Richard Wesley Hamming (11 de febrero de 1915 - 7 de enero de 1998) fue un matemático estadounidense cuyo trabajo tuvo muchas implicaciones para la ingeniería informática y las telecomunicaciones. Sus contribuciones incluyen el código Hamming (que hace uso de una matriz de Hamming ), la ventana de Hamming , los números de Hamming , el empaquetado de esferas (o límite de Hamming ), los conceptos de gráficos de Hamming y la distancia de Hamming .
Nacido en Chicago, Hamming asistió a la Universidad de Chicago , la Universidad de Nebraska y la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , donde escribió su tesis doctoral en matemáticas bajo la supervisión de Waldemar Trjitzinsky (1901-1973). En abril de 1945, se unió al Proyecto Manhattan en el Laboratorio de Los Álamos , donde programó las máquinas calculadoras IBM que calculaban la solución a las ecuaciones proporcionadas por los físicos del proyecto. Se fue para unirse a los Laboratorios Bell Telephone en 1946. Durante los siguientes quince años, estuvo involucrado en casi todos los logros más destacados de los laboratorios. Por su trabajo recibió el Premio Turing en 1968, siendo su tercer premio. [1]
Después de retirarse de los Laboratorios Bell en 1976, Hamming tomó un puesto en la Escuela Naval de Postgrado en Monterey, California , donde trabajó como profesor adjunto y profesor titular de informática , y se dedicó a enseñar y escribir libros. Pronunció su última conferencia en diciembre de 1997, apenas unas semanas antes de morir de un ataque cardíaco el 7 de enero de 1998.
Hamming nació en Chicago, Illinois, el 11 de febrero de 1915, [2] hijo de Richard J. Hamming, administrador de crédito, y Mabel G. Redfield. [3] Creció en Chicago, donde asistió a Crane Technical High School y Crane Junior College . [3]
Hamming inicialmente quería estudiar ingeniería, pero el dinero escaseaba durante la Gran Depresión , y la única oferta de beca que recibió provino de la Universidad de Chicago , que no tenía escuela de ingeniería. En cambio, se convirtió en estudiante de ciencias, con especialización en matemáticas, [4] y recibió su título de Licenciado en Ciencias en 1937. [2] Más tarde consideró que esto era un giro afortunado de los acontecimientos. "Como ingeniero", dijo, "habría sido el tipo que baja por las alcantarillas en lugar de tener la emoción del trabajo de investigación de vanguardia". [2]
Luego obtuvo una Maestría en Artes de la Universidad de Nebraska en 1939 y luego ingresó a la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , donde escribió su tesis doctoral sobre Algunos problemas en la teoría del valor límite de las ecuaciones diferenciales lineales bajo la supervisión de Waldemar Trjitzinsky. [4] Su tesis fue una extensión del trabajo de Trjitzinsky en esa área. Observó la función de Green y desarrolló aún más los métodos de Jacob Tamarkin para obtener soluciones características . [5] Mientras era estudiante de posgrado, descubrió y leyó Las leyes del pensamiento de George Boole . [6]
La Universidad de Illinois en Urbana-Champaign otorgó a Hamming su Doctorado en Filosofía en 1942, y allí se convirtió en instructor de matemáticas. Se casó con Wanda Little, una compañera de estudios, el 5 de septiembre de 1942, [4] inmediatamente después de que ella obtuviera su propia Maestría en Literatura Inglesa. Permanecerían casados hasta su muerte y no tuvieron hijos. [3] En 1944, se convirtió en profesor asistente en la Escuela Científica JB Speed de la Universidad de Louisville en Louisville, Kentucky . [4]
Con la Segunda Guerra Mundial aún en curso, Hamming dejó Louisville en abril de 1945 para trabajar en el Proyecto Manhattan en el Laboratorio de Los Alamos , en la división de Hans Bethe , programando las máquinas calculadoras IBM que calculaban la solución de las ecuaciones proporcionadas por los físicos del proyecto. Su esposa Wanda pronto lo siguió, y aceptó un trabajo en Los Álamos como computadora humana , trabajando para Bethe y Edward Teller . [4] Hamming recordó más tarde que:
Poco antes de la primera prueba de campo (te das cuenta de que no se puede hacer ningún experimento a pequeña escala; o tienes una masa crítica o no la tienes), un hombre me pidió que comprobara algunas operaciones aritméticas que había hecho, y acepté, pensando en engañarla. contra algún subordinado. Cuando le pregunté qué era, dijo: "Es la probabilidad de que la bomba de prueba encienda toda la atmósfera". ¡Decidí que lo comprobaría yo mismo! Al día siguiente, cuando vino a buscar las respuestas, le comenté: "La aritmética aparentemente era correcta, pero no conozco las fórmulas para las secciones transversales de captura de oxígeno y nitrógeno; después de todo, no se podían realizar experimentos con la energía necesaria". niveles." Él respondió, como un físico hablando con un matemático, que quería que yo comprobara la aritmética, no la física, y se fue. Me dije: "¿Qué has hecho, Hamming, estás involucrado en arriesgar toda la vida que se conoce en el Universo y no sabes mucho de una parte esencial?" Estaba paseando de un lado a otro del pasillo cuando un amigo me preguntó qué me molestaba. Le dije. Su respuesta fue: "No importa, Hamming, nadie te culpará jamás". [6]
Hamming permaneció en Los Alamos hasta 1946, cuando aceptó un puesto en Bell Telephone Laboratories (BTL). Para el viaje a Nueva Jersey compró el viejo coche de Klaus Fuchs . Cuando más tarde lo vendió, apenas unas semanas antes de que Fuchs fuera desenmascarado como espía, el FBI consideró que el momento era lo suficientemente sospechoso como para interrogar a Hamming. [3] Aunque Hamming describió su papel en Los Álamos como el de un "conserje informático", [7] vio simulaciones por ordenador de experimentos que habrían sido imposibles de realizar en un laboratorio. "Y cuando tuve tiempo de pensar en ello", recordó más tarde, "me di cuenta de que eso significaba que la ciencia iba a cambiar". [2]
En los Laboratorios Bell, Hamming compartió oficina durante un tiempo con Claude Shannon . El Departamento de Investigación Matemática también incluyó a John Tukey y a los veteranos de Los Alamos, Donald Ling y Brockway McMillan . Shannon, Ling, McMillan y Hamming llegaron a llamarse a sí mismos los Jóvenes Turcos . [4] "Éramos alborotadores de primera clase", recordó más tarde Hamming. "Hicimos cosas no convencionales de maneras no convencionales y aun así obtuvimos resultados valiosos. Por eso la gerencia tuvo que tolerarnos y dejarnos en paz la mayor parte del tiempo". [2]
Aunque Hamming había sido contratado para trabajar en la teoría de la elasticidad , todavía pasaba gran parte de su tiempo con las máquinas calculadoras. [7] Antes de regresar a casa un viernes de 1947, configuró las máquinas para realizar una larga y compleja serie de cálculos durante el fin de semana, sólo para descubrir, cuando llegó el lunes por la mañana, que se había producido un error al principio del proceso y que el el cálculo se había equivocado. [8] Las máquinas digitales manipulaban la información como secuencias de ceros y unos, unidades de información que Tukey bautizaría " bits ". [9] Si un solo bit en una secuencia estaba mal, entonces toda la secuencia lo estaría. Para detectar esto, se utilizó un bit de paridad para verificar la corrección de cada secuencia. "Si la computadora puede saber cuándo ha ocurrido un error", razonó Hamming, "seguramente hay una manera de saber dónde está el error para que la computadora pueda corregirlo por sí misma". [8]
Hamming se propuso la tarea de resolver este problema [3] , que se dio cuenta de que tendría una enorme variedad de aplicaciones. Cada bit sólo puede ser un cero o un uno, por lo que si sabes qué bit está mal, entonces puedes corregirlo. En un artículo histórico publicado en 1950, introdujo un concepto del número de posiciones en las que difieren dos palabras de código y, por lo tanto, cuántos cambios se requieren para transformar una palabra de código en otra, lo que hoy se conoce como distancia de Hamming . [10] Hamming creó así una familia de códigos matemáticos de corrección de errores , que se denominan códigos de Hamming . Esto no sólo resolvió un problema importante en las telecomunicaciones y la informática, sino que abrió un campo de estudio completamente nuevo. [10] [11]
El límite de Hamming , también conocido como embalaje de esfera o límite de volumen, es un límite en los parámetros de un código de bloque arbitrario . Se trata de una interpretación en términos de empaquetamiento de esferas en la distancia de Hamming en el espacio de todas las palabras posibles. Proporciona una limitación importante a la eficiencia con la que cualquier código de corrección de errores puede utilizar el espacio en el que están incrustadas sus palabras clave. Un código que alcanza el límite de Hamming se dice que es un código perfecto. Los códigos Hamming son códigos perfectos. [12] [13]
Volviendo a las ecuaciones diferenciales , Hamming estudió los medios para integrarlas numéricamente. Un enfoque popular en ese momento fue el Método de Milne, atribuido a Arthur Milne . [14] Esto tenía el inconveniente de ser inestable, de modo que bajo ciertas condiciones el resultado podría verse inundado por ruido de redondeo. Hamming desarrolló una versión mejorada, el predictor-corrector de Hamming. Este método estuvo en uso durante muchos años, pero desde entonces ha sido reemplazado por el método Adams . [15] Hizo una extensa investigación sobre los filtros digitales , ideó un nuevo filtro, la ventana de Hamming , y finalmente escribió un libro completo sobre el tema, Digital Filters (1977). [dieciséis]
Durante la década de 1950, programó una de las primeras computadoras, la IBM 650 , y con Ruth A. Weiss desarrolló el lenguaje de programación L2 , uno de los primeros lenguajes informáticos, en 1956. Fue ampliamente utilizado en los Laboratorios Bell, y también por usuarios externos, que lo conocían como Bell 2. Fue reemplazado por Fortran cuando el IBM 650 de Bell Labs fue reemplazado por el IBM 704 en 1957. [17]
En Una disciplina de programación (1976), Edsger Dijkstra atribuyó a Hamming el problema de encontrar números regulares de manera eficiente . [18] El problema se conoció como "problema de Hamming", y los números regulares a menudo se denominan números de Hamming en Ciencias de la Computación, aunque él no los descubrió. [19]
Durante su estancia en Bell Labs, Hamming evitó responsabilidades administrativas. Fue ascendido varias veces a puestos directivos, pero siempre consiguió que estos fueran sólo temporales. "En cierto sentido sabía que al evitar a la dirección", recordaría más tarde, "no estaba cumpliendo con mi deber para con la organización. Ése es uno de mis mayores fracasos". [2]
Hamming fue presidente de la Association for Computing Machinery de 1958 a 1960. [7] En 1960, predijo que algún día la mitad del presupuesto de los Laboratorios Bell se gastaría en informática. Ninguno de sus colegas pensó que alguna vez sería tan alto, pero su pronóstico resultó ser demasiado bajo. [20] Su filosofía sobre la informática científica apareció como lema de su Métodos numéricos para científicos e ingenieros (1962):
El propósito de la informática es el conocimiento, no los números. [21]
Más tarde, Hamming se interesó por la enseñanza. Entre 1960 y 1976, cuando dejó los Laboratorios Bell, ocupó cátedras visitantes o adjuntas en la Universidad de Stanford , el Instituto de Tecnología Stevens , el City College de Nueva York , la Universidad de California en Irvine y la Universidad de Princeton . [22] Como joven turco, Hamming estaba resentido con los científicos mayores que habían consumido espacio y recursos que los jóvenes turcos habrían aprovechado mucho mejor. Al mirar un cartel conmemorativo de los valiosos logros de los Laboratorios Bell, notó que había trabajado o estado asociado con casi todos los enumerados en la primera mitad de su carrera en los Laboratorios Bell, pero ninguno en la segunda. Por tanto, decidió jubilarse en 1976, después de treinta años. [2]
En 1976 se trasladó a la Escuela Naval de Postgrado en Monterey, California , donde trabajó como profesor adjunto y profesor titular de informática . [3] Dejó la investigación y se concentró en la enseñanza y la escritura de libros. [4] Señaló que:
La forma en que se enseñan las matemáticas actualmente es extremadamente aburrida. En el libro de cálculo que utilizamos actualmente en mi campus, no encontré ningún problema cuya respuesta pensé que le interesaría al estudiante. Los problemas del texto tienen la dignidad de resolver un crucigrama; es difícil estar seguro, pero el resultado no tiene importancia en la vida. [4]
Hamming intentó rectificar la situación con un nuevo texto, Métodos de Matemáticas Aplicadas al Cálculo, Probabilidad y Estadística (1985). [4] En 1993, comentó que "cuando dejé BTL, supe que ese era el final de mi carrera científica. Cuando me retire de aquí, en otro sentido, es realmente el final". [2] Y así resultó. Se convirtió en profesor emérito en junio de 1997, [23] y pronunció su última conferencia en diciembre de 1997, apenas unas semanas antes de su muerte por un ataque cardíaco el 7 de enero de 1998. [7] Le sobrevivió su esposa Wanda. [23]
La última serie de conferencias grabadas de Hamming [24] es mantenida por la Escuela Naval de Postgrado junto con el trabajo en curso [25] que preserva sus ideas y amplía su legado.
La Medalla IEEE Richard W. Hamming , que lleva su nombre, es un premio otorgado anualmente por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE), por "contribuciones excepcionales a las ciencias , sistemas y tecnología de la información ", y fue el primer ganador de esta medalla. [33] El reverso de la medalla muestra una matriz de verificación de paridad de Hamming para un código de corrección de errores de Hamming. [7]
