Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kāshī (o al-Kāshānī ) [2] ( persa : غیاث الدین جمشید کاشانی Ghiyās-ud-dīn Jamshīd Kāshānī ) (c. 1380 Kashan , Irán - 22 de junio de 1429 Samarcanda , Transoxania ) fue un astrónomo y matemático durante el reinado de Tamerlán .
Gran parte del trabajo de al-Kāshī no fue llevado a Europa y aún así, incluso el trabajo existente, permanece inédito de cualquier forma. [3]
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Al-Kashi nació en 1380, en Kashan , en el centro de Irán, en una familia persa . [4] [5] Esta región estaba controlada por Tamerlán , más conocido como Timur.
La situación mejoró cuando Timur murió en 1405 y su hijo, Shah Rokh , ascendió al poder. Shah Rokh y su esposa, Goharshad , una princesa turca, estaban muy interesados en las ciencias y animaron a su corte a estudiar los distintos campos con gran profundidad. En consecuencia, el período de su poder se convirtió en uno de muchos logros académicos. Este fue el ambiente perfecto para que al-Kashi comenzara su carrera como uno de los más grandes matemáticos del mundo.
Ocho años después de su llegada al poder en 1409, su hijo, Ulugh Beg , fundó un instituto en Samarcanda que pronto se convirtió en una importante universidad. Estudiantes de todo Oriente Medio y más allá acudieron en masa a esta academia en la ciudad capital del imperio de Ulugh Beg. En consecuencia, Ulugh Beg reunió a muchos grandes matemáticos y científicos de Oriente Medio . En 1414, al-Kashi aprovechó esta oportunidad para aportar grandes cantidades de conocimientos a su pueblo. Su mejor trabajo lo realizó en la corte de Ulugh Beg.
Al-Kashi todavía estaba trabajando en su libro, llamado "Risala al-watar wa'l-jaib", que significa "El Tratado sobre la cuerda y el seno", cuando murió, en 1429. Algunos afirman que fue asesinado y dicen que Ulugh Beg probablemente ordenó esto, mientras que otros sugieren que murió de muerte natural. [6] [7] Independientemente, después de su muerte, Ulugh Beg lo describió como "un científico notable" que "podía resolver los problemas más difíciles". [1] [8]
Al-Kashi produjo un Zij titulado Khaqani Zij , que se basó en el anterior Zij-i Ilkhani de Nasir al-Din al-Tusi . En su Khaqani Zij , al-Kashi agradece al sultán timúrida y matemático-astrónomo Ulugh Beg , que invitó a al-Kashi a trabajar en su observatorio (ver astronomía islámica ) y su universidad (ver Madraza ) que enseñaba teología . Al-Kashi produjo tablas de senos con cuatro dígitos sexagesimales (equivalentes a ocho decimales ) de precisión para cada grado e incluye diferencias para cada minuto. También produjo tablas que tratan de transformaciones entre sistemas de coordenadas en la esfera celeste , como la transformación del sistema de coordenadas de la eclíptica al sistema de coordenadas ecuatorial . [9]
Escribió el libro Sullam al-Sama sobre la resolución de las dificultades que encontraron sus predecesores en la determinación de distancias y tamaños de cuerpos celestes , como la Tierra , la Luna , el Sol y las estrellas .
En 1416, al-Kashi escribió el Tratado sobre instrumentos de observación astronómica , que describía una variedad de instrumentos diferentes, incluido el triquetrum y la esfera armilar , el armilar equinoccial y el armilar solsticial de Mo'ayyeduddin Urdi , el instrumento seno y versino de Urdi, el sextante de al-Khujandi , el sextante de Fakhri en el observatorio de Samarcanda , un instrumento de azimut - altitud de doble cuadrante que inventó y una pequeña esfera armilar que incorpora una alhidade que inventó. [10]
Al-Kashi inventó la Placa de Conjunciones, un instrumento informático analógico utilizado para determinar la hora del día en la que se producirán las conjunciones planetarias [11] y para realizar interpolación lineal . [12]
Al-Kashi también inventó una computadora planetaria mecánica a la que llamó Placa de Zonas, que podía resolver gráficamente una serie de problemas planetarios, incluida la predicción de las verdaderas posiciones en longitud del Sol y la Luna , [12] y los planetas en términos de órbitas elípticas ; [13] las latitudes del Sol, la Luna y los planetas; y la eclíptica del Sol. El instrumento también incorporaba una alhidade y una regla . [14]
En francés , la ley de los cosenos se llama Théorème d'Al-Kashi (Teorema de Al-Kashi), ya que al-Kashi fue el primero en proporcionar una declaración explícita de la ley de los cosenos en una forma adecuada para la triangulación . [15] Su otra obra es al- Risāla al - muhītīyya o "El Tratado sobre la Circunferencia". [dieciséis]
En El Tratado sobre la cuerda y el seno , al-Kashi calculó el sen 1° con casi tanta precisión como su valor para π , que era la aproximación más precisa del sen 1° en su época y no fue superada hasta Taqi al-Din en el siglo XVI. En álgebra y análisis numérico , desarrolló un método iterativo para resolver ecuaciones cúbicas , que no fue descubierto en Europa hasta siglos después. [9]
Su predecesor , Sharaf al-Dīn al-Tūsī , conocía un método algebraicamente equivalente al método de Newton . Al-Kāshī mejoró esto usando una forma del método de Newton para resolver y encontrar raíces de N. En Europa occidental , Henry Briggs describió más tarde un método similar en su Trigonometria Britannica , publicado en 1633. [17]
Para determinar el sen 1°, al-Kashi descubrió la siguiente fórmula, a menudo atribuida a François Viète en el siglo XVI: [18]
En su aproximación numérica , calculó correctamente 2 π a 9 dígitos sexagesimales [19] en 1424, [9] y convirtió esta estimación de 2 π a 16 decimales de precisión. [20] Esto era mucho más preciso que las estimaciones dadas anteriormente en matemáticas griegas (3 decimales por Ptolomeo , 150 d.C.), matemáticas chinas (7 decimales por Zu Chongzhi , 480 d.C.) o matemáticas indias (11 decimales por Madhava de Escuela de Kerala , c. Siglo XIV). La precisión de la estimación de al-Kashi no fue superada hasta que Ludolph van Ceulen calculó 20 decimales de π 180 años después. [9] El objetivo de Al-Kashi era calcular la constante del círculo con tanta precisión que la circunferencia del círculo más grande posible (eclíptica) pudiera calcularse con la mayor precisión deseable (el diámetro de un cabello).
Al analizar las fracciones decimales , Struik afirma que (p. 7): [21]
"La introducción de las fracciones decimales como práctica computacional común se remonta al panfleto flamenco De Thiende , publicado en Leyden en 1585, junto con una traducción francesa, La Disme , del matemático flamenco Simon Stevin (1548-1620), entonces asentado en el norte de Holanda . Es cierto que las fracciones decimales fueron utilizadas por los chinos muchos siglos antes que Stevin y que el astrónomo persa Al-Kāshī utilizó con gran soltura tanto las fracciones decimales como las sexagesimales en su Clave de la aritmética (Samarcanda, principios del siglo XV). . [22] "
Al considerar el triángulo de Pascal , conocido en Persia como "triángulo de Khayyam" (llamado así por Omar Khayyám ), Struik señala que (p. 21): [21]
"El triángulo de Pascal aparece por primera vez (hasta donde sabemos actualmente) en un libro de 1261 escrito por Yang Hui , uno de los matemáticos de la dinastía Song en China . [23] Las propiedades de los coeficientes binomiales fueron discutidas por el matemático persa Jamshid Al-Kāshī en su Clave de la aritmética de hacia 1425. [24] Tanto en China como en Persia el conocimiento de estas propiedades puede ser mucho más antiguo. Este conocimiento fue compartido por algunos de los matemáticos del Renacimiento , y vemos a Pascal El triángulo en la portada de la aritmética alemana de Peter Apian de 1527. Después de esto, encontramos el triángulo y las propiedades de los coeficientes binomiales en varios otros autores. [25] "
En 2009, IRIB produjo y transmitió (a través del Canal 1 de IRIB) una serie de películas biográficas-históricas sobre la vida y la época de Jamshid Al-Kāshi, con el título La escalera del cielo [26] [27] ( Nardebām-e Āsmān [28] ). La serie, que consta de 15 partes, cada una de las cuales dura 45 minutos, está dirigida por Mohammad Hossein Latifi y producida por Mohsen Ali-Akbari. En esta producción, Vahid Jalilvand interpreta el papel del adulto Jamshid Al-Kāshi. [29] [30] [31]
{{cite web}}: CS1 maint: date and year (link)AL-KASHl O AL-KASHANI, GHIYATH AL-DIN DjAMSHlD B. MASCUD B. MAHMUD, Matemático y astrónomo persa que escribió en su lengua materna y en árabe.
Al-Kāshī, o al-Kāshānī (Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas˓ūd al-Kāshī (al-Kāshānī)), fue un matemático y astrónomo persa.
{{cite encyclopedia}}: CS1 maint: date and year (link)
{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link).