Uno, dos, tres... Infinito: hechos y especulaciones de la ciencia es un libro de divulgación científica del físico teórico George Gamow , publicado por primera vez en 1947, pero todavía (a partir de 2020[actualizar]) disponible en formatos impreso y electrónico. El libro explora una amplia gama de conceptos fundamentales en matemáticas y ciencias, escritos en un nivel comprensible desde estudiantes de secundaria hasta adultos "legos inteligentes". [1] El libro incluye muchas ilustraciones hechas a mano por Gamow.
El libro de 340 páginas consta de cuatro partes y once capítulos. Las partes son: 1 Jugando con los Números, 2 Espacio, tiempo y Einstein, 3 Microcosmos, 4 Macrocosmos. En el prefacio, la brevedad de la última parte se atribuye a la cobertura anterior en los libros anteriores de Gamow El nacimiento y la muerte del sol y Biografía de la Tierra . Son 128 ilustraciones que dibujó Gamow, "topológicamente transformadas" a partir de obras de "numerosos artistas e ilustradores", agradecidas por Gamow en el prefacio. Se incluye un índice de cuatro páginas.
En 1961 se publicó una nueva edición. En su prefacio, Gamow dice que por suerte la edición de 1947 fue "escrita justo después de una serie de avances científicos importantes", de modo que "fueron necesarios relativamente pocos cambios y adiciones". Por ejemplo, Heinz Fraenkel-Conrat y Robley Williams separaron el virus del mosaico del tabaco en moléculas sin vida y luego las recombinaron para formar un virus activo. Una edición de 1965 especulaba sobre el ensamblaje de una "partícula de virus creada por el hombre" (p. 267).
La parte 1 se ocupa principalmente de expresar números grandes, Georg Cantor y el infinito, y la unidad imaginaria . Después de menospreciar el sistema de números romanos por estar limitado a miles (M), se describe el sistema The Sand Reckoner de miríadas y octadas. En términos de correspondencias uno a uno, en el mundo del infinito "una parte puede ser igual al todo". Se describe el aleph número cero, con el aleph uno relacionado con puntos en un plano y el aleph dos con curvas. (Estas últimas asociaciones no son ciertas a menos que se cumpla la Hipótesis del Continuum Generalizado , que Gamow no menciona.) En cuanto a los números primos , se muestra el tamiz de Eratóstenes. Los números de Fermat están dados y relacionados con números primos. La conjetura de Goldbach se establece: "Todo número par se puede escribir como la suma de dos primos". Fue un epíteto de Gerolamo Cardano que caló: las raíces cuadradas de los números negativos son imaginarias . Se muestra el diagrama de Argand y la multiplicación por i gira el diagrama en sentido antihorario en un ángulo recto. El estudio de los números complejos se desvía luego hacia la búsqueda del tesoro .
La parte 2 comienza con "propiedades inusuales del espacio" y toca la "transformación de coordenadas" y las coordenadas polares antes de abordar la topología . Se ilustra y demuestra la fórmula poliédrica de Euler para poliedros proyectados sobre una esfera. Se menciona modificación de la fórmula para el donut ( toro ) y otras superficies perforadas. Se explica el problema de los cuatro colores (resuelto en 1976) y el hecho de que siete colores son necesarios y suficientes en el donut. La eversión de la esfera se describe en términos de dos agujeros de gusano separados que llenan una manzana. Recordando al lector la gastrulación en el desarrollo embrionario e interpretando a una persona como un donut, una de las ilustraciones muestra a una persona al revés. La propiedad quiral del espacio tridimensional falta en la tira de Moebius y en la botella de Klein .
Volviendo a la extensión temporal del espacio, hay líneas de mundo y en las barras de mundo de los seres "la mayoría de las fibras permanecen juntas como un grupo". Se relata la determinación de Rømer de la velocidad de la luz , lo que lleva al año luz y al pie luz (1,1 × 10 −9 segundos) como equivalentes de espacio-tiempo. Luego se miden los intervalos espacio-temporales con el teorema de Pitágoras modificado con un término negativo para el cuadrado de la separación temporal. Un autobús que baja por la Quinta Avenida en la ciudad de Nueva York representa un punto de referencia en movimiento y requiere una "rotación del eje transversal de cuatro dimensiones", con la separación "invariante con respecto a la rotación". Considerando el éter luminífero , el fracaso del experimento de Michaelson-Morley en 1887 se describe como un golpe a la física clásica y al espacio y tiempo absolutos . Especulando sobre futuros viajes a alta velocidad, se describe un viaje después del desayuno a Sirio para aterrizar en un planeta para almorzar y el regreso a la Tierra para cenar. La curvatura de los rayos de luz de las estrellas fue confirmada con fotografías tomadas en la Isla Príncipe por las Expediciones del Eclipse Solar de 1919 . Dado que la curvatura promedio del universo puede ser positiva, negativa o cero, la distribución de masa puede proporcionar una resolución.
La parte 3 es la más larga (150 páginas) y comienza con la "escalera descendente" y los elementos clásicos . "Las plantas toman la mayor parte del material utilizado en el crecimiento de sus cuerpos... del aire". El óxido es la oxidación del hierro. La pregunta "¿Qué tamaño tienen los átomos?" Requiere un experimento para obtener una película de aceite de sólo una molécula de espesor. "1 mm cúbico de aceite puede cubrir 1 m2 de agua". La ley de proporciones definidas se expresa en lenguaje sencillo (p. 123) como una "ley fundamental de la química". La estructura molecular de la materia fue descubierta con haces moleculares por Otto Stern y Lawrence Bragg inventó la "fotografía atómica" con rayos X.
La sección "Disección del átomo" comienza considerando que el oxígeno tiene forma de rosquilla, encajando los átomos de hidrógeno formando agua. Descartando la idea, Gamow afirma que los átomos son "mecanismos complejos con un gran número de partes móviles". Mediante la ionización , y haciendo referencia a J. J. Thomson , se introduce el electrón , que tiene masa 1/1840 de la masa de un átomo de hidrógeno. El modelo del átomo de Rutherford, una analogía con el Sistema Solar , se sustenta con referencia al porcentaje de masa en el centro: 99,87% para el Sol y 99,97% para el núcleo. La versión de Gamow de la tabla periódica de los elementos utiliza pétalos de flores con tallos en los gases inertes. La "máxima precisión" de la mecánica celeste se contrasta con el cuanto de acción , lo que conduce al principio de incertidumbre . Los fenómenos de difracción que no se pueden explicar con la óptica geométrica requirieron la mecánica ondulatoria de Louis de Broglie y Erwin Schrödinger .
En el capítulo "El enigma de la vida", los estados de la materia en la carrocería, el motor y el radiador de un automóvil también se encuentran en los sistemas vivos, pero la homogeneidad del tejido biológico es de otro tipo. Se estima que un ser humano tiene más de cientos de miles de miles de millones de células . Comer, crecer y multiplicarse se postulan como características de la vida. Se descartan la acumulación de cristales en una solución sobresaturada y la reacción molecular.
Por otro lado, la reproducción de virus es el "eslabón perdido" entre los organismos vivos y los no vivos. Los ocho cromosomas de Drosophila melanogaster son reconocidos por su contribución a la ciencia. El crecimiento por mitosis y la reproducción por meiosis con gametos realizando singamia muestran la función de los cromosomas. El crecimiento y la acreción se inician con blástula y gástrula .
Sobre los cielos de Aristóteles fundó la cosmología . La circunferencia de la Tierra fue encontrada por Eratóstenes , suponiendo que Asuán esté en el límite del Trópico Norte. Las distancias extraterrestres utilizan el paralaje estelar , que Gamow relaciona con la visión binocular humana que trabaja para empujar el extremo de un hilo a través del ojo (una aguja). Se introduce una escala de calabaza solar en la que el Sol tiene el tamaño de una calabaza, la Tierra tiene el tamaño de un guisante y la Luna tiene el tamaño de una amapola. Esta escala proporciona una unidad astronómica a 200 pies. Friedrich Bessel midió el paralaje de 61 Cygni , concluyendo una distancia de 10 años luz, convirtiéndolo en "el primer hombre que con una vara de medir pisó el espacio interestelar". En la escala de la calabaza solar, 61 Cygni está a 30.000 millas de distancia.
Nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, mide 100.000 años luz de diámetro con 5 a 10 años luz de espesor, con un total de 4 × 10 10 estrellas. Las variables céfidas son estrellas pulsantes que tienen una relación período-luminosidad , explotadas por Harlow Shapley para estimar distancias a cúmulos globulares. El polvo interestelar en dirección al Centro Galáctico oscurece la vista excepto a través de la Ventana de Baade .
En lugar de una bibliografía a modo de apéndice, Gamow cita una docena de títulos en el transcurso de su exposición:
El escritor científico Willy Ley elogió el libro de Gamow y lo describió como un "libro ciertamente raro... que entretiene a modo de instrucción". [2] Kirkus Reviews lo declaró "un libro estimulante y provocativo para el profano con mentalidad científica". [3] El físico teórico Sean M. Carroll le dio crédito a One Two Three... Infinity por establecer la trayectoria de su vida profesional. [4] El científico cognitivo Steven Pinker leyó el libro cuando era niño y lo citó como una contribución a su interés en la escritura de divulgación científica. [5] El astrofísico y divulgador científico Neil deGrasse Tyson identificó Uno, dos, tres... Infinity como uno de los dos libros que tuvieron el mayor impacto en él, siendo el otro Matemáticas e imaginación de Edward Kasner y James R. Newman . [6]
En 1956, Gamow recibió el Premio Kalinga de la UNESCO por su labor de divulgación científica, incluido su libro Uno, dos, tres... Infinito , así como otras obras. [7]
