Siméon Denis Poisson

Matemático y físico francés (1781-1840)

Barón Siméon Denis Poisson FRS FRSE ( francés: [si.me.ɔ̃ də.ni pwa.sɔ̃] ; 21 de junio de 1781 - 25 de abril de 1840) fue un matemático y físico francés que trabajó en estadística, análisis complejos, ecuaciones diferenciales parciales, el cálculo de variaciones, mecánica analítica, electricidad y magnetismo, termodinámica, elasticidad y mecánica de fluidos. Además, predijo la mancha de Arago en su intento de refutar la teoría ondulatoria de Augustin-Jean Fresnel .

Biografía

Poisson nació en Pithiviers , distrito de Loiret en Francia, hijo de Siméon Poisson, un oficial del ejército francés.

En 1798 ingresó en la École Polytechnique de París como el primero de su año, e inmediatamente comenzó a atraer la atención de los profesores de la escuela, quienes lo dejaron libre para tomar sus propias decisiones sobre lo que estudiaría. En su último año de estudios, menos de dos años después de su ingreso, publicó dos memorias, una sobre el método de eliminación de Étienne Bézout y la otra sobre el número de integrales de una ecuación en diferencias finitas , y fue tan impresionante que se le permitió graduarse en 1800 sin realizar el examen final ^{[1] ,} . ^[2] Esta última de las memorias fue examinada por Sylvestre-François Lacroix y Adrien-Marie Legendre , quienes recomendaron que se publicara en el Recueil des savants étrangers, un honor sin precedentes para un joven de dieciocho años. Este éxito facilitó inmediatamente la entrada de Poisson en los círculos científicos. Joseph Louis Lagrange , a cuyas conferencias sobre teoría de funciones asistió en la École Polytechnique, reconoció su talento desde el principio y se convirtió en su amigo. Mientras tanto, Pierre-Simon Laplace , cuyos pasos siguió Poisson, lo consideraba casi como su hijo. El resto de su carrera, hasta su muerte en Sceaux, cerca de París, la dedicó a la composición y publicación de sus numerosas obras y al cumplimiento de los deberes de los numerosos puestos educativos para los que fue designado sucesivamente. ^[3]

Inmediatamente después de terminar sus estudios en la École Polytechnique, fue nombrado allí répétiteur ( asistente de enseñanza ), cargo que había ocupado como aficionado cuando aún era alumno de la escuela; porque sus compañeros de escuela tenían la costumbre de visitarlo en su habitación después de una conferencia inusualmente difícil para escucharlo repetirlo y explicarlo. Fue nombrado profesor adjunto ( professeur suppléant ) en 1802 y, en 1806, profesor titular sucediendo a Jean Baptiste Joseph Fourier , a quien Napoleón había enviado a Grenoble . En 1808 se convirtió en astrónomo del Bureau des Longitudes ; y cuando se instituyó la Facultad de Ciencias de París en 1809 fue nombrado profesor de mecánica racional ( professeur de mécanique rationelle ). Luego pasó a ser miembro del Instituto en 1812, examinador en la escuela militar ( École Militaire ) de Saint-Cyr en 1815, examinador de graduación en la École Polytechnique en 1816, consejero de la universidad en 1820 y geómetra de la Oficina. des Longitudes sucedió a Pierre-Simon Laplace en 1827. ^[3]

En 1817 se casó con Nancy de Bardi y con ella tuvo cuatro hijos. Su padre, cuyas primeras experiencias lo habían llevado a odiar a los aristócratas, lo crió en el severo credo de la Primera República . A lo largo de la Revolución , el Imperio y la siguiente restauración, Poisson no estuvo interesado en la política, sino que se concentró en las matemáticas. Fue nombrado barón en 1825, ^[3] pero ni sacó el diploma ni utilizó el título. En marzo de 1818, fue elegido miembro de la Royal Society , ^[4] en 1822 miembro honorario extranjero de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , ^[5] y en 1823 miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias . La revolución de julio de 1830 le amenazó con la pérdida de todos sus honores; pero esta desgracia para el gobierno de Luis Felipe fue hábilmente evitada por François Jean Dominique Arago , quien, mientras su "revocación" era tramada por el consejo de ministros, le consiguió una invitación a cenar en el Palacio Real , donde se encontraba. recibido abierta y efusivamente por el rey ciudadano, que "se acordó" de él. Después de esto, por supuesto, su degradación fue imposible, y siete años más tarde fue nombrado par de Francia , no por razones políticas, sino como representante de la ciencia francesa . ^[3]

Poisson en 1804 por E. Marcellot

Como profesor de matemáticas, se dice que Poisson tuvo un éxito extraordinario, como cabría esperar de su temprana promesa como repetidor en la École Polytechnique. A pesar de sus numerosos deberes oficiales, encontró tiempo para publicar más de trescientas obras, varias de ellas tratados extensos y muchas de ellas memorias que tratan de las ramas más abstrusas de las matemáticas puras, ^[3] matemáticas aplicadas , física matemática y mecánica racional. . ( Arago le atribuyó la cita: "La vida sólo sirve para dos cosas: hacer matemáticas y enseñarlas". ^[6] )

Al final de la biografía de Arago se incluye una lista de las obras de Poisson, elaborada por él mismo. Todo lo que es posible es una breve mención de los más importantes. Fue en la aplicación de las matemáticas a la física donde realizó sus mayores servicios a la ciencia. Quizás las más originales, y ciertamente las más permanentes en su influencia, fueron sus memorias sobre la teoría de la electricidad y el magnetismo , que prácticamente crearon una nueva rama de la física matemática. ^[3]

A continuación (o en opinión de algunos, las primeras) en importancia se encuentran las memorias sobre la mecánica celeste , en las que demostró ser un digno sucesor de Pierre-Simon Laplace. Las más importantes de ellas son sus memorias Sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes , Sur la variación des constantes arbitraires dans les questions de mécanique , ambas publicadas en la Revista de la École Polytechnique (1809); Sur la libration de la lune , en Connaissance des temps (1821), etc.; y Sur le mouvement de la terre autour de son centre de gravité, en Mémoires de l'Académie (1827), etc. En la primera de estas memorias, Poisson analiza la famosa cuestión de la estabilidad de las órbitas planetarias , que ya había sido resuelto por Lagrange al primer grado de aproximación de las fuerzas perturbadoras. Poisson demostró que el resultado podía ampliarse a una segunda aproximación y, de este modo, logró un importante avance en la teoría planetaria. Las memorias son notables porque impulsaron a Lagrange, después de un intervalo de inactividad, a componer en su vejez una de sus más grandes memorias, titulada Sur la théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de órbitas leurs . Tan apreciaba las memorias de Poisson que hizo una copia de su propia mano, que se encontró entre sus papeles después de su muerte. Poisson hizo importantes contribuciones a la teoría de la atracción. ^[3]

Como homenaje al trabajo científico de Poisson, que se extendió a más de 300 publicaciones, se le concedió el título nobiliario francés en 1837.

El suyo es uno de los 72 nombres inscritos en la Torre Eiffel .

Contribuciones

Teoría potencial

ecuación de poisson

Ecuaciones de Poisson para la electricidad (arriba) y el magnetismo (abajo) en unidades SI en la portada de un libro de texto universitario .

En la teoría de los potenciales, la ecuación de Poisson ,

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =-4\pi \rho ,\;}$

es una generalización bien conocida de la ecuación de Laplace de la ecuación diferencial parcial de segundo orden para el potencial . ${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =0}$ ${\displaystyle \phi }$

Si es una función continua y si para (o si un punto se 'mueve' al infinito ) una función llega a 0 lo suficientemente rápido, la solución de la ecuación de Poisson es el potencial newtoniano. ${\displaystyle \rho (x,y,z)}$ ${\displaystyle r\rightarrow \infty }$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi =-{1 \over 4\pi }\iiint {\frac {\rho (x,y,z)}{r}}\,dV,\;}$

donde es la distancia entre un elemento de volumen y un punto . La integración recorre todo el espacio. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle dV}$ ${\displaystyle P}$

La ecuación de Poisson se publicó por primera vez en el Bulletin de la société philomatique (1813). ^[3] Las dos memorias más importantes de Poisson sobre el tema son Sur l'attraction des sphéroides (Connaiss. ft. temps, 1829) y Sur l'attraction d'un ellipsoide homogène (Mim. ft. l'acad., 1835). . ^[3]

Poisson descubrió que la ecuación de Laplace sólo es válida fuera de un sólido. Carl Friedrich Gauss fue el primero en ofrecer una prueba rigurosa de masas con densidad variable en 1839. La ecuación de Poisson es aplicable no sólo a la gravitación, sino también a la electricidad y el magnetismo. ^[7]

Electricidad y magnetismo

A medida que el siglo XVIII llegaba a su fin, la comprensión humana de la electrostática se acercaba a la madurez. Benjamín Franklin ya había establecido la noción de carga eléctrica y la conservación de la carga ; Charles-Augustin de Coulomb había enunciado su ley de la electrostática del cuadrado inverso . En 1777, Joseph-Louis Lagrange introdujo el concepto de función potencial que puede utilizarse para calcular la fuerza gravitacional de un cuerpo extendido. En 1812, Poisson adoptó esta idea y obtuvo la expresión adecuada para la electricidad, que relaciona la función potencial con la densidad de carga eléctrica . ^[8] El trabajo de Poisson sobre la teoría del potencial inspiró el artículo de George Green de 1828, Ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo . ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \rho }$

En 1820, Hans Christian Ørsted demostró que era posible desviar una aguja magnética cerrando o abriendo un circuito eléctrico cercano, lo que dio lugar a una avalancha de artículos publicados que intentaban explicar el fenómeno. Rápidamente se dedujeron la ley de Ampère y la ley de Biot-Savart . Nació la ciencia del electromagnetismo. Poisson también estaba investigando el fenómeno del magnetismo en esta época, aunque insistió en tratar la electricidad y el magnetismo como fenómenos separados. Publicó dos memorias sobre el magnetismo en 1826. ^[9] En la década de 1830, una de las principales cuestiones de investigación en el estudio de la electricidad era si la electricidad era o no un fluido o fluidos distintos de la materia, o algo que simplemente actúa sobre la materia como la gravedad. Coulomb, Ampère y Poisson pensaban que la electricidad era un fluido distinto de la materia. En su investigación experimental, empezando por la electrólisis, Michael Faraday intentó demostrar que no era así. Faraday creía que la electricidad era parte de la materia. ^[10]

Óptica

Foto del spot de Arago a la sombra de un obstáculo circular de 5,8 mm.

Poisson era miembro de la "vieja guardia" académica de la Académie royale des sciences de l'Institut de France , que creían firmemente en la teoría de partículas de la luz y se mostraban escépticos ante su alternativa, la teoría ondulatoria. En 1818, la Academia fijó como tema de su premio la difracción . Uno de los participantes, el ingeniero civil y óptico Augustin-Jean Fresnel, presentó una tesis que explica la difracción derivada del análisis tanto del principio de Huygens-Fresnel como del experimento de la doble rendija de Young . ^[11]

Poisson estudió en detalle la teoría de Fresnel y buscó una manera de demostrar que era errónea. Poisson pensó que había encontrado un error cuando demostró que la teoría de Fresnel predice un punto brillante en el eje en la sombra de un obstáculo circular que bloquea una fuente puntual de luz, mientras que la teoría de las partículas de la luz predice una oscuridad total. Poisson argumentó que esto era absurdo y que el modelo de Fresnel estaba equivocado. (Un punto así no se observa fácilmente en situaciones cotidianas, porque la mayoría de las fuentes de luz cotidianas no son buenas fuentes puntuales).

El jefe del comité, Dominique-François-Jean Arago , realizó el experimento. Moldeó un disco metálico de 2 mm en una placa de vidrio con cera. ^[12] Para sorpresa de todos, observó el punto brillante previsto, que reivindicó el modelo de onda. Fresnel ganó el concurso.

Después de eso, la teoría corpuscular de la luz murió, pero revivió en el siglo XX en una forma diferente, la dualidad onda-partícula . Más tarde, Arago señaló que el punto brillante de difracción (que más tarde se conoció como punto de Arago y punto de Poisson) ya había sido observado por Joseph-Nicolas Delisle ^[12] y Giacomo F. ​​Maraldi ^[13] un siglo antes.

Matemáticas puras y estadística.

En matemáticas puras , las obras más importantes de Poisson fueron su serie de memorias sobre integrales definidas y su discusión sobre las series de Fourier , esta última allanando el camino para las investigaciones clásicas de Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Bernhard Riemann sobre el mismo tema; estos se encuentran en la Revista de la École Polytechnique de 1813 a 1823, y en las Memorias de la Academia de 1823. También estudió las integrales de Fourier . ^[3]

Poisson escribió un ensayo sobre el cálculo de variaciones ( Mem. de l'acad., 1833) y memorias sobre la probabilidad de los resultados medios de las observaciones ( Connaiss. d. temps, 1827, etc.). La distribución de Poisson en la teoría de la probabilidad lleva su nombre. ^[3]

En 1820, Poisson estudió las integraciones a lo largo de trayectorias en el plano complejo, convirtiéndose en la primera persona en hacerlo. ^[14]

En 1829, Poisson publicó un artículo sobre cuerpos elásticos que contenía un enunciado y una prueba de un caso especial de lo que se conoció como teorema de la divergencia . ^[15]

Mecánica

Mecánica analítica y cálculo de variaciones.

Fundado principalmente por Leonhard Euler y Joseph-Louis Lagrange en el siglo XVIII, el cálculo de variaciones experimentó un mayor desarrollo y aplicaciones en el siglo XIX. ^[dieciséis]

Dejar

${\displaystyle S=\int \limits _{a}^{b}f(x,y(x),y'(x))\,dx,}$

dónde . Entonces se extrema si satisface las ecuaciones de Euler-Lagrange ${\displaystyle y'={\frac {dy}{dx}}}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial y}}-{\frac {d}{dx}}\left({\frac {\partial f}{\partial y'}}\right)=0.}$

Pero si depende de derivadas de orden superior de , es decir, si ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle y(x)}$

${\displaystyle S=\int \limits _{a}^{b}f\left(x,y(x),y'(x),...,y^{(n)}(x)\right)\,dx,}$

entonces debe satisfacer la ecuación de Euler-Poisson, ${\displaystyle y}$

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial y}}-{\frac {d}{dx}}\left({\frac {\partial f}{\partial y'}}\right)+...+(-1)^{n}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left[{\frac {\partial f}{\partial y^{(n)}}}\right]=0.}$^[17]

El Traité de mécanique de Poisson (2 vols. 8vo, 1811 y 1833) fue escrito en el estilo de Laplace y Lagrange y fue durante mucho tiempo una obra estándar. ^[3] Sea la posición, sea la energía cinética, la energía potencial, ambas independientes del tiempo . La ecuación de movimiento de Lagrange dice ^[16] ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial T}{\partial q_{i}}}+{\frac {\partial V}{\partial q_{i}}}=0,~~~~i=1,2,...,n.}$

Aquí se utiliza la notación de puntos para la derivada del tiempo . Conjunto de Poisson . ^[16] Argumentó que si es independiente de , podría escribir ${\displaystyle {\frac {dq}{dt}}={\dot {q}}}$ ${\displaystyle L=T-V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle {\dot {q}}_{i}}$

${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}={\frac {\partial T}{\partial {\dot {q}}_{i}}},}$

dando ^[16]

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0.}$

Introdujo una fórmula explícita para los momentos , ^[16]

${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}={\frac {\partial T}{\partial {\dot {q}}_{i}}}.}$

Así, de la ecuación de movimiento, obtuvo ^[16]

${\displaystyle {\dot {p}}_{i}={\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}.}$

El texto de Poisson influyó en el trabajo de William Rowan Hamilton y Carl Gustav Jacob Jacobi . En 1842 se publicó en Londres una traducción del Tratado de Mecánica de Poisson. Sean y sean funciones de las variables canónicas de movimiento y . Entonces su paréntesis de Poisson viene dado por ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle p}$

${\displaystyle [u,v]={\frac {\partial u}{\partial q_{i}}}{\frac {\partial v}{\partial p_{i}}}-{\frac {\partial u}{\partial p_{i}}}{\frac {\partial v}{\partial q_{i}}}.}$^[18]

Evidentemente, la operación anti-conmutaciones. Más precisamente, . ^[18] Según las ecuaciones de movimiento de Hamilton , la derivada del tiempo total de es ${\displaystyle [u,v]=-[v,u]}$ ${\displaystyle u=u(q,p,t)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {du}{dt}}&={\frac {\partial u}{\partial q_{i}}}{\dot {q}}_{i}+{\frac {\partial u}{\partial p_{i}}}{\dot {p}}_{i}+{\frac {\partial u}{\partial t}}\\[6pt]&={\frac {\partial u}{\partial q_{i}}}{\frac {\partial H}{\partial p_{i}}}-{\frac {\partial u}{\partial p_{i}}}{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}+{\frac {\partial u}{\partial t}}\\[6pt]&=[u,H]+{\frac {\partial u}{\partial t}},\end{aligned}}}$

¿Dónde está el hamiltoniano? Entonces, en términos de corchetes de Poisson, las ecuaciones de Hamilton se pueden escribir como y . ^[18] Supongamos que es una constante de movimiento , entonces debe satisfacer ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle {\dot {q}}_{i}=[q_{i},H]}$ ${\displaystyle {\dot {p}}_{i}=[p_{i},H]}$ ${\displaystyle u}$

${\displaystyle [H,u]={\frac {\partial u}{\partial t}}.}$

Además, el teorema de Poisson establece que el paréntesis de Poisson de dos constantes de movimiento cualesquiera también es una constante de movimiento. ^[18]

En septiembre de 1925, Paul Dirac recibió pruebas de un artículo fundamental de Werner Heisenberg sobre la nueva rama de la física conocida como mecánica cuántica . Pronto se dio cuenta de que la idea clave del artículo de Heisenberg era la anticonmutatividad de las variables dinámicas y recordó que la construcción matemática análoga en la mecánica clásica eran los corchetes de Poisson. Encontró el tratamiento que necesitaba en Dinámica analítica de partículas y cuerpos rígidos de ET Whittaker . ^{[19] [20]}

Mecánica continua y flujo de fluidos.

Problema no resuelto en física :

¿En qué condiciones existen y son suaves las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes ? Este es un problema del Premio del Milenio en matemáticas.

(más problemas sin resolver en física)

En 1821, utilizando una analogía con los cuerpos elásticos, Claude-Louis Navier llegó a las ecuaciones básicas de movimiento para fluidos viscosos, ahora identificadas como ecuaciones de Navier-Stokes . En 1829, Poisson obtuvo de forma independiente el mismo resultado. George Gabriel Stokes los volvió a derivar en 1845 utilizando la mecánica del continuo. ^[21] Poisson, Augustin-Louis Cauchy y Sophie Germain fueron los principales contribuyentes a la teoría de la elasticidad en el siglo XIX. El cálculo de variaciones se utilizaba frecuentemente para resolver problemas. ^[dieciséis]

Propagación de onda

Poisson también publicó una memoria sobre la teoría de las ondas (Mém. ft. l'acad., 1825). ^[3]

Termodinámica

En su trabajo sobre la conducción de calor, Joseph Fourier sostuvo que la función arbitraria puede representarse como una serie trigonométrica infinita y hizo explícita la posibilidad de expandir funciones en términos de funciones de Bessel y polinomios de Legendre , dependiendo del contexto del problema. Sus ideas tardaron algún tiempo en ser aceptadas, ya que su uso de las matemáticas era poco riguroso. Aunque inicialmente escéptico, Poisson adoptó el método de Fourier. Alrededor de 1815 estudió diversos problemas de conducción de calor. Publicó su Théorie mathématique de la chaleur en 1835. ^[22]

A principios del siglo XIX, Pierre-Simon de Laplace desarrolló una descripción sofisticada, aunque especulativa, de los gases basada en la antigua teoría calórica del calor, con la que científicos más jóvenes como Poisson estaban menos comprometidos. Un éxito de Laplace fue su corrección de la fórmula de Newton para la velocidad del sonido en el aire, que da respuestas satisfactorias en comparación con los experimentos. La fórmula de Newton-Laplace utiliza los calores específicos de los gases a volumen constante y a presión constante . En 1823, Poisson rehizo el trabajo de su maestro y alcanzó los mismos resultados sin recurrir a hipótesis complejas previamente empleadas por Laplace. Además, utilizando las leyes de los gases de Robert Boyle y Joseph Louis Gay-Lussac , Poisson obtuvo la ecuación para los gases que experimentan cambios adiabáticos , es decir , dónde está la presión del gas, su volumen y . ^[23] ${\displaystyle c_{V}}$ ${\displaystyle c_{P}}$ ${\displaystyle PV^{\gamma }={\text{constant}}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{P}}{c_{V}}}}$

Otros trabajos

Además de sus numerosas memorias, Poisson publicó varios tratados, la mayoría de los cuales pretendían formar parte de una gran obra sobre física matemática, que no vivió para completar. Entre estos se pueden mencionar: ^[3]

• Nouvelle théorie de l'action capillaire (4to, 1831);
• Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (4to, 1837), todos publicados en París.
• Se puede encontrar un catálogo de todos los artículos y obras de Poisson en Oeuvres complétes de François Arago, vol. 2
• Mémoire sur l'équilibre et le mouvement des corps élastiques (v. 8 en Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , 1829), copia digitalizada de la Bibliothèque nationale de France
• Investigaciones sobre el movimiento de proyectiles en el aire, teniendo en cuenta la figura y la rotación, y la influencia del movimiento diurno de la tierra (1839)

• 
  Portada de Recherches sur le Mouvement des Projectiles dans l'Air (1839)
• 
  Memoria sobre el cálculo numérico de integrales definidas (1826)

Interacción con Évariste Galois

Después de que el activista político Évariste Galois regresara a las matemáticas después de su expulsión de la École Normale, Poisson le pidió que presentara su trabajo sobre la teoría de ecuaciones , lo que hizo en enero de 1831. A principios de julio, Poisson declaró que el trabajo de Galois era "incomprensible", pero animó a Galois a "publicar la totalidad de su obra para formarse una opinión definitiva". ^[24] Si bien el informe de Poisson se realizó antes del arresto de Galois el 14 de julio, fue necesario hasta octubre para llegar a Galois en prisión. No es sorprendente, a la luz de su carácter y situación en ese momento, que Galois decidiera con vehemencia no publicar sus artículos a través de la academia y, en cambio, publicarlos de forma privada a través de su amigo Auguste Chevalier. Sin embargo, Galois no ignoró el consejo de Poisson. Comenzó a recopilar todos sus manuscritos matemáticos mientras aún estaba en prisión y continuó puliendo sus ideas hasta su liberación el 29 de abril de 1832, ^[25] después de lo cual de alguna manera lo persuadieron para que participara en lo que resultó ser un duelo fatal. ^[26]

Ver también

• Portal de biografía
• Portal de matemáticas
• Portal de física

• Lista de cosas que llevan el nombre de Siméon Denis Poisson
• Ecuación de Hamilton-Jacobi

Referencias

1. "Siméon-Denis Poisson - Biografía". Historia de las Matemáticas . Consultado el 1 de junio de 2022 .
2. Grattan-Guinness, Ivor (2005). "La "Ecole Polytechnique", 1794-1850: diferencias sobre el propósito educativo y la práctica docente". El Mensual Matemático Estadounidense . 112 (3): 233–250. doi :10.2307/30037440. ISSN  0002-9890. JSTOR  30037440.
3.  Una o más de las oraciones anteriores incorporan texto de una publicación que ahora es de dominio público :  Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Poisson, Siméon Denis". Enciclopedia Británica . vol. 21 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 896.
4. "Poisson, Simeon Denis: certificado de elección a la Royal Society". La Real Sociedad . Consultado el 20 de octubre de 2020 .
5. "Libro de miembros, 1780-2010: Capítulo P" (PDF) . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 9 de septiembre de 2016 .
6. François Arago (1786-1853) atribuyó a Poisson la cita: "La vie n'est bonne qu'à deux choses: à faire des mathématiques et à les professer". (La vida sólo sirve para dos cosas: hacer matemáticas y enseñarlas.) Ver: J.-A. Barral, ed., Oeuvres complétes de François Arago... , vol. II (París, Francia: Gide et J. Baudry, 1854), página 662.
7. Kline, Morris (1972). "28.4: La ecuación de potencial y el teorema de Green". Pensamiento Matemático desde la Antigüedad hasta la Modernidad . Estados Unidos de América: Oxford University Press. págs. 682–4. ISBN 0-19-506136-5.
8. Baigrie, Brian (2007). "Capítulo 5: De los efluvios a los fluidos". Electricidad y magnetismo: una perspectiva histórica . Estados Unidos de América: Greenwood Press. pag. 47.ISBN​ 978-0-313-33358-3.
9. Baigrie, Brian (2007). "Capítulo 7: La corriente y la aguja". Electricidad y magnetismo: una perspectiva histórica . Estados Unidos de América: Greenwood Press. pag. 72.ISBN​ 978-0-313-33358-3.
10. Baigrie, Brian (2007). "Capítulo 8: Fuerzas y campos". Electricidad y magnetismo: una perspectiva histórica . Estados Unidos de América: Greenwood Press. pag. 88.ISBN​ 978-0-313-33358-3.
11. Fresnel, AJ (1868), OEuvres Completes 1, París: Imprimerie impériale
12. Fresnel, AJ (1868), OEuvres Completes 1, París: Imprimerie impériale, p. 369
13. Maraldi, GF (1723), 'Diverses expèriences d'optique' en Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, Imprimerie impériale, p. 111
14. Kline, Morris (1972). "27.4: La base de la teoría de funciones complejas". Pensamiento Matemático desde la Antigüedad hasta la Modernidad . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 633.ISBN​ 0-19-506136-5.
15. Katz, Víctor (mayo de 1979). "Una historia del teorema de Stokes". Revista Matemáticas . 52 (3): 146-156. doi :10.1080/0025570X.1979.11976770. JSTOR  2690275.
16. Kline, Morris (1972). "Capítulo 30: El cálculo de variaciones en el siglo XIX". Pensamiento Matemático desde la Antigüedad hasta la Modernidad . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-19-506136-5.
17. Kot, Mark (2014). "Capítulo 4: Generalizaciones básicas". Un primer curso de cálculo de variaciones . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-1-4704-1495-5.
18. Goldstein, Herbert (1980). "Capítulo 9: Transformaciones canónicas". Mecanica clasica . Compañía editorial Addison-Wesley. págs. 397, 399, 406–7. ISBN 0-201-02918-9.
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enlaces externos

• Medios relacionados con Siméon Denis Poisson en Wikimedia Commons
• Citas relacionadas con Siméon Denis Poisson en Wikiquote
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Siméon Denis Poisson", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Siméon Denis Poisson en el Proyecto Genealogía de Matemáticas