Marius Sophus Lie ( / l iː / LEE ; noruego: [liː] ; 17 de diciembre de 1842 - 18 de febrero de 1899) fue un matemático noruego . Creó en gran medida la teoría de la simetría continua y la aplicó al estudio de la geometría y las ecuaciones diferenciales . También realizó contribuciones sustanciales al desarrollo del álgebra.
Marius Sophus Lie nació el 17 de diciembre de 1842 en la pequeña ciudad de Nordfjordeid . Fue el menor de los seis hijos del pastor luterano Johann Herman Lie y su esposa, que provenían de una conocida familia de Trondheim . [1]
Estudió primaria en la costa sureste de Moss, antes de asistir a la escuela secundaria en Oslo (conocida entonces como Christiania). Después de graduarse de la escuela secundaria, su ambición de seguir una carrera militar se vio frustrada cuando el ejército lo rechazó debido a problemas de visión. Luego se matriculó en la Universidad de Christiania .
El primer trabajo matemático de Sophus Lie, Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie , fue publicado en 1869 por la Academia de Ciencias de Christiania y también por el Crelle's Journal . Ese mismo año recibió una beca y viajó a Berlín , donde permaneció de septiembre a febrero de 1870. Allí conoció a Felix Klein y se hicieron amigos íntimos. Cuando dejó Berlín, Lie viajó a París , donde se le unió Klein dos meses después. Allí, conocieron a Camille Jordan y Gaston Darboux . Pero el 19 de julio de 1870 comenzó la guerra franco-prusiana y Klein (que era prusiano ) tuvo que abandonar Francia muy rápidamente. Lie se fue a Fontainebleau donde fue arrestado, sospechoso de ser un espía alemán, lo que le valió fama en Noruega. Fue liberado de prisión al cabo de un mes, gracias a la intervención de Darboux. [2]
Lie obtuvo su doctorado en la Universidad de Christiania (actual Oslo ) en 1871 con una tesis titulada Over en Classe geometriske Transformationer (Sobre una clase de transformaciones geométricas). [3] Darboux la describió como "uno de los descubrimientos más hermosos de la geometría moderna". Al año siguiente, el Parlamento noruego le otorgó una cátedra extraordinaria. Ese mismo año, Lie visitó a Klein, que se encontraba entonces en Erlangen y trabajaba en el programa de Erlangen .
En 1872, Lie pasó ocho meses junto con Peter Ludwig Mejdell Sylow , editando y publicando los trabajos matemáticos de su compatriota, Niels Henrik Abel .
A finales de 1872, Sophus Lie le propuso matrimonio a Anna Birch, que entonces tenía dieciocho años, y se casaron en 1874. La pareja tuvo tres hijos: Marie (n. 1877), Dagny (n. 1880) y Herman (n. 1884).
A partir de 1876 coeditó la revista Archiv for Mathematik og Naturvidenskab junto con el médico Jacob Worm-Müller y el biólogo Georg Ossian Sars .
En 1884, Friedrich Engel llegó a Christiania para ayudarlo, con el apoyo de Klein y Adolph Mayer (ambos profesores en Leipzig por entonces). Engel ayudaría a Lie a escribir su tratado más importante, Theorie der Transformationsgruppen , publicado en Leipzig en tres volúmenes entre 1888 y 1893. Décadas más tarde, Engel también sería uno de los dos editores de las obras completas de Lie.
En 1886, Lie se convirtió en profesor en Leipzig, reemplazando a Klein, quien se había mudado a Gotinga . En noviembre de 1889, Lie sufrió una crisis nerviosa y tuvo que ser hospitalizado hasta junio de 1890. Posteriormente regresó a su puesto, pero con el paso de los años su anemia progresó hasta el punto en que regresó a su tierra natal. En 1898 presentó su renuncia en mayo, y regresó a su país en septiembre del mismo año. Murió al año siguiente en 1899 a la edad de 56 años, debido a anemia perniciosa , una enfermedad causada por una absorción deficiente de vitamina B 12 .
Fue nombrado miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres en 1878, miembro correspondiente de la Academia Francesa de Ciencias en 1892, miembro extranjero de la Royal Society de Londres en 1895 y asociado extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América en 1895.
La principal herramienta de Lie, y uno de sus mayores logros, fue el descubrimiento de que los grupos de transformación continua (ahora llamados, en su honor, grupos de Lie ) podían entenderse mejor "linealizándolos" y estudiando los campos vectoriales generadores correspondientes (los llamados generadores infinitesimales ). Los generadores están sujetos a una versión linealizada de la ley de grupos , ahora llamada corchete conmutador , y tienen la estructura de lo que hoy se llama álgebra de Lie . [4] [5]
Hermann Weyl utilizó el trabajo de Lie sobre la teoría de grupos en sus artículos de 1922 y 1923, y hoy en día los grupos de Lie desempeñan un papel en la mecánica cuántica . [5] Sin embargo, el tema de los grupos de Lie tal como se estudia hoy en día es muy diferente de lo que trataba la investigación de Sophus Lie y "entre los maestros del siglo XIX, el trabajo de Lie es ciertamente el menos conocido en detalle en la actualidad". [6]
Sophus Lie fue un entusiasta defensor de la creación del Premio Abel . Inspirado por el fondo Nansen que lleva el nombre de Fridtjof Nansen y por la falta de un premio para las matemáticas en el Premio Nobel , reunió apoyo para la creación de un premio para el trabajo sobresaliente en matemáticas puras. [7]
Lie asesoró a muchos estudiantes de doctorado que luego se convirtieron en matemáticos exitosos. Élie Cartan llegó a ser considerado uno de los matemáticos más grandes del siglo XX. El trabajo de Kazimierz Żorawski demostró ser importante en una variedad de campos. Hans Frederick Blichfeldt realizó contribuciones a varios campos de las matemáticas.
{{citation}}: Mantenimiento de CS1: postscript ( enlace )[11] [12]