John Horton Conway FRS (26 de diciembre de 1937 - 11 de abril de 2020) fue un matemático inglés activo en la teoría de grupos finitos , teoría de nudos , teoría de números , teoría de juegos combinatorios y teoría de codificación . También hizo contribuciones a muchas ramas de las matemáticas recreativas , entre las que destaca la invención del autómata celular llamado Juego de la Vida .
Nacido y criado en Liverpool , Conway pasó la primera mitad de su carrera en la Universidad de Cambridge antes de trasladarse a los Estados Unidos , donde ocupó la cátedra John von Neumann en la Universidad de Princeton durante el resto de su carrera. [2] El 11 de abril de 2020, a los 82 años, murió por complicaciones del COVID-19 . [3]
Conway nació el 26 de diciembre de 1937 en Liverpool , hijo de Cyril Horton Conway y Agnes Boyce. [2] [4] Se interesó por las matemáticas a una edad muy temprana. Cuando tenía 11 años, su ambición era convertirse en matemático. [5] [6] Después de dejar el sexto curso , estudió matemáticas en Gonville and Caius College, Cambridge . [4] Un "adolescente terriblemente introvertido" en la escuela, aprovechó su admisión en Cambridge como una oportunidad para transformarse en un extrovertido, un cambio que más tarde le valió el apodo de "el matemático más carismático del mundo". [7] [8]
Conway obtuvo una licenciatura en 1959 y, supervisado por Harold Davenport , comenzó a realizar investigaciones en teoría de números. Habiendo resuelto el problema abierto planteado por Davenport sobre la escritura de números como sumas de quintas potencias , Conway comenzó a interesarse por los ordinales infinitos. [6] Parece que su interés por los juegos comenzó durante sus años de estudio en Cambridge Mathematical Tripos , donde se convirtió en un ávido jugador de backgammon , pasando horas jugando en la sala común. [2]
En 1964, Conway obtuvo su doctorado y fue nombrado miembro universitario y profesor de matemáticas en el Sidney Sussex College de Cambridge . [9]
Después de dejar Cambridge en 1986, asumió el cargo de catedrático de Matemáticas John von Neumann en la Universidad de Princeton. [9] Allí, ganó el concurso de comer pasteles del Día Pi de la escuela. [10]
La carrera de Conway estuvo entrelazada con la de Martin Gardner . Cuando Gardner presentó El juego de la vida de Conway en su columna Juegos matemáticos en octubre de 1970, se convirtió en la más leída de todas sus columnas y convirtió a Conway en una celebridad instantánea. [11] [12] Gardner y Conway habían mantenido correspondencia por primera vez a finales de la década de 1950 y, a lo largo de los años, Gardner había escrito con frecuencia sobre los aspectos recreativos del trabajo de Conway. [13] Por ejemplo, habló del juego de Sprouts de Conway (julio de 1967), Hackenbush (enero de 1972) y su problema del ángel y el diablo (febrero de 1974). En la columna de septiembre de 1976, reseñó el libro de Conway Sobre números y juegos e incluso logró explicar los números surrealistas de Conway . [14]
Conway fue un miembro destacado del Mathematical Grapevine de Martin Gardner . Visitaba regularmente a Gardner y, a menudo, le escribía largas cartas resumiendo su investigación recreativa. En una visita de 1976, Gardner lo retuvo durante una semana, sondeándolo para obtener información sobre los mosaicos de Penrose que acababan de anunciarse. Conway había descubierto muchas (si no la mayoría) de las principales propiedades de los mosaicos. [15] Gardner utilizó estos resultados cuando presentó al mundo los mosaicos de Penrose en su columna de enero de 1977. [16] La portada de ese número de Scientific American presenta los azulejos de Penrose y está basada en un boceto de Conway. [12]
Conway estuvo casado tres veces. Con sus dos primeras esposas tuvo dos hijos y cuatro hijas. Se casó con Diana en 2001 y tuvo otro hijo con ella. [17] Tuvo tres nietos y dos bisnietos. [2]
El 8 de abril de 2020, Conway desarrolló síntomas de COVID-19 . [18] El 11 de abril, murió en New Brunswick , Nueva Jersey , a la edad de 82 años. [18] [19] [20] [21] [22]
Conway inventó el Juego de la Vida, uno de los primeros ejemplos de autómata celular . Sus experimentos iniciales en ese campo los realizó con lápiz y papel, mucho antes de que existieran las computadoras personales. Desde que Martin Gardner popularizó el juego de Conway en Scientific American en 1970, [23] ha generado cientos de programas informáticos, sitios web y artículos. [24] Es un elemento básico de las matemáticas recreativas. Hay una extensa wiki dedicada a seleccionar y catalogar los distintos aspectos del juego. [25] Desde los primeros días, ha sido uno de los favoritos en los laboratorios de computación, tanto por su interés teórico como como ejercicio práctico en programación y visualización de datos. A Conway llegó a disgustarle que las discusiones sobre él se centraran en gran medida en su Juego de la vida, sintiendo que eclipsaba cosas más profundas e importantes que había hecho, aunque seguía orgulloso de su trabajo en él. [26] El juego ayudó a lanzar una nueva rama de las matemáticas, el campo de los autómatas celulares . [27] Se sabe que el Juego de la Vida está completo por Turing . [28] [29]
Conway contribuyó a la teoría de juegos combinatorios (CGT), una teoría de juegos partidistas . Desarrolló la teoría con Elwyn Berlekamp y Richard Guy , y también fue coautor del libro Winning Ways for your Mathematical Plays with them. También escribió Sobre los números y los juegos ( ONAG ), que establece los fundamentos matemáticos de la CGT.
También fue uno de los inventores del juego de los brotes , así como del fútbol filósofo . Desarrolló análisis detallados de muchos otros juegos y acertijos, como el cubo Soma , el solitario peg y los soldados de Conway . Se le ocurrió el problema de los ángeles , que se resolvió en 2006.
Inventó un nuevo sistema de números, los números surrealistas , que están estrechamente relacionados con ciertos juegos y han sido objeto de una novela matemática de Donald Knuth . [30] También inventó una nomenclatura para números extremadamente grandes , la notación de flechas encadenadas de Conway . Mucho de esto se discute en la parte 0 de ONAG .
A mediados de la década de 1960, con Michael Guy , Conway estableció que hay sesenta y cuatro policoras uniformes convexas excluyendo dos conjuntos infinitos de formas prismáticas. Descubrieron el gran antiprisma en el proceso, el único policorón uniforme no wythoffiano . [31] Conway también ha sugerido un sistema de notación dedicado a describir poliedros llamado notación poliédrica de Conway .
En la teoría de los teselados, ideó el criterio de Conway , que es una forma rápida de identificar muchos prototipos que forman mosaicos en el avión. [32]
Investigó redes en dimensiones superiores y fue el primero en determinar el grupo de simetría de la red Leech .
En teoría de nudos, Conway formuló una nueva variación del polinomio de Alexander y produjo un nuevo invariante ahora llamado polinomio de Conway. [33] Después de permanecer inactivo durante más de una década, este concepto se volvió central para trabajar en la década de 1980 en los nuevos polinomios de nudos . [34] Conway desarrolló aún más la teoría de los enredos e inventó un sistema de notación para tabular nudos, ahora conocido como notación de Conway , mientras corrigía una serie de errores en las tablas de nudos del siglo XIX y las ampliaba para incluir todos menos cuatro de los nudos no alternos. primos con 11 cruces. [35] El nudo Conway lleva su nombre.
La conjetura de Conway de que, en cualquier thrackle , el número de aristas es como máximo igual al número de vértices, aún está abierta.
Fue el autor principal del ATLAS de grupos finitos que proporciona propiedades de muchos grupos finitos simples . Trabajando con sus colegas Robert Curtis y Simon P. Norton construyó las primeras representaciones concretas de algunos de los grupos esporádicos . Más concretamente, descubrió tres grupos esporádicos basados en la simetría de la red Leech , que han sido denominados grupos de Conway . [36] Este trabajo lo convirtió en un actor clave en la clasificación exitosa de los grupos finitos simples .
Basándose en una observación de 1978 realizada por el matemático John McKay , Conway y Norton formularon el complejo de conjeturas conocido como monstruoso alcohol ilegal . Este tema, nombrado por Conway, relaciona el grupo de monstruos con funciones modulares elípticas , uniendo así dos áreas de las matemáticas previamente distintas: los grupos finitos y la teoría de funciones complejas . Ahora se ha revelado que la monstruosa teoría del alcohol ilegal también tiene profundas conexiones con la teoría de cuerdas . [37]
Conway introdujo el grupoide de Mathieu , una extensión del grupo de Mathieu M de 12 a 13 puntos.
Como estudiante de posgrado, demostró un caso de una conjetura de Edward Waring , según la cual cada número entero podría escribirse como la suma de 37 números, cada uno elevado a la quinta potencia, aunque Chen Jingrun resolvió el problema de forma independiente antes de que se pudiera publicar el trabajo de Conway. [38] En 1972, Conway demostró que una generalización natural del problema de Collatz es algorítmicamente indecidible . En relación con eso, desarrolló el lenguaje de programación esotérico FRACTRAN . Mientras daba una conferencia sobre la conjetura de Collatz, Terence Tao (a quien enseñó en la escuela de posgrado) mencionó el resultado de Conway y dijo que "siempre fue muy bueno haciendo conexiones extremadamente extrañas en matemáticas". [39]
Conway escribió un libro de texto sobre la teoría de las máquinas de estados de Stephen Kleene y publicó trabajos originales sobre estructuras algebraicas , centrándose particularmente en cuaterniones y octoniones . [40] Junto con Neil Sloane , inventó los icosianos . [41]
Inventó una función de base 13 como contraejemplo del inverso del teorema del valor intermedio : la función toma todos los valores reales en cada intervalo de la recta real, por lo que tiene una propiedad de Darboux pero no es continua .
Para calcular el día de la semana, inventó el algoritmo Doomsday . El algoritmo es lo suficientemente simple como para que cualquier persona con habilidades aritméticas básicas pueda hacer los cálculos mentalmente. Por lo general, Conway podía dar la respuesta correcta en menos de dos segundos. Para mejorar su velocidad, practicó sus cálculos calendáricos en su computadora, que estaba programada para interrogarlo con fechas aleatorias cada vez que iniciaba sesión. Uno de sus primeros libros trataba sobre máquinas de estados finitos .
En 2004, Conway y Simon B. Kochen , otro matemático de Princeton, demostraron el teorema del libre albedrío , una versión del principio de " no variables ocultas " de la mecánica cuántica . Afirma que, dadas ciertas condiciones, si un experimentador puede decidir libremente qué cantidades medir en un experimento particular, entonces las partículas elementales deben tener libertad para elegir sus espines para que las mediciones sean consistentes con la ley física. Conway dijo que "si los experimentadores tienen libre albedrío , también lo tienen las partículas elementales". [42]
Conway recibió el Premio Berwick (1971), [43] fue elegido miembro de la Royal Society (1981), [44] [45] se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1992, fue el primer ganador del Premio Pólya (LMS) (1987), [43] ganó el Premio Nemmers en Matemáticas (1998) y recibió el Premio Leroy P. Steele de Exposición Matemática (2000) de la Sociedad Matemática Estadounidense . En 2001 recibió un título honorífico de la Universidad de Liverpool , [46] y en 2014 uno de la Universidad Alexandru Ioan Cuza . [47]
Su nominación al FRS, en 1981, dice:
Un matemático versátil que combina una profunda visión combinatoria con virtuosismo algebraico, particularmente en la construcción y manipulación de estructuras algebraicas "poco convencionales" que iluminan una amplia variedad de problemas de maneras completamente inesperadas. Ha realizado destacadas contribuciones a la teoría de grupos finitos, a la teoría de nudos, a la lógica matemática (tanto a la teoría de conjuntos como a la teoría de autómatas) y a la teoría de juegos (así como a su práctica). [44]
En 2017, Conway recibió el título de miembro honorario de la Asociación Británica de Matemáticas . [48]
Cada dos años se llevan a cabo conferencias llamadas Gathering 4 Gardner para celebrar el legado de Martin Gardner, y el propio Conway fue a menudo un orador destacado en estos eventos, discutiendo varios aspectos de las matemáticas recreativas. [49] [50]
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