Hugo Dyonizy Steinhaus ( en polaco: [ ˈxuɡɔ ˈʃtaɪ̯nˌhaʊ̯s] ; en inglés: / ˈhjuːɡoʊ ˈst aɪnˌh aʊ s / ; 14 de enero de 1887 - 25 de febrero de 1972) fue un matemático y educador polaco . Steinhaus obtuvo su doctorado con David Hilbert en la Universidad de Gotinga en 1911 y más tarde se convirtió en profesor en la Universidad Jan Kazimierz en Lwów (ahora Lviv , Ucrania ), donde ayudó a establecer lo que más tarde se conocería como la Escuela de Matemáticas de Lwów . Se le atribuye el "descubrimiento" del matemático Stefan Banach , con quien dio una notable contribución al análisis funcional a través del teorema de Banach-Steinhaus . Después de la Segunda Guerra Mundial, Steinhaus jugó un papel importante en la creación del Departamento de Matemáticas en la Universidad de Wrocław y en el resurgimiento de las matemáticas polacas tras la destrucción de la guerra.
Autor de alrededor de 170 artículos y libros científicos, Steinhaus ha dejado su legado y contribución en muchas ramas de las matemáticas, como el análisis funcional, la geometría , la lógica matemática y la trigonometría . Cabe destacar que se le considera uno de los primeros fundadores de la teoría de juegos y la teoría de la probabilidad , lo que condujo al desarrollo posterior de enfoques más integrales por parte de otros académicos.
Steinhaus nació el 14 de enero de 1887 en Jasło , [1] Austria-Hungría en una familia con raíces judías. Su padre, Bogusław, era un industrial local, propietario de una fábrica de ladrillos y comerciante. Su madre era Ewelina, de soltera Lipschitz. El tío de Hugo, Ignacy Steinhaus , era abogado y activista del Koło Polskie (Círculo Polaco), y diputado de la Dieta Galitziana , la asamblea regional del Reino de Galicia y Lodomeria . [2]
Hugo terminó sus estudios en el instituto de Jasło en 1905. Su familia quería que se convirtiera en ingeniero, pero se sintió atraído por las matemáticas abstractas y comenzó a estudiar por su cuenta las obras de matemáticos contemporáneos famosos. Ese mismo año comenzó a estudiar filosofía y matemáticas en la Universidad de Lemberg . [2] En 1906 se trasladó a la Universidad de Gotinga . [1] En esa universidad recibió su doctorado en 1911, habiendo escrito su tesis doctoral bajo la supervisión de David Hilbert . El título de su tesis fue Neue Anwendungen des Dirichlet'schen Prinzips ("Nuevas aplicaciones del principio de Dirichlet "). [3]
Al comienzo de la Primera Guerra Mundial, Steinhaus regresó a Polonia y sirvió en la Legión Polaca de Józef Piłsudski , después de lo cual vivió en Cracovia . [4]
Era ateo. [5]
Durante el período 1916-1917 y antes de que Polonia recuperara su independencia total , lo que ocurrió en 1918, Steinhaus trabajó en Cracovia para el Ministerio del Interior en el efímero estado títere del Reino de Polonia . [6]
En 1917 comenzó a trabajar en la Universidad de Lemberg (más tarde Universidad Jan Kazimierz en Polonia ) y obtuvo su calificación de habilitación en 1920. [6] En 1921 se convirtió en profesor nadzwyczajny ( profesor asociado ) y en 1925 profesor zwyczajny (profesor titular) en la misma universidad. [6] Durante este tiempo, impartió un curso sobre la entonces vanguardista teoría de la integración de Lebesgue , uno de los primeros cursos de este tipo ofrecidos fuera de Francia . [3]
Mientras estaba en Lwów, Steinhaus cofundó la Escuela de Matemáticas de Lwów [7] y fue activo en el círculo de matemáticos asociado con el café escocés , aunque, según Stanislaw Ulam , para las reuniones del círculo, Steinhaus generalmente hubiera preferido una tienda de té más exclusiva en la calle. [4]
En septiembre de 1939, después de que la Alemania nazi y la Unión Soviética invadieran y ocuparan Polonia, como cumplimiento del Pacto Molotov-Ribbentrop que habían firmado anteriormente, Lviv quedó inicialmente bajo ocupación soviética. Steinhaus consideró escapar a Hungría , pero finalmente decidió quedarse en Lviv. Los soviéticos reorganizaron la universidad para darle un carácter más ucraniano , pero nombraron a Stefan Banach (alumno de Steinhaus) como decano del departamento de matemáticas y Steinhaus reanudó la docencia allí. El cuerpo docente del departamento de la escuela también se vio reforzado por varios refugiados polacos de la Polonia ocupada por los alemanes. Según Steinhaus, durante la experiencia de este período, "adquirió un insuperable disgusto físico con respecto a todo tipo de administradores, políticos y comisarios soviéticos" [A]
Durante el período de entreguerras y la época de la ocupación soviética, Steinhaus contribuyó con diez problemas al famoso Libro escocés , incluido el último , grabado poco antes de que Lwów fuera capturada por los nazis en 1941, durante la Operación Barbarroja . [4]
Steinhaus, debido a su origen judío, pasó la ocupación nazi escondido, primero entre amigos en Lwów, luego en las pequeñas ciudades de Osiczyna , cerca de Zamość y Berdechów , cerca de Cracovia. [7] [8] La resistencia antinazi polaca le proporcionó documentos falsos de un guardabosques que había muerto algún tiempo antes, con el nombre de Grzegorz Krochmalny. Bajo este nombre impartió clases clandestinas (la educación superior estaba prohibida para los polacos bajo la ocupación alemana ). Preocupado por la posibilidad de una muerte inminente si era capturado por los alemanes, Steinhaus, sin acceso a ningún material académico, reconstruyó de memoria y registró todas las matemáticas que sabía, además de escribir otras voluminosas memorias, de las que solo una pequeña parte ha sido publicada. [8]
Mientras se encontraba escondido y privado de información fiable sobre el curso de la guerra, Steinhaus ideó un método estadístico para calcular por sí mismo las bajas alemanas en el frente basándose en esporádicos obituarios publicados en la prensa local. El método se basaba en la frecuencia relativa con la que los obituarios indicaban que el soldado que había muerto era el hijo de alguien, el "segundo hijo" de alguien, el "tercer hijo" de alguien, etc. [8]
Según su alumno y biógrafo, Mark Kac , Steinhaus le dijo que el día más feliz de su vida fueron las veinticuatro horas entre el momento en que los alemanes abandonaron la Polonia ocupada y el momento en que los soviéticos aún no habían llegado ("Se habían ido, y aún no habían llegado"). [8]
En los últimos días de la Segunda Guerra Mundial, Steinhaus, todavía escondido, escuchó un rumor de que la Universidad de Lwów iba a ser transferida a la ciudad de Breslau ( Wrocław ), que Polonia iba a adquirir como resultado del Acuerdo de Potsdam (Lwów pasó a ser parte de la Ucrania soviética). Aunque inicialmente tenía dudas, rechazó ofertas para puestos de profesor en Łódź y Lublin y se dirigió a la ciudad donde comenzó a enseñar en la Universidad de Wrocław . [7] Mientras estaba allí, revivió la idea detrás del Libro Escocés de Lwów, donde los matemáticos prominentes y aspirantes escribirían problemas de interés junto con premios que se otorgarían por su solución, al iniciar el Nuevo Libro Escocés . También es muy probable que Steinhaus conservara el Libro Escocés de Lwów original durante la guerra y posteriormente se lo enviara a Stanisław Ulam, quien lo tradujo al inglés. [4]
Con la ayuda de Steinhaus, la Universidad de Wrocław se hizo famosa por sus matemáticas, tal como lo había sido la Universidad de Lwów. [8]
Más tarde, en la década de 1960, Steinhaus trabajó como profesor visitante en la Universidad de Notre Dame (1961-1962) [4] y en la Universidad de Sussex (1966). [9]
Steinhaus fue autor de más de 170 obras. [4] A diferencia de su alumno, Stefan Banach, que tendía a especializarse estrechamente en el campo del análisis funcional , Steinhaus hizo contribuciones a una amplia gama de subdisciplinas matemáticas, incluyendo la geometría , la teoría de la probabilidad , el análisis funcional, la teoría de las series trigonométricas y de Fourier, así como la lógica matemática . [3] [4] También escribió en el área de las matemáticas aplicadas y colaboró con entusiasmo con ingenieros , geólogos , economistas , médicos , biólogos y, en palabras de Kac, "incluso abogados ". [8]
Probablemente su contribución más notable al análisis funcional fue la prueba de 1927 del teorema de Banach-Steinhaus , presentada junto con Stefan Banach, que ahora es una de las herramientas fundamentales en esta rama de las matemáticas.
Su interés por los juegos le llevó a proponer una definición formal temprana de estrategia , anticipándose al tratamiento más completo que John von Neumann haría unos años después. En consecuencia, se le considera uno de los primeros fundadores de la teoría de juegos moderna . [6] Como resultado de su trabajo sobre juegos infinitos, Steinhaus, junto con otro de sus estudiantes, Jan Mycielski , propuso el axioma de determinación . [8]
Steinhaus también fue uno de los primeros colaboradores y cofundador de la teoría de la probabilidad, que en ese momento estaba en sus inicios y ni siquiera se consideraba una parte real de las matemáticas. [8] Proporcionó la primera descripción axiomática de la teoría de la medida del lanzamiento de una moneda , que influiría en la axiomatización completa de la probabilidad por parte del matemático ruso Andrey Kolmogorov una década después. [8] Steinhaus también fue el primero en ofrecer definiciones precisas de lo que significa que dos eventos sean " independientes ", así como de lo que significa que una variable aleatoria esté " distribuida uniformemente ". [4]
Durante la Segunda Guerra Mundial, mientras se escondía, Steinhaus trabajó en el problema del reparto justo de la torta: cómo dividir un recurso heterogéneo entre varias personas con diferentes preferencias de modo que cada una crea que recibió una parte proporcional . El trabajo de Steinhaus dio inicio a la investigación moderna del problema del reparto justo de la torta . [B]
Steinhaus también fue la primera persona en conjeturar el teorema del sándwich de jamón , [8] [10] y uno de los primeros en proponer el método de agrupamiento de k -medias . [11]
Se dice que Steinhaus "descubrió" al matemático polaco Stefan Banach en 1916, después de escuchar a alguien pronunciar las palabras " integral de Lebesgue " mientras estaba en un parque de Cracovia (Steinhaus se refirió a Banach como su "mayor descubrimiento matemático"). [12] Junto con Banach y el otro participante de la discusión del parque, Otto Nikodym , Steinhaus fundó la Sociedad Matemática de Cracovia , que más tarde se convirtió en la Sociedad Matemática Polaca . [4] Fue miembro de la PAU (la Academia Polaca del Aprendizaje ) y la PAN (la Academia Polaca de Ciencias ), la PTM (la Sociedad Matemática Polaca ), la Wrocławskie Towarzystwo Naukowe (Sociedad Científica de Wrocław ), así como de muchas sociedades científicas internacionales y academias de ciencias. [6]
Steinhaus también publicó uno de los primeros artículos en Fundamenta Mathematicae , en 1921. [13] También cofundó Studia Mathematica junto con Stefan Banach (1929), [7] y Zastosowania matematyki (Aplicaciones de las matemáticas, 1953), Colloquium Mathematicum y Monografie Matematyczne (Monografías matemáticas). [1]
Recibió el título de doctor honoris causa por la Universidad de Varsovia (1958), la Academia Médica de Wrocław (1961), la Universidad de Poznań (1963) y la Universidad de Wrocław (1965). [14]
Steinhaus dominaba varios idiomas extranjeros y era conocido por sus aforismos , hasta el punto de que se publicó póstumamente un folleto con sus más famosos aforismos en polaco , francés y latín . [8]
En 2002, la Academia Polaca de Ciencias y la Universidad de Wrocław patrocinaron "2002, el año de Hugo Steinhaus", para celebrar sus contribuciones a la ciencia polaca y mundial. [15]
El matemático Mark Kac , alumno de Steinhaus, escribió:
"Fue uno de los arquitectos de la escuela de matemáticas que floreció milagrosamente en Polonia entre las dos guerras y fue él quien, quizás más que cualquier otra persona, ayudó a elevar las matemáticas polacas de las cenizas a las que habían quedado reducidas por la Segunda Guerra Mundial a la posición de nueva fuerza y respeto que ahora ocupan. Fue un hombre de gran cultura y, en el mejor sentido de la palabra, un producto de la civilización occidental". [3]
Su hija Lidya Steinhaus se casó con Jan Kott .
Steinhaus era un ateo declarado.