Schenkeriana y más allá , Rochester, University of Rochester Press, págs. 96–98.
  57. ^ Carta del 1 de junio de 1927. Véase David Carson Berry, "La primera 'americanización' de Schenker: George Wedge, el Instituto de Arte Musical y el 'Appreciation Racket'", Gamut 4/1 (2011), Ensayos en honor a Allen Fuerte III, particularmente p. 157 y nota 43.
  58. ^ Benjamin Ayotte, "La recepción de los conceptos de Heinrich Schenker fuera de los Estados Unidos según lo indicado por publicaciones basadas en sus obras: un estudio preliminar", Acta musicologica (CZ), 2004 (en línea).
  59. ^ Baya 2003, pag. 104.
  60. ^ Martin Eybl , Ideología y método. Zum ideengeschichtlichen Kontext von Schenkers Musiktheorie . Hans Schneider, 1995.
  61. ^ Philip A. Ewell , "La teoría musical y el marco racial blanco", MTO: A Journal of Music Theory 26/2, septiembre de 2020. doi :10.30535/mto.26.2.4
  62. ^ David Carson Berry, "La primera 'americanización' de Schenker", op. cit., págs. 143-144.
  63. ^ David Carson Berry, "Victor Vaughn Lytle y el proselitismo temprano de las ideas schenkerianas en los EE. UU.", Journal of Schenkerian Studies 1 (2005), págs. Theory and Practice 10/1-2 (1985) publicó con motivo del 50 aniversario de la muerte de Schenker otros textos estadounidenses tempranos, incluido un obituario sin firmar en The New York Times (3 de febrero de 1935); Arthur Plettner, "La contribución de Heinrich Schenker a la teoría" ( Musical America VI/3, 10 de febrero de 1936); Israel Citkowitz , "El papel de Heinrich Schenker" ( Música moderna XI/1, noviembre-diciembre de 1933); Frank Knight Dale, "Heinrich Schenker and Musical Form", Boletín de la Sociedad Americana de Musicología , 7 de octubre de 1943); Hans Weisse, "El dilema del profesor de música", Actas de la Asociación Nacional de Profesores de Música (1935); William J. Mitchell, "El enfoque del detalle de Heinrich Schenker", Musicología I/2 (1946); Arthur Waldeck y Nathan Broder, "Síntesis musical expuesta por Heinrich Schenker", The Musical Mercury XI/4 (diciembre de 1935); y Adele T. Katz , "El método de análisis de Heinrich Schenker" ( The Musical Quarterly XXI/3, julio de 1935). Véase también David Carson Berry, A Topical Guide to Schenkerian Literature: An Annotated Bibliography with Indices (Hillsdale, Nueva York, Pendragon Press, 2004), sección XIV.c.ii., "Recepción a través de escritos en inglés, antes de 1954", págs. 437–443.
  64. ^ The Musical Quarterly 21/3 (julio de 1935), págs.
  65. ↑ Adele Katz , Desafío a la tradición musical. Un nuevo concepto de tonalidad , Nueva York, Alfred Knopf, 1945. El libro está dividido en nueve capítulos, el primero describe "El concepto de tonalidad", los ocho siguientes están dedicados a JS Bach, Ph. E. Bach, Haydn, Beethoven, Wagner, Debussy, Stravinsky y Schoenberg respectivamente. Sobre Adele Katz, véase David Carson Berry, "The Role of Adele T. Katz in the Early Expansion of the New York 'Schenker School'", Current Musicology 74 (2002), págs.
  66. ^ Reproducido en Critical Inquiry 2/1 (otoño de 1975), págs.
  67. ^ Investigación crítica 2/1, pag. 118.
  68. ^ The Musical Quarterly 32/2, págs. 301–302.

Referencias

Otras lecturas

Ensayos sobre la difusión del pensamiento schenkeriano en Estados Unidos por David Carson Berry:

Resúmenes

Trabajos pedagógicos

Expansiones

Expansiones postonales

Expansiones rítmicas

Problemas politicos

Críticas

enlaces externos

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