Hugo Dyonizy Steinhaus ( polaco: [ˈxuɡɔ ˈʃtaɪ̯nˌhaʊ̯s] ; inglés: / ˈ h j uː ɡ oʊ ˈ s t aɪ n ˌ h aʊ s / ; 14 de enero de 1887 - 25 de febrero de 1972) fue un matemático y educador polaco . Steinhaus obtuvo su doctorado con David Hilbert en la Universidad de Göttingen en 1911 y más tarde se convirtió en profesor en la Universidad Jan Kazimierz en Lwów (ahora Lviv , Ucrania ), donde ayudó a establecer lo que más tarde se conoció como la Escuela de Matemáticas de Lwów . Se le atribuye el "descubrimiento" del matemático Stefan Banach , con quien hizo una notable contribución al análisis funcional a través del teorema de Banach-Steinhaus . Después de la Segunda Guerra Mundial, Steinhaus jugó un papel importante en el establecimiento del departamento de matemáticas de la Universidad de Wrocław y en el resurgimiento de las matemáticas polacas tras la destrucción de la guerra.
Autor de alrededor de 170 artículos y libros científicos, Steinhaus ha dejado su legado y contribución en muchas ramas de las matemáticas, como el análisis funcional, la geometría , la lógica matemática y la trigonometría . En particular, se le considera uno de los primeros fundadores de la teoría de juegos y la teoría de la probabilidad , lo que llevó al desarrollo posterior de enfoques más integrales por parte de otros académicos.
Steinhaus nació el 14 de enero de 1887 en Jasło , [1] Austria-Hungría en una familia de raíces judías. Su padre, Bogusław, era un industrial local, propietario de una fábrica de ladrillos y comerciante. Su madre era Ewelina, de soltera Lipschitz. El tío de Hugo, Ignacy Steinhaus , era abogado y activista en el Koło Polskie (Círculo Polaco), y diputado a la Dieta Gallega , la asamblea regional del Reino de Galicia y Lodomeria . [2]
Hugo terminó sus estudios en el gimnasio de Jasło en 1905. Su familia quería que fuera ingeniero , pero se sintió atraído por las matemáticas abstractas y comenzó a estudiar por su cuenta las obras de famosos matemáticos contemporáneos. Ese mismo año comenzó a estudiar filosofía y matemáticas en la Universidad de Lemberg . [2] En 1906 se trasladó a la Universidad de Gotinga . [1] En esa Universidad recibió su Ph.D. en 1911, habiendo escrito su tesis doctoral bajo la supervisión de David Hilbert . El título de su tesis fue Neue Anwendungen des Dirichlet'schen Prinzips ("Nuevas aplicaciones del principio de Dirichlet "). [3]
Al comienzo de la Primera Guerra Mundial, Steinhaus regresó a Polonia y sirvió en la Legión Polaca de Józef Piłsudski , después de lo cual vivió en Cracovia . [4]
Era ateo. [5]
Durante el período 1916-1917 y antes de que Polonia recuperara su plena independencia , lo que ocurrió en 1918, Steinhaus trabajó en Cracovia para el Ministerio del Interior en el efímero estado títere del Reino de Polonia . [6]
En 1917 comenzó a trabajar en la Universidad de Lemberg (más tarde Universidad Jan Kazimierz en Polonia ) y obtuvo su título de habilitación en 1920. [6] En 1921 se convirtió en profesor nadzwyczajny ( profesor asociado ) y en 1925 en profesor zwyczajny (profesor titular). en la misma universidad. [6] Durante este tiempo impartió un curso sobre la entonces vanguardista teoría de la integración de Lebesgue , uno de los primeros cursos de este tipo ofrecidos fuera de Francia . [3]
Mientras estaba en Lwów, Steinhaus cofundó la Escuela de Matemáticas de Lwów [7] y participó activamente en el círculo de matemáticos asociados con el café escocés , aunque, según Stanislaw Ulam , para las reuniones del círculo, Steinhaus generalmente habría preferido un lugar más exclusivo. tienda de té al final de la calle. [4]
En septiembre de 1939, después de que la Alemania nazi y la Unión Soviética invadieran y ocuparan Polonia, como cumplimiento del Pacto Molotov-Ribbentrop que habían firmado anteriormente, Lwów quedó inicialmente bajo ocupación soviética. Steinhaus consideró escapar a Hungría pero finalmente decidió permanecer en Lwów. Los soviéticos reorganizaron la universidad para darle un carácter más ucraniano , pero nombraron a Stefan Banach (alumno de Steinhaus) como decano del departamento de matemáticas y Steinhaus reanudó la enseñanza allí. El personal docente del departamento de la escuela también se vio reforzado por varios refugiados polacos de la Polonia ocupada por los alemanes. Según Steinhaus, durante la experiencia de este período, "adquirió un disgusto físico insuperable hacia todo tipo de administradores, políticos y comisarios soviéticos" [A]
Durante el período de entreguerras y la época de la ocupación soviética, Steinhaus contribuyó con diez problemas al famoso Libro escocés , incluido el último , registrado poco antes de que Lwów fuera capturada por los nazis en 1941, durante la Operación Barbarroja . [4]
Steinhaus, debido a su origen judío, pasó la ocupación nazi escondido, primero entre amigos en Lwów, luego en las pequeñas ciudades de Osiczyna , cerca de Zamość y Berdechów , cerca de Cracovia. [7] [8] La resistencia antinazi polaca le proporcionó documentos falsos de un guardabosques que había muerto algún tiempo antes, llamado Grzegorz Krochmalny. Bajo este nombre impartió clases clandestinas (la educación superior estaba prohibida para los polacos bajo la ocupación alemana ). Preocupado por la posibilidad de una muerte inminente si era capturado por los alemanes, Steinhaus, sin acceso a ningún material académico, reconstruyó de memoria y registró todas las matemáticas que sabía, además de escribir otras voluminosas memorias, de las cuales sólo se ha publicado una pequeña parte. [8]
Además, mientras estaba escondido y aislado de noticias confiables sobre el curso de la guerra, Steinhaus ideó un medio estadístico para estimar por sí mismo las bajas alemanas en el frente basándose en obituarios esporádicos publicados en la prensa local. El método se basaba en la frecuencia relativa con la que los obituarios decían que el soldado que murió era el hijo de alguien, el "segundo hijo" de alguien, el "tercer hijo" de alguien, etc. [8]
Según su alumno y biógrafo, Mark Kac , Steinhaus le dijo que el día más feliz de su vida fueron las veinticuatro horas entre el momento en que los alemanes abandonaron la Polonia ocupada y los soviéticos aún no habían llegado ("Se habían ido, y habían todavía no ha venido"). [8]
En los últimos días de la Segunda Guerra Mundial, Steinhaus, todavía escondido, escuchó el rumor de que la Universidad de Lwów iba a ser trasladada a la ciudad de Breslau ( Wrocław ), que Polonia iba a adquirir como resultado del Acuerdo de Potsdam (Lwów pasó a formar parte de la Ucrania soviética). Aunque inicialmente tuvo dudas, rechazó ofertas para puestos docentes en Łódź y Lublin y se dirigió a la ciudad donde comenzó a enseñar en la Universidad de Wrocław . [7] Mientras estuvo allí, revivió la idea detrás del Libro escocés de Lwów, donde destacados y aspirantes a matemáticos escribirían problemas de interés junto con los premios que se otorgarían por su solución, iniciando el Nuevo Libro Escocés . También es muy probable que Steinhaus conservó el libro escocés original de Lwów durante la guerra y posteriormente lo envió a Stanisław Ulam, quien lo tradujo al inglés. [4]
Con la ayuda de Steinhaus, la Universidad de Wrocław se hizo famosa por las matemáticas, al igual que lo había sido la Universidad de Lwów. [8]
Posteriormente, en la década de 1960, Steinhaus se desempeñó como profesor invitado en la Universidad de Notre Dame (1961-62) [4] y en la Universidad de Sussex (1966). [9]
Steinhaus fue autor de más de 170 obras. [4] A diferencia de su alumno, Stefan Banach, que tendía a especializarse estrictamente en el campo del análisis funcional , Steinhaus hizo contribuciones a una amplia gama de subdisciplinas matemáticas, incluida la geometría , la teoría de la probabilidad , el análisis funcional, la teoría trigonométrica y las series de Fourier. así como la lógica matemática . [3] [4] También escribió en el área de las matemáticas aplicadas y colaboró con entusiasmo con ingenieros , geólogos , economistas , médicos , biólogos y, en palabras de Kac, "incluso abogados ". [8]
Probablemente su contribución más notable al análisis funcional fue la demostración de 1927 del teorema de Banach-Steinhaus , presentada junto con Stefan Banach, que ahora es una de las herramientas fundamentales en esta rama de las matemáticas.
Su interés por los juegos le llevó a proponer una temprana definición formal de estrategia , anticipándose al tratamiento más completo de John von Neumann unos años más tarde. En consecuencia, se le considera uno de los primeros fundadores de la teoría de juegos moderna . [6] A raíz de su trabajo sobre juegos infinitos Steinhaus, junto con otro de sus alumnos, Jan Mycielski , propuso el axioma de la determinabilidad . [8]
Steinhaus también fue uno de los primeros contribuyentes y cofundador de la teoría de la probabilidad, que en ese momento estaba en su infancia y ni siquiera se consideraba una parte real de las matemáticas. [8] Proporcionó la primera descripción axiomática de la teoría de la medida del lanzamiento de una moneda , que influiría en la axiomatización completa de la probabilidad por parte del matemático ruso Andrey Kolmogorov una década después. [8] Steinhaus también fue el primero en ofrecer definiciones precisas de lo que significa que dos eventos sean " independientes ", así como de lo que significa que una variable aleatoria esté " distribuida uniformemente ". [4]
Mientras estuvo escondido durante la Segunda Guerra Mundial, Steinhaus trabajó en el problema del reparto justo del pastel: cómo dividir un recurso heterogéneo entre varias personas con diferentes preferencias de modo que cada persona crea que recibió una parte proporcional . El trabajo de Steinhaus ha iniciado la investigación moderna sobre el problema del corte de pasteles justo . [B]
Steinhaus también fue la primera persona en conjeturar el teorema del sándwich de jamón , [8] [10] y uno de los primeros en proponer el método de agrupación de k -medias . [11]
Se dice que Steinhaus "descubrió" al matemático polaco Stefan Banach en 1916, después de que escuchó a alguien pronunciar las palabras " integral de Lebesgue " mientras estaba en un parque de Cracovia (Steinhaus se refirió a Banach como su "mayor descubrimiento matemático"). [12] Junto con Banach y el otro participante en la discusión del parque, Otto Nikodym , Steinhaus fundó la Sociedad Matemática de Cracovia , que más tarde se convirtió en la Sociedad Matemática Polaca . [4] Fue miembro de la PAU ( Academia Polaca de Aprendizaje ) y de la PAN ( Academia Polaca de Ciencias ), de la PTM ( Sociedad Polaca de Matemáticas ), de la Wrocławskie Towarzystwo Naukowe (Sociedad Científica de Wrocław ), así como de muchos Sociedades científicas y academias de ciencias internacionales. [6]
Steinhaus también publicó uno de los primeros artículos en Fundamenta Mathematicae , en 1921. [13] También cofundó Studia Mathematica junto con Stefan Banach (1929), [7] y Zastosowania matematyki (Aplicaciones de las matemáticas, 1953), Colloquium Mathematicum , y Monografie Matematyczne (Monografías matemáticas). [1]
Recibió un doctorado honorario de la Universidad de Varsovia (1958), la Academia de Medicina de Wrocław (1961), la Universidad de Poznań (1963) y la Universidad de Wrocław (1965). [14]
Steinhaus dominaba varios idiomas extranjeros y era conocido por sus aforismos , hasta el punto de que se publicó póstumamente un folleto con los más famosos en polaco , francés y latín . [8]
En 2002, la Academia Polaca de Ciencias y la Universidad de Wrocław patrocinaron "2002, El Año de Hugo Steinhaus", para celebrar sus contribuciones a la ciencia polaca y mundial. [15]
El matemático Mark Kac , alumno de Steinhaus, escribió:
"Fue uno de los arquitectos de la escuela de matemáticas que floreció milagrosamente en Polonia entre las dos guerras y fue él quien, quizás más que cualquier otro individuo, ayudó a resucitar las matemáticas polacas de las cenizas a las que habían sido reducidas por la Segunda Guerra Mundial a la posición de nueva fuerza y respeto que ahora ocupa. Era un hombre de gran cultura y, en el mejor sentido de la palabra, un producto de la civilización occidental". [3]
Su hija Lidya Steinhaus estaba casada con Jan Kott .
Steinhaus era un ateo declarado.