Piezoelectricidad

Carga eléctrica generada en ciertos sólidos debido al estrés mecánico

Balanza piezoeléctrica presentada por Pierre Curie a Lord Kelvin , Museo Hunterian , Glasgow

Piezoelectricidad ( / ˌ p iː z oʊ -, ˌ p iː t s oʊ -, p aɪ ˌ iː z oʊ -/ , EE. UU . : / p i ˌ eɪ z oʊ -, p i ˌ eɪ t s oʊ -/ ) ^[1] es la carga eléctrica que se acumula en ciertos materiales sólidos , como cristales , ciertas cerámicas y materia biológica como huesos , ADN y varias proteínas , en respuesta a la tensión mecánica aplicada . ^[2] La palabra piezoelectricidad significa electricidad resultante de la presión y el calor latente . Se deriva del griego antiguo πιέζω ( piézō )  'apretar o presionar' y ἤλεκτρον ( ḗlektron )  ' ámbar ' (una antigua fuente de electricidad estática). ^{[3] [4]} La forma alemana de la palabra ( Piezoelektricität ) fue acuñada en 1881 por el físico alemán Wilhelm Gottlieb Hankel ; la palabra inglesa fue acuñada en 1883. ^{[5] [6]}

El efecto piezoeléctrico resulta de la interacción electromecánica lineal entre los estados mecánicos y eléctricos en materiales cristalinos sin simetría de inversión . ^[7] El efecto piezoeléctrico es un proceso reversible : los materiales que exhiben el efecto piezoeléctrico también exhiben el efecto piezoeléctrico inverso, la generación interna de una tensión mecánica resultante de un campo eléctrico aplicado . Por ejemplo, los cristales de titanato de zirconato de plomo generarán piezoelectricidad medible cuando su estructura estática se deforma en aproximadamente el 0,1% de la dimensión original. Por el contrario, esos mismos cristales cambiarán aproximadamente el 0,1% de su dimensión estática cuando se aplique un campo eléctrico externo. El efecto piezoeléctrico inverso se utiliza en la producción de ondas ultrasónicas . ^[8]

Los físicos franceses Jacques y Pierre Curie descubrieron la piezoelectricidad en 1880. ^[9] El efecto piezoeléctrico se ha explotado en muchas aplicaciones útiles, incluida la producción y detección de sonido, la impresión de inyección de tinta piezoeléctrica , la generación de electricidad de alto voltaje, como generador de reloj en dispositivos electrónicos, en microbalanzas , para impulsar una boquilla ultrasónica y en el enfoque ultrafino de conjuntos ópticos. Forma la base de los microscopios de sonda de barrido que resuelven imágenes a escala de átomos . Se utiliza en las pastillas de algunas guitarras amplificadas electrónicamente y como disparadores en la mayoría de las baterías electrónicas modernas . ^{[10] [11]} El efecto piezoeléctrico también encuentra usos cotidianos, como generar chispas para encender dispositivos de cocina y calefacción a gas, antorchas y encendedores .

Historia

Descubrimiento e investigación temprana

El efecto piroeléctrico , por el cual un material genera un potencial eléctrico en respuesta a un cambio de temperatura, fue estudiado por Carl Linnaeus y Franz Aepinus a mediados del siglo XVIII. Basándose en este conocimiento, tanto René Just Haüy como Antoine César Becquerel postularon una relación entre el estrés mecánico y la carga eléctrica; sin embargo, los experimentos de ambos no resultaron concluyentes. ^[12]

Vista del cristal piezoeléctrico en la parte superior de un compensador Curie en el Museo de Escocia.

La primera demostración del efecto piezoeléctrico directo fue en 1880 por los hermanos Pierre Curie y Jacques Curie . ^[13] Combinaron su conocimiento de la piroelectricidad con su comprensión de las estructuras cristalinas subyacentes que dieron lugar a la piroelectricidad para predecir el comportamiento de los cristales, y demostraron el efecto utilizando cristales de turmalina , cuarzo , topacio , azúcar de caña y sal de Rochelle (tartrato de sodio y potasio tetrahidratado). El cuarzo y la sal de Rochelle exhibieron la mayor piezoelectricidad.

Un disco piezoeléctrico genera un voltaje cuando se deforma (el cambio de forma es muy exagerado).

Sin embargo, los Curie no predijeron el efecto piezoeléctrico inverso, que fue deducido matemáticamente a partir de principios termodinámicos fundamentales por Gabriel Lippmann en 1881. ^[14] Los Curie confirmaron inmediatamente la existencia del efecto inverso, ^[15] y obtuvieron pruebas cuantitativas de la reversibilidad completa de las deformaciones electroelastomecánicas en cristales piezoeléctricos.

Durante las décadas siguientes, la piezoelectricidad siguió siendo una curiosidad de laboratorio, aunque fue una herramienta vital en el descubrimiento del polonio y el radio por Pierre y Marie Curie en 1898. Se realizó más trabajo para explorar y definir las estructuras cristalinas que exhibían piezoelectricidad. Esto culminó en 1910 con la publicación del Lehrbuch der Kristallphysik ( Libro de texto sobre física de cristales ) de Woldemar Voigt , ^[16] que describía las 20 clases de cristales naturales capaces de piezoelectricidad y definía rigurosamente las constantes piezoeléctricas utilizando análisis tensorial .

Primera Guerra Mundial y años de entreguerras

La primera aplicación práctica de los dispositivos piezoeléctricos fue el sonar , desarrollado por primera vez durante la Primera Guerra Mundial . El rendimiento superior de los dispositivos piezoeléctricos, que funcionaban a frecuencias ultrasónicas, sustituyó al anterior oscilador de Fessenden . En Francia , en 1917, Paul Langevin y sus colaboradores desarrollaron un detector submarino ultrasónico . ^[17] El detector consistía en un transductor , hecho de finos cristales de cuarzo cuidadosamente pegados entre dos placas de acero, y un hidrófono para detectar el eco de retorno . Al emitir un pulso de alta frecuencia desde el transductor y medir la cantidad de tiempo que se tarda en escuchar un eco de las ondas sonoras que rebotan en un objeto, se puede calcular la distancia a ese objeto.

El uso de la piezoelectricidad en el sonar y el éxito de ese proyecto generaron un intenso interés en el desarrollo de dispositivos piezoeléctricos. Durante las décadas siguientes, se exploraron y desarrollaron nuevos materiales piezoeléctricos y nuevas aplicaciones para esos materiales.

Los dispositivos piezoeléctricos se han utilizado en muchos campos. Los cartuchos cerámicos simplificaron el diseño de los reproductores, eran baratos y precisos, y consiguieron que los tocadiscos fueran más baratos de mantener y más fáciles de construir. El desarrollo del transductor ultrasónico permitió medir fácilmente la viscosidad y la elasticidad de los fluidos y los sólidos, lo que dio lugar a enormes avances en la investigación de materiales. Los reflectómetros ultrasónicos de dominio temporal (que envían un pulso ultrasónico a través de un material y miden las reflexiones de las discontinuidades) podían encontrar defectos en el interior de objetos de metal fundido y de piedra, mejorando así la seguridad estructural.

Segunda Guerra Mundial y posguerra

Durante la Segunda Guerra Mundial , grupos de investigación independientes de Estados Unidos , la URSS y Japón descubrieron una nueva clase de materiales sintéticos, llamados ferroeléctricos , que exhibían constantes piezoeléctricas mucho más altas que los materiales naturales. Esto condujo a una intensa investigación para desarrollar materiales de titanato de bario y, más tarde, de titanato de zirconato de plomo con propiedades específicas para aplicaciones particulares.

Un ejemplo significativo del uso de cristales piezoeléctricos fue desarrollado por Bell Telephone Laboratories . Después de la Primera Guerra Mundial, Frederick R. Lack, que trabajaba en el departamento de ingeniería de telefonía por radio, desarrolló el cristal de "corte AT", un cristal que funcionaba en un amplio rango de temperaturas. El cristal de Lack no necesitaba los pesados ​​accesorios que utilizaban los cristales anteriores, lo que facilitaba su uso en los aviones. Este desarrollo permitió a las fuerzas aéreas aliadas participar en ataques masivos coordinados mediante el uso de la radio de aviación.

El desarrollo de dispositivos y materiales piezoeléctricos en Estados Unidos se mantuvo en manos de las empresas que los desarrollaban, principalmente debido a los inicios de este campo en tiempos de guerra y con el objetivo de conseguir patentes rentables. Los primeros en desarrollarse fueron los nuevos materiales (los cristales de cuarzo fueron el primer material piezoeléctrico explotado comercialmente), pero los científicos buscaron materiales de mayor rendimiento. A pesar de los avances en los materiales y la maduración de los procesos de fabricación, el mercado de Estados Unidos no creció tan rápidamente como el de Japón. Sin muchas aplicaciones nuevas, el crecimiento de la industria piezoeléctrica de Estados Unidos se vio afectado.

En cambio, los fabricantes japoneses compartieron su información, superaron rápidamente los desafíos técnicos y de fabricación y crearon nuevos mercados. En Japón, Issac Koga desarrolló un corte de cristal estable a la temperatura . Los esfuerzos japoneses en la investigación de materiales crearon materiales piezocerámicos competitivos con los materiales de los Estados Unidos pero libres de costosas restricciones de patentes. Los principales desarrollos piezoeléctricos japoneses incluyeron nuevos diseños de filtros piezocerámicos para radios y televisores, zumbadores piezoeléctricos y transductores de audio que pueden conectarse directamente a circuitos electrónicos, y el encendedor piezoeléctrico , que genera chispas para sistemas de encendido de motores pequeños y encendedores de parrillas de gas, al comprimir un disco cerámico. Los transductores ultrasónicos que transmiten ondas sonoras a través del aire existían desde hacía bastante tiempo, pero su primer uso comercial importante fue en los primeros controles remotos de televisión. Estos transductores ahora están montados en varios modelos de automóviles como un dispositivo de ecolocalización , que ayuda al conductor a determinar la distancia desde el automóvil a cualquier objeto que pueda estar en su camino.

Mecanismo

Placa piezoeléctrica utilizada para convertir la señal de audio en ondas sonoras.

La naturaleza del efecto piezoeléctrico está estrechamente relacionada con la aparición de momentos dipolares eléctricos en sólidos. Estos últimos pueden ser inducidos por iones en sitios de la red cristalina con entornos de carga asimétrica (como en BaTiO ₃ y PZTs ) o pueden ser transportados directamente por grupos moleculares (como en el azúcar de caña ). La densidad dipolar o polarización (dimensionalidad [C·m/m ³ ] ) se puede calcular fácilmente para cristales sumando los momentos dipolares por volumen de la celda unitaria cristalográfica . ^[18] Como cada dipolo es un vector, la densidad dipolar P es un campo vectorial . Los dipolos cercanos entre sí tienden a estar alineados en regiones llamadas dominios de Weiss. Los dominios suelen estar orientados aleatoriamente, pero se pueden alinear mediante el proceso de polarización (no es lo mismo que la polarización magnética ), un proceso por el cual se aplica un campo eléctrico fuerte a través del material, generalmente a temperaturas elevadas. No todos los materiales piezoeléctricos se pueden polarizar. ^[19]

De importancia decisiva para el efecto piezoeléctrico es el cambio de polarización P cuando se aplica una tensión mecánica . Esto puede ser causado por una reconfiguración del entorno que induce dipolos o por una reorientación de los momentos dipolares moleculares bajo la influencia de la tensión externa. La piezoelectricidad puede manifestarse entonces en una variación de la fuerza de polarización, su dirección o ambas, con los detalles dependiendo de: 1. la orientación de P dentro del cristal; 2. la simetría del cristal ; y 3. la tensión mecánica aplicada. El cambio en P aparece como una variación de la densidad de carga superficial sobre las caras del cristal, es decir, como una variación del campo eléctrico que se extiende entre las caras causada por un cambio en la densidad dipolar en el volumen. Por ejemplo, un cubo de cuarzo de 1 cm ³ con 2 kN (500 lbf) de fuerza correctamente aplicada puede producir un voltaje de 12500 V . ^[20]

Los materiales piezoeléctricos también muestran el efecto opuesto, llamado efecto piezoeléctrico inverso , donde la aplicación de un campo eléctrico crea una deformación mecánica en el cristal.

Descripción matemática

La piezoelectricidad lineal es el efecto combinado de

• El comportamiento eléctrico lineal del material:

${\displaystyle \mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} \quad \implies }$ ${\displaystyle \quad D_{i}=\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j}\;}$

donde D es la densidad de flujo eléctrico ^{[21] [22]} ( desplazamiento eléctrico ), ε es la permitividad (constante dieléctrica de cuerpo libre), E es la intensidad del campo eléctrico , y , . ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =0}$ ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =\mathbf {0} }$

• Ley de Hooke para materiales elásticos lineales:

${\displaystyle {\boldsymbol {S}}={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}\quad \implies \quad S_{ij}=\sum _{k,\ell }s_{ijk\ell }\,T_{k\ell }\;}$

donde S es la deformación linealizada , s es la flexibilidad en condiciones de cortocircuito, T es la tensión y

${\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {T}}=\mathbf {0} \,\,,\,{\boldsymbol {S}}={\frac {\nabla \mathbf {u} +\mathbf {u} \nabla }{2}},}$

donde u es el vector de desplazamiento .

Estas pueden combinarse en las llamadas ecuaciones acopladas , cuya forma de tensión-carga es: ^[23]

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {S}}&={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}+{\mathfrak {d}}^{t}\,\mathbf {E} \ &&\implies \quad S_{ij}=\sum _{k,\ell }s_{ijk\ell }\,T_{k\ell }+\sum _{k}d_{ijk}^{t}\,E_{k},\\[6pt]\mathbf {D} &={\mathfrak {d}}\,{\boldsymbol {T}}+{\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} &&\implies \quad D_{i}=\sum _{j,k}d_{ijk}\,T_{jk}+\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j},\end{aligned}}}$

donde es el tensor piezoeléctrico y el superíndice t representa su transpuesta. Debido a la simetría de , . ${\displaystyle {\mathfrak {d}}}$ ${\displaystyle {\mathfrak {d}}}$ ${\displaystyle d_{ijk}^{t}=d_{kji}=d_{kij}}$

En forma de matriz,

${\displaystyle {\begin{aligned}\{S\}&=\left[s^{E}\right]\{T\}+[d^{\mathrm {t} }]\{E\},\\[6pt]\{D\}&=[d]\{T\}+\left[\varepsilon ^{T}\right]\{E\},\end{aligned}}}$

donde [ d ] es la matriz para el efecto piezoeléctrico directo y [ d ^t ] es la matriz para el efecto piezoeléctrico inverso. El superíndice E indica un campo eléctrico cero o constante; el superíndice T indica un campo de tensión cero o constante; y el superíndice t representa la transposición de una matriz .

Obsérvese que el tensor de tercer orden convierte los vectores en matrices simétricas. No existen tensores invariantes a la rotación no triviales que tengan esta propiedad, por lo que no existen materiales piezoeléctricos isotrópicos. ${\displaystyle {\mathfrak {d}}}$

La carga de deformación para un material de la clase de cristal de 4 mm (C _4v ) (como una cerámica piezoeléctrica polarizada como PZT tetragonal o BaTiO ₃ ) así como la clase de cristal de 6 mm también se puede escribir como (ANSI IEEE 176):

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{bmatrix}S_{1}\\S_{2}\\S_{3}\\S_{4}\\S_{5}\\S_{6}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s_{11}^{E}&s_{12}^{E}&s_{13}^{E}&0&0&0\\s_{21}^{E}&s_{22}^{E}&s_{23}^{E}&0&0&0\\s_{31}^{E}&s_{32}^{E}&s_{33}^{E}&0&0&0\\0&0&0&s_{44}^{E}&0&0\\0&0&0&0&s_{55}^{E}&0\\0&0&0&0&0&s_{66}^{E}=2\left(s_{11}^{E}-s_{12}^{E}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0&d_{31}\\0&0&d_{32}\\0&0&d_{33}\\0&d_{24}&0\\d_{15}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}\\[8pt]&{\begin{bmatrix}D_{1}\\D_{2}\\D_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&0&0&0&d_{15}&0\\0&0&0&d_{24}&0&0\\d_{31}&d_{32}&d_{33}&0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}{\varepsilon }_{11}&0&0\\0&{\varepsilon }_{22}&0\\0&0&{\varepsilon }_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}\end{aligned}}}$

donde la primera ecuación representa la relación para el efecto piezoeléctrico inverso y la última para el efecto piezoeléctrico directo. ^[24]

Aunque las ecuaciones anteriores son la forma más utilizada en la literatura, son necesarios algunos comentarios sobre la notación. Generalmente, D y E son vectores , es decir, tensores cartesianos de rango 1; y la permitividad ε es un tensor cartesiano de rango 2. La deformación y la tensión son, en principio, también tensores de rango 2. Pero convencionalmente, debido a que la deformación y la tensión son todos tensores simétricos, el subíndice de la deformación y la tensión se puede reetiquetar de la siguiente manera: 11 → 1; 22 → 2; 33 → 3; 23 → 4; 13 → 5; 12 → 6. (Diferentes autores pueden utilizar diferentes convenciones en la literatura. Por ejemplo, algunos utilizan 12 → 4; 23 → 5; 31 → 6 en su lugar.) Es por eso que S y T parecen tener la "forma vectorial" de seis componentes. En consecuencia, s parece ser una matriz de 6 por 6 en lugar de un tensor de rango 3. Esta notación reetiquetada a menudo se denomina notación de Voigt . Si los componentes de deformación cortante S ₄ , S ₅ , S ₆ son componentes tensoriales o deformaciones de ingeniería es otra cuestión. En la ecuación anterior, deben ser deformaciones de ingeniería para que el coeficiente 6,6 de la matriz de flexibilidad se escriba como se muestra, es decir, 2( s^E
₁₁ -  el^E12
_​). Las deformaciones cortantes de ingeniería son el doble del valor de la deformación cortante tensorial correspondiente, como S ₆  = 2 S ₁₂ y así sucesivamente. Esto también significa que s ₆₆  =  ⁠1/G ₁₂⁠ , donde G ₁₂ es el módulo de corte.

En total, hay cuatro coeficientes piezoeléctricos, d _ij , e _ij , g _ij y h _{ij ,} definidos de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}d_{ij}&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial D_{i}}{\partial T_{j}}}\right)^{E}&&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial S_{j}}{\partial E_{i}}}\right)^{T}\\[6pt]e_{ij}&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial D_{i}}{\partial S_{j}}}\right)^{E}&&=-\left({\frac {\partial T_{j}}{\partial E_{i}}}\right)^{S}\\[6pt]g_{ij}&=-\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial T_{j}}}\right)^{D}&&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial S_{j}}{\partial D_{i}}}\right)^{T}\\[6pt]h_{ij}&=-\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial S_{j}}}\right)^{D}&&=-\left({\frac {\partial T_{j}}{\partial D_{i}}}\right)^{S}\end{aligned}}}$

donde el primer conjunto de cuatro términos corresponde al efecto piezoeléctrico directo y el segundo conjunto de cuatro términos corresponde al efecto piezoeléctrico inverso. La igualdad entre el tensor piezoeléctrico directo y la transpuesta del tensor piezoeléctrico inverso se origina a partir de las relaciones de Maxwell de la termodinámica. ^[25] Para aquellos cristales piezoeléctricos para los cuales la polarización es del tipo inducida por el campo cristalino, se ha elaborado un formalismo que permite el cálculo de coeficientes piezoeléctricos d _ij a partir de constantes de red electrostática o constantes de Madelung de orden superior . ^[18]

Clases de cristales

Cualquier carga separada espacialmente dará lugar a un campo eléctrico y, por tanto, a un potencial eléctrico . Aquí se muestra un dieléctrico estándar en un condensador . En un dispositivo piezoeléctrico, la tensión mecánica, en lugar de un voltaje aplicado externamente, provoca la separación de cargas en los átomos individuales del material.

De las 32 clases de cristales , 21 no son centrosimétricas (no tienen un centro de simetría), y de estas, 20 exhiben piezoelectricidad directa ^[26] (la 21.ª es la clase cúbica 432). Diez de estas representan las clases de cristales polares, ^[27] que muestran una polarización espontánea sin estrés mecánico debido a un momento dipolar eléctrico no desvanecido asociado con su celda unitaria, y que exhiben piroelectricidad . Si el momento dipolar se puede revertir aplicando un campo eléctrico externo, se dice que el material es ferroeléctrico .

• Las 10 clases de cristales polares (piroeléctricos): 1, 2, m, mm2, 4, 4 mm, 3, 3 m, 6, 6 mm.
• Las otras 10 clases de cristales piezoeléctricos: 222, 4 , 422, 4 2m, 32, 6 , 622, 6 2m, 23, 4 3m.

Para los cristales polares, en los que P  ≠ 0 se cumple sin aplicar una carga mecánica, el efecto piezoeléctrico se manifiesta cambiando la magnitud o la dirección de P o ambas.

Por otra parte, en el caso de los cristales no polares pero piezoeléctricos, una polarización P distinta de cero solo se obtiene al aplicar una carga mecánica. En este caso, se puede imaginar que la tensión transforma el material de una clase de cristal no polar ( P  = 0) a una polar, ^[18] donde P  ≠ 0.

Materiales

Muchos materiales exhiben piezoelectricidad.

Materiales cristalinos

• Langasita (La ₃ Ga ₅ SiO ₁₄ ): un cristal análogo al cuarzo
• Ortofosfato de galio (GaPO ₄ ): un cristal análogo al cuarzo
• Niobato de litio (LiNbO ₃ )
• Tantalato de litio (LiTaO ₃ )
• Cuarzo
• Berlinita (AlPO ₄ ): un mineral de fosfato raro que es estructuralmente idéntico al cuarzo.
• Sal de Rochelle
• Topacio  : la piezoelectricidad del topacio probablemente se puede atribuir al ordenamiento del (F,OH) en su red, que por lo demás es centrosimétrica: bipiramidal ortorrómbica (mmm). El topacio tiene propiedades ópticas anómalas, que se atribuyen a dicho ordenamiento. ^[28]
• Minerales del grupo de la turmalina
• Titanato de plomo (PbTiO ₃ ): aunque se presenta en la naturaleza como el mineral macedonita, ^{[29] [30]} se sintetiza para investigación y aplicaciones.

Cerámica

Celda unitaria tetragonal de titanato de plomo

Las cerámicas con granos orientados aleatoriamente deben ser ferroeléctricas para exhibir piezoelectricidad. ^[31] La ocurrencia de crecimiento anormal de grano (AGG) en cerámicas piezoeléctricas policristalinas sinterizadas tiene efectos perjudiciales en el rendimiento piezoeléctrico en tales sistemas y debe evitarse, ya que la microestructura en piezocerámicas que exhiben AGG tiende a consistir en unos pocos granos alargados anormalmente grandes en una matriz de granos más finos orientados aleatoriamente. La piezoelectricidad macroscópica es posible en materiales piezoeléctricos no ferroeléctricos policristalinos texturizados, como AlN y ZnO. Las familias de cerámicas con perovskita , tungsteno - bronce y estructuras relacionadas exhiben piezoelectricidad:

• Titanato de zirconato de plomo ( Pb [ Zr _x Ti _{1− x} ] O ₃ con 0 ≤  x  ≤ 1), más comúnmente conocido como PZT, la cerámica piezoeléctrica más común en uso en la actualidad.
• Niobato de potasio (KNbO ₃ ) ^[32]
• Tungstato de _sodio ( _Na2WO3 )
• Ba2NaNb5O5_​​_​​_​
• Pb2KNb5O15_​​_​​_​
• Óxido de zinc (ZnO) – Estructura de wurtzita . Mientras que los monocristales de ZnO son piezoeléctricos y piroeléctricos, el ZnO policristalino (cerámico) con granos orientados aleatoriamente no exhibe efecto piezoeléctrico ni piroeléctrico. Al no ser ferroeléctrico, el ZnO policristalino no puede polarizarse como el titanato de bario o el PZT. Las cerámicas y las películas delgadas policristalinas de ZnO pueden exhibir piezoelectricidad y piroelectricidad macroscópicas solo si están texturizadas (los granos están orientados preferentemente), de modo que las respuestas piezoeléctricas y piroeléctricas de todos los granos individuales no se cancelen. Esto se logra fácilmente en películas delgadas policristalinas. ^[24]

Piezocerámicas sin plomo

• Niobato de sodio y potasio ((K,Na)NbO ₃ ). Este material también se conoce como NKN o KNN. En 2004, un grupo de investigadores japoneses dirigido por Yasuyoshi Saito descubrió una composición de niobato de sodio y potasio con propiedades cercanas a las del PZT, incluido un alto T _C . ^[33] Se ha demostrado que ciertas composiciones de este material conservan un alto factor de calidad mecánica ( Q _m  ≈ 900) con niveles de vibración crecientes, mientras que el factor de calidad mecánica del PZT duro se degrada en tales condiciones. Este hecho hace que el NKN sea un reemplazo prometedor para aplicaciones de resonancia de alta potencia, como los transformadores piezoeléctricos. ^[34]
• Ferrita de bismuto (BiFeO ₃ ): un candidato prometedor para reemplazar la cerámica a base de plomo.
• Niobato de sodio (NaNbO ₃ )
• Titanato de bario (BaTiO ₃ ) – El titanato de bario fue la primera cerámica piezoeléctrica descubierta.
• Titanato de bismuto (Bi ₄ Ti ₃ O ₁₂ )
• Titanato de bismuto y sodio (NaBi(TiO ₃ ) ₂ )

La fabricación de piezocerámicos sin plomo plantea múltiples desafíos, desde un punto de vista ambiental y su capacidad para replicar las propiedades de sus contrapartes basadas en plomo. Al eliminar el componente de plomo del piezocerámico, el riesgo de toxicidad para los humanos disminuye, pero la minería y extracción de los materiales pueden ser perjudiciales para el medio ambiente. ^[35] El análisis del perfil ambiental de PZT frente al niobato de sodio y potasio (NKN o KNN) muestra que en los cuatro indicadores considerados (consumo de energía primaria, huella toxicológica, ecoindicador 99 y emisiones de gases de efecto invernadero de entrada y salida), el KNN es en realidad más dañino para el medio ambiente. La mayoría de las preocupaciones con el KNN, específicamente su _componente Nb2O5 _, se encuentran en la fase inicial de su ciclo de vida antes de que llegue a los fabricantes. Dado que los impactos dañinos se concentran en estas primeras fases, se pueden tomar algunas medidas para minimizar los efectos. Se sabe que la recuperación de la tierra a su estado original después de _la extracción de Nb2O5 _mediante la deconstrucción de una presa o la sustitución de una reserva de suelo utilizable son ayudas para cualquier proceso de extracción. Para minimizar los efectos sobre la calidad del aire, todavía es necesario realizar modelos y simulaciones para comprender plenamente qué métodos de mitigación se requieren. La extracción de componentes piezocerámicos sin plomo no ha alcanzado una escala significativa en este momento, pero a partir de los primeros análisis, los expertos recomiendan tener cautela en lo que respecta a los efectos ambientales.

La fabricación de piezocerámicas sin plomo se enfrenta al reto de mantener el rendimiento y la estabilidad de sus homólogos a base de plomo. En general, el principal reto de fabricación es crear los "límites de fase morfotrópicos (MPB)" que proporcionan a los materiales sus propiedades piezoeléctricas estables sin introducir los "límites de fase polimórficos (PPB)" que reducen la estabilidad térmica del material. ^[36] Los nuevos límites de fase se crean variando las concentraciones de aditivos de modo que las temperaturas de transición de fase converjan a temperatura ambiente. La introducción del MPB mejora las propiedades piezoeléctricas, pero si se introduce un PPB, el material se ve afectado negativamente por la temperatura. Se están realizando investigaciones para controlar el tipo de límites de fase que se introducen mediante ingeniería de fases, transiciones de fase difusas, ingeniería de dominios y modificación química.

Semiconductores III–V y II–VI

Se puede crear un potencial piezoeléctrico en cualquier cristal semiconductor a granel o nanoestructurado que tenga simetría no central, como los materiales del Grupo III - V y II - VI , debido a la polarización de iones bajo tensión y deformación aplicadas. Esta propiedad es común a las estructuras cristalinas de zincblenda y wurtzita . En primer orden, solo hay un coeficiente piezoeléctrico independiente en zincblenda , llamado e ₁₄ , acoplado a los componentes de cizallamiento de la deformación. En wurtzita , hay en cambio tres coeficientes piezoeléctricos independientes: e ₃₁ , e ₃₃ y e ₁₅ . Los semiconductores donde se observa la piezoelectricidad más fuerte son los que se encuentran comúnmente en la estructura de wurtzita , es decir, GaN , InN , AlN y ZnO (ver piezotrónica ).

Desde 2006, también ha habido una serie de informes de fuertes efectos piezoeléctricos no lineales en semiconductores polares . ^[37] En general, se reconoce que dichos efectos son al menos importantes, si no del mismo orden de magnitud que la aproximación de primer orden.

Polímeros

La respuesta piezoeléctrica de los polímeros no es tan alta como la respuesta de la cerámica; sin embargo, los polímeros tienen propiedades que la cerámica no tiene. En las últimas décadas, se han estudiado y aplicado polímeros piezoeléctricos no tóxicos debido a su flexibilidad y menor impedancia acústica . ^[38] Otras propiedades que hacen que estos materiales sean importantes incluyen su biocompatibilidad , biodegradabilidad , bajo costo y bajo consumo de energía en comparación con otros materiales piezoeléctricos (cerámica, etc.). ^[39] Se pueden utilizar polímeros piezoeléctricos y compuestos poliméricos no tóxicos dadas sus diferentes propiedades físicas.

Los polímeros piezoeléctricos se pueden clasificar en polímeros a granel, polímeros cargados por huecos ("piezoelectretos") y compuestos poliméricos. Una respuesta piezoeléctrica observada por polímeros a granel se debe principalmente a su estructura molecular. Hay dos tipos de polímeros a granel: amorfos y semicristalinos . Ejemplos de polímeros semicristalinos son el fluoruro de polivinilideno (PVDF) y sus copolímeros , poliamidas y parileno-C . Los polímeros no cristalinos, como la poliimida y el cloruro de polivinilideno (PVDC), se incluyen en los polímeros a granel amorfos. Los polímeros cargados por huecos exhiben el efecto piezoeléctrico debido a la carga inducida por la polarización de una película polimérica porosa. Bajo un campo eléctrico, se forman cargas en la superficie de los huecos formando dipolos. Las respuestas eléctricas pueden ser causadas por cualquier deformación de estos huecos. El efecto piezoeléctrico también se puede observar en compuestos poliméricos al integrar partículas cerámicas piezoeléctricas en una película polimérica. Un polímero no tiene que ser piezoactivo para ser un material eficaz para un compuesto polimérico. ^[39] En este caso, un material podría estar formado por una matriz inerte con un componente piezoactivo separado.

El PVDF exhibe una piezoelectricidad varias veces mayor que el cuarzo. La respuesta piezoeléctrica observada en el PVDF es de aproximadamente 20 a 30 pC/N. Esto es un orden de 5 a 50 veces menor que la del zirconato titanato de plomo (PZT) cerámico piezoeléctrico. ^{[38] [39]} La estabilidad térmica del efecto piezoeléctrico de los polímeros de la familia PVDF (es decir, fluoruro de vinilideno copolitrifluoroetileno) llega hasta los 125 °C. Algunas aplicaciones del PVDF son sensores de presión, hidrófonos y sensores de ondas de choque. ^[38]

Debido a su flexibilidad, los compuestos piezoeléctricos se han propuesto como recolectores de energía y nanogeneradores. En 2018, Zhu et al. informaron que se podía obtener una respuesta piezoeléctrica de aproximadamente 17 pC/N a partir de un nanocompuesto de PDMS/PZT con una porosidad del 60 %. ^[40] En 2017, se informó sobre otro nanocompuesto de PDMS, en el que se integró BaTiO3 _en PDMS para crear un nanogenerador estirable y transparente para el monitoreo fisiológico autoalimentado. ^[41] En 2016, se introdujeron moléculas polares en una espuma de poliuretano en la que se informaron respuestas altas de hasta 244 pC/N. ^[42]

Otros materiales

La mayoría de los materiales presentan respuestas piezoeléctricas al menos débiles. Algunos ejemplos triviales incluyen la sacarosa (azúcar de mesa), el ADN y las proteínas virales, incluidas las de los bacteriófagos . ^{[43] [44]} Se ha informado de un actuador basado en fibras de madera, llamadas fibras de celulosa . ^[39] Las respuestas de D33 para el polipropileno celular son de alrededor de 200 pC/N. Algunas aplicaciones del polipropileno celular son los teclados musicales, los micrófonos y los sistemas de ecolocalización basados ​​en ultrasonidos. ^[38] Recientemente, un solo aminoácido como la β-glicina también mostró una alta piezoelectricidad (178 pmV ⁻¹ ) en comparación con otros materiales biológicos. ^[45]

Los líquidos iónicos fueron identificados recientemente como el primer líquido piezoeléctrico. ^[46]

Solicitud

Fuentes de energía y alto voltaje

La piezoelectricidad directa de algunas sustancias, como el cuarzo, puede generar diferencias de potencial de miles de voltios.

• La aplicación más conocida es la del encendedor eléctrico : al pulsar el botón, un martillo con resorte golpea un cristal piezoeléctrico, lo que produce una corriente eléctrica de voltaje suficientemente alto que fluye a través de un pequeño espacio entre chispas , calentando y encendiendo el gas. Los encendedores portátiles que se utilizan para encender las estufas de gas funcionan de la misma manera, y muchos tipos de quemadores de gas ahora tienen sistemas de encendido piezoeléctricos incorporados.
• Una idea similar está siendo investigada por DARPA en los Estados Unidos en un proyecto llamado recolección de energía , que incluye un intento de alimentar el equipo del campo de batalla mediante generadores piezoeléctricos incrustados en las botas de los soldados . Sin embargo, estas fuentes de recolección de energía por asociación afectan al cuerpo. El esfuerzo de DARPA para aprovechar 1-2 vatios del impacto continuo del zapato al caminar fue abandonado debido a la impracticabilidad y la incomodidad de la energía adicional gastada por una persona que usa los zapatos. Otras ideas de recolección de energía incluyen Crowd Farm , recolectando la energía de los movimientos humanos en estaciones de tren u otros lugares públicos ^{[47] [48]} y convirtiendo una pista de baile para generar electricidad. ^[49] Las vibraciones de la maquinaria industrial también pueden ser recolectadas por materiales piezoeléctricos para cargar baterías para suministros de respaldo o para alimentar microprocesadores de bajo consumo y radios inalámbricas. ^{[50] [51]}
• Un transformador piezoeléctrico es un tipo de multiplicador de voltaje de CA. A diferencia de un transformador convencional, que utiliza acoplamiento magnético entre la entrada y la salida, el transformador piezoeléctrico utiliza acoplamiento acústico . Se aplica un voltaje de entrada a lo largo de una corta longitud de una barra de material piezocerámico como PZT , creando una tensión alterna en la barra por el efecto piezoeléctrico inverso y haciendo que toda la barra vibre. La frecuencia de vibración se elige para que sea la frecuencia de resonancia del bloque, típicamente en el rango de 100  kilohercios a 1 megahercio. Luego, se genera un voltaje de salida más alto a través de otra sección de la barra por el efecto piezoeléctrico. Se han demostrado relaciones de elevación de más de 1000:1. ^{[ cita requerida ]} Una característica adicional de este transformador es que, al operarlo por encima de su frecuencia de resonancia, se puede hacer que parezca una carga inductiva , lo que es útil en circuitos que requieren un arranque suave controlado. ^[52] Estos dispositivos se pueden utilizar en inversores de CC-CA para impulsar lámparas fluorescentes de cátodo frío . Los transformadores piezoeléctricos son unas de las fuentes de alto voltaje más compactas.

Sensores

Disco piezoeléctrico utilizado como pastilla de guitarra

Muchas granadas propulsadas por cohetes utilizaban una espoleta piezoeléctrica. En la imagen, un RPG-7 ruso ^[53]

El principio de funcionamiento de un sensor piezoeléctrico es que una dimensión física, transformada en una fuerza, actúa sobre dos caras opuestas del elemento sensor. Dependiendo del diseño de un sensor, se pueden utilizar diferentes "modos" para cargar el elemento piezoeléctrico: longitudinal, transversal y de cizallamiento.

La detección de variaciones de presión en forma de sonido es la aplicación más común de los sensores, por ejemplo, en los micrófonos piezoeléctricos (las ondas sonoras doblan el material piezoeléctrico, creando un voltaje cambiante) y en las pastillas piezoeléctricas para guitarras electroacústicas . Un sensor piezoeléctrico conectado al cuerpo de un instrumento se conoce como micrófono de contacto .

Los sensores piezoeléctricos se utilizan especialmente con sonido de alta frecuencia en transductores ultrasónicos para imágenes médicas y también para pruebas no destructivas industriales (NDT).

En muchas técnicas de detección, el sensor puede actuar como sensor y actuador a la vez; a menudo se prefiere el término transductor cuando el dispositivo actúa en esta doble capacidad, pero la mayoría de los dispositivos piezoeléctricos tienen esta propiedad de reversibilidad, ya sea que se utilicen o no. Los transductores ultrasónicos, por ejemplo, pueden inyectar ondas ultrasónicas en el cuerpo, recibir la onda de retorno y convertirla en una señal eléctrica (un voltaje). La mayoría de los transductores de ultrasonidos médicos son piezoeléctricos.

Además de las mencionadas anteriormente, varias aplicaciones de sensores y transductores incluyen:

• Los elementos piezoeléctricos también se utilizan en la detección y generación de ondas de sonar.
• Los materiales piezoeléctricos se utilizan en la detección de inclinación de un solo eje y de dos ejes. ^[54]
• Monitoreo de potencia en aplicaciones de alta potencia (por ejemplo, tratamiento médico, sonoquímica y procesamiento industrial).
• Las microbalanzas piezoeléctricas se utilizan como sensores químicos y biológicos muy sensibles.
• A veces se utilizan piezoeléctricos en los extensómetros . Sin embargo, lo más habitual es utilizar un elemento de efecto piezorresistivo .
• En el instrumento penetrómetro de la sonda Huygens se utilizó un transductor piezoeléctrico .
• Los transductores piezoeléctricos se utilizan en los pads de batería electrónica para detectar el impacto de las baquetas del baterista y para detectar movimientos musculares en la aceleromiografía médica .
• Los sistemas de gestión de motores de automóviles utilizan transductores piezoeléctricos para detectar el golpeteo del motor (sensor de golpeteo, KS), también conocido como detonación, en determinadas frecuencias de hercios. Un transductor piezoeléctrico también se utiliza en los sistemas de inyección de combustible para medir la presión absoluta del colector (sensor MAP) para determinar la carga del motor y, en última instancia, los milisegundos de tiempo de encendido de los inyectores de combustible.
• Los sensores piezoeléctricos ultrasónicos se utilizan en la detección de emisiones acústicas en pruebas de emisión acústica .
• Los transductores piezoeléctricos se pueden utilizar en medidores de flujo ultrasónicos de tiempo de tránsito .

Actuadores

Disco de metal con disco piezoeléctrico adjunto, utilizado en un zumbador.

Como los campos eléctricos muy altos corresponden a solo cambios minúsculos en el ancho del cristal, este ancho se puede cambiar con una precisión mejor que μm , lo que hace que los cristales piezoeléctricos sean la herramienta más importante para posicionar objetos con extrema precisión, de ahí su uso en actuadores . ^[55] Las cerámicas multicapa, que utilizan capas más delgadas que 100 μm , permiten alcanzar campos eléctricos altos con un voltaje inferior a 150 V. Estas cerámicas se utilizan en dos tipos de actuadores: actuadores piezoeléctricos directos y actuadores piezoeléctricos amplificados . Mientras que la carrera del actuador directo es generalmente inferior a 100 μm , los actuadores piezoeléctricos amplificados pueden alcanzar carreras milimétricas.

• Altavoces : El voltaje se convierte en movimiento mecánico de un diafragma metálico.
• La limpieza ultrasónica generalmente utiliza elementos piezoeléctricos para producir ondas sonoras intensas en el líquido.
• Motores piezoeléctricos : los elementos piezoeléctricos aplican una fuerza direccional a un eje , lo que hace que gire. Debido a las distancias extremadamente pequeñas involucradas, el motor piezoeléctrico se considera un reemplazo de alta precisión para el motor paso a paso .
• Los elementos piezoeléctricos se pueden utilizar en la alineación de espejos láser , donde su capacidad de mover una gran masa (el soporte del espejo) a distancias microscópicas se aprovecha para alinear electrónicamente algunos espejos láser. Al controlar con precisión la distancia entre los espejos, la electrónica del láser puede mantener con precisión las condiciones ópticas dentro de la cavidad láser para optimizar la salida del haz.
• Una aplicación relacionada es el modulador acústico-óptico , un dispositivo que dispersa la luz de las ondas sonoras en un cristal, generadas por elementos piezoeléctricos. Esto resulta útil para ajustar con precisión la frecuencia de un láser.
• Los microscopios de fuerza atómica y los microscopios de efecto túnel emplean piezoelectricidad inversa para mantener la aguja de detección cerca de la muestra. ^[56]
• Impresoras de inyección de tinta : en muchas impresoras de inyección de tinta, se utilizan cristales piezoeléctricos para impulsar la expulsión de tinta desde el cabezal de impresión de inyección de tinta hacia el papel.
• Motores diésel : Los motores diésel common rail de alto rendimiento utilizan inyectores de combustible piezoeléctricos , desarrollados por primera vez por Robert Bosch GmbH , en lugar de los dispositivos de válvula solenoide más comunes.
• Control activo de vibraciones mediante actuadores amplificados.
• Obturadores de rayos X.
• Etapas XY para micro escaneo utilizadas en cámaras infrarrojas.
• Mover al paciente con precisión dentro de escáneres de TC y RMN activos donde la fuerte radiación o magnetismo impide el uso de motores eléctricos. ^[57]
• A veces se utilizan auriculares de cristal en radios antiguas o de baja potencia.
• El ultrasonido focalizado de alta intensidad para el calentamiento localizado o la creación de una cavitación localizada se puede lograr, por ejemplo, en el cuerpo del paciente o en un proceso químico industrial.
• Pantalla braille actualizable . Un pequeño cristal se expande al aplicar una corriente que mueve una palanca para elevar las celdas braille individuales.
• Actuador piezoeléctrico. Un solo cristal o varios cristales se expanden al aplicar un voltaje para mover y controlar un mecanismo o sistema. ^[55]
• Los actuadores piezoeléctricos se utilizan para el posicionamiento servo preciso en unidades de disco duro. ^{[58] [59]}

Estándar de frecuencia

Las propiedades piezoeléctricas del cuarzo son útiles como estándar de frecuencia .

• Los relojes de cuarzo emplean un oscilador de cristal hecho de un cristal de cuarzo que utiliza una combinación de piezoelectricidad directa e inversa para generar una serie de pulsos eléctricos sincronizados regularmente que se utilizan para marcar el tiempo. El cristal de cuarzo (como cualquier material elástico ) tiene una frecuencia natural definida con precisión (causada por su forma y tamaño) en la que prefiere oscilar , y esto se utiliza para estabilizar la frecuencia de un voltaje periódico aplicado al cristal.
• El mismo principio se utiliza en algunos transmisores y receptores de radio y en ordenadores , donde se crea un pulso de reloj . Ambos suelen utilizar un multiplicador de frecuencia para alcanzar rangos de gigahercios.

Motores piezoeléctricos

Un actuador de tipo stick-slip

Los tipos de motor piezoeléctrico incluyen:

• El motor ultrasónico utilizado para el enfoque automático en las cámaras réflex
• Motores de gusano para movimiento lineal
• Motores rectangulares de cuatro cuadrantes con alta densidad de potencia (2,5  W /cm ³ ) y velocidad que varía desde 10 nm/s hasta 800 mm/s.
• Motor piezoeléctrico paso a paso, que utiliza el efecto stick-slip .

Aparte del motor de deslizamiento y pegado por pasos, todos estos motores funcionan según el mismo principio. Impulsados ​​por modos de vibración ortogonales duales con una diferencia de fase de 90°, el punto de contacto entre dos superficies vibra en una trayectoria elíptica , lo que produce una fuerza de fricción entre las superficies. Por lo general, una superficie está fija, lo que hace que la otra se mueva. En la mayoría de los motores piezoeléctricos, el cristal piezoeléctrico se excita mediante una señal de onda sinusoidal a la frecuencia de resonancia del motor. Utilizando el efecto de resonancia, se puede utilizar un voltaje mucho más bajo para producir una amplitud de vibración alta.

Un motor de tipo stick-slip funciona utilizando la inercia de una masa y la fricción de una abrazadera. Estos motores pueden ser muy pequeños. Algunos se utilizan para el desplazamiento del sensor de la cámara, lo que permite una función antivibración.

Reducción de vibraciones y ruidos

Diferentes equipos de investigadores han estado investigando formas de reducir las vibraciones en los materiales mediante la incorporación de elementos piezoeléctricos al material. Cuando el material se dobla por una vibración en una dirección, el sistema de reducción de vibraciones responde a la curvatura y envía energía eléctrica al elemento piezoeléctrico para que se doble en la dirección opuesta. Se espera que esta tecnología se aplique en el futuro en automóviles y viviendas para reducir el ruido. También se han estudiado durante casi tres décadas otras aplicaciones en estructuras flexibles, como carcasas y placas.

En una demostración en la feria Material Vision en Frankfurt en noviembre de 2005, un equipo de la TU Darmstadt en Alemania mostró varios paneles que fueron golpeados con un mazo de goma y el panel con el elemento piezoeléctrico dejó de oscilar inmediatamente.

La tecnología de fibra cerámica piezoeléctrica se utiliza como sistema de amortiguación electrónico en algunas raquetas de tenis HEAD . ^[60]

Todos los transductores piezoeléctricos tienen una frecuencia de resonancia fundamental y muchas frecuencias armónicas. Los sistemas de fluidos Drop-On-Demand accionados por piezoeléctricos son sensibles a vibraciones adicionales en la estructura piezoeléctrica que deben reducirse o eliminarse. Una empresa de inyección de tinta, Howtek, Inc., resolvió este problema reemplazando las boquillas de inyección de tinta de vidrio (rígidas) por boquillas de inyección de tinta de Tefzel (suaves). Esta novedosa idea popularizó las impresoras de inyección de tinta de una sola boquilla y ahora se utilizan en impresoras de inyección de tinta 3D que funcionan durante años si se mantienen limpias por dentro y no se sobrecalientan (el Tefzel se desliza bajo presión a temperaturas muy altas).

Tratamiento de la infertilidad

En personas con fracaso previo de fertilización total , la activación piezoeléctrica de los ovocitos junto con la inyección intracitoplasmática de espermatozoides (ICSI) parece mejorar los resultados de la fertilización. ^[61]

Cirugía

La piezocirugía ^[62] es una técnica mínimamente invasiva que tiene como objetivo cortar un tejido objetivo con poco daño a los tejidos vecinos. Por ejemplo, Hoigne et al. ^[63] utiliza frecuencias en el rango de 25 a 29 kHz, lo que provoca microvibraciones de 60 a 210 μm. Tiene la capacidad de cortar tejido mineralizado sin cortar tejido neurovascular y otros tejidos blandos, manteniendo así un área de operación libre de sangre, mejor visibilidad y mayor precisión. ^[64]

Aplicaciones potenciales

En 2015, investigadores de la Universidad de Cambridge, en colaboración con investigadores del Laboratorio Nacional de Física y la empresa Antenova Ltd, con sede en Cambridge, descubrieron que, a partir de películas delgadas de materiales piezoeléctricos, estos materiales se convierten no solo en resonadores eficientes, sino también en radiadores eficientes, lo que significa que pueden utilizarse potencialmente como antenas. Los investigadores descubrieron que, al someter las películas delgadas piezoeléctricas a una excitación asimétrica, la simetría del sistema se rompe de manera similar, lo que da como resultado una ruptura correspondiente de la simetría del campo eléctrico y la generación de radiación electromagnética. ^{[65] [66]}

Han surgido varios intentos de aplicación a macroescala de la tecnología piezoeléctrica ^{[67] [68]} para recolectar energía cinética de los peatones que caminan.

En este caso, la ubicación de áreas de alto tráfico es fundamental para optimizar la eficiencia de la recolección de energía, así como la orientación del pavimento de baldosas afecta significativamente la cantidad total de energía recolectada. ^[69] Se recomienda una evaluación del flujo de densidad para evaluar cualitativamente el potencial de recolección de energía piezoeléctrica del área considerada en función del número de cruces de peatones por unidad de tiempo. ^[70] En el estudio de X. Li, se examina y analiza la posible aplicación de un recolector de energía piezoeléctrica comercial en un edificio central en la Universidad Macquarie en Sydney, Australia. Se presenta la optimización de la implementación de baldosas piezoeléctricas de acuerdo con la frecuencia de movilidad peatonal y se desarrolla un modelo donde el 3,1% del área total del piso con la mayor movilidad peatonal está pavimentada con baldosas piezoeléctricas. Los resultados del modelado indican que el potencial total anual de recolección de energía para el modelo de pavimento de baldosas optimizado propuesto se estima en 1,1 MWh/año, lo que sería suficiente para satisfacer cerca del 0,5% de las necesidades energéticas anuales del edificio. ^[70] En Israel, una empresa ha instalado materiales piezoeléctricos bajo una autopista muy transitada. La energía generada es suficiente para alimentar el alumbrado público, las vallas publicitarias y los carteles. ^{[ cita requerida ]}

La empresa de neumáticos Goodyear tiene planes de desarrollar un neumático generador de electricidad que tenga un material piezoeléctrico revestido en su interior. A medida que el neumático se mueve, se deforma y, por lo tanto, se genera electricidad. ^[71]

La eficiencia de una célula fotovoltaica híbrida que contiene materiales piezoeléctricos se puede aumentar simplemente colocándola cerca de una fuente de ruido ambiental o vibración. El efecto se demostró con células orgánicas que utilizan nanotubos de óxido de zinc . La electricidad generada por el propio efecto piezoeléctrico es un porcentaje insignificante de la salida total. Los niveles de sonido tan bajos como 75 decibeles mejoraron la eficiencia hasta en un 50%. La eficiencia alcanzó su punto máximo a 10 kHz, la frecuencia de resonancia de los nanotubos. El campo eléctrico creado por los nanotubos vibrantes interactúa con los electrones que migran desde la capa de polímero orgánico. Este proceso disminuye la probabilidad de recombinación, en la que los electrones se energizan pero se asientan nuevamente en un agujero en lugar de migrar a la capa de ZnO que acepta electrones. ^{[72] [73]}

Véase también

• Amplificador de carga
• Electreto
• Componente electrónico
• Electrostricción
• Flexoelectricidad
• Magnetostricción
• Efecto fotoeléctrico
• Altavoz piezoeléctrico
• Piezoluminiscencia
• Piezomagnetismo
• Efecto piezorresistivo
• Piezoquirúrgico
• Microbalanza de cristal de cuarzo
• Sonomicrometría
• Onda acústica de superficie
• Generador termoeléctrico
• Triboluminiscencia

Referencias

1. Wells, John C. (2008). Diccionario de pronunciación Longman (3.ª ed.). Longman. ISBN 978-1-4058-8118-0.
2. Holler, F. James; Skoog, Douglas A. y Crouch, Stanley R. (2007). Principios del análisis instrumental (6.ª ed.). Cengage Learning. pág. 9. ISBN 978-0-495-01201-6.
3. Harper, Douglas. «piezoeléctrico». Diccionario Etimológico Online .
4. πιέζειν, ἤλεκτρον. Liddell, Henry George ; Scott, Robert ; Un léxico griego-inglés en el Proyecto Perseo .
5. Harper, Douglas. «piezoeléctrico». Diccionario Etimológico Online .
6. Hankel, WG (1881). "Elektrische Untersuchungen. Fünfzehnte Abhandlung. Über die aktino- und piezoelektrischen Eigenschaften des Bergkrystalles und ihre Beziehung zu den thermoelektrischen" [Investigaciones eléctricas. Decimoquinto tratado. Sobre las propiedades radiativas y piezoeléctricas del cristal de roca [es decir, el cuarzo] y su relación con los [unos] termoeléctricos. Abhandlungen der Mathematisch-Physischen Klasse der Königlichen-Säschsischen Gesellschaft der Wissenschaften (en alemán). 12 : 459–547. De la pág. 462: "Da die durch Druck erzeugte Elektricität sonach auch besonderen Gesetzen unterliegt, so wird es angemessen sein, derselben gleichfalls einen besonderen Namen beizulegen, und es dürfte sich dazu die Bezeichnung Piezoelektricität eignen". (Dado que la electricidad generada por presión también está sujeta a leyes especiales, también sería apropiado darle un nombre especial, y para ello podría ser adecuada la denominación "piezoelectricidad".)
   • El artículo anterior también se publicó por separado como folleto: Hankel, WG (1881). Elektrische Untersuchungen. Fünfzehnte Abhandlung. Über die aktino- und piezoelektrischen Eigenschaften des Bergkrystalles und ihre Beziehung zu den thermoelektrischen (en alemán). Leipzig, Alemania: S. Hirzel. Véase pág. 462.
7. Gautschi, G. (2002). Sensores piezoeléctricos: sensores, materiales y amplificadores de fuerza, tensión, presión, aceleración y emisión acústica . Springer . doi :10.1007/978-3-662-04732-3. ISBN . 978-3-662-04732-3.
8. Krautkrämer, J. y Krautkrämer, H. (1990). Pruebas ultrasónicas de materiales . Springer. págs. 119–49. ISBN 978-3-662-10680-8.
9. Manbachi, A. y Cobbold, RSC (2011). "Desarrollo y aplicación de materiales piezoeléctricos para la generación y detección de ultrasonidos". Ultrasonido . 19 (4): 187–96. doi :10.1258/ult.2011.011027. S2CID  56655834.
10. Dempsey, Joe (24 de junio de 2020). «¿Cómo funcionan las baterías electrónicas?». Studio D. Archivado desde el original el 1 de octubre de 2019. Consultado el 27 de julio de 2021 .
11. Taylor, C. (31 de octubre de 2011). "Guía de inicio rápido del kit de batería piezoeléctrica". SparkFun Electronics . Consultado el 27 de julio de 2021 .
12. Erhart, Jiří. "Piezoelectricidad y ferroelectricidad: fenómenos y propiedades" (PDF) . Departamento de Física, Universidad Técnica de Liberec. Archivado desde el original el 8 de mayo de 2014.{{cite web}}: CS1 maint: unfit URL (link)
13. Curie, Jacques ; Curie, Pierre (1880). "Développement par compresión de l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées" [Desarrollo, mediante compresión, de la polarización eléctrica en cristales hemiédricos de caras inclinadas]. Boletín de la Société Minérologique de France . 3 (4): 90–93. doi :10.3406/bulmi.1880.1564.
    Reimpreso en: Curie, Jacques ; Curie, Pierre (1880). "Développement, par pression, de l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées". Comptes Rendus (en francés). 91 : 294–295. Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2012.
    Véanse también: Curie, Jacques ; Curie, Pierre (1880). "Sur l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées" [Sobre la polarización eléctrica en cristales hemiédricos de caras inclinadas]. Comptes Rendus (en francés). 91 : 383–386. Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2012.
14. Lippmann, G. (1881). "Principe de la conservación de l'électricité" [Principio de conservación de la electricidad]. Annales de chimie et de physique (en francés). 24 : 145. Archivado desde el original el 8 de febrero de 2016.
15. Curie, Jacques ; Curie, Pierre (1881). "Contractions et dilatations produites par des tensions dans les cristaux hémièdres à faces inclinées" [Contracciones y expansiones producidas por tensiones en cristales hemiédricos de caras inclinadas]. Comptes Rendus (en francés). 93 : 1137-1140. Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2012.
16. Voigt, Woldemar (1910). Lehrbuch der Kristallphysik. Berlín: BG Teubner. Archivado desde el original el 21 de abril de 2014.
17. Katzir, S. (2012). "¿Quién conocía la piezoelectricidad? Rutherford y Langevin sobre la detección submarina y la invención del sonar". Notas Rec. R. Soc . 66 (2): 141–157. doi : 10.1098/rsnr.2011.0049 .
18. M. Birkholz (1995). "Dipolos inducidos por campos cristalinos en cristales heteropolares – II. Significado físico". Z. Phys. B . 96 (3): 333–340. Código Bibliográfico :1995ZPhyB..96..333B. doi :10.1007/BF01313055. S2CID  122393358. Archivado desde el original el 2016-10-30.
19. S. Trolier-McKinstry (2008). "Capítulo 3: Química cristalina de materiales piezoeléctricos". En A. Safari; EK Akdo˘gan (eds.). Materiales piezoeléctricos y acústicos para aplicaciones de transductores . Nueva York: Springer. ISBN 978-0-387-76538-9.
20. Robert Repas (7 de febrero de 2008). "Sensor Sense: Piezoelectric Force Sensors". Machinedesign.com . Archivado desde el original el 13 de abril de 2010. Consultado el 4 de mayo de 2012 .
21. IEC 80000-6, artículo 6-12
22. "IEC 60050 – Vocabulario electrotécnico internacional – Detalles para el número IEV 121-11-40: "densidad de flujo eléctrico"". www.electropedia.org .
23. Ikeda, T. (1996). Fundamentos de piezoelectricidad . Oxford University Press.^{[ Falta ISBN ]}
24. Damjanovic, Dragan (1998). "Propiedades ferroeléctricas, dieléctricas y piezoeléctricas de películas delgadas y cerámicas ferroeléctricas". Informes sobre el progreso en física . 61 (9): 1267–1324. Bibcode :1998RPPh...61.1267D. doi :10.1088/0034-4885/61/9/002. S2CID  250873563.
25. Kochervinskii, V. (2003). "Piezoelectricidad en la cristalización de polímeros ferroeléctricos". Informes de cristalografía . 48 (4): 649–675. Código Bibliográfico :2003CryRp..48..649K. doi :10.1134/1.1595194. S2CID  95995717.
26. "Clases de cristales piezoeléctricos". Universidad de Newcastle, Reino Unido. Archivado desde el original el 2 de abril de 2015. Consultado el 8 de marzo de 2015 .
27. "Clases de cristales piroeléctricos". Universidad de Newcastle, Reino Unido. Archivado desde el original el 2 de abril de 2015. Consultado el 8 de marzo de 2015 .
28. Akizuki, Mizuhiko; Hampar, Martin S.; Zussman, Jack (1979). "Una explicación de las propiedades ópticas anómalas del topacio" (PDF) . Mineralogical Magazine . 43 (326): 237–241. Bibcode :1979MinM...43..237A. CiteSeerX 10.1.1.604.6025 . doi :10.1180/minmag.1979.043.326.05. S2CID  4945694. 
29. Radusinović, Dušan y Markov, Cvetko (1971). "Macedonita - titanato de plomo: un nuevo mineral" (PDF) . Mineralogista estadounidense . 56 : 387–394. Archivado (PDF) desde el original el 5 de marzo de 2016.
30. Burke, EAJ; Kieft, C. (1971). "Segunda aparición de makedonita, PbTiO ₃ , Långban, Suecia". Litografía . 4 (2): 101–104. Código Bibliográfico :1971Litho...4..101B. doi :10.1016/0024-4937(71)90102-2.
31. Jaffe, B.; Cook, WR; Jaffe, H. (1971). Cerámica piezoeléctrica . Nueva York: Academic.^{[ Falta ISBN ]}
32. Ganeshkumar, Rajasekaran; Somnath, Suhas; Cheah, Chin Wei; Jesse, Stephen; Kalinin, Sergei V.; Zhao, Rong (6 de diciembre de 2017). "Descifrando la ferroelectricidad aparente en nanofibras de perovskita". ACS Applied Materials & Interfaces . 9 (48): 42131–42138. doi :10.1021/acsami.7b14257. ISSN  1944-8244. PMID  29130311.
33. Saito, Yasuyoshi; Takao, Hisaaki; Tanil, Toshihiko; Nonoyama, Tatsuhiko; Takatori, Kazumasa; Homma, Takahiko; Nagaya, Toshiatsu; Nakamura, Masaya (4 de noviembre de 2004). "Piezocerámicas sin plomo". Naturaleza . 432 (7013): 81–87. Código Bib :2004Natur.432...84S. doi : 10.1038/naturaleza03028. PMID  15516921. S2CID  4352954.
34. Gurdal, Erkan A.; Ural, Seyit O.; Park, Hwi-Yeol; Nahm, Sahn; Uchino, Kenji (2011). " Transformador piezoeléctrico sin plomo de alta potencia (Na _0,5 K _0,5 )NbO _{3 ".} Revista japonesa de física aplicada . 50 (2): 027101. Código Bibliográfico :2011JaJAP..50b7101G. doi :10.1143/JJAP.50.027101. ISSN  0021-4922. S2CID  123625588.
35. Ibn-Mohammed, T., Koh, S., Reaney, I., Sinclair, D., Mustapha, K., Acquaye, A. y Wang, D. (2017). "¿Son los piezoeléctricos sin plomo más respetuosos con el medio ambiente?" MRS Communications , 7 (1), 1-7. doi: 10.1557/mrc.2017.10
36. Wu, Jiagang. (2020). "Cerámica piezoeléctrica sin plomo de perovskita". Journal of Applied Physics , 127 (19). doi: 10.1063/5.0006261
37. Migliorato, Max; et al. (2014). Una revisión de la piezoelectricidad no lineal en semiconductores . Actas de la conferencia AIP. Actas de la conferencia AIP. Vol. 1590. págs. 32–41. Bibcode :2014AIPC.1590...32M. doi : 10.1063/1.4870192 .
38. Heywang, Walter; Lubitz, Karl; Wersing, Wolfram, eds. (2008). Piezoelectricidad: evolución y futuro de una tecnología . Berlín: Springer. ISBN 978-3540686835.OCLC 304563111  .
39. Sappati, Kiran; Bhadra, Sharmistha; Sappati, Kiran Kumar; Bhadra, Sharmistha (2018). "Sustratos de papel y polímero piezoeléctrico: una revisión". Sensores . 18 (11): 3605. Código bibliográfico : 2018Senso..18.3605S. doi : 10.3390/s18113605 . PMC 6263872 . PMID  30355961. 
40. Ma, Si Wei; Fan, You Jun; Li, Hua Yang; Su, Li; Wang, Zhong Lin; Zhu, Guang (7 de septiembre de 2018). "Nanogenerador flexible poroso basado en polidimetilsiloxano/titanato de zirconato de plomo habilitado por el doble efecto de la ferroelectricidad y la piezoelectricidad". ACS Applied Materials & Interfaces . 10 (39): 33105–33111. doi :10.1021/acsami.8b06696. ISSN  1944-8244. PMID  30191707. S2CID  52171041.
41. Chen, Xiaoliang; Parida, Kaushik; Wang, Jiangxin; Xiong, Jiaqing; Lin, Meng-Fang; Shao, Jinyou; Lee, Pooi See (2017-11-20). "Un nanogenerador nanocompuesto estirable y transparente para monitoreo fisiológico autoalimentado". ACS Applied Materials & Interfaces . 9 (48): 42200–42209. doi :10.1021/acsami.7b13767. ISSN  1944-8244. PMID  29111642.
42. Moody, MJ; Marvin, CW; Hutchison, GR (2016). "Espumas de poliuretano dopadas molecularmente con respuesta piezoeléctrica masiva". Journal of Materials Chemistry C . 4 (20): 4387–4392. doi :10.1039/c6tc00613b. ISSN  2050-7526.
43. Lee, BY; Zhang, J.; Zueger, C.; Chung, WJ; Yoo, SY; Wang, E.; Meyer, J.; Ramesh, R.; Lee, SW (13 de mayo de 2012). "Generación de energía piezoeléctrica basada en virus". Nature Nanotechnology . 7 (6): 351–356. Bibcode :2012NatNa...7..351L. doi :10.1038/nnano.2012.69. PMID  22581406.
44. Tao, Kai; et, al (2019). "Conjuntos de dipéptidos estables y optoelectrónicos para la recolección de energía". Materials Today . 30 : 10–16. doi :10.1016/j.mattod.2019.04.002. PMC 6850901 . PMID  31719792. 
45. Guérin, Sarah; Stapleton, Aimee; Chovan, Drahomir; Mouras, Rabah; Gleeson, Mateo; McKeown, Cian; Noor, Mohamed Radzi; Silien, Christophe; Rhen, Fernando MF; Kholkin, Andrei L.; Liu, Ning (febrero de 2018). "Control de piezoelectricidad en aminoácidos mediante empaquetamiento supramolecular". Materiales de la naturaleza . 17 (2): 180–186. doi :10.1038/nmat5045. ISSN  1476-1122. PMID  29200197.
46. Choi, Charles Q. (25 de marzo de 2023). «Las sales líquidas ponen de relieve las lentes de botón – IEEE Spectrum». IEEE Spectrum . Consultado el 13 de abril de 2023 .
47. Richard, Michael Graham (4 de agosto de 2006). "Japón: producción de electricidad a partir de las puertas de los billetes de las estaciones de tren". TreeHugger . Discovery Communications, LLC. Archivado desde el original el 9 de julio de 2007.
48. Wright, Sarah H. (25 de julio de 2007). "El dúo del MIT ve una "granja de masas" impulsada por personas". Noticias del MIT . Instituto Tecnológico de Massachusetts . Archivado desde el original el 12 de septiembre de 2007.
49. Kannampilly, Ammu (11 de julio de 2008). "Cómo salvar el mundo, un baile a la vez". ABC News . Archivado desde el original el 31 de octubre de 2010.
50. Barbehenn, George H. (octubre de 2010). "Verdadera independencia de la red: un sistema robusto de recolección de energía para sensores inalámbricos utiliza una fuente de alimentación de recolección de energía piezoeléctrica y baterías de polímero de litio con cargador en derivación". Journal of Analog Innovation : 36.
51. Bahl, Shashi; Nagar, Himanshu; Singh, Inderpreet; Sehgal, Shankar (1 de enero de 2020). "Tipos de materiales inteligentes, propiedades y aplicaciones: una revisión". Materials Today: Actas . Conferencia internacional sobre aspectos de la ciencia e ingeniería de materiales. 28 : 1302–1306. doi :10.1016/j.matpr.2020.04.505. ISSN  2214-7853. S2CID  219435304.
52. Phillips, James R. (10 de agosto de 2000). "Tecnología piezoeléctrica: una introducción". eeProductCenter . TechInsights. Archivado desde el original el 6 de octubre de 2010.
53. Speck, Shane (11 de marzo de 2004). "Cómo funcionan las granadas propulsadas por cohetes" de Shane Speck. HowStuffWorks.com . Archivado desde el original el 29 de abril de 2012. Consultado el 4 de mayo de 2012 .
54. Moubarak, P.; et al. (2012). "Un modelo matemático de autocalibración para el efecto piezoeléctrico directo de un nuevo sensor de inclinación MEMS". IEEE Sensors Journal . 12 (5): 1033–1042. Bibcode :2012ISenJ..12.1033M. doi :10.1109/jsen.2011.2173188. S2CID  44030488.
55. Shabestari, NP (2019). "Fabricación de un actuador piezoeléctrico simple y fácil de fabricar y su uso como desfasador en interferometría de patrón de moteado digital". Journal of Optics . 48 (2): 272–282. doi :10.1007/s12596-019-00522-4. S2CID  155531221.
56. Le Letty, R.; Barillot, F.; Lhermet, N.; Claeyssen, F.; Yorck, M.; Gavira Izquierdo, J.; Arends, H. (2001). "El mecanismo de escaneo para ROSETTA/MIDAS desde un modelo de ingeniería hasta el modelo de vuelo". En Harris, RA (ed.). Actas del 9º Simposio Europeo de Mecanismos Espaciales y Tribología, 19-21 de septiembre de 2001, Lieja, Bélgica . ESA SP-480. Vol. 480. págs. 75-81. Código Bibliográfico :2001ESASP.480...75L. ISBN 978-92-9092-761-7.
57. Simonsen, Torben R. (27 de septiembre de 2010). «Piezo en el espacio». Electronics Business (en danés). Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2010. Consultado el 28 de septiembre de 2010 .
58. "Microactuador de segunda generación para una mejor precisión en el posicionamiento de la cabeza" (PDF) . Documents.westerndigital.com . Consultado el 10 de marzo de 2022 .
59. "Superando las expectativas de capacidad, velocidad y rendimiento" (PDF) . Seagate.com . Consultado el 10 de marzo de 2022 .
60. "¿No es asombroso cómo una idea inteligente, un chip y un material inteligente han cambiado el mundo del tenis?". Head.com. Archivado desde el original el 22 de febrero de 2007. Consultado el 27 de febrero de 2008 .
61. Baltaci, Volkan; Ayvaz, Özge Üner; Ünsal, Evrim; Aktaş, Yasemin; Baltacı, Aysun; Turhan, Feriba; Özcan, Sarp; Sönmezer, Murat (2009). "La eficacia de la inyección intracitoplasmática de espermatozoides combinada con estimulación piezoeléctrica en parejas infértiles con fracaso total de la fertilización". Fértil. Esteril . 94 (3): 900–904. doi : 10.1016/j.fertnstert.2009.03.107 . PMID  19464000.
62. Manbachi, A. y Cobbold, RSC (2011). "Desarrollo y aplicación de materiales piezoeléctricos para la generación y detección de ultrasonidos". Ultrasonido . 19 (4): 187–96. doi :10.1258/ult.2011.011027. S2CID  56655834.
63. Hoigne, DJ; Stubinger, S.; von Kaenel, O.; Shamdasani, S.; Hasenboehler, P. (2006). "Osteotomía piezoeléctrica en cirugía de la mano: primeras experiencias con una nueva técnica". BMC Musculoskelet. Disord . 7 : 36. doi : 10.1186/1471-2474-7-36 . PMC 1459157. PMID  16611362 . 
64. Labanca, M.; Azzola, F.; Vinci, R.; Rodella, LF (2008). "Cirugía piezoeléctrica: veinte años de uso". Br. J. Oral Maxillofac. Surg . 46 (4): 265–269. doi :10.1016/j.bjoms.2007.12.007. PMID  18342999.
65. Sinha, Dhiraj; Amaratunga, Gehan (2015). "Radiación electromagnética bajo ruptura explícita de simetría". Physical Review Letters . 114 (14): 147701. Bibcode :2015PhRvL.114n7701S. doi :10.1103/physrevlett.114.147701. PMID  25910163.
66. "Una nueva comprensión del electromagnetismo podría permitir la creación de 'antenas en un chip'". cam.ac.uk . 2015-04-09. Archivado desde el original el 2016-03-04.
67. Takefuji, Y. (abril de 2008). «¿Y si el transporte público no consume más energía?» (PDF) . Le Rail : 31–33. Archivado desde el original (PDF) el 15 de enero de 2021. Consultado el 15 de diciembre de 2018 .
68. Takefuji, Y. (septiembre de 2008). Fenómenos conocidos y desconocidos de comportamientos no lineales en la estera de recolección de energía y el altavoz de ondas transversales (PDF) . Simposio internacional sobre teoría no lineal y sus aplicaciones. Archivado desde el original (PDF) el 2020-10-21 . Consultado el 2018-12-15 .
69. Deutz, DB; Pascoe, J.-A.; van der Zwaag, S.; de Leeuw, DM; Groen, P. (2018). "Análisis y validación experimental de la figura de mérito para recolectores de energía piezoeléctricos". Materials Horizons . 5 (3): 444–453. doi :10.1039/c8mh00097b. hdl : 10044/1/60608 . S2CID  117687945.
70. Li, Xiaofeng; Strezov, Vladimir (2014). "Modelado del potencial de recolección de energía piezoeléctrica en un edificio educativo". Conversión y gestión de energía . 85 : 435–442. doi :10.1016/j.enconman.2014.05.096.
71. "Goodyear está intentando fabricar un neumático que genere electricidad". WIRED . 12 de marzo de 2015. Archivado desde el original el 11 de mayo de 2016 . Consultado el 14 de junio de 2016 .
72. Heidi Hoopes (8 de noviembre de 2013). "Las buenas vibraciones conducen a excitaciones eficientes en células solares híbridas". Gizmag.com. Archivado desde el original el 11 de noviembre de 2013. Consultado el 11 de noviembre de 2013 .
73. Shoaee, S.; Briscoe, J.; Durrant, JR; Dunn, S. (2013). "Mejora acústica del rendimiento de dispositivos fotovoltaicos de nanobarras de polímero/ZnO". Materiales avanzados . 26 (2): 263–268. doi :10.1002/adma.201303304. PMID  24194369. S2CID  40624518.

Lectura adicional

• EN 50324 (2002) Propiedades piezoeléctricas de materiales y componentes cerámicos (3 partes)
• Norma ANSI-IEEE 176 (1987) sobre piezoelectricidad
• IEEE 177 (1976) Definiciones estándar y métodos de medición para vibradores piezoeléctricos
• IEC 444 (1973) Método básico para la medición de la frecuencia de resonancia y la resistencia en serie equivalente de unidades de cristal de cuarzo mediante la técnica de fase cero en una red pi
• IEC 302 (1969) Definiciones estándar y métodos de medición para vibradores piezoeléctricos que funcionan en un rango de frecuencia de hasta 30 MHz

Enlaces externos

• Gautschi, Gustav H. (2002). Sensores piezoeléctricos . Springer. ISBN 978-3-540-42259-4.
• Películas de polímeros celulares piezoeléctricos: fabricación, propiedades y aplicaciones
• Microcontrolador basado en motor piezoeléctrico para grabación de señales neuronales
• Investigación sobre nuevos materiales piezoeléctricos
• Ecuaciones piezoeléctricas
• Piezo en el diseño médico
• Demostración en vídeo de la piezoelectricidad
• Paquete de enseñanza y aprendizaje DoITPoMS: materiales piezoeléctricos
• PiezoMat.org – Base de datos en línea sobre materiales piezoeléctricos, sus propiedades y aplicaciones
• Tipos de motores piezoeléctricos
• Teoría piezoeléctrica y aplicaciones