Nació en Moscú y perdió la vista debido a una explosión de un hornillo cuando tenía 14 años.
[1][2] Lev Pontriaguin trabajó en la teoría de la dualidad para la homología, siendo aún estudiante.
En topología, se planteó el problema básico de la teoría del cobordismo.
También introdujo allí la idea de un principio bang-bang, para describir situaciones en las que sea el máximo 'buey' se debe aplicar a un sistema, o ninguno.
Influyó sobre sus trabajos científicos, el notable especialista sobre oscilaciones soviético, Aleksandr Andrónov, con quien mantuvo profunda amistad[3]