Issai Schur (10 de enero de 1875 – 10 de enero de 1941 [1] ) fue un matemático ruso que trabajó en Alemania durante la mayor parte de su vida. Estudió en la Universidad de Berlín . Obtuvo su doctorado en 1901, se convirtió en profesor en 1903 y, después de una estancia en la Universidad de Bonn , en catedrático en 1919.
Como alumno de Ferdinand Georg Frobenius , trabajó en representaciones de grupos (el tema con el que está más estrechamente relacionado), pero también en combinatoria y teoría de números e incluso en física teórica . Quizás sea más conocido hoy en día por su resultado sobre la existencia de la descomposición de Schur y por su trabajo sobre representaciones de grupos ( lema de Schur ).
Schur publicó bajo el nombre de I. Schur y J. Schur, este último especialmente en Journal für die reine und angewandte Mathematik . Esto ha generado cierta confusión. [2]
Issai Schur nació en una familia judía , hijo del empresario Moses Schur y su esposa Golde Schur (née Landau). Nació en Mogilev, a orillas del río Dnieper, en lo que entonces era el Imperio ruso . Schur utilizó el nombre de Schaia ( Isaías como epitafio en su tumba) en lugar de Issai cuando tenía veinticinco años. [3] Es posible que el padre de Schur fuera un comerciante mayorista. [4]
En 1888, a la edad de 13 años, Schur fue a Liepāja ( Curlandia , hoy Letonia ), donde vivían su hermana casada y su hermano, a 640 km al noroeste de Mogilev. Curlandia era una de las tres gobernaciones bálticas de la Rusia zarista, y desde la Edad Media los alemanes bálticos eran la clase social alta. [5] [6] La comunidad judía local hablaba principalmente alemán y no yiddish. [7]
Schur asistió al Nicolai Gymnasium de habla alemana en Libau entre 1888 y 1894 y alcanzó la máxima calificación en su examen final y recibió una medalla de oro. [8] Aquí aprendió a hablar alemán con fluidez.
En octubre de 1894, Schur asistió a la Universidad de Berlín , con especialización en matemáticas y física. En 1901, se graduó summa cum laude con Frobenius y Lazarus Immanuel Fuchs con su disertación Sobre una clase de matrices que pueden asignarse a una matriz dada , [9] que contiene una teoría general de la representación de grupos lineales . Según Vogt, [10] comenzó a usar el nombre de Issai en esta época. Schur pensó que sus posibilidades de éxito en el Imperio ruso eran bastante escasas, [11] y debido a que hablaba alemán tan perfectamente, permaneció en Berlín. Se graduó en 1903 y fue profesor en la Universidad de Berlín. Schur ocupó un puesto como profesor en la Universidad de Berlín durante los diez años de 1903 a 1913. [12]
En 1913 aceptó un nombramiento como profesor asociado y sucesor de Felix Hausdorff en la Universidad de Bonn . En los años siguientes, Frobenius intentó varias maneras de hacer que Schur regresara a Berlín. Entre otras cosas, el nombre de Schur fue mencionado en una carta fechada el 27 de junio de 1913 [13] de Frobenius a Robert Gnehm (el presidente del consejo escolar de la ETH ) como posible sucesor de Carl Friedrich Geiser . [14] Frobenius se quejó de que nunca habían seguido su consejo antes y luego dijo: "Es por eso que ni siquiera puedo recomendarles al profesor J. Schur (ahora en Bonn). Es demasiado bueno para Zurich y debería ser mi sucesor en Berlín". Hermann Weyl obtuvo el trabajo en Zurich. Los esfuerzos de Frobenius finalmente tuvieron éxito en 1916, cuando Schur sucedió a Johannes Knoblauch como profesor adjunto. Frobenius murió un año después, el 3 de agosto de 1917. Schur y Carathéodory fueron los candidatos principales para sucederlo, pero finalmente eligieron a Constantin Carathéodory . En 1919, Schur finalmente recibió una cátedra personal y en 1921 asumió la cátedra del jubilado Friedrich Hermann Schottky . En 1922, también fue agregado a la Academia Prusiana de Ciencias . [ cita requerida ]
Tras la toma del poder por los nazis y la eliminación de la oposición parlamentaria, la Ley para la Restauración del Servicio Civil Profesional del 7 de abril de 1933 prescribió la liberación de todos los funcionarios públicos distinguidos que tenían opiniones políticas impopulares o que eran de origen "judío"; una regulación posterior [15] amplió esta medida a los profesores y, por lo tanto, también a Schur. Schur fue suspendido y excluido del sistema universitario. Su colega Erhard Schmidt luchó por su reincorporación y, dado que Schur había sido funcionario prusiano antes de la Primera Guerra Mundial [16] , se le permitió participar nuevamente en ciertas conferencias especiales sobre enseñanza en el semestre de invierno de 1933/1934. Schur retiró su solicitud de licencia del Ministro de Ciencia y rechazó la oferta de una cátedra visitante en la Universidad de Wisconsin-Madison para el año académico 1933-1934. [17] Un elemento que probablemente jugó un papel en el rechazo de la oferta fue que Schur ya no sentía que podía hacer frente a los requisitos que habrían implicado un nuevo comienzo en un entorno de habla inglesa. [18]
En 1932, la hija de Schur, Hilde, se casó en Berna con el médico Chaim Abelin. [19] Como consecuencia de ello, Issai Schur visitó varias veces a su hija en Berna. En Zúrich se reunió a menudo con George Pólya , con quien mantenía una relación amistosa desde antes de la Primera Guerra Mundial. [20]
En el verano de 1935, durante un viaje a Suiza, Schur recibió una carta firmada por Ludwig Bieberbach en nombre del rector, en la que se le pedía que fuera urgentemente a la Universidad de Berlín para que lo buscara. [21] Tenían que hablar con él sobre un asunto importante: su despido el 30 de septiembre de 1935. [22]
Schur siguió siendo miembro de la Academia Prusiana de Ciencias después de su liberación como profesor, pero poco después perdió este último vestigio de su posición oficial. Debido a una intervención de Bieberbach en la primavera de 1938, se vio obligado a explicar su dimisión de la comisión de la Academia. [23] Su membresía en el Consejo Asesor de Mathematische Zeitschrift terminó a principios de 1939. [24]
Schur se sintió solo después de la huida de muchos de sus estudiantes y la expulsión de científicos de renombre de su lugar de trabajo anterior. Sólo el Dr. Helmut Grunsky había sido amable con él, como Schur informó a finales de los años treinta a su estudiante expatriado Max Menachem Schiffer. [25] La Gestapo estaba en todas partes. Como Schur había anunciado a su esposa sus intenciones de suicidarse en caso de que lo citaran a la Gestapo, [26] en el verano de 1938 su esposa tomó sus cartas, y con ellas una citación de la Gestapo, envió a Issai Schur a una estancia relajante en una casa fuera de Berlín y fue con un certificado médico que le permitía reunirse con la Gestapo en lugar de su marido. Allí preguntaron rotundamente por qué seguían quedándose en Alemania. Pero había obstáculos económicos para la emigración planificada: los alemanes que emigraban tenían que pagar un impuesto de vuelo del Reich previo a la partida , que ascendía a una cuarta parte de sus activos. La mujer de Schur había heredado una hipoteca sobre una casa en Lituania que, debido a la determinación del tipo de cambio de Lituania, no podía ser pagada. Por otra parte, a Schur se le prohibía dejar de pagar la hipoteca o dejarla en manos del Reich alemán. Por lo tanto, los Schur carecían de efectivo y equivalentes de efectivo. Finalmente, la suma de dinero faltante fue suministrada de alguna manera, y hasta el día de hoy no parece estar claro quiénes fueron los donantes.
Schur pudo abandonar Alemania a principios de 1939. [27] Sin embargo, su salud ya estaba muy deteriorada. Viajó en compañía de una enfermera a Berna para visitar a su hija, a donde también lo siguió su esposa unos días después. Allí permanecieron varias semanas y luego emigraron a Palestina. Dos años después, el 10 de enero de 1941, el día de su 66 cumpleaños, murió en Tel Aviv de un ataque cardíaco . [ cita requerida ]
Schur continuó el trabajo de su maestro Frobenius con muchos trabajos importantes para la teoría de grupos y la teoría de representaciones . Además, publicó resultados importantes y elegantes demostraciones de resultados conocidos en casi todas las ramas del álgebra clásica y la teoría de números. Sus obras completas [28] son prueba de ello. Allí se pueden encontrar sus trabajos sobre la teoría de ecuaciones integrales y series infinitas.
En su tesis doctoral Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Issai Schur determinó las representaciones polinómicas del grupo lineal general en el campo de los números complejos . Los resultados y métodos de este trabajo siguen siendo relevantes hoy en día. [29] En su libro, JA Green determinó las representaciones polinómicas de sobre campos infinitos con característica arbitraria. [30] Se basa principalmente en la disertación de Schur. Green escribe: "Este notable trabajo (de Schur) contenía muchas ideas muy originales, desarrolladas con una habilidad algebraica soberbia. Schur demostró que estas representaciones (polinómicas) son completamente reducibles, que cada una de ellas irreducible es "homogénea" de algún grado , y que los tipos de equivalencia de las representaciones polinómicas irreducibles de , de grado homogéneo fijo , están en correspondencia biunívoca con las particiones de en no más de partes. Además, Schur demostró que el carácter de una representación irreducible de tipo está dado por una cierta función simétrica en variables (que desde entonces se ha descrito como una "función de Schur")". Según Green, los métodos de la disertación de Schur son hoy importantes para la teoría de los grupos algebraicos. [ cita requerida ]
En 1927, Schur, en su obra Sobre las representaciones racionales del grupo lineal general , dio nuevas pruebas para los resultados principales de su tesis. Si es el espacio vectorial de dimensión natural sobre el que opera, y si es un número natural, entonces el producto tensorial de pliegue sobre es un módulo, sobre el que el grupo simétrico de grado también opera por permutación de los factores tensoriales de cada generador de . Al explotar estas acciones de bimódulo sobre , Schur logra encontrar elegantes pruebas de sus oraciones. Este trabajo de Schur fue en su día muy conocido. [ cita requerida ]
Schur vivió en Berlín como un miembro muy respetado del mundo académico, un erudito apolítico. Fue un matemático destacado y un profesor destacado y muy exitoso, y ocupó una prestigiosa cátedra en la Universidad de Berlín durante 16 años. [31] Hasta 1933, su grupo de investigación tuvo una excelente reputación en la Universidad de Berlín en Alemania y más allá. Con Schur en el centro, su facultad trabajó con la teoría de la representación, que fue extendida por sus estudiantes en diferentes direcciones (incluidos los grupos resolubles, la combinatoria, la teoría de matrices). [32] Schur hizo contribuciones fundamentales al álgebra y la teoría de grupos que, según Hermann Weyl , eran comparables en alcance y profundidad a las de Emmy Noether (1882-1935). [33]
Cuando en 1933 se cancelaron las clases de Schur, se desató una gran protesta entre los estudiantes y profesores que lo apreciaban y lo querían. [34] Gracias a los esfuerzos de su colega Erhard Schmidt, Schur pudo continuar dando clases hasta finales de septiembre de 1935. [35] Schur fue el último profesor judío que perdió su trabajo en esa época. [36]
En Suiza, los colegas de Schur, Heinz Hopf y George Pólya, fueron informados de la destitución de Schur en 1935. Intentaron ayudar lo mejor que pudieron. [37] En nombre del jefe de los Seminarios de Matemáticas , Michel Plancherel , el 12 de diciembre de 1935 [38] el presidente del consejo escolar Arthur Rohn invitó a Schur a una serie de conferencias sobre la teoría de la representación de los grupos finitos . Al mismo tiempo, pidió que la invitación formal viniera del presidente Rohn, como el profesor Schur debe obtener la autorización del ministerio competente para dar estas conferencias . George Pólya organizó a partir de esta invitación de los Seminarios de Matemáticas la Conferencia del Departamento de Matemáticas y Física el 16 de diciembre. [39] Mientras tanto, el 14 de diciembre la carta de invitación oficial del presidente Rohn ya había sido enviada a Schur. [40] A Schur le prometieron unos honorarios de 500 CHF por su conferencia invitada.
Schur no respondió hasta el 28 de enero de 1936, día en que obtuvo por primera vez la aprobación requerida de la autoridad local. [41] Se declaró dispuesto a aceptar la invitación. Preveía comenzar la conferencia el 4 de febrero. [42] Schur pasó la mayor parte del mes de febrero en Suiza. Antes de regresar a Alemania, visitó a su hija en Berna durante unos días y el 27 de febrero regresó a Berlín vía Karlsruhe, donde vivía su hermana. En una carta a Pólya desde Berna, concluye con las palabras: Desde Suiza me despido con el corazón apesadumbrado . [43]
Mientras tanto, en Berlín, el matemático y nazi Ludwig Bieberbach, en una carta fechada el 20 de febrero de 1936, informó al Ministro de Ciencia, Arte y Educación del Reich sobre el viaje de Schur y anunció que quería averiguar cuál era el contenido de la conferencia en Zurich. [44]
Schur tuvo un total de 26 [45] estudiantes de posgrado, algunos de los cuales adquirieron reputación matemática. Entre ellos se encuentran
Entre otros, los siguientes conceptos llevan el nombre de Issai Schur:
En su discurso conmemorativo, Alfred Brauer (candidato a doctor por Schur) habló de Issai Schur de la siguiente manera: [46] Como profesor, Schur era excelente. Sus clases eran muy claras, pero no siempre fáciles y requerían de cooperación. Durante el semestre de invierno de 1930, el número de estudiantes que querían asistir a la clase de teoría de números de Schur era tal que la segunda sala de conferencias más grande de la universidad, con aproximadamente 500 asientos, era demasiado pequeña. Sus características más humanas fueron probablemente su gran modestia, su disposición a ayudar y su interés humano por sus estudiantes.
Heinz Hopf, que antes de su nombramiento en el ETH de Zúrich había estado en Berlín como profesor particular, consideraba a Issai Schur –como se desprende de sus declaraciones orales y también de sus cartas– un matemático y una persona muy apreciada. En este caso, esta apreciación se basaba exclusivamente en la reciprocidad: en una carta de 1930 a George Pólya con motivo de la reelección de Hermann Weyl, Schur dice de Hopf: Hopf es un profesor excelente, un matemático de fuerte temperamento y gran capacidad de acción, un maestro de la disciplina, con una formación excelente en otros ámbitos. –Si tuviera que caracterizarlo como persona, bastaría con decir que espero sinceramente cada vez que me encuentre con él .
Schur era conocido, sin embargo, por mantener una distancia adecuada en sus asuntos personales. El testimonio de Hopf coincide con las declaraciones de antiguos alumnos de Schur en Berlín, Walter Ledermann y Bernhard Neumann. [47]
