27 (número)

Número natural

27 ( veintisiete ; número romano XXVII ) es el número natural que sigue al 26 y precede al 28 .

Matemáticas

Veintisiete es el cubo de 3 , o tres tetrado , divisible por el número de números primos que se encuentra debajo de él ( nueve ). ${\displaystyle ^{2}3=3^{3}=3\times 3\times 3}$

El primer número decagonal no trivial es 27. ^[1]

27 tiene una suma alícuota de 13 ^[2] (el sexto número primo) en la secuencia alícuota de un solo número compuesto, con raíz en el árbol 13 -alicuota. ^[3] ${\displaystyle (27,13,1,0)}$

La suma de los primeros cuatro números compuestos es , ^[4] mientras que la suma de los primeros cuatro números primos es , ^[5] siendo 7 el cuarto primo indexado. ^{[6] [a]} ${\displaystyle 4+6+8+9=27}$ ${\displaystyle 2+3+5+7=17}$

En la conjetura de Collatz (es decir, el problema), un valor inicial de 27 requiere 3 × 37 = 111 pasos para llegar a 1, más que cualquier número más pequeño. ^{[10] [b]} ${\displaystyle 3n+1}$

27 es también el cuarto número totiente perfecto —como lo son todas las potencias de 3— y sus miembros adyacentes 15 y 39 suman el doble de 27. ^{[13] [c]}

Un cuadrado mágico recíproco primo basado en múltiplos de un cuadrado tiene una constante mágica de 27. ${\displaystyle {\tfrac {1}{7}}}$ ${\displaystyle 6\times 6}$

Incluyendo el motivo nulo, hay 27 motivos hipergráficos distintos . ^[14]

La superficie Clebsch , con 27 líneas rectas

Hay exactamente veintisiete líneas rectas en una superficie cúbica lisa , ^[15] que dan una base para la representación fundamental del álgebra de Lie . ^{[16] [17]} ${\displaystyle \mathrm {E_{6}} }$

La única álgebra de Jordan simple formalmente real , el álgebra de Jordan excepcional de matrices autoadjuntas de cuaterniones de 3 por 3 , es de 27 dimensiones; ^[18] su grupo de automorfismos es el álgebra de Lie excepcional de 52 dimensiones ^[19] ${\displaystyle \mathrm {F_{4}} .}$

Hay veintisiete grupos esporádicos , si se incluye el grupo no estricto de tipo Lie (con una representación irreducible que es el doble de la de en 104 dimensiones) ^{[20] . [21]} ${\displaystyle \mathrm {T} }$ ${\displaystyle \mathrm {F_{4}} }$

En el teorema de Robin para la hipótesis de Riemann , veintisiete números enteros no se cumplen para valores donde es la constante de Euler-Mascheroni ; esta hipótesis es verdadera si y solo si esta desigualdad se cumple para cada número mayor ^{[22] [23] [24]} ${\displaystyle \sigma (n)<e^{\gamma }n\log \log n}$ ${\displaystyle n\leq 5040,}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle n.}$

Específico de la base

En decimal , 27 es el primer número compuesto no divisible por ninguna de sus cifras, así como:

• el tercer número de Smith ^[25] y el decimosexto número de Harshad , ^[26]
• el único entero positivo que es tres veces la suma de sus dígitos,
• igual a la suma de los números entre e incluyendo sus dígitos: . ${\displaystyle 2+3+4+5+6+7=27}$

También en base diez, si uno rota cíclicamente los dígitos de un número de tres dígitos que es múltiplo de 27, el nuevo número también es múltiplo de 27. Por ejemplo, 378, 783 y 837 son todos divisibles por 27.

• De manera similar, cualquier múltiplo de 27 se puede reflejar y espaciar con un cero cada vez para otro múltiplo de 27 (es decir, 27 y 702, 54 y 405, y 378 y 80703 son todos múltiplos de 27).
• Cualquier múltiplo de 27 con "000" o "999" insertado produce otro múltiplo de 27 (20007, 29997, 50004 y 59994 son todos múltiplos de 27).

En senario (base seis), se puede comprobar fácilmente la divisibilidad por 43 (decimal 27) viendo si los últimos tres dígitos del número coinciden con 000, 043, 130, 213, 300, 343, 430 o 513.

En representación decimal, 27 se ubica en el vigésimo octavo (y vigésimo noveno) dígito después del punto decimal en π :

$${\displaystyle 3.141\;592\;653\;589\;793\;238\;462\;643\;383\;{\color {red}27}9\ldots }$$

Si uno empieza a contar desde cero, 27 es la segunda cadena autoubicable después de 6 , de las pocas conocidas. ^{[27] [28]}

En la ciencia

• La Luna gira alrededor de la Tierra en la misma dirección en que gira la Tierra, pero 27 (27,3) veces más lento.
• 27 km es la circunferencia del LHC ubicado en el CERN en Meyrin, Suiza
• El número atómico del cobalto .
• Se cree que la materia oscura constituye el 27% del universo. ^[29]
• 27 es el número de huesos de la mano humana . ^[30]

Astronomía

• El objeto Messier M27 , una nebulosa planetaria de magnitud 7,5 en la constelación de Vulpecula , también conocida como la Nebulosa Dumbbell .
• El objeto del Nuevo Catálogo General NGC 27 , una galaxia espiral en la constelación de Andrómeda .
• El número de Saros de la serie de eclipses solares , que comenzó el 9 de marzo de 1993 a. C. y terminó el 16 de abril de 713 a. C. ^[31] La duración de la serie de Saros 27 fue de 1280,1 años y contenía 72 eclipses solares. Además, el número de Saros de la serie de eclipses lunares , que comenzó el 28 de julio de 1926 a. C. y terminó el 23 de enero de 411 a. C. ^[32] La duración de la serie de Saros 27 fue de 1532,5 años y contenía 86 eclipses lunares.

Electrónica

• El tubo de vacío tipo 27 (válvula), un triodo introducido en 1927, fue el primer tubo producido en serie para uso comercial que incorporaba un cátodo calentado indirectamente . Esto lo convirtió en el primer tubo de vacío que podía funcionar como detector en radios alimentadas con corriente alterna . Antes de la introducción del 27, las radios domésticas se alimentaban con un conjunto de tres o más baterías de almacenamiento con voltajes de 3 voltios a 135 voltios.

En lengua y literatura

• El número de letras del alfabeto español . ^[33]
• El número de libros del Nuevo Testamento .
• El número de generaciones desde David hasta Cristo según el Evangelio de Mateo (Mt 1,1-17)
• El número de quejas de la Declaración de Independencia de los Estados Unidos .
• El número de enmiendas ratificadas a la Constitución de los Estados Unidos .
• Hasta 1835, el alfabeto inglés constaba de 27 letras: después de la "Z", la letra número 27 del alfabeto era Ampersand (&).
• El número total de letras del alfabeto hebreo (22 letras regulares y 5 consonantes finales).
• Nombre alternativo de The Hunt , un libro de William Diehl .
• Número de prisionero del Abbé Faria en el libro El Conde de Montecristo .
• En la novela It de Stephen King , It regresa cada 27 años a Derry .
• La guerra liderada por el Anticristo comenzará en el año 1999 y durará 27 años según Nostradamus .

En astrología

• 27 Nakṣatra o mansiones lunares en la astrología hindú.

En los deportes

• El valor de todos los colores en el snooker suman 27.
• El número de outs en un juego reglamentario de béisbol para cada equipo en todos los niveles de adultos, incluido el juego profesional, es 27.
• Los Yankees de Nueva York han ganado 27 campeonatos de la Serie Mundial , la mayor cantidad de cualquier equipo en la MLB .

En otros campos

Veintisiete es también:

• A-27 , avión de ataque estadounidense.
• El código para llamadas telefónicas internacionales de marcación directa a Sudáfrica .
• El nombre de un cigarrillo, Marlboro Blend No. 27.
• El número del departamento francés de Eure .
• El número actual de países de la Unión Europea , a partir de 2024.

Véase también

• Lista de carreteras numeradas 27
• Lista de carreteras numeradas 27A

Notas

1. Mientras que el índice compuesto de 27 es 17 ^[7] (el primo primo de 13), ^[8] 7 es el índice primo de 17. ^[6]
   La suma 27 + 17 + 7 = 53   representa el decimosexto primo indexado (donde 4 ² = 16 ).
   Mientras que 7 es el cuarto número primo, el cuarto número compuesto es 9 = 3 ² , que también es el índice compuesto de 16. ^[9]
2. Por otra parte,
   • La secuencia Collatz reducida de 27, que cuenta el número de números primos en su trayectoria , es 41. ^[11]
     Este conteo representa el decimotercer número primo, que también es equivalente con la suma de miembros en el árbol de alícuotas (27, 13, 1, 0). ^{[3] [2]}
   • Los siguientes dos números mayores en la conjetura de Collatz que requieren más de 111 pasos para regresar a 1 son 54 y 55.
   • En concreto, el decimocuarto número primo, 43, requiere veintisiete pasos para llegar a 1.
   El sexto par de primos gemelos es (41, 43), ^[12] cuyos respectivos índices primos generan una suma de 27.
3. Además, 36 = 6 ²   es la suma entre los PTN  39 – 15 = 24 y 3 + 9 = 12. En esta secuencia, 111 es el séptimo PTN.

Referencias

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3. Sloane, Nueva Jersey , ed. (11 de enero de 1975). "Secuencias alícuotas". Matemáticas de la Computación . 29 (129). Fundación OEIS: 101–107 . Consultado el 31 de octubre de 2023 .
4. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A151742 (Números compuestos que son la suma de cuatro números compuestos consecutivos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 2 de noviembre de 2023 .
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7. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002808 (Los números compuestos: números n de la forma x*y para x > 1 e y > 1.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de octubre de 2023 .
8. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A046132 (Miembro mayor p+4 de primos primos (p, p+4).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de octubre de 2023 .
9. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002808 (Los números compuestos: números n de la forma x*y para x > 1 e y > 1.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 8 de noviembre de 2023 .
10. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A112695 (Número de pasos necesarios para alcanzar 4,2,1 en la conjetura 3*n+1 de Collatz)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de octubre de 2023 .
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Lectura adicional

Wells, D. El Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes. Londres: Penguin Group. (1987), pág. 106.

Enlaces externos

• Curiosidades de Prime! 27 de las páginas de Prime
• El misterio del número 27: gran colección de 27 datos y curiosidades relacionados.
• Proyecto 27: recopilación de imágenes del 27 en películas, televisión, cultura y arte