En 1962 obtuvo su doctorado en matemáticas por la Universidad de California, Berkeley, y empezó a trabajar en los Laboratorios Bell, más adelante en los Laboratorios AT&T.
Sin embargo, el número que Ronald Graham creó, es el más grande utilizado en una prueba matemática propia.
Graham y Erdős visitaron al joven matemático Jon Folkman cuando fue hospitalizado por un tumor cerebral.
[8] Entre 1993 y 1994 Graham sirvió como presidente de la Sociedad Matemática Americana.
También fue presentado en el programa Ripley, ¡aunque usted no lo crea!, no solo como "uno de los matemáticos más importantes del mundo", sino también como "un altamente especializado trampolinista y malabarista", y expresidente de la Asociación Internacional de Malabaristas.