Fredrik Carl Mülertz Størmer ( 3 de septiembre de 1874 - 13 de agosto de 1957) fue un matemático y astrofísico noruego . En matemáticas, es conocido por su trabajo en teoría de números , incluido el cálculo de π y el teorema de Størmer sobre números consecutivos lisos. En física, es conocido por estudiar el movimiento de partículas cargadas en la magnetosfera y la formación de auroras , y por su libro sobre estos temas, From the Depths of Space to the Heart of the Atom . Trabajó durante muchos años como profesor de matemáticas en la Universidad de Oslo en Noruega. Un cráter en el otro lado de la Luna lleva su nombre.
Størmer nació el 3 de septiembre de 1874 en Skien , hijo único del farmacéutico Georg Ludvig Størmer (1842-1930) y Elisabeth Amalie Johanne Henriette Mülertz (1844-1916). [1] [2] Su tío era el empresario e inventor Henrik Christian Fredrik Størmer . [1] [2]
Størmer estudió matemáticas en la Universidad Real Federico de Kristiania, Noruega (ahora la Universidad de Oslo, en Oslo) de 1892 a 1897, obteniendo el rango de candidatus realium en 1898. Luego estudió con Picard , Poincaré , Painlevé , Jordan , Darboux y Goursat en la Sorbona de París de 1898 a 1900. Regresó a Kristiania en 1900 como investigador en matemáticas, visitó la Universidad de Gotinga en 1902 y regresó a Kristiania en 1903, donde fue nombrado profesor de matemáticas, cargo que ocupó durante 43 años. Después de recibir un puesto permanente en Kristiania, Størmer publicó sus escritos posteriores bajo una versión abreviada de su nombre, Carl Størmer. En 1918, fue elegido como el primer presidente de la recién formada Sociedad Matemática Noruega . Participó regularmente en congresos matemáticos escandinavos y fue presidente del Congreso Internacional de Matemáticos de 1936 en Oslo (a partir de 1924, el nuevo nombre de Kristiania). Størmer también estuvo afiliado al Instituto de Astrofísica Teórica de la Universidad de Oslo, que se fundó en 1934. Murió el 13 de agosto de 1957 en Blindern . [1] [3] [4] [5]
También fue un fotógrafo callejero aficionado , [6] desde sus días de estudiante. Cerca de los 70 años, montó una exposición en Oslo con fotografías de celebridades que había tomado a lo largo de los años. Por ejemplo, incluía una de Henrik Ibsen paseando por Karl Johans gate , la calle principal de Oslo. [1] También fue miembro del consejo de supervisión de la compañía de seguros Forsikringsselskapet Norden . [7]
En febrero de 1900 se casó con la hija del cónsul, Ada Clauson (1877-1973), con quien finalmente tuvo cinco hijos. [4] Su hijo Leif Størmer se convirtió en profesor de geología histórica en la Universidad de Oslo . [2] Su hija Henny se casó con el terrateniente Carl Otto Løvenskiold . [8] Carl Størmer es también el abuelo del matemático Erling Størmer . [9] [10]
La primera publicación matemática de Størmer, publicada cuando era un estudiante principiante a la edad de 18 años, trataba sobre series trigonométricas que generalizaban la expansión de Taylor de la función arcoseno . Volvió a abordar este problema unos años más tarde. A continuación, investigó sistemáticamente la fórmula de tipo Machin mediante la cual el número π puede representarse como una combinación racional de los llamados " números de Gregory " de la forma arctan 1/ n . La fórmula original de Machin ,
es de este tipo, y Størmer demostró que había otras tres formas de representar π como una combinación racional de dos números de Gregory. Luego investigó combinaciones de tres números de Gregory y encontró 102 representaciones de π de esta forma, pero no pudo determinar si podría haber soluciones adicionales de este tipo. [3] Estas representaciones llevaron a algoritmos rápidos para calcular aproximaciones numéricas de π . En particular, una representación de cuatro términos encontrada por Størmer,
Fue utilizado en un cálculo récord de π hasta 1.241.100.000.000 dígitos decimales en 2002 por Yasumasa Kanada . [11] Størmer también es conocido por los números de Størmer , que surgieron de la descomposición de los números de Gregory en el trabajo de Størmer. [12]
El teorema de Størmer , que demostró en 1897, muestra que, para cualquier conjunto finito P de números primos , solo hay un número finito de pares de números enteros consecutivos que tienen solo los números de P como sus factores primos . Además, Størmer describe un algoritmo para encontrar todos esos pares. Las razones superparticulares generadas por estos pares consecutivos son de particular importancia en la teoría musical. [13] Størmer demuestra este teorema reduciendo el problema a un conjunto finito de ecuaciones de Pell , y el teorema en sí también puede interpretarse como una descripción de las posibles factorizaciones de soluciones a la ecuación de Pell. Chapman cita a Louis Mordell diciendo "Su resultado es muy bonito y hay muchas aplicaciones de él". [1]
Otros temas de investigación matemática de Størmer incluyeron los grupos de Lie , la función gamma y la aproximación diofántica de números algebraicos y de los números trascendentales que surgen de funciones elípticas . Desde 1905, Størmer fue editor de la revista Acta Mathematica y también fue editor de las obras matemáticas publicadas póstumamente de Niels Henrik Abel y Sophus Lie . [1] [3]
A partir de 1903, cuando Størmer observó por primera vez los intentos experimentales de Kristian Birkeland de explicar la aurora boreal , quedó fascinado por las auroras y los fenómenos relacionados. Su primer trabajo sobre el tema intentó modelar matemáticamente las trayectorias tomadas por partículas cargadas perturbadas por la influencia de una esfera magnetizada , y Størmer finalmente publicó más de 48 artículos sobre el movimiento de partículas cargadas. [14] Al modelar el problema utilizando ecuaciones diferenciales y coordenadas polares , Størmer pudo demostrar que el radio de curvatura de la trayectoria de cualquier partícula es proporcional al cuadrado de su distancia desde el centro de la esfera. Para resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales resultantes, utilizó la integración de Verlet , que por lo tanto también se conoce como el método de Störmer . [3] Ernst Brüche y Willard Harrison Bennett verificaron experimentalmente los movimientos de partículas predichos por Størmer; Bennett llamó a su aparato experimental "Störmertron" en honor a Størmer. [1] Los cálculos de Størmer demostraron que las pequeñas variaciones en las trayectorias de las partículas que se acercan a la Tierra se verían magnificadas por los efectos del campo magnético terrestre, lo que explica las formas enrevesadas de las auroras. [15] Størmer también consideró la posibilidad de que las partículas pudieran quedar atrapadas dentro del campo geomagnético y calculó las órbitas de estas partículas atrapadas. El trabajo de Størmer sobre este tema se aplica a lo que hoy se denomina corriente de anillo magnetosférico [1] y cinturones de radiación de Van Allen . [16]
Además de modelar matemáticamente estos fenómenos, Størmer tomó muchas fotografías de auroras desde 20 observatorios diferentes en toda Noruega. Midió sus alturas y latitudes mediante triangulación desde múltiples observatorios y demostró que las auroras suelen alcanzar una altura de hasta 100 kilómetros sobre el suelo. Las clasificó por sus formas y descubrió en 1926 la "aurora iluminada por el sol", un fenómeno que puede ocurrir al anochecer cuando las partes superiores de una aurora están iluminadas por el sol; estas auroras pueden alcanzar una altura de hasta 1000 kilómetros sobre el suelo. [17] [18]
El libro de Størmer, From the Depths of Space to the Heart of the Atom (Desde las profundidades del espacio hasta el corazón del átomo) , que describe su trabajo en esta área, fue traducido a cinco idiomas diferentes del original noruego. [3] Un segundo libro, The Polar Aurora (Oxford Press, 1955), contiene tanto su trabajo experimental sobre las auroras como sus intentos matemáticos de modelarlas. En su reseña de este libro, el astrónomo canadiense John F. Heard llama a Størmer "la autoridad reconocida" en auroras. [19] Heard escribe: " The Polar Aurora sin duda seguirá siendo durante muchos años un libro de referencia estándar; pertenece al escritorio de cualquier persona cuyo trabajo o interés esté relacionado con las auroras". [19]
Otros fenómenos astrofísicos investigados por Størmer incluyen las pulsaciones del campo magnético de la Tierra , que resuenan en las transmisiones de radio , las nubes nacaradas y las nubes nocturnas luminosas, la luz zodiacal , los rastros de meteoritos , la corona solar y los vórtices solares, y los rayos cósmicos . [1]
Størmer fue miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) [1] y miembro correspondiente de la Academia Francesa de Ciencias . [1] También fue miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras desde 1900. [2] Recibió títulos honorarios de la Universidad de Oxford (en 1947), la Universidad de Copenhague (1951) y la Sorbona (1953), y en 1922 la Academia Francesa le otorgó su Medalla Janssen . [1] [4] [2] Størmer fue tres veces orador plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos (1908 en Roma, 1924 en Toronto y 1936 en Oslo); [20] fue orador invitado del ICM en 1920 en Estrasburgo [21] y en 1932 en Zúrich. [20] En 1971, el cráter Störmer, en el otro lado de la Luna, recibió su nombre. [22]
En 1902, Størmer fue condecorado con la Medalla al Mérito del Rey Oscar II en oro. También fue condecorado como Caballero de la Primera Orden de la Orden de San Olav en 1939. Fue ascendido a Gran Cruz de la Orden de San Olav en 1954. [2]
